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Matemática para Ingenieros 2

PRESENTACION DEL CURSO Evaluaciones a lo largo del curso Tipo

Descripción

PE PC1

Prueba de Entrada Práctica Calificada 1

Semana 1 Semana 6

Prueba individual presencial Práctica individual

NO NO

EXP A EP1

Examen Parcial

Semana 10

Prueba Individual

SI

Evaluación Permamente Uno Práctica Calificada 2

Semana 11

Taller 1 + Taller 2+ Taller 3

NO

Semana 15

Práctica individual

NO

Semana 17

Taller 4 +Taller 5+ Taller 6

NO

EF

Evaluación Permamente Dos Examen Final

Semana 18

Examen Individual

SI

ER

Examen de Rezagados

Semana 19

Examen Individual

NO

PC2 EP2

Fecha

Observación

Recuperable

PF = 0.05(PE)+0.10(PC1) + 0.30(EXPA) +0.05(EP1) + 0.15(PC2) + 0.05(EP2) + 0.30(EXFN Revisar el CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES EN CANVAS

INTEGRALES IMPROPIAS

Fuente: https://www.google.com.pe/search?q=camino+infinito&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiJz97ojLzYAhUCYyYKHVNvBOYQ_AUICigB&bi w=1242&bih=602#imgrc=fUNqfmHSOGNPjM:

ESQUEMA DE CLASE

Integrales Impropias

Integrales de la Primera especie

Integrales de la segunda especie

LOGRO DE LA SESIÓN Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante identifica, resuelve y aplica los conceptos de la integral impropia de

primera y segunda especie.

Fuente: https://www.google.com.pe/search?q=integral+impropia&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwityOvSjbzY AhXGJiYKHahIA84Q_AUICigB&biw=1242&bih=602#imgrc=2kV8KZauzQL8wM:

INTEGRALES IMPROPIAS CON LÍMITES DE INFINITOS CASO I





f  x dx

a

𝑆𝑖 𝑓: [𝑎; +∞> → ℝ 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡í𝑛𝑢𝑎 𝑒𝑛 [𝑎; +∞> entonces:





a

f  x x  lim

b 



b

a

f  x dx

EJEMPLO Determine la convergencia o divergencia de la siguiente integral impropia:





xe  x dx

0

Solución:





0

x

xe dx  lim

b 



b

x

xe dx  Evaluar :

0

u  x .... dv  e  x dx  x du  dx .... v  e



b

xe  x dx

0



b

0

x

x

xe dx   xe  e

x b 0

eb  b  1  eb

eb  b  1 eb  1 eb  lim  lim b  1  L´Hopital   blim b b b   b  e e e

Es convergente.

INTEGRALES IMPROPIAS CON LIMITES INFINITOS CASO II



b



f  x dx

𝑆𝑖 𝑓: