• Author / Uploaded
• JuanMariaSeguraGarrido

Citation preview

BARES 1)1': 1,A INGENIERÍA AMBIENTAL

i--

Vicenta Muiíoz Andrés Dauida Martín Nevskaia

l 'NTDA DES DlDACTIC;\ S

BASES DE LA TNGENIERÍA AMBIENTAl.i

I liil \ -II '" .ii'\i'

i i~,

i I H , \ \ ¡ Ir 1 111 11 \ 1 j!1 !i .\ )1¡ ", i.\ 1 1I 1_\

l'I"fJ/lihida5j, sin la

los ,ifulares del ,P l il C/U/les' establecidas

íNDICE GENERAL

I fOJaI ()

c," lI ol(¡uier medio

"licios la reprografía y la distribución . rtt,diOllle alquiler ~CI1W(),

IN'I'II()IH I( :CIÚN ............ ............. .. .......... ............................ .... .... ..... :\111 UNIDAD DIDÁCTICA 1 1. CONCIWTOS GENERALES.................... .. .............. .... ...

,

1.1 1111 rmlllcci(lI1 ............................. .......... .... .. ................. .. ...... .. 1.2 ecllll'eptos Generales y Fluidodinámica .......................... .. 1..1 C"lIccptos Químico-Físicos ............................... ......... ..... .. lA COllceptos Ecológicos y Ambientales .................... ..... .. ... .. I .S Sisll'lllas de Unidades ........ ...................... .... ............... .. ... .

4

'1"'11111

(/1' Fclucación a Distancia

ti 10 14 1/1

:l. iNIlICI': S DE CALIDAD DEL MEDIO .............. .. ... ..........

2.5

2.1 Inlrmlucciún......... ............. ........ ... .. ......... .... .................... ..... 2.2 Indicadores e fndi ccs.... ............................................... 2.2. 1 Marcos de Análi.sis y Clasificación dl' I"s I,.dicad. >res............... ........................ .. .. ....... .. .......... 2.2. 1.1 Modelo PER (desarrollado por la ()( ' 111 ': ).. Mudelo F PE IR ................................. .......... " 2.2, 1.2 2.2. 1..1 Ci:l , ilkac iún................................ . ..... ....... 2.2.2 Es tnll'lu1'1l de '" 11I 1'ol'l1la.T",A"""L

De acuerdo a su situación en el currículo del estudiante y a su denominación se dúige a estudios de marupulaciones físicas, químicas y biológicas sobre sustratos directamente relacionados con el ambiente. Dicho de otr a manera se expone n conocimientos básicos de Ingeniería Química junto con tratamientos propios de Ingeruería Bioquímica que procesa material biológico u otro material utilizando agentes biológicos, enzimas y células, siguiendo la estrategia de la Ingeniería Química. '1

En la constitución del "American Institute of Chemical Engineers", en 1930. la Ingeniería Química se define como "aquella rama de la Ingeruería que trata básicamente del desarrollo y la aplicación de procesos de fabricación en los cuales se encuentran implicadas ciertas transformaciones físicas o químicas. Estos procesos pueden por lo general dividirse en una serie coordinada de operaciones físicas y procesos unitarios químicos. El trabajo de un ingeniero químico se relaciona principalmen te con el diseño, la construcción y la operación de equipos y plantas en las que tales operaciones y procesos unitarios tienen lugar. La Química, la Física y las Matemáticas son las ciencias subyacentes a la Ingeniería Química, mientras que la Economía es su guía práctica" . En 1954 la AICHE da una nueva definición más compacta en la que Ingeniería Quúnica se define como "aplicación de los principios de las Ciencias Físicas y Químicas, juntamente con la Economía y las Relaciones Humanas, a los procesos y a los equipos de los procesos en los que se trata de efectuar un cambio de estado, de contenido energético o de composición". y de la misma fuente en 1961: "Ingeniería es el campo de

actividad en el que el conocimiento de las Ciencias Físicas, Naturales, y de la Economía se aplican con fines útiles. La Ingeniería Química es la parte de este campo en que las sustancias experimentan una modificación en su composición, en su contenido energético o en su estado de agregación". Finalmente la definición dada en J 983 por la AIChE es la siguiente: " La Ingerueria Química es la profesión en la que los conocimientos de Matemáticas, Química, y de otras Ciencias Naturales adquiridos m ediante el estudio, la experiencia y la práctica

AL

XIII

INTRODUCCIÓN

son aplicados siguiendo un criterio adecuado para desarrollar formas económicamente aceptables de utilizar los materiales y la energía en beneficio de la humanidad" .

Idii-rc y

a su fís icas. Con es básicos , , &rgenieria lIIItWzando . .~ de la

Corno se puede observar, la definición de la Ingeniería Química ha ido evolucionando a lo largo de los años hacia un concepto más "amable" con el medioambiente.

"'_II1II:),;

La Ingeniería medioambiental es una disciplina nueva, de un par de décadas de edad, que procede de su predecesora la Ingeniería Sanitaria, la cual se ocupa fundamentalmente de los problemas de! agua. Todavía no hay una definición ampliamente consensuada, pero se podría definir la Ingenieria Ambiental como la aplicación de los principios científicos y técnicos a la mejora y protección del medio ambiente en la actividad humana. Forma parte del acervo cultural común la exigencia para evitar o al menos disminuir la contaminación, la necesidad de REDUCIR, REUTILIZAR, RECICLAR Y REGENERAR en la actividad industrial yen la actividad cotidiana. Ha surgido una especial sensibilidad en el campo de la Química, se habla de los principios de la Química Ecológica. De entre los cuales se podria citar:

~paocton.l ,.~

b)N".......

., .... . ,--- .¡ ,:.'~ ','

e'·

~¿

c)rClliott

~Zt;

cltu ._,~

a través y ..estado del datos que qemplo, la trese!lltan los

Datos lomados de EIONET

Figu ra 2.3. Problemática del agua potable

!i,

Corno ya se h a indicado anterior mente, la Comunida d Económica Europea no utiliza índices globales p or ahora. Para que el agua sea apta p ara un uso detenninado, se establecen unos estándares ITÚnimos de calidad a través de una serie de parámetros o indicadores. Así, p or ejemplo en el caso del agua destinada al con sumo humano , esta debe d e cumplir los requisitos reflejados en la Tabla 2.11.

2.4. Índices y Estándares de Calidad del Aire Hay dos grupos de estánd ares de calidad del aire: los de calidad del aire ambiental y los de emisionrs industriales. Además, podemos clasificar los contaminan tes atm oSféricos como primarios. que SOI1 aquellos que se emi ten desde un foco identificable (p. ej., SO" metales, partículas) y, los secundarios que son los que se fonnan en la atmósfera p or reacciones químicas (p. ej., O,).

,1

- - --

50

-

-

-

- - - - - - - - -_ _ _mul.

BASES DE LA INGENIERíA AMBIENTAL

En España se utiliza fundamentalmente el ICA (índice de calidad del aire). Tabla 2.11. Aguas potables (98/83/CE) (RD 140/2003)

¡i

ÍNDICES DE CALIDAD DEL MEDIO de

51

Este índice es, al igual que el leG, un número adimensional el cual , es una adaptación del Pollution Standard Index (PSI) utilizado por la Environmental Protection Agency (EPA) de los Estados Unidos. El ICA se calcula a partir de los datos de los disti ntos contaminantes primarios y secundarios suministrados por las estaciones automáticas de medida. En cada estación se calcula un indice individual para cada contaminante, conocido como índice parcial. A partir de los índices parciales se obtiene el índice global que coincide con el índice parcial del conta minante que presente el peor comportamiento. De este modo, existe un índice global para cada estación. El valor del índice es O cuando la concentración de contaminante es nula, asignándosele un valor de 100 cuando la concentración coincide con el valor límite fij ado en las Directivas de la VE. El valor del índice para cualquier otro valor de concentración se obtiene por interpolación lineal. El índice esta dividido en cuatro tramos, que definen los es tados de calidad del aire; ésta es: buena, admisible, mala o muy mala. A cada uno de los tramos se le asigna un color de acuerdo con el siguiente cuadro: Valor del Úldice ICA 0-49

