• Author / Uploaded
• Andres Gomez

Citation preview

POLITÉCNICO JAIME ISAZA CADAVID ÁREA DE RECURSOS HIDRÁULICOS LABORATORIO DE HIDRÁULICA PRÁCTICA NO. 7: CARACTERÍSTICAS DE FLUJO EN UN VERTEDERO DE PARED DELGADA OBJETIVO: 

Determinar la relación entre la carga aguas arriba y el caudal que fluye después del vertedor de pared delgada.  Calcular el coeficiente de descarga y observar los patrones de flujo METODOLOGÍA: 

Mediante el uso de vertedero de pared delgada se realizará las mediciones de altura de la lámina de agua tomando cómo nivel de referencia el borde superior de la lámina de vertedero. EQUIPO:    

Canal multipropósito de enseñanza, C4. Vertedero de pared delga. Limnímetro, de 300 mm de escala. Cronómetro en caso de la medición de caudal usando el tanque volumétrico

Nota: Si está disponible, el tubo de Pitot y manómetro, C4-61 (accesorio opcional) se pueden utilizar para medir directamente la velocidad del agua.

TEORÍA

Figura 1. Vertedero rectangular de pared delgada sin contracciones laterales

1 JUAN DAVID GUARNIZO

La ecuación general para calcular el caudal en un vertedero tiene la siguiente expresión: 3⁄ 2

𝑄 = 𝐶𝑑 𝑏𝑦𝑐

y 𝐶𝑑 = 2,952𝜇 3⁄ 2

2

Para un vertedero rectangular de pared delgada, se tiene: 𝑄 = 3 √2𝑔𝐶𝑑 𝑏𝜇𝑦𝑐 𝑄

Por lo tanto: 𝐶𝑑 = 2

3

⁄ √2𝑔𝑏𝜇𝑦𝑐 2 3

o

Dónde: Q

= Caudal

(m3/s)

.

= Volumen / tiempo (usando tanque volumétrico). Cd

= Coeficiente de descarga.

(adimensional)

b

= Ancho del vertedero.

(m)

𝝁 = Término que agrupa el efecto de la distribución hipotética de velocidades qué es de tipo parabólica.

yc

= Carga por encima del borde del vertedero (aguas arriba). (m), se puede determinar cómo (y0 – h).

g

= Gravedad.

(9,81 m/s2)

h

= Altura del vertedero desde el borde hasta el fondo.

(m)

y0

= Profundidad de flujo aguas arriba del vertedero.

Cuando el vertedero rectangular se extiende en todo el ancho del canal a esto se le llama vertedero reprimido y la fórmula experimental de Theodore Rehbock (1913) se puede aplicar para determinar Cd de la siguiente manera: 𝐶𝑑 = 2,952𝜇 ∴

∴

𝜇 = (𝐴) ∙ (𝐵)

𝑦𝑐 + 0,0011 (𝐴) = 0,6035 + 0,0813 ( ) ℎ

∴

0,0011 (𝐵) = (1 + ) 𝑦𝑐

3⁄ 2

3⁄ 2

𝑄 = 𝐶𝑑 𝑏𝑦𝑐

Según Ludwig Prandtl, la diferencia 0,0011 m en 𝑦𝑐 se atribuye a una acción capilar por tensión superficial. Es importante mencionar que la ecuación anterior cuenta con las siguientes restricciones que limitan su aplicación.

2 JUAN DAVID GUARNIZO

Tabla 1. Límites de aplicación ecuación Rehbock

Límite Variable

inferior

superior

yc(m)

0,01

0,8

b(m)

0,3

-

h(m)

0,06

-

yc/h

-

1

CONFIGURACIÓN INICIAL Asegúrese de que el canal esté nivelado, sin obstáculos en el extremo de descarga del canal. Mida y registre el ancho real b (m) del vertedero de pared delgada (vertedero rectangular). Instale el vertedero en el canal con el borde afilado aguas arriba. Asegúrese de que el vertedero esté asegurado con un gancho de montaje en la base del canal. Para obtener resultados precisos, los huecos entre el vertedero y el canal deben sellarse en el lado de aguas arriba con plastilina. Coloque un limnímetro en los lados del canal, aguas arriba del vertedero. El nivel de referencia para todas las mediciones será el borde superior de la lámina del vertedero. Ajuste con cuidado el indicador de nivel para que coincida con la parte superior del vertedero, teniendo cuidado de no dañar el borde del vertedero, luego registre la lectura de referencia. Alternativamente, para evitar dañar el vertedero, abra la válvula de control de flujo y permita que entre agua en el canal hasta que se descargue sobre el vertedero, luego cierre la válvula de control de flujo para detener el flujo de agua. Cuando el agua deje de fluir sobre la presa, ajuste el indicador de nivel para que coincida con la superficie del agua y registre la lectura de referencia. Ajuste el indicador de nivel para medir la posición del fondo con respecto a la parte superior de la presa y registre la altura del vertedero h (m). Vuelva a colocar el indicador de nivel hacia arriba del vertedero. PROCEDIMIENTO Ajuste el caudal dentro del canal para obtener las profundidades de flujo yc, aumente en intervalos de 0,010 m. Para cada incremento mida el caudal Q, y la profundidad yc. El caudal Q se puede determinar mediante la lectura directa del caudalímetro o en el tanque volumétrico con un cronómetro. Para resultados precisos el indicador de nivel debe de estar lo suficientemente lejos aguas arriba para que sea claro el descenso adyacente al vertedero.

3 JUAN DAVID GUARNIZO

Si la lámina de agua tiende a adherirse a la cara posterior del vertedero, los tubos de ventilación se llenan con agua. Ventile la base insertando el extremo de un trozo de tubo hueco en el espacio detrás de la presa. La lámina de agua debería saltar de la presa. RESULTADOS Y CÁLCULOS Tabule sus mediciones y cálculos de la siguiente manera: Ancho del vertedero

b = ………. (m)

Altura de vertedor

h = ………. (m)

Experimental yc (m)

yc/h

yc3/2 Log yc Log QE CdE 3/2 (l/min) (m ) QE

1. Trazar QE contra yc, Log QE contra Log yc y CdE contra yc. comentar los gráficos. 2. Trazar Qtéorico contra yc. 3. A partir de la gráfica de línea recta de registro de Log QE contra Log yc encuentre el intercepto Log k en el eje de Log QE y la pendiente m. La relación entre Q y yc es Q = k ycm. Encontrar los valores de k y m mediante regresión o linealización logarítmica. 4. Calcular Cd teórico por la fórmula del Rehbock para cada valor de yc y elabore también la gráfica entre Cd teórico vs yc 5. ¿Cd es constante para este vertedero? Si no es así, ¿En qué condiciones se hace variar? 6. ¿Qué valor medio de CdE uso para este vertedero? 7. ¿Cuál de los valores establecidos para CdT de la fórmula del Rehbock se parece con sus valores medidos?

4 JUAN DAVID GUARNIZO