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• Kristian Garcidueñas

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Objetivo El estudiante será capaz de crear modelos en un paquete de elementos finitos de vigas sobre fundación elástica sometidas a cargas distribuidas y puntuales. Aplicará los conocimientos teóricos para juzgar sobre los resultados obtenidos en cuanto a los desplazamientos y diagramas de fuerzas internas. Introducción Consideramos una viga prismática apoyada en toda su longitud sobre una fundación elástica continua, tal que cuando la viga se deforma la intensidad de la reacción distribuida de modo continuo es en cada sección proporcional a la flecha de dicha sección. Con esta hipótesis, la reacción por unidad de longitud de la barra puede representarse por la expresión ky, donde y es la deflexión y k una constante denominada corrientemente modulo de la fundación. Esta constante representa la reacción por unidad de longitud cuando la flecha es igual a la unidad. La sencilla hipótesis de que la reacción por unidad de longitud es proporcional a la deflexión de resultados satisfactorios en muchos casos prácticos, por ejemplo, en el caso de carriles sobre traviesas la solución obtenida con esta hipótesis está de acuerdo con las determinaciones reales. Para que una viga y la fundación elástica sean capaces de resistir a la falla debido a las cargas se debe hacer un análisis para determinar: la deflexión, la pendiente, el momento y la fuerza cortante. El análisis de vigas sobre fundación elástica considera los siguientes tipos de acuerdo a la longitud de la viga: i) viga de longitud infinita. son aquellas donde sus extremos tienden al infinito, ii) viga de longitud semi-infinita. Son aquellas en donde un extremo es finito y el otro se considera en el infinito. iii) viga de longitud finita. Sus extremos son finitos. Otro parámetro importante en el análisis de vigas sobre fundación elástica es:

Donde

es la relación de la rigidez de la fundación y de la viga.

en el caso de que la viga este soportado por apoyos elásticos separados por una longitud l debe de cumplir: ; Donde a es la longitud de onda. Si l>a no se considera como fundación elástica. Si l