• Author / Uploaded
• Bryan Gonzales Campos

Citation preview

PRÁCTICO Nº1 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES- I (MT327) PROGRAMACIÓN LINEAL Ing. Peggi Montoya Paz

1.- La compañía “Sabroso S. A.” produce salsas para bistec, diablo picante y barón rojo suave. Ambas salsas se hacen mezclando dos ingredientes, A y B. Se permite un cierto nivel de flexibilidad en las fórmulas de estos productos. En el cuadro se presenta los porcentajes permisibles, junto con los datos de ingresos y costos. Se pueden comprar hasta 40 cuartos de A y 30 cuartos de B. “Sabroso S. A.” Puede vender todas las salsas que produzca. Elabore un programa lineal cuyo objetivo sea maximizar el ingreso neto proveniente de la venta de las salsas. Salsa Diablo Picante Barón Rojo Costo por Cuarto

Ingredientes A Por lo menos un 25% Cuando mucho un 75% $ 1.60

Ingredientes B Por lo menos un 50% * $ 2.59

*No existe un porcentaje máximo o mínimo explícito. Salsa Diablo Picante Barón Rojo

Precio de Venta por Cuarto $ 3.35 $ 2.85

2.- Una compañía de inversiones tiene actualmente $us. 10 millones para invertir. La meta consiste en maximizar los intereses que se espera obtener en el próximo año. Las cuatro posibilidades de inversión se resumen en la figura. Además la compañía ha establecido que por lo menos el 30% de los fondos deberá ser colocado en acciones y bonos municipales. Se deben colocar completamente los $us. 10.000,000 disponible. Formule un modelo de programación lineal que diga cuánto dinero invertir en cada instancia. Resumen de Posibilidades de Inversión Posibilidades de Inversión Bono de tesorería Acciones Mercado de dinero Bonos Municipales

Intereses Esperados % 8 6 12 9

Inversión Máxima Permisible (Millones) $5 $7 $2 $4

3.- Usted como representante de una firma de inversiones personales que maneja cartera de valores de ciertos clientes, recientemente un nuevo cliente, le solicita que administre una cartera de Bs 100.000.- para comprar acciones de las empresas que figuran en el cuadro. ¿Cuántas acciones recomendaría comprar para maximizar el beneficio de su cliente? Compañía Ducal Taquiña C.B.N.

Dividendo Anual Por Acciones $3 3 7

Valor Por Acción $ 25 20 60

Inversión Máxima $ 25.000 30.000 60.000

4.- Un superintendente de edificaciones y jardines, está planeando poner fertilizante al pasto en el área de patios a la entrada de la primavera. El pasto necesita Nitrógeno, Fósforo y Potasio al menos en las cantidades dadas en el primer cuadro. Están disponibles 3 clases de fertilizantes comerciales, en el segundo cuadro se da el análisis y los precios de ello. El superintendente puede comprar todo el fertilizante que quiera de cada precio y mezclarlos antes de aplicar para

determinar cuánto debe comprar de cada fertilizante para satisfacer los requerimientos a un costo mínimo. Cuadro Nº 1: Requerimiento Total del pasto Mineral Nitrógeno Fósforo Potasio

Peso Mínimo (lbs) 10 7 5

Cuadro Nº 2: Características de los Fertilizantes por 1000lbs. Fertilizante I II III

Nitrógeno 25 10 5

Contenido (lbs) Fósforo 10 5 10

Potasio 5 10 5

Precio $ 10 8 7

5.- Una pequeña planta, fabrica dos tipos de partes para automóvil. Compra piezas fundidas que se maquinan, taladran y pulen. Los datos se proporcionan en la siguiente tabla: Actividad Capacidad de maquinado Capacidad de taladrado Capacidad de pulido

Parte A 25 por hora 28 por hora 35por hora

Parte B 40 por hora 35 por hora 25 por hora

Las piezas fundidas para la parte A cuestan 2 dólares cada una, para la parte B cuestan 3 dólares. Se venden a 5 y 6 dólares respectivamente. Las tres tienen costos de operación de 20, 14, 17.50 dólares por hora. Suponiendo que se puede vender cualquier combinación de partes A y B ¿Cuál es la mezcla de productos que maximice la utilidad? 6.- Un centro productivo compuesto de 3 talleres T1, T2, T3 elabora 3 productos P1, P2, P3 (diferentes). Las horas de trabajo límite de los talleres son respectivamente 440, 350 y 110 por mes. Los productos son elaborados en los talleres con los rendimientos y los pasos indicados a continuación: Rendimiento en Piezas/hora P1 P2 P3

T1 1 15 --

T3 15 ---

T2 20 4 5

T3 10 12 15

Las demandas mensuales de los productos son respectivamente no más de 200, 400 y 600 piezas. Los precios de venta unitarios de los productos son respectivamente Bs 500, 300, 700; el costo de producción y almacenaje es el mismo para los tres e igual a Bs 250. Plantee el problema como uno de programación lineal.