Calidad del aire Buena

50 - 99

Admisible

100 -150

Mala

> 150

Muy mala

NhH 1 OJ\

Se calcula el índice para cada analizador de cada Estación y para todas las Estaciones. De manera que el índice de calidad de aire parcial de una Estación será el caso peor de todos sus analizadores, y el índice de calidad del aire global para todas las Estaciones será el caso peor de entre todas las Estaciones. En España existe actualmente un conjunto de redes de vigilancia de la contaminaciÓn atmosférica, explotadas por Comunidades Autónomas y Ayuntamientos, que controla n los valores de emisión registrados en las zonas más representativas (zonas urbanas, industriales, etc.). Estos datos se remiten al Ministerio de

r :

52

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

Medio Ambiente el cual, a su vez, y conjuntamente a los datos de la Red Española de Vigilancia de la ContaminaciÓn Atmosférica de Fondo, los rem ite a la UniÓn Europea. Al igual que en el caso del agua, la Unión Europea no establece un índice global para medir la calidad del aire. La directiva 96/62/CE establece la lista de los contaminantes atmosféricos que deben tenerse en cuenta en la evaluación y gestión de la calidad del aire ambiente (Tabla 2.12).

I

Tabla 2.12. Estándares de calidad del aire (02/3/CE y 99/39/CE) Contaminante

S02 N02yNOx PM10 Pb CO 03 Benceno HPA Cadmio Arsénico Nfque] Mercuno

Periodo de Promedio Valor límite (J.lg m ' ) 1h 350 24h 125 1 año civil 20 1h 200 24 h 40 1 año civil 30 24 h 50 1 año civil 20 1 año civil 0,5 8h 10000 8h 120 1 año civil 5 1 ario civil 0,005-0,01 (sin aprobar) 1 año civil 0,005 (sin aprobar) 1 año civil 0,004-0,013 (sin aprobar) 1 año civil 0,01 (sin aprobar) a la eSj2era

Los continuos esfu erzos realizados tanto por los legisladores y exp ertos de la Unión E uropea, como por los países miembros a la hora de aplicar y hacer cumplir las normas desarrolladas, da lugar a una mayor protección , conservación, restauración y desarrollo del funcionamiento de los sistem as naturales, de los hábitats naturales, y de la flora y la fauna silvestres, con el fin de detener la desertización y la pérdida de biodiversidad. Así, en la Figura 2.4 se muestra el exceso d e ozono en la atmósfera cercana en la Unión Europea y los objetivos que se esperan alcanzar en el año 2010.

.

ÍNDICES DE CALIDAD DEL MEDIO l o!lI:iltos

de la de

.... » • •• . • • •

~

•• :~. _ -

S3

2.5. Índices y Estándal"es de Calidad del Suelo A pesar de que el suelo es un componente esencial del medio ambiente terrestre, punto de encuentro entre hidrosfera, atmósfera y los organismos que la habitan, regulador de los ciclos naturales de materia y energía, muy sensible a los efectos del cambio climático y a las ac tividades antrópicas e históricas, de forma que su estructura y características son el r esultado de un proceso secular que lo convierten en un recurso no renovable y, que es además el soporte de los asentamientos humanos, de sus actividades económicas y de las infraestructuras, apenas ahora se están desarrollando algunos indicadores referentes al estado de los suelos. Así por ejemplo, el riesgo de erosión que presentan en la actualidad el s ur de Europa y, más concretamente España es alto (Figura 2.5) .

,

( '.",bio ~D .1

~;

u".... d~ l.

i>10

H'"

Aire 298K

Combustible 298K

combustion

Reacción 298K

Figura 4.9. Esquema La escritura se simplifica adoptando la expresión la forma siguiente

¿FAJ(T -298)+.!. ¿FBJ (T 2 -2982 )+.!. ¿FCJ (T 3 -2983 )+ J 2 J 3 J

+.!. ¿FDJer' - 298 4 J

4 )

=

¿ NI EMi';!: I

Que reagrupada queda como:

BALANCES GLOBALES DE MATERIA. ENERGÍA Y MOMENTO

Tablas 4.7.3. Cálculos p arciales realizados (kcal el calor de combustión y en y calK1el resto de las columnas)

K

NI

Nf'lH T"¡

FAJ

H2

-4,51E+03

O,OOE+OO

O,OOE+OO O,OOE+OO

O,OOE+OO

H20

O,OOE+OO

9,19E+02

5,48E-02

3,01E-04

-1,02E-07

SH2

-9,91 E-01

O,OOE+OO

O,OOE+OO O,OOE+OO

O,OOE+OO

N2

O,OOE+OO

3,40E+03 -1,48E+OO 2,93E-03

-1 ,28E-06

02

O,OOE+OO

2,72E+02

-3,56E-02 1,69E-04

-1 ,03E-07

S02

O,OOE+OO

4,56E-02

1,28E-04 -9,48E-08

2,54E-11

CO

-8,79E+01

O,OOE+OO

O,OOE+OO O,OOE+OO

O,OOE+OO

C02

O,OOE+OO

1,04E+02

3, 84E-01

-2,93E-04

8,97E-08

C~

-3,95E+03

O,OOE+OO

O,OOE+OO O,OOE+OO

O,OOE+OO

El

comb!

FBJ

FeJ

¿ Nf'lH T"¡ ¿FA) ¿ F&/ ¿FCJ El

combt

I

)

-8 ,55E+03

4,70E+03

J

FOJ

¿Fru )

J

-1 ,08E+OO 3,10E-03 -1 ,391 E-06

¿ Nf'lH T"¡ ¿FA) !¿ F .!.¿F 3 CJ .!.¿F 4 ru 2 ) El

B)

combl

I

)

)

-8,55E+03

4,70E+03

-5,39E-01

1,03E-03

)

-3,48E-07

131

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

132

Para resolver esta ecuación, en primer lugar se debe calcular el calor puesto en juego por la combustión de la corriente de entrada, bien entendido que el signo negativo indica que el sistema cedería calor al exterior, sino fuera adiabático. En segundo lugar hay que calcular e! valor de los otros sumatorios del segundo miembro, con ello se conoce el valor del segundo miembro del balance entálpico, y por tanto el valor global de todos los sumatorios del primer miembro, valor que debe coincidir con su cálculo para una temperatura aún no conocida. Sustituyendo los valores obtenidos de los sumatorios: 2

3

¿FAJ(T)+.!. ¿F8J (T )+.!. ¿FCJ (T )+.!. ¿FoJ(r) = J 2 J 3J 4J 3 = 4, 7(298) - 0.539 .10- (298)' + 1,03·10-(298)' -0,35 ·10-9 (298)' +8, 55 ·1 0' ¿FAJ(T)+.!. ¿F8J (T2)+~ ¿FCJ (T J 2J j J

3

)

+.!. ¿FoJ(r)=9,93.¡0' 4 J

La estimación de la temperatura final (T) se realiza en tanteos, se acepta una temperatura y se estima el valor de! miembro de la izquierda, se comparan con el valor del miembro de la derecha ambos deben ser iguales, difícilmente se consigue en el primer intento, se repite, subiendo o bajando la temperatura de prueba, hasta conseguir igualar ambos términos Ambos miembros de la expresión del balance de energía se igualan para una temperatura de salida de los gases de 1998K. Habría que hacer algunos comentarios a éste resultado. Se podría decir que esta es la temperatura de la llama del gas combustible, y dicha llama y los gases de salida necesariamente cederían calor al exterior, difícilmente se podría aceptar un estado absolutamente adiabático. Por otra parte los calores de los coeficientes del calor específico están sujetos a más error al utilizar un intervalo tan amplio de temperatura.

calcular el de entrada, l5I:eula cedería ;:k los o tras

el valor del .....,""" global de --.. L coincidir

- :5·10'

se realiza en del miembro de la derecha en el primer de prueba, leDe!-gía se 1998K.

resultado, Se del gas un estado

del calor tan amplio

UNIDAD DIDÁCTICA 11

TEMA 5 •

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

OBJETIVOS DIDÁCTICOS ESPECíFICOS o

Definir los fenómenos de transporte

o

Comprensión y asimilación de los conceptos generales

o

Familiarizarse con las propiedades de transporte

o

Utilizar los balances sobre elementos diferenciales en conjunción con los fenómenos de transporte

