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PRÁCTICA N°2: LA LEY DE COULOMB

2.1 INTRODUCCION: La Carga Eléctrica.- La carga eléctrica es una propiedad que portan los constituyentes de los átomos (concretamente los electrones y protones) y la ley fundamental de la interacción de dos cargas en reposo es la Ley de Coulomb. Esta ley de fuerza es tan fundamental como la de Gravitación Universal y tiene la misma forma. Sin embargo, la fuerza que describe la Ley de Coulomb, puede ser de atracción o repulsión, a diferencia de la Gravitacional que solo es de atracción.

Fuerza

“ley de las cargas”

Los fenómenos electrostáticos se ven día a día por ejemplo si uno camina sobre una alfombra en tiempo seco, es probable que se produzca una chispa al tocar la perilla metálica de una puerta, o en días de tormenta eléctrica presenciamos fuertes descargas eléctricas. Estos fenómenos son evidencia de que un cuerpo adquiere carga en determinadas condiciones y que una manifestación de la presencia de esa carga son justamente las “chispas”, (En el caso de las nubes cargadas los truenos, los relámpagos, el rayo, etc.). La neutralidad eléctrica de la mayoría de los objetos oculta el contenido de cantidades enormes de carga eléctrica positiva o negativa, ya que se cancelan entre sí sus efectos externos, cuando éste equilibrio se perturba la naturaleza nos revela los efectos de una carga positiva o negativa no compensada, esa carga no compensada se llama “carga en exceso”, y en general representa una pequeñísima fracción de la carga total contenida en un cuerpo. Fuerzas Eléctricas.- Estas fuerzas que se estudiarán en esta práctica son fundamentales y están gobernadas por una ley similar a la Ley de Gravitación Universal. Si dos cuerpos cualesquiera están cargados eléctricamente con cargas puntiformes, existe una fuerza eléctrica entre ellos, y si las magnitudes de las cargas son q1 y q2 respectivamente, la fuerza varía en razón inversa al cuadrado de la distancia entre las cargas, según predice la Ley de Coulomb:

Para cargas de signo diferentes esta ley es similar a la ley de gravitación, pero para cargas de signos iguales la fuerza es repulsiva, el sentido se invierte. La fuerza está dirigida a lo largo de la línea entre las dos cargas. La constante en la fórmula depende por supuesto de las unidades que se utilicen para la fuerza, la carga y la distancia. Corrientemente la carga se mide en Coulomb, la distancia en metros y la fuerza en Newtons. Entonces toma el valor numérico de: 𝑘=

1 𝑁𝑚2 = 8,99𝐸 9 2 4𝜋𝜀o 𝐶

De donde la permitividad del medio o corresponde a 8.85418781762 10-12 C2/Nm2 2.2 OBJETIVOS: 2.2.1 OBJETIVO GENERAL:  Verificar experimentalmente la Ley de Coulomb. 2.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Calibrar la balanza de torsión.  Determinar experimentalmente la fuerza eléctrica.  Determinar experimentalmente la permitividad del medio(o) por dos métodos. Primer Método: Promedio Segundo Método: Error absoluto y error relativo porcentual.  Compara cada resultado con la permitividad del medio(o) de tablas.

2.3 DIAGRAMA DEL EXPERIMENTO:

2.4 EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO: ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °

Balanza de torsión. Flexómetro. Esferas aisladas. Cables de conexión. Recipientes. Extensor de corriente. Generador. Lámpara. Base. Varilla de torsión. Sensor de carga. Sensor de fuerza. Equipo. De adquisición de datos.

2.5 DESCRIPCIÓN DE LA PRACTICA: 

Primeramente calibrar la balanza de torsión.



Previamente medir la masa y longitud de la varilla para poder medir el momento de inercia y el péndulo de torsión.



A continuación colocar la varilla a la balanza de torsión sujeta al toroide y se determinar el periodo de oscilación (T) de la varilla con ayuda de un cronometro; para determinar la constante de resistencia (k).



Luego, una vez conocido el valor de la constante de resistencia, estaremos en condiciones de evaluar el valor de la fuerza eléctrica que se quiere medir (fig. 1). Esta fuerza esta equilibrada con el momento de

torsión, y una vez que tengamos la F ya podremos determinar la permitividad del vacío (o). 

