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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMRCA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS E. A.P. INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS INTEGRANTES: GALVES MENDOZA DARWIN GONZALES MANTILLA EDWIN JOAQUIN. CURSO: ANALISIS DE ALIMENTOS. TEMA: TECNICAS DE MUESTREO PARA EL ANALISIS DE LOS ALIMENTOS. CICLO:

VI PROFESOR: INGENIERO MAX EDWIN SANGAY. GRUPO: A1 AÑO: 2014 CAJAMARCA - PERU

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INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ANALISIS DE ALIMENTOS PRÁCTICA N° 1 TECNICAS DE MUESTREO PARA EL ANALISIS DE LOS ALIMENTOS INTRODUCCION El muestreo es una parte esencial de análisis de alimentos y dado que la mayoría de los métodos de ensayo son destructivos, el análisis de un lote completo no dejaría nada para utilizarse. Además, en la mayoría de los métodos de análisis se requieren unos cuantos gramos de muestra y por lo tanto debe aplicarse un proceso de reducción entre el lote original y la muestra de laboratorio, que garantice la representatividad de la muestra. Al elaborar un plan de muestreo el tamaño de la muestra tiene dos significados, uno para el analista y otro para el estadista. Para el analista el tamaño de la muestra se refiere a la alícuota que tomará para la realización del ensayo; para el estadista el tamaño de la muestra se refiere al número de unidades separadas tomadas de un gran número de unidades (lote). La cantidad de muestra debe tomarse en base a la reproducibilidad de los requisitos del ensayo para el objetivo deseado, lo cual indica el método analítico. Aun así, el método elegido para tomar la muestra es aquel que parece dar la respuesta correcta, está sólo la obtendremos si analizáramos todo el lote, lo cual es obviamente es una situación imposible. La estadística, por lo tanto, juega una parte importante en el diseño de cualquier plan de muestreo. Si el sistema es homogéneo, cualquier muestra sería aceptable. Sin embargo, la mayoría de los sistemas son heterogéneos, así que, por lo común, existe la necesidad de moler, pulverizar, agitar, calentar, etc. para la obtención de una muestra uniforme. La muestra debe ser: 1.- Lo suficientemente grande para cubrir los requisitos de todas las determinaciones a las que se va a someter. 2.-

Empacada y almacenada, de manera que no se presenten

cambios significativos para el muestreo a través del análisis. 3.- Claramente identificada. 4.-

Sellada, principalmente si se trata de una muestra oficial o

legal. La selección del método de muestreo dependerá de:

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1.- El propósito de la inspección. La pregunta será: ¿El propósito del análisis es aceptar o rechazar el producto, evaluar su calidad promedio, o determinar su uniformidad? 2.- La naturaleza del lote a analizar - su tamaño; división en sublotes; carga, o apilamiento. 3.-

La naturaleza del material bajo análisis - homogeneidad;

tamaño de la unidad; antecedentes; costo. 4.- Naturaleza de los procedimientos de análisis - significancia de los resultados; ensayos destructivos o no destructivos; tiempo de duración y costo de los análisis. TECNICAS DE MUESTREO ESTADISTICO El primer paso para la elaboración de un muestreo correcto consiste en la selección adecuada del diseño o tipo de muestreo que se desea utilizar. Para ello se debe generar un “Marco Muestral” que es una lista, ordenación, fotografía, esquema o cualquier otro método que permita visualizar en su conjunto a todas y cada una de las unidades que componen la población. Sin embargo, en situaciones prácticas no siempre es posible elaborar en detalle esta lista, por lo que una visión de conjunto de la población servirá para realizar un muestreo al azar. Otro aspecto importante es la variable a considerar.

Se debe

elegir, antes de iniciar el estudio de la variable de “interés”, es decir, aquella que nos va a permitir realizar los análisis necesarios a fin de cumplir los objetivos propuestos (control de calidad, investigación sobre algún aspecto en particular, etc.). Simultáneamente debe seleccionarse la unidad en que se va a medir dicha variable (cm, m, pies, litros, etc.). El segundo paso a seguir en una investigación es la selección adecuada de la muestra.

