• Author / Uploaded
• Christian Sanmiguel

Citation preview

Universidad Autónoma de Bucaramanga Ingeniería Financiera Matemáticas Financieras Parcial II 1. Una serie uniforme perpetua de $48.000 por trimestre, que realiza el primer pago dentro de un año con un interés del 28,5% anual M.V. , debe sustituirse por otra serie perpetua con pagos cada dos años, realizando el primero dentro de tres años con una tasa de interés del 27% anual M.V. Hallar el valor de los pagos de esta nueva serie. Solución Propuesta: 28.5% Anual M.V  7.295558% t.v. Tasas de Interés  27.0% Anual M.V  30.604999%E.A  70.576658%E. Bienal A  48.000    4 1  48.000 1.07295558    1.30604999   0.07295558   0.70576658   532.644.551.30604999 0.70576658  A A  490.973.87 2. Un ahorrista deposita $ 70.000 por mes anticipado en una cuenta que paga el 29,4% Anual M.V., pero también retiene el 0,6% cada mes sobre el total acumulado en ese momento antes del depósito. Determinar en qué momento el saldo en la cuenta alcanzará a sobrepasar, en lo mínimo, la suma de $ 4.300.000, sabiendo que la retención se hace solamente al final del mes. Solución Propuesta 29.4% anual M.V  2.45% m.v Tasa neta  (1  0.0245)(1 - 0.0060) - 1  1.8353% m.v.  1.018353 n  1 4.300.000   70.000    1.018353  0.018353  1.018353 n  4.300.000  0.018353  1  2.107080 70.000  1.018353 ln( 2.107080) n  40.9808558 meses  41 meses ln(1.018353) 3. Un empleado abre una cuenta de ahorros hoy con $ 25.000 y dentro de un año empieza a hacer depósitos trimestrales de $ 40, $ 80, $ 160, $ 320 y así sucesivamente. Si la cuenta de ahorros paga el 28% Anual TV, hallar la cantidad acumulada que el empleado tendrá en su cuenta dentro de seis años, sabiendo además que durante los dos últimos años el empleado retiró $ 40.000 cada trimestre. Solución Propuesta:

28.0% Anual T.V  7.0% t.v.  1  1 21  (1  0.07) 21   1.07  8  1 F  25.0001.07   40    40.000   1  0.07    0.07  F  126.809.17  90.199.907.93  410.392.10 24

F  89.916.325.00 4. Una deuda estaba pactada inicialmente de la siguiente manera: tiempo para amortizarla, 48 meses; pagos mensuales así: $ 20.000 durante los seis primeros meses, $ 25.000 durante los seis siguientes, $ 30.000 durante los seis siguientes y así sucesivamente. Se trata de sustituirla por treinta pagos que aumenten en el 3% cada mes. Hallar del primer pago de la nueva serie, si la tasa de interés pactada para cualquiera de los dos planes es del 2,5% mensual. Solución propuesta: 2.5% m.v.  15.969342% s.v Calculamos el valor presente de la serie aritmética inicial : B  20.000 F / A;2.5%;6   127.754.73 G  5.000 F / A;2.5%;6   31.938.68 31.938.68   P / A;15.969342%;8  8 P / F ;15.969342%;8  P  127.754.73 P / A;15.969342%;8  0.15969342 P  555.463.05  380.503.38 P  935.966.43 Calculemos la base de la serie geométrica :   1.03  30    1  1.025      B  935.966.43  29.773.78 935.966.43  B  0.03  0.025  31.435926    

5. Un profesional recién egresado de la universidad se vincula a una empresa donde empieza devengando un salario de $ 1.150.000 mensuales el primer año; la empresa le garantiza un aumento cada año del 24%, y este empleado decide ahorrar cada mes la décima parte de su salario mensual en una institución bancaria que promete pagarle el 2,5% mensual durante los cinco primeros años y el 3,2% mensual de ahí en adelante. ¿Cuánto tendrá ahorrado este profesional al cabo de 10 años? Solución propuesta

2.5% m.v.  34.488882% EA Tasas equivalent es  3.2% m.v.  45.933960% EA 1.150.000  Ahorra 115.000 mensuales durante el primer año Salarios  6-1 1.150.0001.24   3.371.368.82  Ahorra 337.136.88 mensual durante el 6 año 115.000.00  F/A;2.5% : 12   1.586.488.59 Base para la serie  337.136.88 F/A;3.2% : 12   4.839.385.02  1.24  5  (1.34488882) 5   1.24  5  1.45933960  5  5 F  1.586.488.59   1.45933960   4.839.385.02    0.24  0.34488882   0.24  0.4593360  F  146.982.064.80  81.352.615.02  228.334.679.82

6. Se tiene la siguiente serie de pagos mensuales:  Primer mes: $ 400  Segundo mes: $ 800 + $ 100 = $ 900  Tercer mes: $ 1.600 + $ 200 = $ 1.800  Cuarto mes: $ 3.200 + $ 300 = $ 3.500 Y así sucesivamente por espacio de un año y medio. Calcular el valor presente de esta serie para una tasa de descuento del 2,5% mensual. Solución propuesta:   2 18    1  1.025  1   100 P / A;2.5%;17   100   P / A;2.5%;17   17 P / F ;2.5%;17    P  400   (1.025)  1  0.025   0.025       P  68.954.583.03  1.371.22  10.159.53 (1.025) 1  68.954.583.03  11 .249.51 P  68.965.832.54