A continuación fijar una escala en el pizarrón para que el haz luminoso se proyecte para determinar la distancia (x). con ayuda de una regla.



Luego medir la distancia L entre el haz luminoso y la escala (pizarrón).



Después medir la distancia del brazo (distancia del centro del eje de giro hasta el centro de la esfera).



Posteriormente encender el generador y cargar por contacto la esfera grande fig.2 (agarrando del aislante), con esta esfera ya cargada electrizar por contacto a las esferitas pequeñitas y anotar las cargas de las esferas electrizadas proporcionas por la máquina, después medir la distancia de separación r (fig. 3), a esto sumar la distancia del brazo.

Fig. 3

Fig. 2



Próximamente medir la distancia x con ayuda de una regla.



Realizar los dos últimos pasos para las siguientes mediciones. Descargando antes las esferitas con el dorso de la mano y reseteando el sistema de trabajo.

2.6 TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS: Tabla 1.1 Determinación Del Momento De Inercia. N°

Masa (m) (Kg)

Longitud (l)

Inercia (I)

1

0,053

0,239

2,253 E-4

Tabla 2.2 Determinación De La Constante De Resistencia. N° 1 2 3 4 5 Promedio

Periodo (T) (s) 7,59 7,77 7,51 7,72 7,75 7,668

Cte. De Rec. (k) (N*m) 1,729 E-4 1,65 E-4 1,776 E-4 1,671 E-4 1,658 E-4 1,697 𝐸 − 4

Tabla 2.3 Evaluación De La Permitividad del vacío 𝜺𝟎 N°

x (m)

L (m)

d del brazo (m)

q1

q2

(nC)

(nC)

4,88 E9 4,72 E9 4,39 E9 4,19 E9 3,86 E9 3,09 E9

1

0,540

4,88 E-9

2

0,530

4,72 E-9

3

0,482

4

0,438

4,19 E-9

5

0,381

3,86 E-9

6

0,280

3,09 E-9

2,995

0,125

4,39 E-9

θ (rad)

FE (N)

4,2E-2

0,09

1,222 E-4

8,781E-12

4,1E-2

0,088

1,195 E-4

8,825E-12

0,080

1,086 E-4

8,826E-12

4E-2

0,073

1,910 E-5

8,811E-12

3,95E-2

0,064

8,689 E-5

8,838E-12

3,7E-2

0,047

6,381 E-5

8,698E-12

r (m)

4E-2

k (N*m)

1,697E-4

Promedio

𝜺𝟎 (𝑪𝟐 /𝑵𝒎𝟐 )

8,783 E-12

Tabla 2.4 Comparación De Resultados:  (permitividad): (C2/Nm2) Resultados Experimentales

Valor teórico

Error relativo Porcentual (%)

 ajsute

 promedio

8,944 E-12

8,8542 E-12

8,783 E-12

0,80

2.7 GRAFICA.

4πFi en función de q1q2/r2 0,0018 0,0016 0,0014 0,0012 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0 0,00E+00

2,00E-15

4,00E-15

6,00E-15

8,00E-15

Series1

1,00E-14

Series2

1,20E-14

1,40E-14

1,60E-14

2.8 CALCULOS: a) Determinación del momento de inercia: Datos: m= 0,053 kg l= 2,995m 6= N° de mediciones.

𝐼=

𝑚𝑙 2 0,053kg ∗ (2,995m)2 = = 2,253 E − 4 6 6

b) Determinación del promedio del periodo y la constante de resistencia. 𝑘𝑝𝑟𝑜. =

∑𝑘 (1,729 + 1,65 + 1,776 + 1,671 + 1,658) 𝐸 −4 = 𝑛 5 −4 = 1,697𝐸 𝑁 ∗ 𝑚

∑𝑇 (7,59 + 7,77 + 7,51 + 7,72 + 7,75) s = = 7,668 s 𝑛 5 c) Determinación de θ. 𝑇𝑝𝑟𝑜. =

d) Determinación de la fuerza eléctrica (F).

