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REPUBLICA DOMINICANA

MINISTERIO EDUCACIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN 07 DE SAN FRANCISCO DE MACORÍS DISTRITO EDUCATIVO 04 DE VILLA RIVA, PROVINCIA DUARTE

CENTRO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA FRANCISCO A. GARCIA P. CÓDIGO: 06657 TANDA: EXTENDIDA Calle Principal, Las Taranas. Villa Riva, Provincia Duarte, R.D.

PLAN DE UNIDAD DE CLASE (PUC) PLANIFICACIÓN POR UNIDAD DEL ÁREA DE MATEMATICA

POR: MAESTRO: JOSE LORENZO GARCIA SANTOS.

MATRIZ DE PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DE APRENDIZAJE POR COMPETENCIAS

TÍTULO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE Relaciones y funciones: concepto, operaciones analíticas y gráficas.

IDENTIFICACIÓN clasificación, ASIGNATURA TIEMPO ASIGNADO NÚMERO DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS DE LA UNIDAD-SD

matemática Dos mes

APRENDIZAJE ESPERADO Define, clasifica y grafica relaciones y funciones.

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE El padre de María tiene un colmado, un vendedor le ofrece un producto pero él no sabe qué cantidad comprar suponiendo que los clientes demandaran 40 unidades de un producto cuando el precio es de 12 pesos por unidad, y 25 unidades cuando el precio es de 18 pesos cada una. ¿Cuál será la ecuación de la demanda, suponiendo que es lineal? ¿Cuál será el precio por unidad cuando se requieren 30 unidades?

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS QUE SE FAVORECEN: 

Razonar y argumentar Identifica el concepto de relación, función y sus tipos. Identifica una relación de una función.



Comunicar Aplica los conocimientos previos



Modelar y representar Representa gráficamente las relaciones y las funciones. Representa gráficamente inecuaciones.



Conectar Reconoce y utiliza conexiones entre ideas matemáticas en situaciones de la matemática, de la escuela y de su comunidad.



Resolver problemas Calcula el dominio e imagen de una relación o función. Opera con funciones. Calcula la función inversa Calcula inecuaciones

CONTENIDOS

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZAS-APRENDIZAJE

o Recuperación de experiencias previas: Mediante conversación

o Indagación dialógica o cuestionamiento. Sobre el dominio, la imagen, su gráfica, su regla de dependencia.

COMPETENCI A FUNDAMENTA LES

o Indagación basada en el descubrimiento. Lluvia de ideas sobre el tema. o Expositiva de conocimientos elaborados y/o acumulados. Socialización sobre los conceptos del tema. Exposición sobre los diferentes conceptos y métodos. o Socialización centrada en actividades grupales (Aprendizaje Cooperativo). Sobres los temas estudiados.

EVALUACION

CONCEPTUALES Producto cartesiano. Relaciones Funciones. Funciones inversas. Composiciones inversas. Función lineal. Desigualdades y propiedades. Inecuaciones. Inecuaciones lineales. PROCEDIMENTAL Sistema de coordenada o rectangulares Clasificación de las relaciones binarias. Identificar el concepto de función matemática y clasificarlas. Determinar inversas de funciones. Determinar composiciones de diversas funciones. Identificar y clasificar funciones lineales. Pendiente de una recta. Identificar desigualdades y sus propiedades. Identificar inecuaciones. Comprobar soluciones de una inecuación. Dominar la resolución de inecuaciones así como su representación gráfica. Identificar y representar intervalos de números reales. Representar gráficamente intervalos sobre la recta numérica. Escribir desigualdades con valor absolutos como intervalos. Identificar diversas inecuaciones. Identificar las propiedades de las inecuaciones. Comprobar soluciones de inecuaciones. Resolver inecuaciones lineales. Representar gráficamente soluciones de inecuaciones ACTITUDINALES Proteger el medio ambiente. Apreciar un ambiente sano.

