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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD AZCAPOTZALCO

INGENIERÍA EN ROBÓTICA INDUSTRIAL

ESTÁTICA

ING. MÓNICA RAMÍREZ ORTEGA

PRACTICA No. 2 “EQUILIBRIO DE LA PARTICULA EN 2D”

27 DE AGOSTO DEL 2012

GRUPO: 3RM1

ALUMNOS: AGUILAR PERFECTO CÉSAR ADAIR

FIRMA ________________________________

ALVAREZ MIRANDA CARLOS ALBERTO

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PÉREZ MORALES JOSÉ AMANDO

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HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ OSCAR

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QUIROZ GUERRERO MAURICIO

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TRUJILLO GRANADOS DANIEL

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PRACTICA 2: EQUILIBRIO DE LA PARTICULA EN 2D. OBJETIVO: Comprobar de forma física y teórica la magnitud,dirección y sentido de una fuerza resultante que se origina al aplicar dos fuerzas sobre una partícula, comparando los resultados experimentales con los calculados de forma analítica. TEORÍA. EQUILIBRIO. Supongamos que tengo un cuerpo que tiene un montón de fuerzas aplicadas que pasan por un mismo punto (concurrentes).

Se dice que un cuerpo estará en equilibrio si la acción de estas fuerzas se compensa de manera tal que es como si no actuara ninguna fuerza sobre el cuerpo. Por ejemplo: Cuerpo en Equilibrio

F2=10NF1=10N

Vamos al caso de un cuerpo que NO está en equilibrio: F1=10N

F3=10N

F2=10N Es decir, F1 y F2 se compensan entre sí, pero a F3 no la compensa nadie y el cuerpo se va a empezar a mover hacia la izquierda.
 Pero ahora viene lo importante. Desde el punto de vista físico, ellos dicen que:

UN CUERPO ESTÁ EN EQUILIBRIO SI LA SUMA DE TODAS LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE ÉL VALE CERO. Otra manera de decir lo mismo es decir que si un sistema de fuerzas concurrentes está en equilibrio, su resultante tiene que ser cero. DE MANERA MATEMATICA. Σ F = 0 condición de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes. Esta fórmula se lee: la suma de todas las fuerzas que actúan tiene que ser cero. Esta es una ecuación vectorial. Cuando uno la usa para resolver los problemas tiene que ponerla en forma de 2 ecuaciones de proyección sobre cada uno de los ejes. Estas ecuaciones son: ΣFx = 0 Condición de equilibrio para el eje x. ΣFy = 0 Condición de equilibrio para el eje y. Veamos un ejemplo donde aparecen 4 fuerzas que actúan sobre A:

Utilizando el método del polígono, (consiste en unir punta con cola de cada uno de los vectores, teniendo en cuenta su magnitud, dirección y Sentido) podremos determinar la resultante tanto en eje x y eje y. Si F4 coincide con el punto de inicio A, el sistema de fuerzas esta en equilibrio.

Regresando a la partícula mostrada, se comprueba que las condiciones de equilibrio se comprueban.

Esto depende mucho de la primera ley de Newton Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es Cero, la partícula permanecerá en reposo (si originalmente estaba en reposo) o se moverá con velocidad constante en línea recta (si originalmente estaba en movimiento).

DESARROLLO: Material       

1 Tablero Vertical. 5 Cuerdas. 2 Pesas. 1 Dinamómetros 2 Poleas. 1 Argolla. 1 Transportador.

Procedimiento 1. Primero se montan las poleas a una distancia y con un ángulo de forma arbitraria. 2. Después, con ayuda de las cuerdas, se amarran las pesas, de manera que quede una de un lado y la otra del otro lado, uniendo las cuerdas. 3. Posteriormente se unen las 2 cuerdas y se montan sobre las poleas. 4. Enseguida, se coloca el dinamómetro en medio de la cuerda, las cuales estarán restiradas por la fuerza del peso de las pesas. 5. Después se jala el dinamómetro hacia abajo y se determina la fuerza, que es la resultante de las fuerzas que están ejerciendo las 2pesas. 6.- Se realiza este procedimiento 4 ocasiones más, cambiando la posición de las poleas y midiendo la fuerza para cada caso.

Captura De Datos Caso 1 Tensión 1= 3 Newton

α=36°

Tensión 2= 1.5 Newton

β=143°

Fuerza = 3.5 Newton

Caso 2 Tensión 1= 3 Newton

α=30°

Tensión 2= 1.5 Newton

β=126°

Fuerza = 3.5 Newton

Caso 3 Tensión 1= 3 Newton

α=65°

Tensión 2= 1.5 Newton

β=105°

Fuerza = 4.5 Newton

Caso 4 Tensión 1= 3 Newton

α=50°

Tensión 2= 1.5 Newton

β=119°

Fuerza = 4 Newton

Cálculos

Caso 1

T2= 1.5N

T1 =3N

37 36º

Componentes de la Resultante Fx= 3cos36 -1.5sen37 =1.524N Fy= 3sen36 +1.5cos37 =2.96N Resultante √

Caso 2

T2= 1.5N

T1 =3N 54º 30º

Componentes de la Resultante Fx= 3cos30 -1.5sen54 =1.384N Fy= 3sen30 +1.5cos54 =2.381N Resultante √

T2= 1.5N

Caso 3

T1 =3N

75º 65º

Componentes de la Resultante Fx= 3cos65 -1.5sen75 =-.181N Fy= 3sen65 +1.5cos75 =3.107N Resultante √

Caso 4 T2= 1.5N

T1 =3N 61º 50º

Componentes de la Resultante Fx= 3cos50 -1.5sen61 =0.616N Fy= 3sen50 +1.5cos61 =3.025N Resultante √

Resultados La siguiente tabla muestra la comparación entre los resultados teóricos y los experimentales de la fuerza resultante:

Experimental

Teórico

Caso 1

3.5 N

3.337

Caso 2

4.5 N

2.754

Caso 3

3.5 N

3.112N

Caso 4

4N

3.087N

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS: Con esta práctica se logra ver la importancia de la condiciones de equilibrio de las fuerzas ó partícula ya que sin dicho equilibrio por ejemplo edificios colapsarían por no tener las vigas la suficiente fuerza de reacción ó por cálculos mal hechos, lo que llevaría a la muerte de muchas personas en la vida real ó el despido de trabajadores. Lo que se quiere demostrar es que un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero. Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio. Se llega a la conclusión que con la primera y segunda condición de equilibrio podemos determinar las cargas desconocidas, la resultante y la fuerza necesaria para contrarrestarla. Aunque los datos teóricos varíen un poco con los reales se debe tener la máxima precisión con relación a los reales ya que si varían mucho podría colapsar las estructuras, puentes y empresas.

BIBLIOGRAFIA: Física I, Estática y Cinemática, Marco Antonio Rivera Procuna, Grupo Editorial Éxodo, 2011. Ingeniería Mecánica - Estática. I. Riley, William F.; Sturges, Leroy D., Editorial Reverte, 2006 Mecánica Vectorial Para Ingenieros: Estática. R. C. Hibbeler., Mc Graw Hill, 2008 http://tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/definici%C3%B3n_de_vectores.htm http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/equilibrio-de-particula.pdf