Esta selección se realiza con base en dos

elementos principales: la variabilidad propia de la población y el margen de error que pueda tolerar el control de calidad deseado. OBJETIVO ANALISIS DE ALIMENTOS

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

Se aprenderá el fundamento de las técnicas de muestreo en



diversos tipos de alimentos. Se identificará las diversas técnicas de muestreo estadístico y las



aplicará en diferentes situaciones y tipos de alimentos. se determinara la desviación estándar.

MATERIAL: Una canasta de fresas, cerezas, frambuesas o moras 21 paquetes chicos de cacahuates (de la misma marca) 1 vernier Papel milimétrico (3 hojas) 1 regla 1 calculadora 1 red de plástico o cualquier otro material 1 paquete chico de harina de trigo 1 balanza analítica 3 vasos de precipitados de 30 ml 1 vaso de precipitados de 250 ml 1 espátula MÉTODO 1. 2.

Seleccione qué variable va a medir a la fruta de la canasta. Proceda a extraer una muestra aleatoria de la fruta de la canasta, asegurándose de obtener fruta de todas las partes de la caja; de la parte superficial, intermedia e inferior, de un extremo, del centro y del otro extremo a fin de tener una buena representación de la fruta seleccionada.

3.

A cada una de las frutas seleccionadas realice la(s) mediciones que haya determinado hacer. Para este fin coloque sobre la caja una retícula que le permita identificar “lotes” o porciones y usando una tabla de números aleatorios obtenga cuales frutas se deben seleccionar.

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Si ud. devuelve cada fruta a la caja la población no se alterará y, por tanto, la probabilidad de seleccionar cualquier muestra permanecerá inalterada; a este sistema se le denomina “Muestreo con Reemplazo”.

Pero si no reintegra la fruta una vez medida,

gradualmente se alterarán las probabilidades de selección de la muestra (primero imperceptiblemente y poco a poco más grande) con lo que la medición cambiará. como

“Muestreo

sin

A este método se le conoce

Reemplazo”

y

debe

usarse

sólo

en

poblaciones grandes o cuando las mediciones a hacer repercuten en la destrucción de la muestra. Una vez obtenida la muestra obtenga las siguientes estadísticas descriptivas básicas: Total Media o Promedio Varianza Desviación estándar Rango de variación En donde la Varianza se obtiene por la fórmula: s2 =

[ x2 - (x)2] n

1 n-1

Y s =  s2 II. Obtenga una colección de paquetes de cacahuates de una sola marca,

deben

existir

al

menos

21

paquetes

(TODAS

IGUALES)

Ordénelas en una línea, simulando una línea de producción. Se formarán lotes de 3 latas cada uno, simulando, cada uno, un lote de embarque.

De cada lote se obtendrá un paquete, el cual se

abrirá y se contará el número de cacahuates que contiene. Se procederá entonces a: 1.- Obtener una muestra piloto, la cual tiene por objeto darnos un conocimiento de las características estadísticas de la población; esto se ANALISIS DE ALIMENTOS

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realiza de la siguiente forma: se obtiene el número de cacahuates del primer y segundo paquete, introduzca los datos en la calculadora y obtenga la media y la varianza, en el papel milimétrico realice una gráfica como la siguiente: Varianza Acumulada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unidades Muestrales Repita lo mismo con la tercera unidad y así sucesivamente hasta completar las diez unidades o bien hasta que la gráfica se estabilice. De manera esquemática la gráfica quedará de la siguiente forma: Varianza Acumulada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unidades Muestrales En el número de unidades en que se estabilice la gráfica (en el ejemplo) será la muestra piloto, pues en ese momento se habrá eliminado el componente de varianza debido al tamaño de muestra. 2.- Para obtener el tamaño de muestra óptimo (o definitivo) se aplicará la siguiente fórmula: n’ = (1.96)2 (C.V.)2 d2 En donde: n’ es una primera aproximación al tamaño de muestra; 1.96 es el valor de las tablas de la distribución normal estándar para una significancia de 0.05; c.v. es el coeficiente de variación de la población expresado como el porcentaje de la media de acuerdo a la fórmula: c.v = S X 100 ANALISIS DE ALIMENTOS

