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• Jose Barrera

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Abstract: El propósito de esta práctica fue el conocer el comportamiento del diodo Zener en diferentes escenarios propuestos. Sección 1a (polarización directa) En la ilustración 1 se aprecia el circuito a trabajar.

Ilustración 1

Para la parte práctica se tuvo que cambiar el valor de la resistencia R, dado que el valor de 500Ω no es un valor comercial, por lo tanto, buscamos valores cercanos a este mismo, y al final se optó por utilizar un resistor con valor de 470 Ω. Una vez que el circuito estuvo armado, se prosiguió a tomar las medidas requeridas para llenar la tabla 1 (polarización inversa), misma que se nos proporcionó con la práctica. En la ilustración 2, se muestra a los compañeros realizando las mediciones necesarias. VAA 0v

VAB 0.0 v

I 0.0 A

RZ 0.0 Ω

VAA 12.5 v

VAB 10.12 v

I 5 mA

2v

2.0 v

0.0 A

0.0 Ω

14.9 v

10.18 v

10 mA

6v 7v 8v 11.1 v

6.0 v 7.0 v 8.0 v 10.09 v

0.0 A 0.0 A 0.0 A 2.0 mA

0.0 Ω 19.6 v 10.33 v 0.0 Ω 24.5 v 10.45 v 0.0 Ω 29.5 v 10.60 v 5.045 34.3 v 10.73 v kΩ Tabla 1 polarización inversa

20 mA 30 mA 40 mA 50 mA

RZ 2.024 kΩ 1.018 kΩ 516.5 Ω 348.3 Ω 265 Ω 214.6 Ω

Ilustración 2 – Toma de datos

Una vez teniendo los datos de la parte práctica, proseguimos a comparar estos resultados con los de la parte teórica y la simulación, mismos que se adjuntaran. La simulación se realizó en el programa LTspice (ilustración 3)

Ilustración 3-Simulaciones en LTspice

Se adjunta una tabla de los datos recabados de la simulación: VAA 0v 2v

VAB 0.0 v 2.0 v

I 0.0 A 0.0 A

RZ 0.0 Ω 0.0 Ω

VAA 12.5 v 14.9 v

VAB 9.922 v 9.94 v

I 5.48 mA 10.53 mA

RZ 3.99 kΩ 943 Ω

6v

6.0 v

0.0 A

0.0 Ω

19.6 v

9.986 v

20.4 mA

489.50 Ω

7v 8v 11.1 v

7.0 v 8.0 v 9.899 v

0.0 A 0.0 A 2.55 mA

0.0 Ω 0.0 Ω 3.873 kΩ

24.5 v 29.5 v 34.3 v

10.01 v 10.048 v 10.078 v

30.81 mA 41.38 mA 51.4 mA

324.86 Ω 242.79 Ω 195.91 Ω

Tabla 2 datos de la simulación

A continuación, se mostrará la parte teórica de esta parte de la práctica. Encontrando el valor de I en el rango de VAB, donde sus valores varían entre 0.0 v a 8.0 V. Partimos de la ley de voltaje de Kirchoff: 𝑉𝐴𝐴 = 𝐼 𝑥 𝑅 + 𝑉𝑠𝑎𝑙, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝐴𝐵 De aquí, tenemos la fórmula para encontrar I: 𝐼= 

Cuando VAB = 0.0 V  VAA = 0.0 v  VAB = 0.0 v  R = 470 Ω 



0.0 𝑣−0.0 𝑣 470 Ω

=0𝐴

𝐼=

2.0 𝑣−2.0 𝑣 470 Ω

=0𝐴

Cuando VAB = 6.0 V  VAA = 6.0 v  VAB = 6.0 v  R = 470 Ω 



𝐼=

Cuando VAB = 2.0 V  VAA = 2.0 v  VAB = 2.0 v  R = 470 Ω 



𝑉𝐴𝐴 − 𝑉𝐴𝐵 𝑅

𝐼=

6.0 𝑣−6.0 𝑣 470 Ω

=0𝐴

Cuando VAB = 8.0 V  VAA = 8.0 v  VAB = 8.0 v  R = 470 Ω 

𝐼=

8.0 𝑣−8.0 𝑣 470 Ω

=0𝐴

Para este rango, RZ = 0 dado que la corriente es igual a 0 A.