  

   

Competencia Ética y Ciudadana: Competencia Comunicativa : Competencia de Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico Competencia de Resolución de Problemas: Competencia Científica y Tecnológica: Competencia Ambiental y de Salud: Competencia de Desarrollo Personal y Espiritual

1. Criterios de evaluación. -Calidad de las participaciones

-Aplica sus conocimientos previos y llena ejercicios propuestos

-Encuentra el conjunto producto. -Domina el concepto de relación y función.

-Diferencias las relaciones binarias. -Obtiene relaciones binarias. - Identifica el dominio y la imagen de una relación y la representa.

-Capacidad de diferenciar entre relación y función. -Clasifica las funciones. -Obtiene funciones. -Determina la función inversa de otra función. -Encuentra las composición de función -Grafica funciones lineales. -Halla la pendiente de la recta. -Encuentra la ecuación de la recta. -Encuentra inecuaciones y desigualdades. -Grafican inecuaciones. 2. Técnicas e instrumentos. Observación de un aprendizaje y registro anecdótico. Puestas en común. Resolución de problemas. Pruebas de desempeño o ejecución. Escalas y pautas de observación y actitudinales. Diarios reflexivos de clase. Intercambios orales. Rubricas.

METACOGNICIÓN ¿Hubo algún aspecto de los temas desarrollados que quisieran ampliar? ¿Cuál? ¿Por qué? ¿Podrían identifican, sin equivocarse, las funciones estudiadas?

RECURSOS Matemática II de Rafael peña Geraldino pagina 39-105. Matemática 2 de Santillana pagina 92-93. Matemática 1 de Santillana pagina 114-116.

¿Qué característica tienen? ¿Podrían construir ejemplos de los distintos tipos de funciones? ¿Cómo interpretan la noción de composición de funciones? ¿La compuesta de dos funciones, en el caso de que exista, es otra función? ¿Les parece que domina, sin dificultad, los temas tratados? ¿Por qué? ¿Les gustaría profundizar estos conceptos? ¿Cómo lo harán?

Matemática 2 de Julián santana, pagina 19-39. -Lápices. -Tiza. -Borrante. -El entorno. -Reglas. -transportador

ACTIVIDADES CONCATENADAS ACTIVIDADES DEL DOCENTE

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO DE LOS ESTUDIANTES

SD-1

Se mostrara a los alumnos los siguientes conjuntos: A= {a,b,c}; B={1,2,3,4}. Después, se pedirá que formen todos los pares de elementos de ambos conjuntos, de tal manera que el primero sea una letra y el segundo sea un número. Entonces después se le preguntara: ¿tiene alguna relación el número de pares formados con el número de elementos de los conjuntos A y B? Se explicara, con ejemplos, como se determina un producto cartesiano y anímeles a desarrollar diversos ejercicios en sus cuadernos.

Hallar el conjunto producto de los siguientes conjuntos. A= {a,b,c}; B={1,2,3,4}. Dados los conjuntos A={0,1,2,3}; B={3,4,5,6,7,8} y C={0,1,2,3,…10}. Escribir por extensión, represente con diagramas de venn-euler, hallar dominio y la imagen de relación.

SD-2

Se introducirá el concepto de relación binaria con ejemplos extraídos de la cotidianidad. Se utilizara relaciones como: A es amigo de B, X es hermano de Y, etc., antes de definir matemáticamente la idea de relación. Se le solicitara que se fijen en el desarrollo de los ejemplos resueltos y que los reproduzcan en sus cuadernos.

Dados A={1,2,3,4,5,6}; B={0,1,2,3,4,5,6,7,8}. Hallar el conjunto solución, el dominio, la imagen, el diagrama de venn-euler de cada una de las relaciones siguientes. R={(x,y)/ x ∈ A , y ∈ B : y=2 x } F={(x,y)/ x ∈ A , y ∈ B : y=x−1 }

SD-3

Maestro expondrá las clasificaciones de las relaciones y por medio de ejemplo explicar cómo identificar cado relación binaria.

