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Instituto Politécnico Nacional ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

LABORATORIO DE TEOREAS DE CIRCUITOS

PRACTICA: “Resonancia en Serie”

Gómez Martínez Daniel

2014300660

Ortega Sánchez Jessica Viridiana

2011301871

GRUPO: 4CM9

Fecha de entrega:

30/Julio/2015

Objetivo Verificar mediante mediciones y trazo de graficas la respuesta de un circuito RLC serie cuando se le aplique una señal senoidal de amplitud controlada a la que varía la frecuencia.

Marco teórico

Circuito LCR en serie Dibujamos el diagrama de vectores teniendo en cuenta: 1. que la intensidad que pasa por todos los elementos es la misma, 2. que la suma (vectorial) de las diferencias de potencial entre los extremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente alterna.

El vector resultante de la suma de los tres vectores es

Se denomina impedancia del circuito al término

de modo que se cumpla una relación análoga a la de los circuitos de corriente continua V0=I0·Z. El ángulo que forma el vector resultante de longitud V0 con el vector que representa la intensidad I0 es

Las expresiones de la fem y de la intensidad del circuito son

La intensidad de la corriente en el circuito está atrasada un ángulo  respecto de la fem que suministra el generador.

Equipo de laboratorio y componentes utilizados 1 osciloscopio de doble trazo 1 generador de funciones 1 Ampermetro CA (0-10mA) 4 Volmetro CA (0-50V) Inductor Capacitor de 0.0013ufd Resistor de 1 kΩ

DESARROLLO EXPERIMENTAL Se conectó los componentes y los instrumentos de medición de acuerdo al siguiente diagrama y poder haber hacho correctamente el experimento.

Una vez establecido la conexión del circuito RLC con el generador de funciones y el osciloscopio, se conectaron el canal 1 y el canal 2 como se muestra en el diagrama anterior, en el canal 1 (CH1) se observa la forma de la señal del voltaje y en el canal 2 (CH2) se observó la forma de la señal de la corriente, al igual que el desfasamiento que existe entre ambas señales. Antes de haber realizado el procedimiento del experimento se ajustaron los instrumentos utilizados en el experimento. Para la realización del experimento se utilizó una resistencia de 1KΩ. Se seleccionó en el generador de funciones la función de señal senoidal a una frecuencia de 5KHz colocando el cursor en la posición 1. Se estableció el ajuste del osciloscopio de tal forma que se pudiera observar la señal aplicada, o bien en el canal 1 el voltaje aplicado al circuito y en el canal 2 la muestra de la corriente a través del circuito. Una vez establecido los ajustes requeridos se hizo variar la frecuencia del generador de funciones de acuerdo a las requeridas para la elaboración del experimento, se estableció con ayuda del osciloscopio la frecuencia de resonancia entre las dos señales el cual se representa con f 0 , una vez establecido la frecuencia de resonancia se realizó la medición del voltaje para cada uno de los elementos conectados.

La cual tuvo como resultado los siguientes datos: f 0.82 kHz 2.45 KHz 3.09 KHz 3.71 KHz 4.35 KHz 5.60 KHz 6.57 KHZ

w 5 KHz 15 KHz 20 KHz 22.64 KHz 27 KHz 37 KHz 42 KHz

VR 0.578 mV 9.34 mV 40.26 mV 128.95 mV 14.85 mV 7.07 mV 5.26 mV

Vl 18.24 mV 212 mV 1.57 V 2.011 V

Vc 233 mV 430 mV 1.80 V 2.20 V

Ima 0.000578 0.00000934 0.04026 0.12895

512 mV 302 mV 160 mV

317 mV 109 mV 70 mV

0.01485 0.00707 0.00526

|Z| |_0°

EVALUACION 1. A la frecuencia en que se obtuvo la máxima corriente se la denomina FRECUENCIA DE RESONANCIA PARA LA CORRIENTE f0. ¿Cuál es dicha frecuencia? F0=3.50 KHZ. 2. 3. ¿Qué relación de fase existe entre el voltaje aplicado y la corriente en el circuito para las frecuencias? a) ¿Inferiores a la resonancia? b) ¿En resonancia? c) ¿Superiores a la resonancia? 4. Si f1 y f2 son las frecuencias inferiores y superior de corte respectivamente y corresponden al valor 0.707 veces la amplitud máxima de la corriente, al proyectar éstos valores sobre el eje horizontal, se obtendrán dichas frecuencias. ¿Cuáles son estas frecuencias? Para la gráfica de R=1KHz. f1=0.82 KHz f2=6.57 KHz El ancho de Banda (AB) f2-f1= 5.75 KHz 5. El ancho de banda en los circuitos serie resonantes están restringido también por los puntos de máxima Potencia.

6. Mientras la frecuencia de resonancia es determinada por los valores L y C, la Q lo está generalmente por los valores de C y R en el circuito. 7. La Q de un circuito resonante también puede ser considerado como factor de magnificación que determina a que magnitud es incrementado a través de la inductancia o de la capacitancia el voltaje aplicado o el voltaje de la fuente Vc VL Q= = V V 8. ¿Cuál es la Q del circuito para la resistencia utilizada? Q(1KΩ)=6.08 9. Cambien el valor del capacitor a C= 0.1µFd y auxiliándose con el osciloscopio y generador de funciones encuentre el valor de la frecuencia de resonancia para este nuevo arreglo. F0=2.580 KHz. 10. Haciendo variar la capacitancia en la década de capacitancias, sintonice el circuito para una frecuencia de 60KHz. ¿Qué valor de capacitancia se necesita? C=0.00000185 µFd.

Graficas Para Vr 12

10

8

6

4

2

0

0

2

4

6

8

10

12

Para el capacitor 12 10 8 6 4 2 0

0

2

4

6 x

8

10

12

y

Conclusiones

Ortega Sánchez Jessica Viridiana: En la realización de esta práctica pudimos observar que dependiendo de los elementos, en este caso usamos un capacitor y una bobina, va variando el voltaje al mismo tiempo que su ángulo de desfasamiento, todo esto es posible observarlo en el osciloscopio.

Gómez Martínez Daniel La resonancia de un circuito RLC serie, ocurre cuando las reactancias inductiva y capacitiva son iguales en magnitud, pero se cancelan entre ellas porque están desfasadas 180 grados. Esta reducción al mínimo que se produce en el valor de la impedancia, es útil en aplicaciones de sintonización. La nitidez del mínimo de impedancia, depende del valor de R y se caracteriza mediante el valor "Q" del circuito. La selección de las estaciones de radio AM en los receptores de radio, es un ejemplo de la aplicación de la resonancia en los circuitos. La selectividad de la sintonización debe ser suficientemente alta, para poder discriminar a las

estaciones de radio, que emitan con unas frecuencias de la señal portadora por encima y por debajo de la seleccionada, pero no tanto como para discriminar en los casos de modulación de amplitud a las "bandas laterales" creadas en la imposición de la señal emitida sobre la portadora.