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• itzan huamani

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UADECH - CATOLICA

Lic. Carolina Altamirano Meneses

Tema: Administración de Proyectos con PERT/CPM 1.

Administración y Sistemas (AyS) es una empresa consultora que se especializa en la elaboración de sistemas de apoyo para la toma de decisiones. AyS obtuvo un contrato para elaborar un sistema computarizado para asistir a la administración de una compañía grande en la formulación de su plan de inversiones de capital. El líder del proyecto elaboró la siguiente lista de actividades y predecesoras inmediatas. Elabore una red del proyecto para este problema. Actividad Predecesora inmediata

2.

A –

B –

C –

D B

E A

F B

G H I C,D B,E F,G

J H

Considere la red del proyecto y los tiempos de actividad (en semanas) que se encuentran a continuación. Actividad Tiempos de Actividad

A 5

B 3

C 7

D 6

C

E 7

F 3

G 10

H 8

H

A

Inicio

D

F Fin

B

E

G

a. Identifique la ruta crítica. b. ¿Cuánto tiempo se necesitará para completar este proyecto? c. ¿Puede demorarse la actividad D sin demorar el proyecto entero? De ser así, ¿cuántas semanas? d. ¿Puede demorarse la actividad C sin demorar el proyecto entero? De ser así, ¿cuántas semanas? e. ¿Para cuándo se programa la actividad E? 3.

Un proyecto que implica la instalación de un sistema computarizado abarca ocho actividades. La siguiente tabla enlista las predecesoras inmediatas y los tiempos de cada actividad (en semanas). a. Elabore una red del proyecto. b. ¿Cuáles son las actividades críticas? c. ¿Cuál es el tiempo esperado para completar el proyecto?

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Actividad A B C D E F G H

4.

Predecesora Tiempo inmediata – 3 – 6 A 2 B,C 5 D 4 E 3 B,C 9 F,G 3

Un colegio está considerando construir un nuevo complejo atlético de usos múltiples en el campus. El complejo proporcionaría un nuevo gimnasio para los juegos de basquetbol intercolegiales, mayor espacio para oficinas, salones de clases e instalaciones intramuros. Las siguientes actividades tendrían que realizarse antes de que pueda comenzar la construcción. Actividad A B C D E F G H

Descripción Investigar el sitio de construcción Elaborar el diseño inicial Obtener aprobación del consejo Seleccionar arquitecto Establecer presupuesto Finalizar el diseño Obtener financiamiento Contratar al contratista

Predecesora Tiempo inmediata (semanas) 6 – 8 – A,B 12 C 4 C 6 D,E 15 E 12 F,G 8

a. Elabore una red del proyecto. b. Identifique la ruta crítica. c. Elabore el programa de actividades para el proyecto. d. ¿Parece razonable que la construcción del complejo atlético pudiera comenzar un año después de la decisión de comenzar el proyecto con la investigación del sitio y los planes de diseño iniciales? ¿Cuál es el tiempo esperado para completar el proyecto? 5.

Recreaciones y Parques SAC planea construir un nuevo parque y área recreativa en una extensión de terreno de 100 Has recién comprada. Las actividades de elaboración del proyecto incluyen despejar las áreas de juego y de comida campestre, construir caminos, construir un albergue, comprar equipo para comidas campestres, etc. La siguiente red y tiempos de actividad (en semanas) se están usando en la planeación, programación y control de este proyecto. Actividad Tiempos de Actividad

A 9

B 6

C 6

D 3

E 0

F 3

G 2

H 6

I 3

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D

H

A

Inicio

C

B

E

I

F

Fin

G

a. ¿Cuál es la ruta crítica para esta red? b. Muestre el programa de actividades para este proyecto. c. Al encargado de parques le gustaría abrir el parque al público a los seis meses del momento en que se empiece a trabajar en el proyecto. ¿Esta fecha de apertura parece ser factible? Explique. 6.

Se tiene la siguiente información sobre un proyecto de construcción de un intercambio vial en la zona de Huachipa: Actividad Precedencias A B C D E F G

─ ─ A, B B CyD C E

Estimados de duración (semanas) Optimista 1 2 2 2 3 5 1

Más probable 2 3 4 4 5 6 2

Pesimista 3 4 6 6 7 13 3

a. Calcule los tiempos esperados y las varianzas respectivas para cada actividad. b. Elabore un programa de actividades indicando los tiempos tempranos, tiempos tardíos y holguras de cada actividad. c. Indique la(s) ruta(s) critica(s) d. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto termine entre las semanas 13 y 15 ?. e. Determine en cuantas semanas terminará el proyecto con una probabilidad de 0.95.