Dado el conjunto A = {0,1}; clasificas las siguientes relaciones. R= {(0,0),(0,1),(1,1)} R={(1,1),(0,1),(0,0)} R={(0,1),(1,0),(1,1)} R={(0,1),(1,0)} R={(0,0),(1,0)}

SD-4

Se introducirá el concepto de función como un caso especial de relación. Se explicara, con diversos ejemplos, que ningún elemento del dominio de una función puede tener

Clasisica las siguientes funciones.

más de una imagen. Se diseñara varios ejemplos con la finalidad de que identifiquen los distintos tipos de funciones. Además, anímeles a representar relaciones y funciones usando diagramas de venn-euler.

Hallar la inversa de la funcion: y=8-5x

SD-5

Se introducirá el concepto de funciones inversa, con diversos ejemplos, aclarando a los alumnos que la imagen de una función es el dominio de su inversa. Se explicara que no todas las funciones tienen inversa, sino exclusivamente las funciones inyectivas. Se mostrara, con ejemplos claros, por que ocurre esto. Se ensenara con ejemplo como se determina la inversa de una función.

Escriba la inversa de las siguientes funciones si tienen.

SD-6

Se introducirá el concepto de composición de funciones con ejemplos diversos, y se explicara a los alumnos las condiciones que deben satisfacer las funciones para poder componerse. Se mostrara, con ejemplos, las propiedades no conmutativas y asociativas de la composición. Se mostrara para que identifiquen la forma general de una ecuación lineal y las constantes que determinan sus características. Se reforzara el concepto de función lineal y sus propiedades, con diverso ejercicios. Se hará que utilicen papel cuadriculado para construir las gráficas. Se explicara cómo se obtiene la ecuación de una recta, conociendo dos puntos y un punto y la pendiente. Se destacara las relaciones de las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares con ejemplos.

Obtén las compuestas siguientes, dadas las funciones f(x)=3x; g(x)=x+1; h(x)=x-3.

SD-7

g ∘ f ; f ∘ g ; f ∘ h; (h ∘ g) ∘ f Represente gráficamente, en tu cuaderno, las líneas rectas de ecuaciones dadas. Y=-x+5 Y=4x-5 Y=2x+4 Halla la pendiente de la recta que pasa por los puntos. A(3,4); B(-2,-3) C(-5,2); D(8,4) Determina la ecuación de la recta, conocidos los datos siguientes. M=1; p(3,2) M=5;p(1,5)

SD-8

Se le hablara de la relación existente entre las desigualdades y las inecuaciones. Se mostrara la diferencia existente entre ecuaciones e inecuaciones, usando suficientes ejemplos y actividades diseñadas para tales fines. Se le propondrá que identifiquen números reales comprendidos entre dos reales fijos y, luego, se enseñara la notación para representar intervalos. Se le pedirá que escriban cinco intervalos de cada uno de los tipos estudiados y que escriban cinco números reales que pertenezcan a dichos intervalos. Se mostrara con suficientes ejemplos, la representación gráfica de los intervalos para que determinen como se distinguen unos de otros. Se explicara como una desigualdad puede ser escrita en forma de intervalo indeterminado y el significado de los símbolos

−∞ y +∞ .

Comprueba en tu cuaderno, la solución de cada una de las siguientes inecuaciones.



x+2< 10; x 9



x> 10



−6 ≤ x >6



−10 ≤ x> 0

Representa gráficamente los intervalos siguientes.

A={x /8≤ x ≤ 12 }

SD-9

Se repasara el concepto de valor absoluto de un número y se asociara con la distancia de este número al cero. Se construirá un número suficiente de ejercicios de cálculo de longitudes y puntos medios de intervalos y se comprobara las respuestas mediante gráficas. Se le pedirá que identifiquen cinco números que satisfagan las desigualdades:

|x|≤12 ;|x|a .

B={x /−4 ≤ x