136

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

5.1. Fenómenos de Transporte. Definición y Conceptos En un sistema, formado por una sola fase, desde un punto a otro, si estos se hallan a temperatura diferente, se transmite energía; si tienen concentraciones diferentes, se transmite una especie química; y se transfiere momento si coexisten velocidades diferentes en ambos puntos. En los tres casos el gradiente de una propiedad como: la temperatura, la concentración o la velocidad provoca el flujo de calor, materia y momento. Es decir, el gradiente de una propiedad dada es una fuerza impulsora del transporte. Los fenómenos de transporte se producen en sistemas estáticos o con movimiento convectivo. Para su estudio se agrupan los fenómenos que suceden en sistemas estáticos y con movimiento laminar, El estudio de estos fenómenos en sistemas con flujos en movimiento turbulento necesita incorporar algún otro planteamiento. Las fuerzas intermoleculares pueden producir flujos de energía (calor), materia y momento en una fase. Así, por colisión molecular se transmite energía desde un punto a otro del sistema si se hallan a temperatura diferente; se transmite una especie química si estas localizaciones se encuentran a concentración diferente; y se transfiere cantidad de movimiento si mantienen velocidades diferentes. La ecuación de Boltzmann de mecáníca estadística puede describir estos fenómenos, pero es necesario aplicarla a cada caso particular y es de difícil resolución, por ello no siempre es útil en Ingenieria Ambiental. Además hay que tener en cuenta que cuando el movimiento en los sistemas monofásicos es en régimen laminar, y por lo tanto las trayectorias de las partículas no se entrecruzan, los transportes debidos al movimiento molecular se suman a los transportes debidos al movimiento convectivo laminar.

En general se utilizan leyes empíricas para definír los flujos de materia, energía y momento, asociados a una propiedad característica como: temperatura, concentración y velocidad respectivamente, propiedades que mantienen un perfil perfectamente definido en el sistema donde se produce el flujo: Ley de Fourier para la conducción de calor. Ley de Fick de la difusión de materia. Ley de Newton de la viscosidad. En los tres casos el gradiente de la propiedad provoca el transporte, es una fuerza impulsora, sin embargo el flujo provocado

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

punto a energía; especie derentes ¡:ropiedad el flujo piedad a.:~;;lelOOS de

137

por un gradiente de igual magnitud en sistemas de diferente naturaleza, puede ser mayor o menor dependiendo de una característica de la matería del sistema: la conductividad k, la difusividad D y la viscosidad ~ respectivamente. Suponemos un sistema estacionario, sin movimiento, en el que se provoca un gradiente de temperatura en una sola dirección (eje X) y por tanto se mantiene un flujo de energía. Si se puede medir el flujo de energía y el gradiente de temperatura entre dos puntos se puede comprobar que se cumple:

!L=-k ~ -T, S X l-X,

[5.1]

Siendo q la cantidad de calor transmitido perpendicularmente al área S, en la unidad de tiempo.

química si y se elocidades t.D.;;¡jc:a puede J. cada caso es útil en 1Ia'.iDcrieltlto en tanto las transportes .~!r1.CS debidos - flujos de propiedad velocidad

provoca el provocado

T,X, )

T,X, ) )

Figura 5.1 Transporte de calor por conducción De igual modo en un sistema estacionario en el que se mantiene un perfil de concentración se cumple J C -C ~ = - D, A, A, [5.2] S X l -X, Siendo .J,¡ el número de moles de una especie que atraviesa una superficie determinada S en la unidad de tiempo. Este movimiento se puede comprobar uniendo dos conducciones de gas; en una hay transporte de un gas (aire); en la otra hay un transporte de aire que contiene una cierta concentración en otro componente, SO,. Ambas

138

(!yo

0 0 00 O O 0 0 00

00

C.,X,

~ O

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

O O O

O O

O

O

O

O

c.,x,

cfáB ( o

\ffi

Figura 5.2. Difusión de moléculas A y B debida a una diferencia de concentración tuberías están unidas por un conducto. En este conducto el fluido de su interior se halla estático, no se produce flujo convectivo de materia, sin embargo, se puede constatar que se produce un flujo de SO, desde la zona concentrada a la zona diluida (Figura.5.3).

Aüre

~(~-------------------

J"

1

I Aire S02

~(E-----------

Figura 5.3 Difusión SO,. Si un fluido se halla entre dos láminas, una estática y otra en movimiento en una única dirección X, con velocidad constante, el

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

139

fluido se encuentra también en movimiento (Figura 5.4.). La parte situada sobre la lámina estática permanece sin movimiento, la parte situada sobre la lámina móvil se mueve con la dirección y velocidad de ésta.

y

•

1i:;,>rP"ncia de

•

el fluido de de flujo de

•

•

=

x Figura 5.4. Perfil de velocidad en un fluido situado entre dos láminas, una estática y otra en movimiento. El movimiento en el fluido se transmi te desde la zona de mayor velocidad hacia la zona que permanece en reposo. Por tanto se transmite de acuerdo al gradiente de velocidad existente, siguiendo una dirección perpendicular al movimiento de la lámina, dirección Y. El flujo de cantidad de movimiento (producto vectorial de una masa por su velocidad) que se produce, viene dado por la fuerza F que se necesita ejercer sobre la superficie S, para mantener su movimiento.

F

'ryx

= -=-fl

S

Ux

'

-u x , .

Y,-Y,

[5.3]

Teniendo en cuenta la definición de momento (producto vectorial de una masa por su velocidad), la variación del momento por unidad de tiempo y unidad de superficie tiene las dimensiones de fuerza por unidad de superficie; a este cociente se le conoce como esfuerzo cortante, 'YX, que involucra el movimiento en la dirección X, y el transporte en la dirección Y.

,. otra en ~nnStante, el

140

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

Figura 5.5. Flujo perpendicular a un área. En todos los casos de transmisión de movimiento, el flujo de momento se produce en la dirección del gradiente aplicado y en sentido opuesto, de ahí el signo negativo de las expresiones. El flujo se mide en la dirección perpendicular al área elegida para la expresión 5.3 (Figura.s.s.). No cabe duda que, expuestas así, las expresiones [5 .1, 5.2 Y 5.3] están sumamente simplificadas. En general hay transferencia en las tres direcciones del espacio, lo que complica dichas expresiones. Además el proceso no tiene por que ser estacionario. y

X,Y,Z

x Figura 5.6 Elemento diferencial de volumen, coordenadas cartesianas El procedimiento más utilizado aplica las ecuaciones de transporte, en forma diferencial, a pequeños elementos de volumen,

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

141

ecuaciones que se resuelven de acuerdo a las condiciones iniciales y a las condiciones límites, y de este modo se establecen perfiles de temperatura, concentración, y velocidad en la fase que se estudia, y se estima el flujo de propiedad de punto a punto de la fase, que al fin y al cabo es el objetivo de un diseño ingenieril. Dadas las semejanzas en los tres transportes de materia, energía y momento se busca expresarlos del modo más análogo posible, de modo que la resolución de uno de ellos informe del resto o que la medida experimental de un perfil pueda llevar a estimar el perfil de otra propiedad si el sistema es geométricamente análogo. Se llega a una expresión del tipo el flujo de ~'i-."cdo y en

El flujo para la

en e:qJresiones.

~x = -o[~:]

[5.4]

se representa como ~ x ' el flujo de energía, materia o momento por unidad de superficie y de tiempo. El coeficiente es un coeficiente directamente relacionado con caracteristicas físicas del sistema, sus unidades son L' ti en cada flujo significando:

o

• • •

~Cp

difusividad térmica, en el flujo de calor. difusividad másica, en el flujo de materia.

DA

%

difusividad

del

momento,

en

el

flujo

de

momento. Se conoce también como viscosidad cinemática. (ji es una concentración de propiedad, cantidad de propiedad por unidad de volumen, es por tanto una magnitud intensiva.