Encontrando el valor de VAB en el rango de I, donde sus valores varían entre 2.0 mA a 50 mA. De la misma ley de voltaje de Kirchhoff podemos encontrar VAB: 𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐴𝐴 − (𝐼 𝑥 𝑅) Para encontrar RZ, en este mismo paso, se usará la siguiente fórmula: 𝑅𝑍 =

𝑉𝐴𝐵 𝐼



Cuando I = 2.0 mA  VAA = 11.1 v  I = 2.0 mA  R = 470 Ω  𝑉𝐴𝐵 = 11.1 𝑣 − (2.0 𝑚𝐴 ∗ 470 Ω) = 10.16 𝑉 10.16 𝑣  𝑅𝑍 = 2.0 𝑚𝐴 = 5.080 𝐾Ω



Cuando I = 5.0 mA  VAA = 12.5 v  I = 5.0 mA  R = 470 Ω  𝑉𝐴𝐵 = 12.5 𝑣 − (5.0 𝑚𝐴 ∗ 470 Ω) = 10.15 𝑉 10.15 𝑣  𝑅𝑍 = 5.0 𝑚𝐴 = 2.030 𝐾Ω



Cuando I = 10.0 mA  VAA = 14.9 v  I = 10.0 mA  R = 470 Ω  𝑉𝐴𝐵 = 19.9 𝑣 − (10.0 𝑚𝐴 ∗ 470 Ω) = 10.2 𝑉 10.2 𝑣  𝑅𝑍 = 10.0 𝑚𝐴 = 1.020 𝐾Ω



Cuando I = 20.0 mA  VAA = 19.6 v  I = 20.0 mA  R = 470 Ω  𝑉𝐴𝐵 = 19.6 𝑣 − (20.0 𝑚𝐴 ∗ 470 Ω) = 10.2 𝑉 10.2 𝑣  𝑅𝑍 = 20.0 𝑚𝐴 = 510 Ω



Cuando I = 30.0 mA  VAA = 24.5 v  I = 30.0 mA  R = 470 Ω  𝑉𝐴𝐵 = 24.5 𝑣 − (30.0 𝑚𝐴 ∗ 470 Ω) = 10.4 𝑉 10.4 𝑣  𝑅𝑍 = 30.0 𝑚𝐴 = 346.66 Ω



Cuando I = 40.0 mA  VAA = 29.5 v  I = 40.0 mA  R = 470 Ω  𝑉𝐴𝐵 = 29.5 𝑣 − (40.0 𝑚𝐴 ∗ 470 Ω) = 10.7 𝑉 10.7 𝑣  𝑅𝑍 = 40.0 𝑚𝐴 = 267.5 Ω



Cuando I = 50.0 mA  VAA = 34.3 v  I = 50.0 mA  R = 470 Ω  𝑉𝐴𝐵 = 34.3 𝑣 − (50.0 𝑚𝐴 ∗ 470 Ω) = 10.8 𝑉 10.8 𝑣  𝑅𝑍 = 50.0 𝑚𝐴 = 216 Ω

En esta tabla recopilamos los datos de la parte práctica, simulación y teórica, presentados en ese orden, para llevar a cabo un análisis de las variaciones que puedan existir.