𝐹= 𝐹1 =

k𝜃 𝑏

(1,697 𝐸 − 4)(0,09) = 1,222 𝐸 − 4 0,125

𝐹2 =

(1,697 𝐸 − 4)(0,088) = 1,195 𝐸 − 4 0,125

𝐹3 =

(1,697 𝐸 − 4)(0,080) = 1,086 𝐸 − 4 0,125

𝐹4 =

(1,697 𝐸 − 4)(0,073) = 9,910𝐸 − 5 0,125

𝐹5 =

(1,697 𝐸 − 4)(0,064) = 8,689 𝐸 − 5 0,125

𝐹6 =

(1,697 𝐸 − 4)(0,047) = 6,381 𝐸 − 5 0,125

e) Determinación de la permitividad del vacío 𝜀0 . 𝜀0 =

1 𝑞1 ∗ 𝑞2 4𝜋𝐹 (𝑟)2

(4,88 𝐸 − 9)2 𝜀0 = = 8,781𝐸 −12 4𝜋(1,222 𝐸 − 4) ∗ (4,2 𝐸 − 2)2 𝜀0 =

(4,72𝐸 − 9)2 = 8,825𝐸 −12 4𝜋(1,195 𝐸 − 4) ∗ (4,1𝐸 − 2)2

𝜀0 =

(4,39 𝐸 − 9)2 = 8,826𝐸 −12 4𝜋(1,086 𝐸 − 4) ∗ (4𝐸 − 2)2

𝜀0 =

(4,19 𝐸 − 9)2 = 8,811𝐸 −12 4𝜋(9,910 𝐸 − 5) ∗ (4𝐸 − 2)2

𝜀0 =

(3,86 𝐸 − 9)2 = 8,838𝐸 −12 4𝜋(8,689 𝐸 − 5) ∗ (3,95 𝐸 − 2)2

𝜀0 =

(3,09 𝐸 − 9)2 = 8,698𝐸 −12 4𝜋(6,381 𝐸 − 5) ∗ (3,7 𝐸 − 2)2

d) Determinación del de error relativo porcentual. E% =

𝜀0𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝜀0𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝜀0𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

∗ 100

E% =

8,8542𝐸−12 − 8,7830 𝐸−12 8,8542 𝐸−12

∗ 100 = 0,80%

2.9 CUESTIONARIO: 1.- ¿De dónde deriva el nombre de electricidad? R. los hombres prehistóricos valoraban y comercializaban el ámbar, una piedra semipreciosa que no es más que la savia de árboles petrificados. Seguramente más de una vez alguien se había frotado el ámbar en su abrigo de pieles descubriendo que este era atraído por la piedra, tal vez esta persona lo froto suficiente para producir chispas. Pero no fue hasta unos 2.200 años más tarde que William Gilbert medico ingles llamo a este efecto electricidad. En recuerdo para el nombre del ámbar elektron. 2.- Explique la diferencia o similitud entre los siguientes términos: 

 

 

Materia. Es todo aquello que tiene un lugar en el espacio, posee una cierta cantidad de energía, y está sujeto a cambios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida de la misma forma por diversos sujetos. Elementos. Elemento químico, clase de átomos que poseen el mismo número de protones en su núcleo Compuestos. En química, un compuesto es una sustancia formada por la unión de dos o más elementos de la tabla periódica. Una característica esencial es que tiene una fórmula química. Por ejemplo, el agua es un compuesto formado por hidrógeno y oxígeno en la razón de 2 a 1 (en número de átomos): . Moléculas. se llama molécula a un conjunto de al menos dos átomos enlazados covalentes que forman un sistema estable y eléctricamente neutro Átomos. Es un constituyente de la materia ordinaria, con propiedades químicas bien definidas, formado a su vez por constituyentes más elementales sin propiedades químicas bien definidas. Cada elemento químico está formado por átomos del mismo tipo (con la misma estructura electrónica básica), y que no es posible dividir mediante procesos químicos.

3.- Indique al menos 3 formas de cargar un objeto. R. Para cargar un objeto con el Agua, se puede dejar sumergido en una zona de agua limpia, como un río, el mar, o simplemente agua mineral. Para cargar un objeto con el fuego, podemos colocarlo cerca de una vela u hoguera hasta que ésta se consuma, o dejarlo expuesto al sol.

