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• Will Aguilar Mamani

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Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Química y Agroindustria Carrera de Ingeniería Química Cátedra de Mecánica de Fluidos II

Banco de ejercicios: Medidores de flujo Fuentes: Ocon-Tojo, Streeter Victor, Cengel John, Frank M.White. VENTURI 1.

El flujo sanguíneo de la arteria de un perro se hace pasar por un tubo de Venturi. La parte más ancha de dicho tubo tiene un área transversal de , que es igual al área transversal de la arteria. La parte más estrecha del tubo tiene un área . La caída de presión en el venturímetro es 25 Pa. ¿Cuál es la velocidad de la sangre en la arteria? La densidad de la sangre es 1059.5

2.

.

La cañería representada en la figura tiene una sección transversal A = 36 cm² en la parte ancha y B = 9 cm² en el estrechamiento. En régimen estacionario cada 5 segundos salen de la misma, 27 litros de agua. Calcular: a. La velocidad en el estrechamiento. b. La diferencia de presión entre ambas secciones. c. La diferencia de alturas entre las columnas de mercurio en el tubo en U conectado debajo.

3.

La razón de flujo de aire a 20 °C (

)a través de un ducto de 15 cm de diámetro se

mide con un medidor Venturi equipado con un manómetro de agua. La garganta del tubo Venturi tiene un diámetro de 6cm y el manómetro tiene una lectura máxima de 40 cm. Considere que el coeficiente de descarga es de 0.98 y determine el máximo flujo másico de aire que puede medir este medidor Venturi.

4.

Un venturímetro de 30 por 15 cm está montado en una tubería vertical en la que el flujo es ascendente. A través de la misma circulan 3 800 L/min de un aceite de densidad relativa 0,8 y viscosidad 1 poise. La sección de la garganta está situada 10cm encima de la sección de entrada. ¿Qué valor tiene P1-P2?

5.

Para el flujo de agua a 20 °C que se muestra en la figura se emplea un sistema de tubo de Pitot para estimar la velocidad en el eje y el caudal que fluye por el tubo liso de 5 in de diámetro. ¿Qué error se comete en el caudal si se desprecia la diferencia de alturas de 1 ft?

TOBERAS 6.

Una tobera equipada con un manómetro diferencial se usa para medir la razón de flujo de agua a 10 °C (

) en una tubería

horizontal de 3 cm de diámetro. El diámetro de la salida de la tobera es de 1.5 cm y la caída de presión medida es de 3 kPa. Determine el flujo volumétrico del agua, la velocidad promedio a través de la tubería y la pérdida de carga.

7.

La razón de flujo del agua a 20 °C ( ) a través de una tubería de 4 cm de diámetro se mide con un medidor de tobera de 2 cm de diámetro equipado con un manómetro invertido aire – agua. Si el manometro indica una lectura de columna de agua de 32 cm, determine el flujo volumétrico del agua y la perdida de carga causada por el medidor de tobera.

ORIFICIOS 8.

Para determinar el caudal de un líquido de peso específico 925 kg/m3 y viscosidad de 8cp que circula por una tubería de 1’’ se hace uso de un diafragma de cantos vivos cuyo diámetro de orificio es de 1/3 del de la tubería. Determinar el caudal si la lectura obtenida en un manómetro diferencial de mercurio es 12 cm.

9.

Determinar el caudal en una tubería de 30 cm de diámetro con un orificio de 20cm de diámetro para agua a 20oC cuando la diferencia manométrica es de 30cm en un manómetro diferencial de agua-tetra bromuro de acetileno (peso específico relativo 2,94).

