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• Mayki Cuba de la Cruz

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PRACTICA 2: CONVERSION DE COORDENADAS 1.OBJETIVOS 1.Conocer, comprender y practicar las coordenadas en tres dimensiones. 2. Contrastar y diferenciar las coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. 2.MARCO TEORICO Conversiones entre coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Para llevar a cabo las conversiones entre coordenadas 3D puede emplearse dos métodos, el primero utilizar las ecuaciones de conversión provenientes del desarrollo matemático y el otro usar los comandos que Matlab Metodo1: Ecuaciones matemáticas Método 2: Las instrucciones proveídas por Matlab 3.DESARROLLO 4.1 Conversión de coordenadas cartesianas ↔ cilíndricas a. Método 1: usando las ecuaciones de los componentes

-En un cuadro pruebe todas las opciones, muestre el resultado y emita una breve explicación. Al correr el programa de conversión de coordenadas cartesianas a cilíndricas y viceversa; se muestra un menú con 2 opciones para elegir: 1 para conversión de coordenadas rectangulares a polares y 2 para conversión de polares a rectangulares. Una vez elegida la opción se despliega un menú de acceso de valores input: Ya se cartesianas o polares, en el caso cartesiano se ingresa 3 valores de números reales y en caso de polares 2 números reales y un Angulo en grados y positivo. RESULTADOS:

b. Método 2: usando el comando Matlab

-En un cuadro pruebe todas las opciones, muestre el resultado y emita una breve explicación.

Se añade una modificación se quita un pedazo de código y se añade una función propia de matlab la cual es [phi1,rho,z] = cart2pol(x,y,z) ; dicha función es la encargada de realizar las conversiones junto con su variación [x1,y1,z1] = pol2cart(phi2*pi/180,rho1,z1) las dos arreglos permiten pasar de una coordenada a otra. RESULTADO

GRAFICO DE HUBICACION DEL PUNTO: -Añada las siguientes líneas al programa y vuelva a ejecutarlo: >> plot3(x,y,z,'*') grid xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');

-Muestre la ubicación grafica del punto:

4.2 Conversión de coordenadas cartesianas ↔ esféricas Método 1 usando ecuaciones matemáticas.

RESULTADOS

Metodo2. Usando funciones de Matlab

[2]

4.3 conversión de coordenadas cilíndricas↔ esféricas

5. TAREA [1] Muestre los resultados en un recuadro 5.1Exprese los puntos siguientes en coordenadas cartesianas. a. P (1,60˚,2)

b. Q (2,90 ˚, -4)

c. R (3,45 ˚,210 ˚)

𝜋 𝜋

d. T(4,2 , 6 )

Cilíndrica

Cartesianas.

(1, 60˚,2)

(0.50,0.87,2)

Cilíndrica

Cartesianas.

(2, 90 ˚, -4)

(0,2,-4)

Esférica

Cartesianas.

(3, 45 ˚,210 ˚)

(-1.84,-1.06,2.12)

Esférica 𝜋 𝜋

(4,2 , 6 )

Cartesianas. (3.46,2,0)

Muestre los 4 puntos en un solo gráfico.

En el grafico se muestra los 4 puntos y el punto T (x,y,z). x=[0.5 0 -1.84 3.46]; y=[0.87 2 -1.06 2]; z=[2 -4 2.12 0]; plot3(x,y,z,'*') grid xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');

5.2 Exprese los puntos siguientes en coordenadas cilíndricas y esféricas. a. P (1,-4,-3)

b. Q (3,0,5)

c. R (-2,6,0)

Cilíndricas

Esféricas

(4.12,-75.96 ˚,-3)

(5.10,126.04˚,-75.96 ˚)

Cilíndricas

Esféricas

(3,0 ˚,5)

(5.83,30.96 ˚,0 ˚)

Cilíndricas

Esféricas

(6.32,-71.57 ˚,0)

(6.32,0 ˚,-71.57 ˚)

Muestre los 3 puntos en un solo grafico En el grafico se muestra los 3 puntos y se detalla el punto R x=[1 3 -2]; y=[-4 0 6]; z=[ -3 5 0]; plot3(x,y,z,'*') grid xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');

Referencias: [1] www.lawebdelprogramador.com [2] la.mathworks.com