• pCpT concentración de calor (energía). Unidades (M L ' r ' ) L ' concentración de componente A. Unidades (Mol) L·3 concentración de momento. Unidades (M L ti) L·3

;::artesianas de de volumen,

Aún siendo las expresiones semejantes, los mecanismos físicos son muy diferentes. La transferencia de energía se puede dar en un material prácticamente formado por un solo componente. Por ejemplo un material formado por una red poliatómica, y en el que no se produce movimiento convectivo, si bien esto no es una condición necesaria. En la transferencia de materia deben existir al menos dos tipos diferentes de moléculas y se produce un movimiento de las

142 BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL mismas. En el transporte de momento, necesariamente, existe al menos una corriente de materia. Las propiedades temperatura y concentración son propiedades escalares y por ello los flujos de materia y energía (calor) son vectores en las tres direcciones del espacio; la velocidad es una magnitud vectorial y por ello el flujo de cantidad de movimiento es un tensor y por tanto con 9 componentes.

5.2. Balances en Sistemas Monofásicos en Régimen Laminar Si se elige un elemento diferencial de volumen (Figura 5.7.) de un sistema de una única fase y en él se realiza un balance sobre '!' x' sea de materia, energía o cantidad de movimiento, considerando que únicamente se produce transporte en una única dirección:

Acumulación ± Generacion = Entrada - Salida a('!' xS)

[5.5] a(Sx) si el área normal al flujo es constante, como sucede en la transmisión de calor a través de una pared plana, entonces [5.6] Si se tiene en cuenta el flujo en tres dimensiones, la ecuación 5.6 se puede escribir como: arp -±rp =-(V'.'!')

at

[5.7]

G

se entiende que el operador 11 indica la suma de derivadas parciales de una función cualquiera respecto a las coordenadas espaciales. [5.8] Si además del flujo debido al movimiento molecular existe un flujo convectivo, (hay corrientes dentro del sistema) bien por una diferencia de presión, bien por una diferencia de densidad entre puntos alejados, hay una velocidad en el medio. Si el flujo convectivo es laminar, hay dos contribuciones al flujo de propiedad.

- -

.:iK

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

143

:'.tiste al

~

X MOLECULAR

=

-o[ ~; ]

q¡ X CONVECTlVO == rp U x ~ory

[5.9]

~ x =-o[orpJ-rpu OX x

[5.10]

considerando que hay flujo en una única dirección, y siendo U la x velocidad promedio en la dirección X. )

) ) )

[5.5]

~

U.

~

~

)

~

)

)

[5.6] ecuación

[5.7]

Figura 5.7. Elemento diferencial sometido a un flujo difusional y convectivo. La suma de ambos términos se introduce en la expresión del balance. Si el área S perpendicular al flujo, es constante, la expresión [5.6] se transforma a:

o~xmolecular

;=tiales

O~xconvectiva

- - - - - +---,---fu OX

=_~(_oorp) o(rpux ) [ - .8]

fu

OX

[5.11]

OX

expresión que se puede aplicar a las tres magnitudes.

ro..--¡e un ;xx- una entre

Al considerar flujo en las tres direcciones, se emplea negrita para indicar que la variable u es un vector, la ecuación 5.11. se transforma en:

144

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL orp

- ± rpo= (V ·t5Vrp)-(Vrp·u) 01

[5.12)

que desarrollada equivale a arp

al

± rpo = (V ·oVrp) - (rp)(V ·u) - (u·V)rp

acum. ± gen.

= flujomolec.- flujo

[5.12)

conv.- flujo conv.

Esta expresión general al ser aplicada a diferentes casos toma formas más simples. Si el fluido es incompresible (líquidos) l7u es constante y si además se puede aceptar que simplifica a:

1)

es constante la expresión [5.12) se

orp 2 [5.13) 01 En el caso de un balance, sin generación, en un sistema de un umco componente y por tanto sin flujo por difusión, la expresión [5.12) se simplifica a:

- ± rpo = t5(V rp)-(u·Vrp)

orp =-(rp)(V. u) -(u· V)rp

ot

[5.14)

Si la expresión se aplica al balance másico, la propiedad transferida es masa por unidad de volumen, la expresión que resulta se le conoce como ecuación de continuidad op

- = -(p)(V ·u)-(u· V)p=

ot

-(V · pu)

[5.15)

En condiciones de flujo estacionario y de densidad p constante, la expresión se transforma a: (V·u)=O

[5.16)

si la densidad es constante se cumple la expresión 5.15, incluso para flujo no estacionario, ya que la derivada de la densidad es nula. La ecuación 5.12, si se aplica al balance másico y a un componente de una mezcla, y por tanto hay que tener en cuenta el término de difusividad, proporciona la ecuación de continuidad para un componente.

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

145

[5.12] [5.17]

[5.12]

1o:n;;taJüe y

SI

[5.12] se

5.3. Balances en Sistemas Monofásicos en Régimen Turbulento En un sistema con flujo turbulento hay que tener en cuenta que ciertas propiedades. como es la velocidad, tienen en cada punto del sistema pequeñas variaciones en su valor en el tiempo, aún siendo el sistema estacionario. Se puede considerar que cada propiedad se puede descomponer en dos contribuciones: una que responde a su valor medio y otra que es variable en el tiempo. Es evidente que la media de la contribución variable en el tiempo es nula. En el ejemplo de la velocidad:

[513]

Is&ema de un e:\- presión

u ::: u media + U temporal

+ Uv

[5.18]

Este hecho hace modificar los términos de la expreSlOn general de balance e introducir términos nuevos . Así la expresión 5.13 aplicada a régimen turbulento en la que se considera 1i constante arp

[5.14] >a propiedad

::: U

-

al

,

= :¡: rpG+o('i7 rp)-('i7rp·u)

[5.13]

se transforma en

que resulta [5.19] [5.15] densidad p

Aparece un nuevo término debido a las variaciones propias del régimen turbulento ('i7 u v rpv ) . La ecuación de continuidad en régimen laminar:

[5.16]

ap =-('i7.pu)

[5.15]

ap --8t = -('i7. pu)-('i7· Pv u , )

[5.20]

al

se transforma en v a un

en Q;enta el ~llUida.d para

146

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL El último término (V UV P v ) tiene en cuenta el esfuerzo

cortante debido al movimiento turbulento que se une al esfuerzo cortante que existiría en régimen laminar. Cuando el fluido tiene un movimiento turbulento, hay que tener en cuenta, además de propiedades de transporte como: viscosidad, conductividad, difusividad, debidas a movimiento molecular; propiedades de transporte como: viscosidad de remolino, conductividad de remolino, difusividad de remolino, debidas al movimiento turbulento, lo que complica el estudio de estos sistemas. Así por ejemplo en la expresión

[5.lOJ hay que tener en cuenta el doble término en oen

.

-=) ....

El

Destilado Reflujo

)

r r1

r-

Alimentación

-

0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00

/

XA son las ~- líquido en la interfase l!-1:3.dlo que Y Al escribirse - y sólo una "lo

ya que de la

FoIf~ y

tomando t:::ril.e estimar

,,

YX / /'"

,

/

I/Y;X , "" /

V

,,

,,

/

/

/ ,,

/Línea de equilibrio

X.x

El

/'

/Y~

E

0,0000

[8.35]

s / " " Y;X ,,

Y, ¡AS! 1

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

X Fracción molar de S0, en agua

Figura 8.11.Representación del balance de materia (linea de operación) y de las condiciones de equilibrio para el sistema aire-SO,-agua diluido. Hay que tener en cuenta que estas expresiones son válidas únicamente para corrientes diluidas. Ahora bien el componente que se transfiere esta disuelto en ambas fases, y el calor puesto en juego es el calor de disolución, que en ocasiones es importante y puede provocar un cambio en la temperatura, principalmente de la fase líquida, con ello se provocan cambios en los diferentes parámetros del sistema, parámetros cuyo valor depende de la variación de la fracción molar. De am que en la expresión 8.36. ningún parámetro pueda ser considerado constante.