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Se desea adelantar la fecha en que se debe culminar un proyecto. Para ello considere la información contenida en la siguiente tabla. Actividad

Predecesor Inmediato

A B C D E F

A B A D C, E

Duración normal (semanas) 5 4 6 4 5 3

Duración mínima (semanas) 3 3 3 3 4 1

Costo con duración normal 300 1200 1000 400 500 600

Costo con duración mínima 700 1500 1900 500 750 1200

Para una reducción de la duración del proyecto en 3 semanas con el menor costo posible, conteste las siguientes preguntas: a. Cuál es la red reducida y la ruta crítica. b. Cuál es el costo adicional del proyecto reducido con respecto al costo normal del proyecto. 8.

La promoción 2011 de la Escuela de Negocios desea organizar una conferencia para tratar sobre la actual crisis financiera mundial, y de cómo afectará a nuestro país. Para ello, el comité organizador ha presentado la lista de las actividades previas que deben realizarse para llevar a cabo la conferencia:  Como primeras actividades deberán de seleccionar la ubicación donde se realizará la conferencia y conseguir el orador, ya que han pensado que este debería venir del extranjero.  Una vez que se hayan cumplido estas dos actividades, deben de planear el viaje del orador a nuestro país.  Una vez seleccionada la ubicación se tiene que negociar la tarifa de los hoteles, tanto de la estadía del orador, como de los coffee break.  La preparación de los folletos, se iniciará tan luego se consiga el orador, y finalmente se iniciará el registro de las reservaciones tan luego se planee el viaje del orador y se inicie la preparación de los folletos. A continuación se indica la información referente al tiempo de ejecución de cada una de estas actividades. Estimados de duración (semanas) Actividad

Optimista

Pesimista

Más probable

2 4 2 1 3 3

6 6 4 5 5 7

4 5 3 3 4 5

A - Seleccionar la ubicación B - Conseguir orador C - Planear el viaje del orador D - Negociar tarifas de hoteles E - Preparar folleto F - Registrar reservaciones

Considerando que el proyecto se inicia ahora:

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a. Muestre la red de actividades y estime la fecha en que debe efectuarse la conferencia y los cálculos efectuados: Fecha en que debe efectuarse la conferencia: ________________ b. Indique la ruta crítica de este proyecto. Inicio - _____________________________ - Fin c. ¿Cuál es la probabilidad de que la conferencia se lleve a cabo después de la semana 15? d. ¿Para qué semana debe de programarse la conferencia de manera que haya 90 % de probabilidades de realizar todas las actividades programadas. e. ¿Cuál es la fecha más tardía en que se puede terminar de planificar el viaje del orador sin retrasar la realización de la conferencia? Justifique. Como el tiempo apremia, se quiere adelantar la fecha en que se debe realizar la conferencia. Para ello asuma ahora que las duraciones promedios de las actividades halladas en la primera parte son las duraciones normales de las actividades. Considere además la información contenida en la siguiente tabla:

Actividad A - Seleccionar la ubicación B - Conseguir orador C - Planear el viaje del orador D - Negociar tarifas de hoteles E - Preparar folleto F - Registrar reservaciones

Duración mínima (semanas) 2 3 2 1 2 3

Costos con duración normal 200 150 100 80 300 230

Costos con duración mínima 300 200 180 120 450 420

f. Si el inicio de la conferencia se desea adelantar en 2 semanas ¿cuál será el nuevo costo del proyecto? g. Si el inicio de la conferencia se desea adelantar en 2 semanas. Qué actividad ó actividades deben de reducirse y en cuánto? h. Si se cuenta con un presupuesto de $2100 ¿en cuánto tiempo como máximo se puede adelantar la conferencia? 9.