Para llenar un objeto con energía procedente de la Tierra, podemos colocarlo junto a una planta grande, o enterrarlo en el jardín. Si queremos cargarlo con el Aire, podemos exponerlo al humo del incienso. 4.- ¿Cuándo se produce la electricidad? Se genera electricidad Por medio de la quema de combustibles fósiles, la electricidad es generada cuando las paletas de la turbina se mueven gracias a grandes cantidades de vapor. El vapor se genera calentando miles y miles de litros de agua en hornos gigantes y luego se dirige hacia donde están las paletas mediante una serie de canales que presionan el vapor con fuerza. Para conseguir el vapor, el agua hierve con la quema de los combustibles fósiles, como por ejemplo el carbón, el petróleo o el gas natural. Por supuesto, las consecuencias no son las mejores y con este método se liberan grandes cantidades de dióxido de carbono, lo que contamina el aire y el medio ambiente considerablemente. 5.- En el momento de recibir una descarga eléctrica. ¿Cuál cree UD. que es el factor o los factores más peligrosos que causan daños en nuestro organismo? R. El tener presente metales cerca ya que los metales son buenos conductores de electricidad y por tal motivo son los que atraen los rayos y nos pueden ocasionar un accidente o caso contrario la muerte. 6.- ¿Lo materiales conductores ofrecen resistencia al paso de la corriente? R. Poseen poca resistencia al paso de la corriente. 2.10 CONCLUSIONES: Las fuerzas eléctricas obtenidas son (1,222 E-4; 1,195 E-4; 1,086 E-4; 1,910 E-5; 8,689 E-5 y 6,381 E-5), por ende concluimos que se cumplió con la ley de Coulomb, que la fuerza ejercida entre dos cargas del mismo signo es repulsiva.

La permitividad del medio(o) obtenidos son:  ajuste 8,944 E-12

 promedio(experimental) 8,783 E-12

Valor teórico (de tabla) % de error 8,8542 E-12

0,80 %

Comparando de la tabla previamente mencionada la permitividad del medio promedio y teórico, obtuvimos 0,80 % de error, del cual podemos concluir que la práctica se realizó correctamente gracias a que el día estaba seco y que no hubo muchos errores.

2.11 BIBLIOGRAFIA: https://es.scribd.com/doc/244120267/Informe-de-Laboratorio-1-Ley-de-Coulomb http://interecentres.edu.gva.es./iesleonardodavinci/Fisica/Campoelectrico/Electrico4.htm http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistencia_2.htm Texto guía de laboratorio 2.12 ANEXOS: Determinación de “m” por el método de mínimos cuadrados. N⁰

X

Y

X2

XY

1

1,35 E-14

0,001536

1,8225 E-28

2,0736 E-17

2

1,32531 E-14

0,001502

1,756447 E-28

1,990616 E-17

3

1,20451 E-14

0,001365

1,450844 E-28

1,644156 E-17

4

1,09726 E-14

0,001245

1,20398 E-28

1,366089 E-17

5

9,54953 E-15

0,001092

9,119352 E-29

1,042809 E-17

6

6,97451 E-15

0,000802

4,864379 E-29

5,593557 E-18

∑ 𝑥 =6,6295E-14

∑ 𝑦 =0,007542

∑ 𝑥 2 =7,6321E-28

∑ 𝑥𝑦 =8,6766E-17

Y = mx + b

N⁰ b=

m=

(∑ 𝑦)(∑ 𝑥 2 )−(∑ 𝑥)(∑ 𝑥𝑦) n(∑ 𝑥2)−(∑ 𝑥)2 𝑛(∑ 𝑥𝑦)−(∑ 𝑥)(∑ 𝑦)

ε0 =

n(∑ 𝑥2)−(∑ 𝑥)2 1 𝑚

=

1 1,118 𝐸11

εteo= 8,8542 E-12

= 2,17492 E-5

= 1,118 E11

= 8,944 E-12

X

Y´

1

1,35 E-14

0,00153105

2

1,32531 E-14

0,00150345

3

1,20451 E-14

0,00136839

4

1,09726 E-14

0,00124849

5

9,54953 E-15

0,00108939

6

6,97451 E-15

0,0008015