10. Se quiere instalar una placa orificio con tomas de presión en la brida en un tubo de 3” de diámetro nominal por donde circula un flujo de agua que oscila entre 0 y 6 litros/s de agua a 90 °C. Se dispone para la medición de la caída de presión de un manómetro de mercurio que puede medir una diferencia de presión máxima de 0.3 m y se encuentra a una temperatura ambiente de 25 °C. Encuentre el diámetro de la placa orificio que se requiere. Datos adicionales: Una tubería de 3” de diámetro nominal tiene un diámetro interior de 3.068” Peso específico del mercurio a 25 °C = 845 Peso específico del agua a 25 °C = 62.2 Peso específico del agua a 90 °C = 60.1 Viscosidad del agua a 90 °C = 0.00021 TUBO PITOT 11. Un tubo de Pitot estático, colocado en una corriente de agua de 4 m/s marca una diferencia de 3.7 cm en un manómetro diferencial de agua y mercurio. Determinar el coeficiente del tubo. 12. En un tubo de Pitot estático con C = 1.13 la lectura de su manómetro diferencial de agua mercurio es de 50 mm cuando está sumergido en una corriente de agua. Calcular la velocidad.

13. Un tubo de Pitot estático del tipo de Prandtl da las siguientes lecturas R´ (diferencia de altura del fluido manométrico) en función de la distancia radial desde el eje de una tubería de 90 cm de diámetro: r, cm 0 9 18 27 36 44.4 R´, cm 10.2 9.9 9.5 8.8 7.7 6.7 El líquido que circula es agua, y el fluido manométrico tiene una densidad relativa de 2,93; Calcular el caudal.

VERTEDEROS 14. Un vertedero rectangular en pared delgada de 3m de longitud y 1,5 m de altura tiene las contracciones laterales suprimidas. Calcular el caudal cuando la altura de la lámina de agua sea de 0,25 m. 15. Determinar la carga sobre un vertedero en V de 60° para un caudal 170 L/s. 16. Experiencias realizadas con un vertedero en V de 90° han dado los siguientes resultados: H = 0,2 m, Q = 0,02 m3/s, H = 0,4 m, Q = 0,2 m3/s. Determinar la fórmula de este vertedero. ROTÁMETROS 17. El tubo de un rotámetro es de 30cm de largo, tiene un diámetro interno de 25mm en la parte superior y 20mm en el fondo. El diámetro del flotador es de 20mm, su densidad de 4800 kg/m 3 y su volumen de 6 cm3. a) Si el coeficiente de descarga es de 0,7 ¿cuál es el flujo de agua cuando el flotador está a la mitad del tubo? b) Analizar el caso con dos tipos de flotador de diferente geometría, obtener su coeficiente de descarga y caudal. 18. Un rotámetro calibrado para medir en un rango desde 0,014 m3/min hasta 0,14 m3/min se desea utilizar para medir un gas de densidad 1,3 kg/ m3 con un flujo de 0,028 m3/min hasta 0,28 m3/min. ¿Cuál debería ser la densidad del nuevo flotador si el original tiene una densidad de 1900 kg/m3? Los dos flotadores se asumirá tienen el mismo volumen y forma. 19. Un rotámetro se calibra para trabajar con agua (densidad 1000 kg/m3) de manera que en cierta posición marca 2m3/h, luego se cambia el fluido de la tubería a un aceite (densidad 876 kg/m3) y se fija el flujo en la escala del rotámetro nuevamente en 2m3/h. ¿cuál es el verdadero flujo de aceite circulando por la tubería si el flotador tiene una densidad de 4800 kg/m3?

MISCELANEO 20. Teniendo en cuenta los datos reflejados en la figura, se pide: a. b. c. d. e. f.

Caudal circulante. Altura manométrica y potencia útil de la bomba. Diferencia de alturas en los meniscos del manómetro diferencial del venturímetro (R). Peso específico relativo del líquido manométrico del conjunto del Pitot más piezómetro abierto (S). Altura R' que señalará el manómetro acoplado al Pitot en la salida a la atmósfera del sistema. Altura (h) que alcanzará el líquido en un piezómetro abierto situado a la entrada de la bomba.