Suponga que se proporcionaron las siguientes estimaciones de los tiempos de actividad (en semanas) para la red que se muestra. C

H

A

Inicio

D

F Fin

B

E

G

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Actividad

Optimista

A B C D E F G H

4.0 2.5 6.0 5.0 5.0 2.0 8.0 6.0

Más probable 5.0 3.0 7.0 5.5 7.0 3.0 10.0 7.0

Pesimista 6.0 3.5 8.0 9.0 9.0 4.0 12.0 14.0

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto sea completado a. ¿En no más de 21 semanas? b. ¿En más de 22 semanas? c. Entre las semanas 19 y 25? 10. Daniel

Cáceres está a cargo de la planeación y coordinación del programa de capacitación administrativa de ventas de primavera para su compañía. Daniel definió la siguiente información de actividades para este proyecto. Actividad A B C D E F G H I

Descripción Planear temas Obtener oradores Enumerar lugares de reunión Seleccionar ubicación Finalizar planes de viaje del orador Hacer una revisión final con los oradores Preparar y enviar por correo el folleto Hacer reservaciones Manejar detalles de último minuto

Tiempo Predecesora (semanas) Optimista Pesimista inmediata Más probable – 1.5 2.0 2.5 A 2.0 2.5 6.0 – 1.0 2.0 3.0 C 1.5 2.0 2.5 B,D 0.5 1.0 1.5 E 1.0 2.0 3.0 B,D 3.0 3.5 7.0 G 3.0 4.0 5.0 F,H 1.5 2.0 2.5

a. Elabore una red del proyecto. b. Prepare un programa de actividades. c. ¿Cuáles son las actividades críticas y cuál es el tiempo esperado para completar el proyecto? d. Si Daniel desea tener una probabilidad de 0.99 de completar el proyecto a tiempo, ¿con cuánta anticipación a la fecha de reunión programada debería comenzar a trabajar en el proyecto? 11. Se

tiene un proyecto con una duración esperada de 100 días. Dos gerentes, A y B, se encuentran discutiendo sobre los avances del proyecto. A afirma que la probabilidad de terminar el proyecto entre los días 85 y 90 después de iniciado el proyecto es igual a la probabilidad de terminar el proyecto entre los días 110 y 115 después de iniciado el proyecto. El gerente B está en desacuerdo. ¿Quién tiene la razón? Sustente.

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12. Se

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tiene la siguiente información de un proyecto (tiempos en semanas): Actividad

Predecedentes

Tiempo Optimista

Tiempo más Probable

Tiempo Pesimista

A B C D E F G H I j

A A A C D B, E H F, G, I

4 1 2 3 2 1.5 1.5 2.5 1.5 1

5 1.5 3 4 3 2 3 3.5 2 2

12 5 4 11 4 2.5 4.5 7.5 2.5 3

a. Calcule la ruta crítica y la duración esperada del proyecto. b. Calcule la probabilidad de terminar el proyecto entre las semanas 16 y 20. c. Use la información de la tabla anterior para calcular el tiempo esperado y la varianza de las siguientes rutas: a. A-D-G-J b. A-C-F-J c. B-H-I-J d. Calcule la probabilidad de que cada ruta sea completada en 20 semanas o menos. e. ¿Por qué el cálculo de la probabilidad de completar un proyecto a tiempo se basa en el análisis de la ruta crítica? f. ¿En qué caso, si es que hay alguno, sería deseable hacer el cálculo de la probabilidad para una ruta no crítica? 13. Un

proyecto tiene sus actividades organizadas como se presenta en el siguiente cuadro:

A B - -

C D E F G - A A B B

H D,E

I C

J K H,J G,I.K

a. Presente la red de actividades correspondiente a este proyecto. Si los tiempos (en semanas) para las actividades del proyecto anterior son los siguientes: Actividades Tiempos esperados

A 2

B 2

C 2

D 3

E 4

F 7

G 6

H 4

I 10

J 3

K 4

b. Halle la ruta crítica y el tiempo del proyecto. c. Presente dos actividades del proyecto que podrían demorarse una semana sin afectar el tiempo del proyecto. Justifique su respuesta.

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d. ¿Qué ocurre si la actividad J se demora una semana, pero las actividades I y K se realizan en media semana menos de los previsto? En realidad las actividades del proyecto que estamos estudiando tenían los tiempos de acuerdo con la siguiente información: Actividad A B C D E G H I J K L

Tiempo optimista 1 1 1 1 2 3 2 1 4 1 4

Tiempo más probable 2 2 2 2 3 6 5 4 9 2 4

Tiempo pesimista 3 3 3 9 10 15 14 7 20 9 4

e. Presente el tiempo esperado del proyecto y su desviación estándar. f. ¿Cuál es la probabilidad que el proyecto se termine en más de 18 semanas pero en menos de 20 semanas y media? g. ¿Cuánto tiempo de ejecución debe tener el proyecto después de iniciado, para tener una probabilidad del 82% de terminar en ese tiempo o antes? 14. Un

proyecto tiene cinco actividades cuyos tiempos (semanas), costos (miles de US$) y relaciones de precedencia aparecen en la siguiente tabla: Actividad A B C D E