VAA 0v

VAB 0.0 v

I 0.0 A

RZ 0.0 Ω

VAA 12.5 v

VAB 10.12 v

I 5 mA

RZ 2.024 kΩ

2v

2.0 v

0.0 A

0.0 Ω

14.9 v

10.18 v

10 mA

1.018 kΩ

6v 7v 8v 11.1 v

6.0 v 7.0 v 8.0 v 10.09 v

0.0 A 0.0 A 0.0 A 2.0 mA

0.0 Ω 0.0 Ω 0.0 Ω 5.045 kΩ

19.6 v 24.5 v 29.5 v 34.3 v

10.33 v 10.45 v 10.60 v 10.73 v

20 mA 30 mA 40 mA 50 mA

516.5 Ω 348.3 Ω 265 Ω 214.6 Ω

VAA 0v 2v

VAB 0.0 v 2.0 v

I 0.0 A 0.0 A

RZ 0.0 Ω 0.0 Ω

VAA 12.5 v 14.9 v

VAB 9.922 v 9.94 v

I 5.48 mA 10.53 mA

RZ 3.99 kΩ 943 Ω

6v

6.0 v

0.0 A

0.0 Ω

19.6 v

9.986 v

20.4 mA

489.50 Ω

7v 8v 11.1 v

7.0 v 8.0 v 9.899 v

0.0 A 0.0 A 2.55 mA

0.0 Ω 0.0 Ω 3.873 kΩ

24.5 v 29.5 v 34.3 v

10.01 v 10.048 v 10.078 v

30.81 mA 41.38 mA 51.4 mA

324.86 Ω 242.79 Ω 195.91 Ω

VAA 0v

VAB 0.0 v

I 0.0 A

RZ 0.0 Ω

VAA 12.5 v

VAB 10.12 v

I 5 mA

RZ 2.030 kΩ

2v

2.0 v

0.0 A

0.0 Ω

14.9 v

10.18 v

10 mA

1.020 kΩ

6v 7v 8v 11.1 v

6.0 v 7.0 v 8.0 v 10.09 v

0.0 A 0.0 A 0.0 A 2.0 mA

0.0 Ω 0.0 Ω 0.0 Ω 5.080 kΩ

19.6 v 24.5 v 29.5 v 34.3 v

10.33 v 10.45 v 10.60 v 10.73 v

20 mA 30 mA 40 mA 50 mA

510 Ω 346.66 Ω 267.5 Ω 216 Ω

Tabla 3 Recopilación de datos

Como podemos observar en la tabla 3, los datos obtenidos en las 3 diferentes pruebas no varían mucho entre ellos, se puede decir que los datos de la primer parte son los valores que mas importancia tienen, dado que son aquellos que van a ser utilizados en la vida cotidiana. En los otros dos casos, son una buena base de donde partir, pero sabemos que esos resultados, tanto en la simulación como en lo teórico, son resultados que se obtienen con valores ideales, en escenarios ideales, es por esto que se debe prestar más atención a los datos de la parte práctica. En todas las tablas podemos apreciar que, desde los 0 V hasta los 8 V, el diodo se comporta como un alambre, pero, una vez que empezamos a trabajar en la zona de disrupción, aproximadamente a los 10 v podemos observar, en los tres casos, que la corriente inversa empieza a aumentar con rapidez debido al efecto de avalancha. No hubo daños al diodo Zener, dado que la corriente que circulaba por el circuito estaba siendo limitada por una resistencia que estaba a una potencia equivalente, para evitar daños a los componentes.

Sección 1b (polarización directa) Se usará el mismo diagrama mostrado en la ilustración 1, pero esta vez, el diodo será conectado de manera directa. Para la parte práctica tenemos: VAA VAB I RF

0 0 0 0

0.1 0.1 0 0

0.2 0.2 0 0

0.3 0.3 0 0

0.4 0.4 0 0

0.5 0.5 0 0

0.6 0.6 0 0

0.8 0.7 0.2 mA 3.5 kΩ

Tabla 4 – Parte práctica b

Para la simulación se adjunta una tabla con los datos recopilados y una ilustración de esta:

VAA VAB

0 0

0.1 99.8 mV

0.2 199.8 mV

0.3 299.6 mV

0.4 398.2 mV

0.5 491 mV

0.6 564.8 mV

0.8 682.8 mV

I RF

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0.249 mA 2.5225 kΩ

Tabla 5 – Simulación directa

Ilustración 4-Simulación directa

A continuación, se mostrará la parte teórica de esta parte de la práctica. Encontrando el valor de I en el rango de VAB, donde sus valores varían entre 0.0 v a 8.0 V. Partimos de la ley de voltaje de Kirchoff: 𝑉𝐴𝐴 = 𝐼 𝑥 𝑅 + 𝑉𝑠𝑎𝑙, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝐴𝐵 De aquí, tenemos la fórmula para encontrar I: 𝐼=

