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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO Instituto Tecnológico de Campeche

INSTITUTO TECNÓLOGICO DE CAMPECHE INGENIERIA CIVIL

HIDRÁULICA BÁSICA

UNIDAD 2.-

MAESTRO VILLAMONTE GOMEZ EDUARDO DE LA LUZ

PRESENTA: AYALA LOPEZ DIEGO CU CAAMAL JULIAN ALBERTO

No. DECONTROL 16470094 16470114

SAN FRANCISCO DE CAMPECHE, CAMPECHE A

12 ABRIL 2018

Identificar los campos vectoriales en un flujo mediante un mapa mental. Distinguir los criterios de análisis de la velocidad de Lagrange y Euler con un mapa conceptual.

Representar el movimiento de los fluidos mediante líneas de corriente, trayectoria y vena líquida por medio de una presentación electrónica. Clasificar en una tabla los tipos de flujos presentes en una tubería.

Identificar los campos vectoriales en un flujo mediante un mapa mental.

Distinguir los criterios de análisis de la velocidad de Lagrange y Euler con un mapa conceptual.

1. Campos vectoriales en un flujo: Los campos vectoriales son de velocidad, aceleración y rotacional. El campo de velocidades: El análisis del movimiento de una partícula del fluido que recorre una curva se puede hacer de dos maneras diferentes: 



Por el conocimiento del vector posición r, de la partícula como una función vectorial del tiempo t; r = r(t) = xi +yj + zk donde i, j, k representan vectores unitarios de tres ejes de coordenadas. Estas proyecciones son cantidades escalares y funciones de tiempo: x = x(t); y = y(t); z = z(t). Conociendo la curva que recorre la partícula y la función de camino recorridotiempo. En tal caso la posición es determina por la longitud del camino recorrido siguiendo la curva como una función escalar de tiempo, esto es; s = s(t).

El vector velocidad de una partícula fluida se define como la rapidez temporal del cambio en su posición. La velocidad queda definida por la expresión; 𝑣=

𝑑𝑥 𝑑𝑡

La velocidad es, entonces, un campo vectorial dentro de un flujo y es un valor tangente en cada punto a la misma que, en general, depende de la posición de la partícula y el tiempo: v = v (r, t)

El campo de aceleraciones. Es derivado del de velocidades pues el vector aceleración de una partícula en un punto se define como la variación temporal de la velocidad en ese punto; esto es:

𝑎=

𝑑𝑣 𝑑 2 𝑥 = 𝑑𝑡 𝑑𝑡 2

La aceleración no tiene una orientación coincidente como la trayectoria de la partícula, como resulta con la velocidad, sus componentes, según los tres ejes de coordenadas cartesianas son;

El campo rotacional. Además del campo de aceleraciones existe otro campo derivado del de velocidades: el rotacional que evalúa la rotación local de una partícula y se define matemáticamente por el determinante:

cuyo desarrollo es También se le conoce como campo vorticoso

Clasificación de flujos: Existen diferentes criterios para clasificar a los flujos, sin embargo, en la ingeniería los más importantes son los siguientes. Si las características en un punto permanecen constantes para cualquier instante se dice que es permanente, y es no permanente en el caso contrario, cuando sus características son diferentes de un punto a otro dentro de su campo. Si en un instante particular el vector velocidad es idéntico en cualquier punto del flujo se dice que el flujo es uniforme. En caso contrario, el flujo es no uniforme y los cambios en el vector velocidad pueden ser en la dirección del mismo o en direcciones transversales, este último siempre se encuentra cerca de las fronteras sólidas por el efecto de viscosidad. El flujo puede clasificar en tridimensional, bidimensional o unidimensional. Es tridimensional cuando sus características varían en el espacio, o sea que los gradientes del flujo existen en las tres direcciones. El bidimensional cuando sus características son idénticas sobre una familia de planos paralelos no habiendo componentes en dirección perpendicular a dichos planos. Es unidimensional cuando sus características varían como funciones del tiempo y de una coordenada curvilínea en el espacio. La clasificación de los flujos en laminar y turbulento es un resultado propiamente de la viscosidad del fluido; y no habría distinción entre ambos en ausencia de la misma. El flujo laminar se caracteriza porque el movimiento de las partículas se produce siguiendo trayectorias separadas perfecta definidas sin existir mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas.

En un flujo turbulento, las partículas se mueven sobre trayectorias completamente erráticas, sin seguir un orden establecido.

Un flujo se considera incompresible si los cambios de la densidad de un punto a otro son despreciables; en caso contrario, el flujo es comprensible. Método euleriano. Consisten en determinar las características cinemáticas en cada punto de un flujo y en cada instante, sin considerar el destino que tenga cada partícula individual. Elegida la posición de una partícula en el espacio, sus características son funciones del tiempo, a saber: v = v (r, t) Método lagrangiano. Consisten en determinar las características cinemáticas del movimiento de cada partícula, en cada instante, siguiendo el recorrido, identificada una partícula por su posición inicial r0 (x0, y0, z0), en el instante t = t0, en otro instante cualquiera t, la misma partícula se encuentra en la posición r (x, y, z). entonces la posición de la partícula se tiene conocida en cualquier instante si el vector posición r se determina como función del tiempo t y la posición inicial r0; o sea r = r (r0, t) Línea de flujo o de corriente. Se define como toda línea trazada idealmente en el interior de un campo de flujo, de manera que la tangente en cada uno de sus puntos proporcione la dirección del vector velocidad correspondiente al mismo punto.

Tipo de flujo Permanente

No permanente

Uniforme

No uniforme

Tridimensional

Bidimensional

Unidimensional

Descripción Cuando sus características permanecen constantes en un punto en cualquier instante. Cuando sus características son diferentes de un punto a otro dentro de su campo. En un instante determinado el vector velocidad es idéntico en cualquier punto de su flujo. Es el caso contrario del uniforme, los cambios en el vector pueden ser en la dirección del mismo o de manera transversal. Sus características varían en el espacio; los gradientes de flujo existen en tres las direcciones Sus características son idénticas sobre una familia de planos paralelos no habiendo componentes en dirección perpendicular a dichos planos. Sus características varían como funciones del tiempo y de una coordenada curvilínea en el espacio.

Laminar

Turbulento Incomprensible Compresible

El movimiento de las partículas se produce siguiendo trayectorias separadas perfecta definidas sin existir mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas. Las partículas se mueven sobre trayectorias completamente erráticas, sin seguir un orden establecido. Cuando los cambios en su densidad son despreciables. Es el caso contrario a los flujos incompresibles.