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GESTIÓN DE PROYECTOS 5º Ingeniero en Informática

DEPARTAMENTO DE LENGUAJES Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS EN INFORMÁTICA UNIVERSIDAD DE MALAGA

RELACIÓN DE EJERCICIOS Nº 1 1. Construye la matriz de encadenamientos, la tabla de prelaciones y el grafo PERT para los siguientes conjuntos de prelaciones. Divide también el grafo resultante en niveles. a)

d) A precede a B, C, D C, D preceden a E, F B, E, F preceden a G, H

A precede a C, D, E B precede a C C precede a K D precede a F, G E precede a J F precede a I G precede a H H, I, J preceden a L K precede a M L precede a P M precede a N N, P preceden a Q Q precede a R

b) A precede a B, C C, D preceden a E F precede a G, H G, H preceden a I c) A precede a B B preceden a C, E C precede a D, E E precede a D D precede a F

2. Dado el siguiente conjunto de prelaciones entre actividades, y la duración normal de cada actividad en días, calcula: a) La matriz de encadenamiento o el cuadro de prelaciones b) El grafo PERT c) La ordenación del grafo en niveles d) Tiempos early y last e) La matriz de Zaderenko f) Holgura, holgura total y holgura independiente g) El camino crítico Para los siguientes casos: 2.1. A precede a B B, C preceden a D, E E precede a F D precede a G G precede a H H precede a I 2.2. A precede a B B precede a D C precede a E E precede a D, F, G

Duración en días Normal

Duración en días Normal

A

B

C

D

E

F

G

H

I

3

4

4

8

5

3

2

2

2

A

B

C

D

E

F

G

H

I

10 20

5

20

5

15

5

5

J

10 10

D precede a I F precede a H G, H, I preceden a J 2.3. A precede a B, C B precede a J C precede a D D precede a E, F E precede a G F precede a H H, G preceden a I I, J preceden a K K precede a L, M L precede a N M precede a O 2.4. A precede a C, D, J B precede a E, F C precede a G D precede a H E precede a H F precede a I, M G, H, I preceden a K J precede a L

Duración A en horas Normal 1

Duración A en horas Normal 3

B C D E F G H I

J K L M N O

1 4 7 1 3 2 1 1

1 1 4 1 3 3

B C D E F G H I

J K L M

2 3 5 2 8 6 2 2

2 3 4 5

3. En un determinado país se ha preparado un plan económico para desarrollar una zona deprimida del mismo. El plan persigue dos objetivos básicos: 1) Aumento de la producción industrial. 2) Aumento de la superficie cultivable de regadío. Para realizar la fase primera del plan es necesario aumentar considerablemente la producción de energía eléctrica en esa zona. Dicho aumento se llevará a cabo por medio de una central hidroeléctrica que se construirá en la zona. Para construir la central, así como la presa correspondiente, se necesita una cantidad de cemento superior a la que se produce en la actualidad. Para resolver este problema se piensa producir este cemento en fábricas que se ubicarán en la misma zona y que se financiarán por medio de un préstamo concedido por un organismo internacional. El cemento producido en las fábricas locales se utilizará, asimismo, para la construcción de los canales a través de los cuales se conducirá el agua desde la presa a las tierras de cultivo, así como para construir una fábrica de fertilizantes y una fábrica de maquinaria agrícola, que se consideran imprescindibles para realizar la segunda fase del plan. Se pide trazar un grafo PERT para este plan de desarrollo económico. El plan de desarrollo económico anterior puede descomponerse en las siguientes actividades: A = Concesión del préstamo. B = Construcción de fábricas de cemento. C = Construcción de la central. D = Construcción de la presa. E = Construcción de los canales.

F = Construcción de la fábrica de fertilizantes. G = Construcción de la fábrica de maquinaria agrícola. H = Expansión industrial. I = Aumento de la superficie cultivable de regadío. 4. Dado el siguiente cuadro de duración de actividades y el conjunto de prelaciones existentes entre éstas: calcula el grafo PERT resultante, la matriz de Zaderenko, y el calendario de ejecución del proyecto suponiendo que éste debe comenzar el 3 de octubre: A precede a B, Q B precede a C, D, E C precede a G E precede a H C, D, E preceden a F G precede a I H precede a J F, I, J preceden a K K precede a L, M L precede a N M, N preceden a P Duración en días Optimista Más probable Pesimista Mínima

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

P

Q

0 1 2 0

3 6 9 2

6 9 18 6

4 4 4 4

2 3 4 2

6 2 3 9 3 4 12 10 11 5 2 2

0 3 6 0

6 6 6 5

3 4 5 3

3 6 8 6 15 4 10 12 10 25 11 20 22 20 47 3 6 7 5 10

Dada la siguiente tabla de costes por actividad, y asumiendo que el coste indirecto diario es de 202 m€, calcula el coste total asociado al proyecto. Reduce la duración lo máximo que puedas, y en cada paso, calcula el coste total asociado. Coste en m€ Normal Máximo

A B C D E F G H I J K L M N P Q 20 10 5 25 10 5 10 20 15 5 25 7 10 15 10 10 25 15 10 25 15 20 15 35 20 10 30 17 30 25 45 50

5. Se pretende controlar el proceso de lanzamiento de un nuevo producto al mercado. Las diferentes actividades en que se descompone la fase de lanzamiento del producto, así como los tiempos previstos de ejecución para cada una de las actividades se detallan a continuación. Se pide: a) Grafo PERT correspondiente. b) Estructuración en niveles. c) Estimación de tiempos “early” y “last” de todas las actividades. d) Cálculo de las holguras total, libre e independiente de cada actividad. e) Calendario de ejecución del proyecto.

Actividad A precede a B B, H preceden a C C, L preceden a M D precede a G, I , K E precede a F G precede a E, H I precede a J J, K preceden a L L precede a M

A) Compra de las materias primas B) Producción del stock inicial C) Envasado del stock inicial D) Estudio de mercado E) Estudio de la campaña de publicidad F) Realización de la campaña de publicidad G) Estudio y diseño de los envases H) Preparación de los envases I) Selección del equipo de vendedores J) Entrenamiento del equipo de vendedores K) Selección de los posibles distribuidores L) Venta a los distribuidores M) Envío de los primeros pedidos

Tiempo necesario (semanas) 2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2

6. Dado el siguiente conjunto de prelaciones, y la duración y el coste de las actividades:

A precede a H H precede a D, F D precede a E B, E, F preceden a G C, E, F preceden a I

Duración Coste Actividades Normal Mínima Normal Máximo A 800 75 50 75 B 100 90 100 120 C 35 30 125 200 D 25 10 230 260 E 15 5 10 30 F 15 5 70 100 G 120 100 150 210 H 40 20 70 90 I 50 45 60 85 J 25 15 40 60

Si el coste indirecto diario es de 20€, se pide: a. Construir el grafo PERT b. Tiempos “early” y “last” de cada suceso. c. Holgura total de cada actividad. d. ¿Qué caminos críticos hay? e. ¿Cuál es la duración global de proyecto? f. Calcular el coste total del proyecto, reducir la duración del proyecto, mientras sea posible, e ir calculando el coste total del proyecto después de cada reducción.