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• Lucio Torres

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Plaza San Francisco # 138 Telf.: 247458 ARITMÉTICA Prof.: Jimi Franco Cabrera Paredes PREGUNTAS PREGUNTAS PRIMERA OPCION ANTONIO RAIMONDI 1. La suma de 2 números es 270 y cuando se le agrega 65 a cada uno de ellos su razón es 3/5. Hallar el número menor. A) 85 B) 75 C) 95 D) 105 E) 90 SOLUCION

a  b  270 a  65 3  b  65 5 5  (a  65)  3  (b  65)

5a  325  3b  195 3b  5a  130 b  a  270  5 8b  1480 b  185 a  85 Rptan:

85

2. Si: a.7100  b.7101  c.7102  d.7103 a + b + c + d = 1200. Hallar “a” A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 SOLUCION

a b c d  101  102  103 100 7 7 7 7

Academia Antonio Raimondi

a



b



2

c

1 7 7 7 7 7 a b c d    k 1 7 49 343 abcd k 1  7  49  343 1200 k 400 3k Como a  k  3 100

Rptan:

1

100

2

100



…siempre los primeros

d 7  7100 3

3

3. Un grupo de 50 obreros se comprometen en terminar una obra en 40 dias, pero al termino del dia 15 se retiran 10 obreros, con cuantos dias de retrazo se entrego la obra? A) 6 dias B) 8 dias C) 6,5 dias D) 6,25 dias E) 6,758 dias SOLUCION Como el dia 15 se retiran 10 obreros quiere decir que faltan 25 dias del tiempo de compromiso para terminar la obra con 40 obreros.

obreros 50 40

tiempo 25 (25  x)

40  (25  x)  50  25 x  6, 25 dias Rptan:

6,25 dias

4. Cual es el valor actual de una letra de S/. 6000 descontada racionalmente al 21% semanal en 3 semestres. A) 859,325 B) 548,58 C) 91200 D) –91200 E) 348,83 SOLUCION Datos: Va=? Vn=S/. 6000

Academia Antonio Raimondi r = 21% semanal =

3

21% 

…siempre los primeros

360 anual =1080% anual 7

t = 3 semestres = 18 meses Utilizando la formula Varacional 

Varacional

6000 1200 1200  18 1080  348,83

Rptan:

348,83

Vn 1200 1200  t  r

Varacional 

5. Decir cuantas de las siguientes proposiciones son verdaderas. I.

Dr  Dc 

Dr  t  r 100

II. La característica principal de la regla de interés compuesta es que el capital permanece constante durante todo el tiempo. III. El descuento racional también se le llama descuento matemático, IV. El descuento comercial es el interes simple que se le aplica al valor nominal de un documento comercial, a cierta tasa de descuento en un determinado tiempo. A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

SOLUCION I. Falso II. Falso III. Verdadero IV.Verdadero Rptan:

2

6. Hallar el valor de (a+b+c+1) si:

a3( b )  ba ( c )  c3(6)  1a3(7) A) 13 B) 12 SOLUCION

C) 11

D) 10

E) 14

a3( b )  ba ( c )  c3(6)  1a3(7) Según la ecuación, numerales y sus bases se puede apreciar que

3b c  6

Lo cual indica que

b  4 y c  5 entonces

Academia Antonio Raimondi

4

…siempre los primeros

a3(4)  4a (5)  53(6)  1a3(7) Descomponiendo polinomicamente se tiene

(4a  3)  (20  a)  33  49  7 a  3 5a  56  7 a  52 2a  4 a2

Luego (a+b+c+1)=(2+4+5+1)=12 Rptan: 12

ORDINARIO ANTONIO RAIMONDI 1. una herencia se reparte a tres hermanos en forma proporcional a 200; 300 y 500, si el menor recibio 500 soles ¿Cuál es el monto de la herencia? A) 500 B) 250 C) 1500 D) 2500 E) Faltan datos SOLUCION

a  2 00  2k  Herencia  b  3 00  3k  c  5 00  5k 

2k  500 k  250 Herencia  2k  3k  5k Herencia  10k Herencia  10(250) Herencia  2500 Rptan:

2500

2. Se reparte una herencia en forma proporcional a las edades de tres hermanos que tienen: 4; 10 y 16 años respectivamente, pero luego del reparto deciden que la herencia se deberia repartir en forma equitativa, por lo cual uno de ellos tuvo que devolver 660 dolares. A cuanto asciende el monto de la herencia. A) 3000 B) 5000 C) 45000 D) 30300 E) 3300

Academia Antonio Raimondi SOLUCION

5

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Equitativo

 a  4k  10k  Herencia b  10k  10k c  16k  10k  Se puede apreciar que el que devuelve es el mayor

6k  660 k  110 Herencia  30k Herencia  30(110) Herencia  3300

Rptan:

3300

3. Un rueda con 60 dientes engrana con otra de 80 dientes, decir cuantas vueltas por hora dara la primera rueda si la primera dio 3600 R.P.M. A) 288000 B) 80 C) 4800 D) 28800 E) 1 SOLUCION (#Dientes) I.P. (#Vueltas)

(60)( x rph)  (80)(3600 rpm) x 3600 60   80  60 min min x  288000

Rptan:

288000

4. El promedio de las edades de 5 personas es 50, si ninguno es menor de 40 años. Cual es la maxima edad que uno de ellos puede tener, si sus edades son diferentes. A) 60 B) 75 C) 84 D) 110 E) 90 SOLUCION Maxima edad  Minima   edad    abcd  e  50 5

Academia Antonio Raimondi

40  41  42  43  e  50 5 166  e  250 e  84

Rptan:

6

…siempre los primeros

84

5. la suma de todos los términos diferentes de una proporción geométrica es 14. hallar la diferencia de los términos extremos. A) 1 B) 0 C) 8 D) 6 E) 2 SOLUCION

b  ck a b   k  a  bk b c a  ck 2 a  b  c  14 ck 2  ck  c  14 c (k 2  k  1)  2  7 c2 y k 2 a 8 y b4 La diferencia de los extremos es

a c  82  6 Rptan: 6

6. La media de los primeros “n” números naturales es 25,5, cual será el promedio de los siguientes 50 números, dar como respuesta la suma de las cifras del valor encontrado. A) 13 B) 7 C) 27 D) 12 E) 17 SOLUCION

1  2  3  .....  n  25,5 n n ( n  1) 2  25,5 n

Academia Antonio Raimondi

7

1 n  25,5 2 n  50

Los siguientes 50 números son 51, 52; 53; . . . . ; 100

51  52  53  .....  100 50 (100  51) 50  2 Ma50  50 Ma50  75,5 Ma50 

Sumando las cifras del numero es 7+5+5 Rptan: 17

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