Precedente Tiempo normal 8 7 A, B 5 B 14 B, C 10

Tiempo Costo acelerado normal 5 15 5 12 3 10 10 28 8 20

Costo acelerado 20 16 15 35 30

a. Describa lo que usted haría, sin usar ningún software, para reducir el tiempo de terminación del proyecto a 22 semanas. Presente también el costo del proyecto en esa circunstancia. Se ha corrido el problema usando el software QM, obteniéndose el siguiente informe:

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b. Explique las reducciones requeridas para que la duración del proyecto sea de 19 semanas. c. Presente una formulación de un programa lineal para la reducción de la duración del proyecto a 20 semanas. 15. Un

proyecto consta de trece actividades, cuyos precedentes inmediatos, tiempos (en meses) y costos (en miles de dólares) aparecen en el siguiente cuadro. Actividad A B C D E F G H

Precedente B A, C B D, E F G

Duración 3 1 5 4 6 6 7 4

Costo 60 10 20 40 120 180 35 80

Al término del 10º mes se recibe el siguiente informe: Actividad A B C D E Las demás actividades no se han iniciado

Costo real 62 9 21 41 100

% terminado 100 100 100 50 100

a. Presente el presupuesto del proyecto. b. ¿Se puede afirmar que el proyecto está avanzando de acuerdo a lo planificado?. Justifique su respuesta. 16. Los

tiempos estimados (en semanas) y las predecesoras inmediatas de las actividades de un proyecto se presentan en la siguiente tabla. Considere que los tiempos de actividad son independientes.

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Lic. Carolina Altamirano Meneses Predecesoras Inmediatas − − A B

Actividad A B C D

a

m

b

9 4 9 5

10 10 10 8

11 16 11 11

a. Calcule el tiempo esperado y la varianza de cada actividad. b. ¿Cuál es el tiempo esperado para terminar la ruta crítica? ¿Cuál es el tiempo esperado de terminación en la otra ruta de la red? c. ¿Cuál es la varianza de la ruta crítica? Y ¿Cuál es la de la otra ruta de la red? d. Si el tiempo para completar la ruta A-C se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de que esta ruta se termine en 22 semanas o menos? e. Si el tiempo para completar la ruta B-D se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de que esta ruta crítica se termine en 22 semanas o menos? f. Explique por qué la probabilidad de que la ruta crítica se termine en 22 semanas o menos no es necesariamente la probabilidad de que el proyecto se termine en 22 semanas o menos. 17. Los

siguientes costos han sido estimados para las actividades de un proyecto. Actividad A B C D E F G

Predecesoras Inmediatas − − A B C, D C, D F

Tiempo optimista 8 4 3 5 6 5 3

Costo ($) 8,000 12,000 6,000 15,000 9,000 10,000 6,000

a. Desarrolle un programa de costos con base en los tiempos de inicio más próximos b. Desarrolle un programa de costos con base en los tiempos de inicio más lejanos. c. Suponga que se ha determinado que los $6000 para la actividad G no se gasten de manera equitativa en las tres semanas. En su lugar, el costo de la primera semana es de $4000, y el de las últimas dos semanas es de $1000 cada una. Modifique el calendario de costos con base en los tiempos de inicio más próximos para poder reflejar esta situación.

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Donde:

Te = Tiempo Esperado To = Tiempo Optimista Tm = Tiempo mas probable Tp = Tiempo Pesimista S ( )= desviación estándar de cada actividad V = Varianza ACTIVIDAD PREDECESORA A B C D E

A A B,C D

Te = 1/6(To + 4xTm + Tp) S(

) = 1/6(Tp - To)

DURACIO OPTIMISTA MA PROBABLE PESIMISTA 4 5 1 1 12

7 8 4 2 12

9 12 6 5 15

Varianza es la suma de las variancias de casa actividad Varianza Desviacin Te Estándar(S) (V) 7.00 8.00 4 2 13

Primer paso:

Segundo paso:

Tercer paso:

1.014

0.83 1.17 0.83 0.67 0.5

0.694 1.361 0.694 0.444 0.25 3.4444

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Cuarto paso:

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Cuarto paso:

84.38%

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Está entre 1.64 y 1.65 entonces Z será 1.645

X= 33.2439 esto significa que la probabilidad de que el proyecto termine en 33.24 semanas es del 95%