238

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

En corrientes diluidas se puede aceptar un valor medio para las caudales molares y para los coeficientes de transferencia de materia, y en especial para su cociente GMlkya y LMlkxa. Si además las condiciones de equilibrio responden a una relación lineal, la integral de la expresión 8.36 tiene una solución sencilla:

[8 .37]

H

8.3.2 Absorción. Diseño en recipientes de mezcla total

En el sistema donde se produce la absorción, si debido a la agitación que proporcionan el propio fluir de las fases o porque se introduce una agitación mecánica, su fluidodinámica es de mezcla total, se puede aceptar, por ello, que las condiciones en el interior del sistema son idénticas a las condiciones de la corriente de salida. Al ser uniformes las condiciones en el interior del absorbedor, tanto el balance de materia como la expresión cinética, se pueden referir al volumen total.

Ys

Interfase

[}'J

[S]

~

~ Fase Líquido

Fase Gas

Figura 8.12 Absorción en un sistema en mezcla total.

TRANSFERENCIA DE MATERIA EN CORRIENTES FLUIDAS

239

Balance de materia global, el subíndice T indica caudal total,: - además las ~eaJ. la integral

G"TE YAE - G"TS YAS = LMTS X AS - L"TE X AE

[8.38]

Expresión cinética NA aV=kx a(XASI -XAS )V

= kya(YAS -YASI )V

[8.39]

Combinando el balance de materia y la expresión cinética ~ 37]

GMTEY'E - GMTS YAS = NA a V = ky a(YAS - YASI )V L,IfTSX AS - L"TE X AE = N AaV = kx a(X ASI -XAS)V

[8.40]

De aquí

,- debido a la o porque se es de mezcla interior del ce salida. Al ~:JeC!or, tanto el ....=O::ll referir al

V

GMTE YAE -GMTS YAS k y a(J-:,s - YASI )

V -

= LMTS X AS - L"'TE X AE

[8.41]

kXa(X ASI -XAS )

De igual modo, mediante la expresión kx a = (YAS - YASI ) kya

[8.35]

se puede relacionar YASI - XASI ' con las fracciones molares en ambas fases en la corriente de salida y solucionar el diseño.

8.4. Bibliografía 1. Sherwood, T. K. ; Pigford, R. L. Y Wilke, C. R. "Mas s Transfer". McGraw Hill1975. 2. Muñoz, V. "Unidades Didácticas de Química Técnica" UNED 1991. 3. Coulson, J. M. Y Rchardson, J. F. "Ingeniería Química", Reverte, 1981.

240

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

S.5. Esquema resumen Descripción de operaciones industriales basadas en el transporte de materia entre fases para aislar un componente de una mezcla. Operación de absorción: Balances de materia entre las dos corrientes que intervienen. Cinética del paso de materia a través de la interfase. Presentación del modelo de película. Diseño de una sistema de absorción basado en acoplamiento del balance de materia y de la cinética del proceso.

el

Limitaciones que imponen las condiciones de equilibrio. Aplicación a una torre de absorción, flujo pistón. Y a un tanque de mezcla total.

S.6. Ejercicios. Ejercicio S.l. Se dispone de un caudal (Q) de 1m' s·', de una mezcla gaseosa de hidrocarburo y aire, a 1 atm y 300 K. El contenido en hidrocarburo, cuyo peso molecular medio es 98, es del 4 por ciento en volumen y se debe rebajar a un 0,1 por ciento. Para retirar el hidrocarburo se hace pasar esa corrien te de aire por una torre de relleno en la que circula en contracorriente un aceite no volátil. El aceite se recicla, por ello a la entrada de la torre contiene un 0,002 por ciento en peso del hidrocarbur o, a la salida del absorbedor alcanza el 0,8 del valor de equilibrio correspondiente. El aceite tiene un peso molecular medio de 230, su densidad es 870 kg

m -3 .

Las condiciones de equilibrio, aire-hidrocarburo-aceite a la presión y temperatura del sistema (1 atm, 300 K) si el hidrocarburo está diluido, responden a la expresión:

Y=0,5X siendo Y, la fracción molar del hidrocarburo en el aire y X, la fracción molar del hidrocarburo en el aceite.

TRANSFERENCIA DE MATERIA EN CORRIENTES FLUIDAS

en el t'U:¡uelllte de una

en

el

Ya un

241

Indíquese la corriente necesaria de aceite y la fracción molar de hidrocarburo en ella, a la salida de la torre.

Respuesta ejercicio 8.l. Es necesario r ealizar el balance de materia de cada corriente y del componente que se transfiere. Se elige como base de cálculo el caudal lm 3s", para facilitar los cálculos se utilizará 1 m 3. Es conveniente dada la expresión de equilibrio trabajar en caudales molares Corriente de aire Entrada Moles totales 1, O13 ·10' Pascales(lm 3 ) = nT (8314mol kg K - ' ) (300K) nT= 0,0406mol kg m ,3 que equivalen a 40,6mol g m ,3= GM E Moles de aire en la corriente de entr ada: NT(fracción molar) = 0,96(40 ,6)mol m '3=38,98 mol m -3 =G'M Moles de hidrocarburo NT(fracción molar) =O,04 (40,6)mol m ,3 = 1,62 mol m,3

Salida

k,,,,,,rote de aire F'"''' un aceite de la torre :!. la salida del Is;xJndiente. El es 870 kg a la hidrocarburo

:!.Ire

Y X, la

A la salida los moles de aire no varían, El hidrocarburo se halla en un 0,1 por ciento en volumen (en moles), por tanto 0,001 es su fracción molar 0,001=

n HS nHS + n A

n HS

nHS + 38,98

n HS = 0,039 y nTS= 39,02 moles

De aquí Se puede comprobar también que G = M

G~

(l - Y)

Moles de aire Moles de hidrocarburo Moles totales

38,98 39, 02 (1-0, 001) G'M= 38,98 mol m,3 0,039 mol m'3""O,04 39,02 mol m,3 = GMS

Los moles retirados de hidrocarburo son 1,62 - 0, 04 == 1, 58mol He m~:la corriente de entrada

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

242

El caudal de aire en la salida:

(Q sm3 )

O, 039(8314mol kg r

I

)(300K)

5

1, 013.10 Paseales

0, 96;

De acuerdo con la base de cálculo Os =0,96m 3s· 1 Corriente de aceite

Salida. Fracción molar de hidrocarburo. De acuerdo a las condiciones del enunciado, aplicando la condición de equilibrio a la corriente de salida, Y = 0, 5X, y estimando el 80 por ciento de la fracción molar en la fase aceite X, se conoce la fracción molar en la salida:

Ejercicio nde se 'ene una Datos:

X =080 Ys =08°, 001 =1 6.10- 3 =X s ' Hes ,5 ' ,5 '

°

°

•

La re gas.

•

El

•

El

Fracción molar de aceite XAS=(1 -XHCS) = (1-1,6.10.3)=0,9984

Entrada. En la entrada la fracción molar del hidrocarburo es: 2.10- 5 204.10-7 98 4,7 .10-5 = X HCE ----~~--~=----~'~~----~ 0,99998 2.10 5 4,3477.10 3 + 2,04.10 7 "":""_- + - - ' -230 98

Respuesta En circulan en que son co

XAE =(1-4,710.5) = 0,999953

Por consiguiente

El resumen de los cálculos se recoge en la tabla 8.1. Tabla 8.1 Resumen de cálculos AIRE

ACEITE

YHCE

0,04

X HCS

1,6.10.3

YHCS

0,001

X HCE

4,7.10.5

Mediante un balance global en el que se acepta que las corrientes son muy diluidas se halla el caudal de aceite:

dilu;d~

TRANSFERENCIA DE MATERIA EN CORRIENTES FLUIDAS

243

C~ [YHCE - YHCS ] = Lu [X HCS - X HCE ] 39,02[0,04 -0,001] = L '[1, 6.10-

3

0,047 .1O- J;L' = 979,9mol 3

-

979,9mol·230g / 870·l0' gm-' =0,26m' Teniendo en cuenta la base de cálculo, serán necesarios para la operación 0,26 m ' de aceite por segundo por cada m' por segundo de la corriente de aire de entrada. aplicando la r = 0, 5X, y aceite X, se

Ejercicio 8.2. Se desea estimar la altura de la torre de absorción donde se produce la operación detallada en el ejercicio 8.1 si esta tiene una sección de 1 m ' . Datos: •

La resistencia a la transferencia de materia ocurre en la fase gas.