𝑉𝐴𝐴 − 𝑉𝐴𝐵 𝑅

Para encontrar RZ, en este mismo paso, se usará la siguiente fórmula: 𝑅𝑍 =



Cuando VAB = 0.0 V  VAA = 0.0 v  VAB = 0.0 v  R = 470 Ω 



470 Ω

=0𝐴

𝐼=

0.1 𝑣−0.1 𝑣 470 Ω

=0𝐴

Cuando VAB = 0.2 V  VAA = 0.2 v  VAB = 0.2 v  R = 470 Ω 



0.0 𝑣−0.0 𝑣

Cuando VAB = 0.1 V  VAA = 0.1 v  VAB = 0.1 v  R = 470 Ω 



𝐼=

𝐼=

0.2 𝑣−0.2 𝑣 470 Ω

=0𝐴

Cuando VAB = 0.3 V  VAA = 0.3 v  VAB = 0.3 v  R = 470 Ω 

𝐼=

0.3 𝑣−0.3 𝑣 470 Ω

=0𝐴

𝑉𝐴𝐵 𝐼



Cuando VAB = 0.4 V  VAA = 0.4 v  VAB = 0.4 v  R = 470 Ω 



470 Ω

=0𝐴

𝐼=

0.5 𝑣−0.5 𝑣 470 Ω

=0𝐴

Cuando VAB = 0.6 V  VAA = 0.6 v  VAB = 0.6 v  R = 470 Ω 



0.4 𝑣−0.4 𝑣

Cuando VAB = 0.5 V  VAA = 0.5 v  VAB = 0.5 v  R = 470 Ω 



𝐼=

𝐼=

0.6 𝑣−0.6 𝑣 470 Ω

=0𝐴

Cuando VAB = 0.7 V  VAA = 0.8 v  VAB = 0.7 v  R = 470 Ω 0.8 𝑣−0.7 𝑣



𝐼=



𝑅𝑍 = 2.1726 𝑚𝐴 = 322.19 Ω

470 Ω 0.7

= 2.1276 𝑚𝐴

Caso contrario al presentado en la sección a, cuando el diodo esta conectado de manera directa, este se comporta como un interruptor cerrado, y la corriente directa incrementa al aumentar el voltaje. Es por esto que, en esta sección, los valores de VAB, fueron mucho mas bajos que en la sección a. Un punto de comparación es que en la tabla 1, cuando había 2 V, la corriente era nula, mientras que en polarización directa (tabla 4), cuando VAB = 0.7 la corriente era diferente de cero, no tan grande, pero aun así si existía corriente.

Graficas:

Gráfica 1 - Corriente en función del voltaje 60

50

Corriente en mA

40

30

20

10

0

0v

0,2 v

0,4 v

0,7 v

2v

4v

8v

Polarización Inversa

0

0

0

0

0

0

0

Polarización directa

0

0

0

0.2

10,09 v 10,12 v 10,18 v 10,33 v 10,45 v 10,60 v 10,73 v 2

5

10

20

30

En esta gráfica podemos observar el comportamiento de la corriente del diodo, en sus dos polarizaciones, en función del voltaje.

40

50

Gráfica 2 - Región Zener 35

Corriente en mA

30 25 20 15 10 5 0 Polarización inversa

10,09 v

10,12 v

10,18 v

10,33 v

10,45 v

2

5

10

20

30

En esta gráfica podemos observar el comportamiento de la corriente del diodo en función del voltaje, en la región Zener

Gráfica 2 - Resistencia en función del voltaje 6

5

Resistencia en KΩ

4

3

2

1

0

0v

0,2 v

0,4 v

0,7 v

2v

4v

8v

Polarización Inversa

0

0

0

0

0

0

0

Polarización directa

0

0

0

3.5

10,09 v 10,12 v 10,18 v 10,33 v 10,45 v 10,60 v 10,73 v 5.045

2.024

1.018

0.5165 0.3483

En esta gráfica, observamos el comportamiento de RZ, en función del voltaje

0.265

0.2146