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HORARIOS 1. La compañía de seguros Primo está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y de $2 por unidad de hipoteca. La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:

DEPARTAMENTO SUSCRIPCIONES ADMINISTRACION RECLAMACIONES

HORAS DE TRABAJO POR UNIDAD RIESGO HIPOTECA ESPECIAL 3 2 0 1 2 0

HORAS DE TRABAJO DISPONIBLES 2400 800 1200

a. Formule un modelo de programación lineal Solución 1. FUNCION OBJETIVO: maximizar la ganancia total esperada en función del ingreso de dos nuevas líneas: seguro de riesgo especial e hipotecas

2. VARIABLE DECISION: X1 : Número de unidades de seguros de riesgo especial. X2 Numero de unidades de hipotecas. 3. RESTRICCIONES R1 : Se cuenta con 2400 horas disponibles en el departamento de suscripciones R2 : Se cuenta con 800 horas disponibles en el departamento de Administración R3 : Se cuenta con 1200 horas disponibles en el departamento de reclamaciones MAX Z = 5X1 + 2X2 R1 : 3X1 + 2X2 ≤ 2400 R2 : X2 ≤ 800

R3 : 2X1 ≤ 1200

Minutos por unidad FUNCION DE TRABAJO

AF-1 AF-2

1 2 3

6 5 4

4 5 6

X1, X2 ≥ 0

2.

Una linea de ensamble está formada por tres estaciones consecutivas, y produce dos modelos de radio : ALTA FIDELIDAD 1 Y ALTA FIDELIDAD 2. En la siguiente tabla se ven los tiempos de ensamble en las tres estaciones de trabajo.

El mantenimiento de las estaciones 1,2,3 consume 10,14 y 12 % respectivamente, de los 480 minutos máximos disponibles en cada estación por día. La empresa desea determinar la combinación optima de productos con la que se minimicen los tiempos de paro ( o tiempos no usados) en las tres estaciones de trabajo. Formule un modelo de programación lineal Solución: 1. Función objetivo: Minimizar la suma de tiempos no usados en función del ensamble de los dos modelos de estaciones de radio.

2. Variable decisión X1 : número de unidades diarias de ALTA FIDELIDAD 1 X2 : número de unidades diarias de ALTA FIDELIDAD 2 3. Restricciones R1 : se requiere un 10% de mantenimiento diario de una disponibilidad máxima de 480 minutos en la estación 1. R2 : se requiere un 14% de mantenimiento diario de una disponibilidad máxima de 480 minutos en la estación 2.

R3 : se requiere un 12% de mantenimiento diario de una disponibilidad máxima de 480 minutos en la estación 3. MIN Z = X1 + X2 R1 : 6X1 + 4X2 ≤ (0.1)(480) R2 : 5X1 + 5X2 ≤ (0.14)(480) R3 : 4X1 + 6X2 ≤ (0.12)(480)

LINKOGRAFIA: http://www.universidadsise.edu.pe/images/biblioteca/descarga s/3sem/mc_introduccion.pdf INVESTIGACION DE OPERACIONES 7MA EDICION (HAMDY A . TAHA )

PRODUCCION: 1. Weenies and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hot dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot dog requiere -1 - 4 de libra de producto de puerco. Se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo y cada pan 2 minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una ganancia de $0.80 y cada pan $0.30. Weenies and Buns desea saber cuántos hot dogs y cuántos panes debe producir cada semana para lograr la ganancia más alta posible. Formule un modelo de programación lineal para este problema 1. Función objetivo: maximizar la ganancia en función de la producción de unidades de hot dog y panes para hot dog.

2. Variable decisión X1 : número de unidades de hot dog a producir X2 : número de unidades de panes para hot dog a producir 3. Restricciones R1 : se requiere como máximo 200 libras de harina por semana R2 : se dispone de 800 libras de producto de puerco R3 : se requiere 5 empleados de tiempo completo ( 40 horas semanales) MAX Z = 0.8 X1 + 0.30 X2 R1 : 0.1 X1 ≤ 200 R2 : 0.25 X2 ≤ 800 R3 : 3 X1 + 2 X2 ≤ 1200 (horas semanales en minutos)

2. La siguiente tabla resume los hechos importantes sobre dos productos, A y B y los recursos Q, R y S que se requieren para producirlos.

RECURSO

RECURSOS UTILIZADOS POR UNIDAD DE PRODUCTO PRODUCTO A PRODUCTO B

Q R S

2 1 3

1 2 3

GANANCIA POR UNIDAD

3

2

CANTIDAD DE RECURSOS DISPONIBLES 2 2 4

Formule un modelo de programación lineal para este problema 1. Función objetivo: maximizar las ganancias en función de la producción de A y B 2. Variable decisión: X1 : número de recursos utilizados por unidad de producto A X2 : número de recursos utilizados por unidad de producto B 3. Restricciones R1 : se tiene 2 recursos disponibles de Q R2 : se tiene 2 recursos disponibles de R R3 : se tiene 4 recursos disponibles de S

MAX Z = 3X1 + 2x2 R1 : 2X1 + X2 = 2 R2 : X1 + 2 X2 = 2 R3 : 3X1 + 3X2 = 4

LINKOGRAFIA

http://www.universidadsise.edu.pe/images/biblioteca/descargas/3sem/mc_in troduccion.pdf