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n° de

PESO PESO LONGITU (G) (G) D mm 1 2.1 34.44 En la cual: 2 2 37 26.6 x y s3: son la1.4 media y la 4 2.3 de la 42.6 obtenidas a partir 5 2.2 d’: es el error máximo de 38 6 1.5 32 desea 7tolerar 2.4 expresado 38.7 8 2.3 porcentaje de la media: 37.6 9 2.7 45.3 d’ = d x 10 2.1 36.4 2.1 37.7 En la 11 cual: 12 2.6 37.9 d :es 13 el máximo error que 38 2 14 2.8 46.9 expresado en las 15 1.6 29.2 mide la variable de 16 1.2 26 RESULTADOS: 17 1.2 29 18 de muestras: 1.2 29.8 Análisis TOTAL 35.7 643.14 Maní: n° de Se tiene los maní siguientes 1 2.1 cuales son los promedios 2 2 4 2.3 5 2.2 6 1.5 7 2.4 8 2.3 10 2.1 11 2.1 13 2 15 1.6 TO 35.7 TA L maní Intervalos de peso a 1 2 Intervalos de longitud a 5 6 7 8 10 11 ANALISIS DE ALIMENTOS 12 13 TOT AL n° de maní

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LONGIT UD mm

x

desviación estándar muestra piloto. estimación que se también

como

100 x se

pueda

tolerar

unidades en las que se interés.

datos

para

hallar

y deviación estándar.

considerar: [1.5-2.5] 34.44 37 considerar: [3-4] 38 32 LONGITU 38.7 PESO D mm 37.6 PROMEDI O 2.05 36.69 36.4 37.7 37.9 38 35.7

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PESO PROMEDI O

1.98

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LONGITU D mm 35.73

DESVIACION ESTANDAR PESO DESVIACI ON ESTANDA R

±0.07

LONGIT UD mm

±0.69

Muestra de fresa: Con remplazo: a) FRESA PESO LONGITU G D MM

N° DE MUEST RA 1 33.5 2 21.5 3 16.2 4 22.8 5 15.6 6 15.2 7 13.3 8 15.1 9 18.4 10 11.1 11 23.2 Promedio 18.718

51.8 42.6 42 41.3 41.2 41.2 46.5 42.2 44.3 38.5 38.9

PESO G

LONG MM

b) se tomó una muestra significativa:

2

DESVIACION 16.2 42EN PESO ESTANDAR 15.6 41.2 ±4.637

3

15.2

41.2

4

13.3

46.5

5

15.1

42.2

6

18.4

44.3

7

11.1

38.5

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Promedio 14.986

DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN LONGITUD ±3.729

42.773

FRESA N° DE MUEST RA 1

DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN PESO ±6.261

42.271

DESVIACION ESTANDAR EN LONG ±2.536

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SIN REMPLAZO: a) N° DE MUEST RA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

FRESA PESO G

LONGITUD MM

27.4 46.1 17.9 36 15.3 32.1 21.5 40.7 21.8 40.3 DESVIACION 32.5 46.4DESVIACION ESTANDAR ESTANDAR 20.9 43.9 EN PESO EN LONGITUD 11.6 40 ±1.881 ±4.874 26.9 36.2 12.1 31.1 17.7 39.9 21.8 39.7 Promedio 20.000 38.755

b) se toma una muestra significativa :

N° MUEST RA 1 2 3 4 5 6 7

FRESA PESO G

DESVIACION ESTANDAR LONGITUD EN LONG MM

27.4 21.5 21.8 32.5 20.9 26.9 21.8

ANALISIS DE ALIMENTOS

46.1 40.7 40.3 46.4 43.9 36.2 39.7 DESVIACION ESTANDAR EN PESO ±2.529

±4.621

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Método de CUARTIL: Q|: cuartil 1.

Q 2: cuartil 2.