•

El trasporte desde la interfase líquida hasta el interior de la fase es rápido y por ello X ln"rr." =X fa,, ; XS=X S1

•

El coeficiente cinético se estima en: kya

=

12 mol m·'s·¡

Respuesta ejercicio 8.2 . • =XHCE

En una torre de absorción, aceptando que ambas fases circulan en contracoriente con flujo de pistón y teniendo en cuenta que son corrientes diluidas, se cumple:

C" dYRC =NRCadH =kya(YRC - YHC /)dH YS

f

dH = fC u dYHC kya (YHC - YHCJ YE

Las corrientes que se ponen en juego se pueden considerar diluidas en el soluto. Por tanto la integral se resuelve como:

que las

H = CM YRCE - YHCS k ya (YHCE - YHCE1) - (YHCS - YHCS 1) In [(YHCE - YRCE1 )/ (YHCS - YHCS / )]

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

244

Al aceptar las simplificaciones propias de corrientes diluidas, se puede tornar para G M, el valor del caudal de inertes G'M (39,02mol S-I m-'), el valor de entrada 40,6 mol S-I m-', o el valor medio entre entrada y salida 39,8 mol S-I m -', se ha optado por este último. Se ha tenido en cuenta, también, que la sección de la torre es 1m'Los valores de las fracciones molares de las corrientes de entrada y salida se han estimado en el ejercicio 8.1. De acuerdo a las condiciones de equilibrio, se cumple: Yinterfase entrada = O, 5X interfase salida

y ello permite calcular las fracciones molares en la interfase. Valores

que se recogen en la Tabla 8.2.

YHCEJ

= 0, 5(0,047 .)O~J) = 0,23 ·10-4

YHCSJ = 0,5(1, 6 .)O~3) = 8 .)0-4 Tabla 8.2 Resumen de cálculos ACEITE

AIRE

YHCE

0,04

YHCS

0,001

EQUILIBRIO Y HCE1

4,7·10'5

Y Hcsr

Conocidas las fracciones molares en la entrada y salida a la torre y aceptando que son corrientes diluidas, se puede dibujar en un diagrama (Y;X) una línea que une los puntos correspondientes a las fracciones molares (Y;X) en la entrada y salida al adsorbedor. En esta línea están representadas cada una de las fracciones molares de las corrientes que coinciden en cada sección del absorbedor, ya que cubre todas las posibles soluciones del balance de materia aplicado a dos puntos cualesquiera de la torre de absorción. A esta representación se le conoce como línea de operación (Figura 8.13). Se ha representado así mismo, la línea de equilibrio, de acuerdo a la expresión correspondiente. Sustituyendo los parámetros de la tabla 8.2. en la expresión de diseño se obtiene la altura de la torre de absorción. 39,8 0,04-0,001 =125m 12 (0,04-8·W-')-(0,001-0,23·1O-4) ,

H=~-

In [O, 04 - 8· 10-4 / 0,00 ¡ - O, 23· JO-4]

TRANSFERENCIA DE MATERIA EN CORRIENTES FLUIDAS

245

Jbenlf~ diluidas, u (39,02mol

medio entre Se ha

0,04

;..:.;rimo .

corrientes de

Y fracción molar fase gas

0,03 Linea de operación

0,02

~iase.

Valores 0,01

Linea de equilibrio

0,0

1, Ox10 -J

2,Ox10-3

3,Ox10-3

X fracción molar fase liquido

_ 10-1

Figura 8.13 Representación del balance de materia (línea de operación) y de la línea de equilibrio en función de las fracciones molares del hidrocarburo en ambas fases .

_':: ·10" '. salida a la -' ujar en un ~·'' ' ' ' . ""'. ..

[9.6]

. ....

~""'

q9'g

1

en fase con la el valor

9.4. D:iJ¡

qg'g

el

~""'

10'

~""'..

1.""'' 0,(0)

0,004

0,008

0,012

Cg/L

"r . .

Cg'L

~o

0,016

0,020

.. ",

... .,

, ... ,

__ o,

104

11t

1cr

10"

1tf

Figura 9.7. Isoterma de Langmuir representada en la figura izquierda en coordenadas cartesianas y en la figura derecha en coordenadas logarítmicas

poros. poros, d adsorbe difundir fijado , p

ADSORCIÓN

265

Donde q es la cantidad adsorbida por g de adsorbente, e es la concentración en el fluido; K y CJn" cantidad adsorbida en la monocapa son los parámetros del modelo Langmuir; k y m son los parámetros del modelo Freundlich. La representación en coordenadas logarítmicas permite apreciar los valores de equilibrio en un rango de concentraciones de varios ordenes de magnitud. 3,SX10".,---3,0x10"

0.01 qg/9

2,5x1O"

1E-3

''''

1,5x10.2 1,0x1(f 5,0x1if'

..... .. . .

- - - - - - - --,

.

q g/9

•

~o

1E-6

CgIL 0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

CglL

..., 1E-6

.. ,

1E..s

1&4

1E-3

0,01

Figura 9.8. Isoterma de Freundlich representada en la figura izquierda en coordenadas cartesianas y en la figura derecha en coordenadas logarítmicas que para la [9.6]

En el caso de la ecuación de Langmuir y, al igual que ocurría en fase gas, a bajas concentraciones q tiene una dependencia lineal con la concentración, mientras que a altas concentraciones se alcanza el valor de la monocapa (Figura 9.7.).

9.4. Dinámica de Adsorción La operación de adsorción se produce, al menos en dos etapas: el movimiento del adsorbato en la fase fluida hasta la superficie exterior del sólido y el movimiento en el interior del mismo (Figura 9.9.).

.,. .:zquierda

La transferencia de materia a través de una fase sólida porosa tiene características diferentes a la transferencia de materia a través de una fase fluida ya que la fase porosa esta constituida realmente por dos fases: la propiamente sólida y la fase fluida que rellena sus poros. Las moléculas de adsorbato, en la fase fluida del interior de los poros, deben difundirse hasta alcanzar superficies internas del sólido, adsorberse sobre la superficie y desorberse. También se pueden difundir moviéndose sobre la superficie donde previamente se han fijado, provocando así un movimiento recorriendo la superficie

266

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

ADSO

interna. Aún en el equilibrio se produce adsorción-desorción tanto en la interacción fluido-sólido como en el movimiento sobre e! sólido, ahora bien en el equilibrio no se observa una variación neta de concentraciones.

siendo obre 1

radio

e Figura 9.9. Transporte externo y interno en el proceso de adsorción Es importante conocer la cinética del proceso de adsorción para realizar el correspondiente diseño de un sistema de adsorción; se exponen a continuación modelos teóricos para describir el fenómeno

e

9.4.1. Cinética de adsorción. Difusión en poro. Modelo de núcleo decreciente CAr constante Se parte de la consideración de una partícula esférica de un sólido, introducida en una fase fluida con una concentración CAF de adsorbato A, y se acepta que el adsorbato se traslada únicamente por los poros de! sólido y se fija en las paredes de este, desde el exterior hacia el interior, y se propone, en este modelo, que la capa de depósito crece desde el exterior hacia el centro de la pastilla formando una corteza en la que se retiene una cantidad de adsorbato q (g g.l) constante también se propone que q y CAF están en equilibrio. Con estas premisas se está estudiando el fenómeno haciendo uso del modelo de núcleo decreciente, en el que hay que tener en cuenta que la adsorción, propiamente dicha, de tipo físico es instantánea y, por tanto únicamente el transporte influye en la cinética. Este modelo conlleva necesariamente que el proceso sea no estacionario.

D p es el

concen fenóme relaciona

A un de ecuaci ón

267

ADSORCIÓN

El transporte externo desde el seno del gas o del líquido a la superficie exterior del sólido de radio R s, considerando el área de una pastilla, se puede expresar como:

- dN A dt

=

47rRi kF(C AF - CAS )

[9.7]

siendo CAF y CAS las concentración del compuesto A en el fluido y sobre la superficie exterior de la partícula de sólido. El transporte interno en el anillo saturado de adsorbato de radio Re viene definido por:

• •

~

•

~

•

•

•

•

I • I • I I •I •I +

Los microorganismos pueden actuar suspendidos en el líquido que constituye el agua residual (cultivo en suspensión) o retenidos sobre un soporte, (cultivos fijo, biofiltros, biodiscos), en este caso se hace pasar al agua residual sobre el lecho de bacterias y así éstas puedan eliminar la materia orgánica.

corriente oxidación

El tratamiento más simple (lagunaje) mantiene el agua en estanques de poca profundidad y gran superficie, para su tratamiento por las bacterias que en ella se desarrollan. Su permanencia en los estanques es elevada (días); es útil para corrientes de poco caudal, se utiliza en comunidades pequeñas.

en un contacto ~ Ambos S"'=::lII

El tratamiento de grandes corrientes urbanas se realiza en sistemas continuos, con incorporación de oxígeno y manteniendo en suspensión cantidades elevadas de bacterias, La salida del reactor biológico se conduce a un sedimentador para obtener la corriente de agua tratada y una corriente constituida por el material biológico (más el material residual que no ha sido eliminado), en suspensión en

superiores reactores fijados, y trayectoria",

301

TRATAMIENTOS BIOLÓGICOS

agua como flóculos, se le denomina fango activo. De la corriente de salida de fangos, una pequeña porción se recicla al sistema de tratamiento y a la corriente mayoritaria se somete a tratamiento posterior.

Figura 10.1. EDAR, provisto de canales de oxidación, Se muestran asimismo decantadores secundarios. Los reactores biológicos en los que se trata las corrientes de agua (Tabla 10.1) pueden estar formados por un conjunto de recipientes conectados en serie, con flujo de mezcla total o bien por una serie de canales en los que se aporta aire para mantener la concentración necesaria de oxígeno, que son recorridos por la corriente de agua; el flujo de la corriente en estos canales de oxidación recuerda más al flujo de pistón. En otros sistemas se hace pasar la corriente residual por un filtro de bacterias, o por un biodisco, éste se mantiene en movimiento en un tanque de tratamiento, de modo que parcialmente está en contacto con aire y parcialmente en contacto con el agua a tratar. Ambos sistemas se utilizan para corrientes relativamente bajas. Los sistemas anaerobios necesitan tiempos de tratamiento superiores a los sistemas aerobios y es frecuente el uso de grandes reactores en los que los microorganismos pueden estar suspendidos o fijados, y los flujos de líquidos y sólidos pueden ser muy diferentes en trayectorias y en tiempos de permanencia en el digestor.

302

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

Tabla 10.1 Tratamientos biológicos

•

CO, CO,

Todos estos tratamientos se realizan gracias a la acción de los microorganismos, principalmente bacterias. Los microorganismos aerobios transforman la materia carbonosa que hay en el agua en CO, y en tejido celular, el cual tiene que ser finalmente separado del agua. El azufre y nitrógeno orgánico se puede llegar a transformar a sulfatos y nitratos. Los microorganismos anaerobios transforman la materia carbonosa en una mezcla de CO, y CH" el azufre y nitrógeno orgánico se transforma a SH, y NH, respectivamente. En ambos tratamientos aerobio y anaerobio se necesita la presencia de una serie de nutrientes.

organi oxígeno forma o el propi sulfatos product

10. 2. Clasificación de los Microorganismos Bacterianos Para poder subsistir y r eproducirse, los organismos necesitan carbono para la síntesis celular, una fuente de energía y nutrientes inorgánicos (calcio, nitrógeno, fósforo, magnesio, azufre, potasio). El metabolismo celular puede contemplarse bajo dos funciones: anabolismo por el que genera su material celular y catabolismo para producir la energía que necesita. U na de las posibles clasificaciones

E presente pasando condicio diferente!

303

TRATAMIENTOS BIOLÓGICOS

de estos organismos se basa en las fuentes de energía y de carbono J Tabla 10.2.) que utilizan. Tabla 10.2. Clasificación de los microorganismos

CO, CO,

Luz Materia inorgánica

Autótrofos Fotoautótrofos Quimioautótrofos

Carbono orgánico Carbono orgánico

Luz Materia orgánica

Heterótrofos Fotoheterótrofos Quimioheterótrofos

Los organismos que se suelen utilizar en los tratamientos biológicos de las aguas residuales suelen ser los quimioheterótrofos, ya que estos utilizan la materia orgánica como fuente de carbono, con su consiguiente degradación y eliminación de las aguas. Los organismos quimioheterótrofos generan su energía a partir del catabolismo oxidativo, que supone una reacción redox. Un agente oxidante presente en el medio (oxígeno, nitrato o sulfato) oxida a la materia orgánica, transformándola en CO,. Las enzimas de los microorganismos encargadas de ello, transportan los electrones desde el donante de electrones interno, materia orgánica, hasta un aceptor de electrones externo (oxígeno, nitrato o sulfato). Este tipo de organismos tiene un metabolismo respiratorio.

En ~

serie

En el catabolismo fermentativo (realizado en ausencia de oxígeno molecular) el donador de electrones es la materia orgánica en forma oxidada, no hay un aceptor de electrones externo, el aceptor es el propio CO, y los productos finales son CO, y CH4 , En presencia de sulfatos estos también actúan como aceptor de electrones, los productos finales son CO, y SH, . El catabolismo fermentativo es un proceso menos eficiente a la hora de producir energía que el respiratorio. En un proceso en el que se consumido el oxígeno y hay presente nitratos, estos pueden actuar como ·aceptores de electrones pasando a nitrógeno y oxígeno, es un proceso de desnitrificación en condiciones anóxicas. El contenido en materia orgánica se determina mediante diferentes experimentos. La demanda bioquímica de oxígeno DE05 es

304

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

el oxígeno disuelto que consumen los microorganismos en el proceso de oxidación bioquímica durante cinco días

DEO 5 mgL-1 = DI - D, V

[10.1]

305

células 1 nutrien detenci de proce celular, I

DI = oxígeno disuelto en la muestra al comienzo del ensayo; D, = oxígeno disuelto después de 5 días de incubación a 20°C. V = volumen de muestra. Este ensayo da información de biodegradable que contiene el agua residual.

la

materia

orgánica

La demanda qufmka de oxígeno, DQO, da información de la materia que puede oxidarse en condiciones predeterminadas. catalizador calor

)

Cr 3+ + ca + H 2

2

o

[10.2]

Se define como la cantidad de oxígeno consumido (mg L·I) para la oxidación total del material orgánico e inorgánico con el oxidante elegido. El contenido en DQO es superior al valor del DBO s , su análisis se realiza en un tiempo inferior (unas 3 horas) por ello utilizando éste análisis se obtiene información de modo más rápido.

Carbono orgánko total, COT, se utiliza para pequeñas concentraciones de materia orgánica. En rasgos generales en este análisis se quema una cantidad conocida de muestra en un horno a alta temperatura, en presencia de catalizador, con ello la materia orgánica se quema a CO, que se analiza cuantitativamente por espectroscopia de infrarojos.

E

experim experime!

10.3. Crecimiento Microbiano. Cinética de Crecimiento Para tener un control efectivo del tratamiento biológico que se quiere realizar a un agua residual, es importante el conocimiento del crecimiento de la masa bacteriana, ya que son los organismos de mayor importancia en este tipo de procesos.

células

El modelo de crecimiento basado en el número de células tiene cuatro etapas (Figura 10.2.). Para obtener una curva de crecimiento, se utiliza una batería de reactores discontinuos exactamente iguales; cada dato cinético se obtiene utilizando un bioreactor. En cada uno de ellos se parte de la misma cantidad de

generaci •

Eu la m áxírnl

Eu Eu agotan, U nuevas.

305

[10.1]

TRATAMIENTOS BIOLÓGICOS

células y de las mismas condiciones de sustrato y del resto de los nutrientes, además de una temperatura y pH idénticos. Se provoca la detención de la actividad celular en cada reactor a diferente tiempo de proceso y se mide la cantidad de células, como peso de material celular, que se ha desarrollado en dicho tiempo.

ensayo; ~ióna20°C .