Q 3: cuartil 3.

n= número

de datos. Q= n x 25 MUESTRA DE MANI:

 n° de maní

PRIMERO SE ORDENA: PES O (G)

LONGI TUD mm 1 2.1 34.44 2 2 37 3 1.4 26.6 4 2.3 42.6 5 2.2 38 6 1.5 32 7 2.4 38.7 8 2.3 37.6 PESO 9 2.7 45.3 (G) 10n=182.1 36.4 11 2.1 37.7 12 2.6 37.9 13 2 38 14 2.8 46.9 15 1.6 29.2 16 1.2 26 17 1.2 29 18 MUESTRA 1.2 29.8 n° de maní Limites: 1 1.2 2 1.2 Límite mínimo: 3 1.2 4 1.4 5 1.5 6 1.6 7 2 8 2 9 2.1 PESO: 10 2.1 11 2.1 12 2.2 13 2.3 14 2.3 MODELO DE 15 2.4 16 2.6 25 17 2.7 18 2.8 ANALISIS DE ALIMENTOS

%

LONGI TUD mm

PESO DE MANI EN GRAMOS:

26 26.6 29 29.2 29.8 32 36.4 37 34.44 37.6 37.7 37.9 38 38 38.7 42.6 50 45.3 46.9 % 2.1

l min=Q1−1.5(Q 3−Q1) l max=Q 3 +1.5(Q 3 −Q1)

l min=1.5−1.5 ( 2.3−1.5 )=0.3 l max=2.3+1.5 ( 2.3−1.5 )=3.5 CAJA Y

BIGOTE. 75 %

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0.3

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1

2.3

3.5

LONGUITUD: l min=29.8−1.5 ( 38−29.8 )=16.7 l max=38+1.5 ( 38−29.8 )=38.3 MODELO DE CAJA Y BIGOTE. 50

25 %

16. 7

MUESTRA



ORDENAR

MUESTRA

PESO

Limites: PESO: Límite mínimo:

ANALISIS DE ALIMENTOS

29.

FRESA

%

75

34.

N° DE LONGIT PESO MUESTR UD MM 8 4 G A 1 33.5 51.8 2 21.5 42.6 3 16.2 42 4 22.8 41.3 5 15.6 41.2 6 15.2 41.2 7 13.3 46.5 8 15.1 42.2 9 18.4 44.3 10 11.1 38.5 11 23.2 38.9 FRESA N° DE PE LONGITU MUESTR SO D MM A G 11. 38.5 1 1 13. 38.9 2 3 15. 3 41.2 1 15. 4 41.2 2 15. 5 41.3 6 16. 6 42 2 18. 7 42.2 4 21. 8 42.6 5 22. 9 44.3 8 23. 10 46.5 2 33. 11 51.8 5

% 38

38. 3

FRESA: DATOS:

DE FRESA EN GRAMOS:

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l min=15.1−1.5 ( 21.5−15.1 )=5.5 l max=21.5+1.5 ( 21.5−15.1 )=31.1 MODELO DE CAJA Y BIGOTE.

5.5

25

50

%

%

15.

LONGITUD:

1

75

16.

% 21.

31.

2

5

1

Límite mínimo: l min=41.2−1.5 ( 42.6−41.2 )=39.1 l max=42.6+1.5 ( 42.6−41.2 )=44.7 MODELO DE CAJA Y BIGOTE. 50

25 %

39.

41.

%

75

42

2

1

%

42.

44.

6

7

CONCLUSIONES:



se determinó la desviación estándar el cual encontró de un límite inferior y superior con la técnica de muestreo estadístico, en ellos



siguientes: En el maní: Peso= ±0.07—longitud= ±0.69. se realizó diversos cálculos para llegar a un muestreo con alimentos, la cual tuvo una gran simulación para efectuarlas en muestras más



grandes, ya que se tomó muestras representativas.

cuales se encuentra al sumar y restar la desviación estándar.

BIBLIOGRAFIA ANALISIS DE ALIMENTOS

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Cochran, W.C. 1982. Técnicas de Muestreo. Ed. C.E.C.S.A. México,

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