3

orgánica

F=ión de la 4

.o

[10 .2]

pld.O

2

(mg L·') con el

pequeñas

tiempo

Figura 10.2. Curva típica de crecimiento bacteriano materia por

En la figura 10.2 se ha representado un resultado tipo del experimento, mostrando el crecimiento celular frente al tiempo de experimentación. En la figura se observan tramos muy diferentes:

que se

Etapa de retardo (1): es el tiempo necesario para que las células se adapten al medio.

tulO=~':~~ del de

Etapa de crecimiento exponencial (2): las células se dividen a la máxima velocidad que les permiten sus características y el medio.

~~,.;¡~;tico

tul!"1

ce células curva de - ntinuos

Etapa estacionaria (3): la población permanece constante; la generación de células nuevas se compensa con la muerte de las viejas. Etapa de muerte exponencial (4): cuando los nutrientes se agotan, la tasa de mortandad excede a la generación de células nuevas.

306

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

En general, el crecimiento de una colonia de microorganismos recogida en un bioreactor, depende del sustrato que utiliza como alimento y del resto de los nutrientes y de otros factores como la temperatura, el pH y cantidad suficiente de oxígeno en el medio aerobio. Para garantizar el crecimiento de los microorganismos, estos deben permanecer en el sistema el tiempo necesario para que se reproduzcan. Este tiempo depende de la tasa de crecimiento de los mismos, la cual está directamente relacionada con la velocidad a la que los microorganismos metabolizan o utilizan el sustrato. Se ha demostrado que la tasa de crecimiento o velocidad de crecimiento de las células bacterianas, en un bioreactor discontinuo, viene dada por una expresión del tipo Michaelis Menten:

dX k S r crecimiento celular =dt- m X-r. - S +K - ce

[1O.3a]

s

dX

= la variación de la masa celular en la unidad de volumen dI en un diferencial de tiempo (análoga a una velocidad de reacción química).

X = concentración de microorganismos, masa en la unidad de volumen. S = concentración de sustrato, materia orgánica alimento de las células, masa en la unidad de volumen.

Figura )

medi

Ks Y km son constantes específicas.

km es la máxima tasa de crecimiento específico, se mide en unidades de inversa de tiempo. La máxima velocidad de crecimiento de las células ocurre si la concentración de sustrato es muy elevada (S»Ks), en ese caso puede despreciarse la constante del denominador, con ello la velocidad resulta independiente de la concentración de sustrato, (tramo horizontal de la figura 10.3). r

ce

dX dI

=- =

k S m "'k S+Ks - m

[10.3b]

Por el contrario en condiciones de escasez de sustrato que constituye la alimentación de la célula (S « K s), permanece únicamente la constante del denominador. La velocidad es directamente proporcional a la concentración de sustrato, (tramo de pendiente positiva y constante de la figura 10.3).

s

307

TRATAMIENTOS BIOLÓGICOS

kmS ~~S

dX

~~:;~ como

dI

t:

como la el medio F:S:JlOS, estos

S+Ks

Ks

[10.3cJ

valor máximo

[10.3aJ

¡--- ---..,.,-·v zona lineal

/2

"'"

\ulumen

s ·dad de

Figura 10.3. Velocidad del proceso en función de la concentración del sustrato Ks es la constante de la expresión de velocidad de crecimiento medida en unidades de concentración y cuyo significado es el de concentración de sustrato a la cual la velocidad de crecimiento específica es la mitad de su valor máximo

=irniento elevada del de la

~_:

[l0.3bJ

-S km SI/2 K S-1/2~ SI/2

+ SI/2

2m

[10.3dJ

2 dI """

Si se integra la ecuación [l0.3bJ en condiciones de tasa de crecimiento máximo, o aceptando un valor prácticamente constante de sustrato, se obtiene para X una expresión, en función del tiempo, del tipo exponencial.

dX dI es rramo de

X-~k X -_ ~[dX] -

[l0.3bJ

[10.4J

308

BASES DE LA INGENIERÍA AMBIENTAL

Hay que tener en cuenta que la velocidad de crecimiento de los microorganismos también está relacionada con la velocidad de consumo del sustrato (S). Una parte del sustrato se metaboliza y se transforma en células nuevas y otra parte se cataboliza, se oxida para proporcionar la energía necesaria a la célula y da lugar a productos orgánicos e inorgánicos. La fracción y del sustrato que se convierte en biomasa se puede expresar como: dX

y =

dS

(mg IL) biomasa formada (mg / L) sustrato consumido

velocidaddedesapariciondesustrato-rDs

[10.5]

=-dS =.!. dX dt

Y dt

[10.6]

Se ha podido comprobar experimentalmente que la transformación del sustrato en biomasa depende de: la via por la que discurre el metabolismo, de la tasa de crecimiento, del estado de oxidación de la fuente de carbono y de los nutrientes, del grado de polimerización del sustrato y de varios parámetros físicos del cultivo. Teniendo en cuenta las expresiones sustituyendo la expresión lO.3a.en 10.6 se llega a

dS dt

1 dX

=Y

[10.7]

dt

siendo Los sistemas bacterianos que se emplean para tratar las aguas residuales , son sistemas continuos, consecuentemente, hay células de diferentes edades. Por tanto, la tasa de crecimiento se debe corregir para tener en cuenta la muerte y la depredación de las células. Generalmente estos factores se engloban en uno solo y, se supone que la disminución de la masa celular causada por ellos es proporcional a la concentración de los organismos presentes en el medio. Esta disminución recibe el nombre de descomposición endógena. Y la tasa neta de crecimiento bacteriano se puede reformular como: r crecimienro celular

dX kmS = dt = S + K X S

kdX

[10.8]

309

TRATAMIENTOS BIOLÓGICOS

de los de

donde k,¡ = coeficiente de descomposición endógena en unidades de inversa del tiempo

en

1004.1. Tl·atamiento biológico en depuradoras de agua. Proceso de fangos activados

Irg:mioos e

[ 10.5]

[1 0.6] la la que =.do de parlo de ;:u]tivo. que

;:>

==~~ión

( 10.7]

Para poder diseñar un sistema que cumpla eficientemente con la tarea de eliminar la materia orgánica de las aguas residuales, en primer lugar, es necesario fijar el sistema donde se producirá el tratamiento. El sistema más simple es un tanque aireado, cuya salida se lleva a un sedimentador del que se extrae una corriente de agua tratada y una corriente de fangos (formada principalmente por material celular) parte de la corriente de fangos se recircula al tanque de tratamiento, con ello se asegura la concentración necesaria de microorganismos. En el diseño se debe calcular el volumen de los receptáculos en los que se produce el tratamiento biológico y la sedimentación, en función del caudal a tratar y de la concentración de microorganismos en el reactor biológico, El diseño permite que el afluente permanezca un tiempo medio de residencia establecido gracias a la relación volumen/caudal. Y la concentración de microorganismos se regula, en la planta en funcionamiento, con el caudal de recirculado que se reenvía al bioreactor, e incluso envíando parte del caudal de efluente. Este tipo de proceso es, con mucho, el más frecuentemente utilizado para depurar las aguas residuales domésticas (Figura 10.4.). El agua residual se introduce en el bioreactor donde hay un cultivo microbiano aerobio en suspensión. Este lleva a cabo la conversión de la materia orgánica presente en el agua residual, dando lugar a más células, dióxido de carbono, sulfatos, nitratos y otros productos finales. El efluente del reactor biológico se lleva a un sedimentador donde se produce la separación del agua residual tratada y de las células bacterianas, que constituyen el fango , una porción del fango se recircula al bioreactor para mantener la concentración requerida de los microorganismos y, la mayor parte de la corriente se extrae fuera del sistema (Figura 10.4.).

[1 0.8]

Posteriormente los fangos deben ser tratados, para su eliminación o para convertirlos en compost. Es necesario extraer la mayor parte del agua que contienen, son las operaciones de espesado,

BASES DE LA INGENIERíA AMBIENTAL

310

T

lOA.

fretratamien~

U

Decantació 1

primaria

J

Tratamient biológico

~ f=

ecantación

secundaria