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17.13.- Un centro de investigación de proyectiles guiados, localizado en el desierto, opera una torre de enfriamiento a contracorriente que permite reusar (volver a usar) el agua de enfriamiento y de proceso. Un ingeniero en este centro, toma los siguientes datos de la torre de enfriamiento con objeto de aprender mas acerca del potencial de operación: Condiciones del aire ambiente: Temperatura= 120ºF Temperatura de bulbo húmedo= 70ºF Condiciones del aire en la descarga de la torre de enfriamiento: Temperatura = 101ºF Temperatura de bulbo húmedo = 96ºF Condiciones del agua: Temperatura de entrada= 113ºF Temperatura de salida= 90ºF Gasto= 1000 lb/h pie2 Altura de la torre = 20 pies ¿Cuáles son los valores de hLA, KYA y hcA para esta torre? L=1000 Lb/h pie2 tL2=113°F45°C

t 2=101°F38.33°C t w2=96°F35.56°C

tL1=90°F32.22°C

t 1=120°C48.89°C tw1=70°F21.11°C

L=1000

𝑙𝑏 0.4536 𝑘𝑔 * ℎ∗𝑝𝑖𝑒 2 1 𝑙𝑏

∗

1 𝑝𝑖𝑒 2 (0.3048 𝑚)2

= 4882.5098

Hallando entalpias: tw1=21.11°C  H1=14.677kcal/kg A.S

𝑘𝑔 ℎ∗𝑚2

tw2=35.56°C  H2=31.696 kcal/kg A.S 1er tanteo: ℎ𝑙𝑎

= 3.171

h

𝑘𝑦𝑎

50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 27

ℎ=

28

29

30

31

32

33

34

35

𝐻2 − 𝐻1 31.696 − 14.677 = = 2.8365 𝑛 6

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Hi

14.677 17.5135 20.35 23.1865 26.023 28.859 31.696

23.2 25.883 28.788 32.071 35.379 38.86 42.75

h

H

𝟏 𝑯𝒊 − 𝑯 0.1173=y0 0.1195=y1 0.1185=y2 0.1126=y3 0.1069=y4 0.0999=y5 0.0905=yn

50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 t

𝑧 = 𝐻𝑜𝑖 ∗ 𝑁𝑜𝑖

𝑁𝑜𝑖 = ∫

𝑑ℎ 𝐻𝑖 − 𝐻

ℎ

𝑁𝑜𝑖 = 3 ∗ [𝑌𝑜 + 𝑌𝑛 + 2 ∗ (𝑌₂+𝑌₄) + 4 ∗ (𝑌₁ + 𝑌₃ + 𝑌₅)] 2.8365

𝑁𝑜𝑖 =

3

∗ [0.1173 + 0.0905 + 2 ∗ (0.1185+0.1069) + 4 ∗ (0.1195 + 0.1126 +

0.0999)] Noi=1.8783 Calculo de Gs: 𝐿 ∗ 𝐶𝑃𝐿 𝐻₂ − 𝐻₁ = 𝐺𝑠 𝑡𝐿2 − 𝑡𝐿1 𝐺𝑠 =

Gs=

𝐿 ∗ 𝐶𝑃𝐿 (𝑡 − 𝑡𝐿1 ) 𝐻2 − 𝐻1 𝐿2 𝑘𝑔 𝐻2𝑂 1𝐾𝑐𝑎𝑙 (45−32.22)°𝐶 ∗ 𝑚2 ∗ℎ 𝑘𝑔 𝐻2𝑂∗°𝐶 𝑘𝑐𝑎𝑙 (31.696−14.677) 𝑘𝑔 𝐴.𝑆

4882.5098

Gs= 3666.4008

𝑘𝑔 𝐴.𝑆 𝑚2 ∗ℎ

Calculo de Kya: 𝐺𝑠 𝑧= ∗ 𝑁𝑜𝑖 𝐾𝑦𝑎 𝐾𝑦𝑎 = 𝐾𝑦𝑎 = Kya=

𝐺𝑠 ∗ 𝑁𝑜𝑖 𝑧 𝑘𝑔 𝐴.𝑆 𝑚2 ∗ℎ𝑟 0.3048𝑚 20𝑝𝑖𝑒𝑠∗ 1𝑝𝑖𝑒

3666.4008

1129.6917

∗ 1.8783

𝑘𝑔 𝐴.𝑆 𝑚3 ∗ℎ𝑟

ℎ

𝑘𝑐𝑎𝑙

Sabiendo que 𝑘 𝐿𝑎 = 3.171 𝑚3 ∗ℎ𝑟 𝑦𝑎

hLa = (3.171 )*Kya 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 𝐴.𝑆

hLa = 3.171 𝑘𝑔 𝐴.𝑆∗°𝐶 ∗ 1129.6917 𝑚3 ∗ℎ𝑟

𝑘𝑐𝑎𝑙

hLa = 3582.2524 𝑚3 ∗ℎ𝑟 HALLANDO HUMEDADES:

DATOS ENCONTRADOS DE LA TABLA: Y1=0.0044 Y2=0.0368

CALCULO DE C: C=0.24+0.46 Y

C=0.24+0.46 ( C=0.24+0.46 ( C= 0.2495

𝑌1 +𝑌2

)

2 0.0044+0.0368 2

)

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 𝐴.𝑆 °𝐶

CALCULO DE hca Relación de Lewis ℎ𝑐𝑎 =1 𝐾𝑦𝑎 ∗ 𝐶 ℎ𝑐𝑎 = 𝐾𝑦𝑎 ∗ 𝐶 𝑘𝑔 𝐴.𝑆

𝑘𝑐𝑎𝑙

ℎ𝑐𝑎 = 1129.6917 𝑚3 ∗ℎ𝑟 ∗ 0.2495 𝑘𝑔 𝐴.𝑆∗°𝐶 ℎ𝑐𝑎 = 281.8581

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑚3 ∗ ℎ𝑟

17.14.- Una torre de enfriamiento con empaque de tablillas de madera enfría 1000 gal/min de agua de 105 °F a 90 °F usando un tiro forzado a contracorriente del aire que entra a 110 °F y 20 % de saturación. Las mediciones indican que el aire sale a 96 °F a una temperatura de bulbo húmedo de 94 °F. El gerente de la planta desea enfriar el agua a una temperatura tan baja como sea posible. Una posibilidad consiste en incrementar la velocidad del flujo del aire y para este fin se encuentra que la velocidad del ventilador pueda incrementarse sin sobrecargar los motores del mismo, de manera que el flujo de aire sea 1,5 veces el usado con anterioridad. No se presentara inundación en la torre a esta velocidad elevada del gas. ¿Cuál será la temperatura de salida del agua que se obtenga con el mayor flujo de aire y cuál será la condición de salida del aire? a)

b)

𝐚) 𝐃𝐢𝐚𝐠𝐫𝐚𝐦𝐚 𝐏𝐬𝐢𝐜𝐨𝐦é𝐭𝐫𝐢𝐜𝐨 𝐂𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐚𝐭𝐨𝐬: t w1 = 23,8℃ t1 = 110℉ = 43,33℃} φ1 = 20% Kg vapor ) Y1 = 0,011 ( Kg A. S.

𝐂𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐚𝐭𝐨𝐬: tw2 = 94 ℉ = 34,44℃} t2 = 96℉ = 35,56℃

𝐃𝐢𝐚𝐠𝐫𝐚𝐦𝐚 𝐏𝐬𝐢𝐜𝐨𝐦é𝐭𝐫𝐢𝐜𝐨 Kg vapor ) Kg A. S.

Y2 =0,0352(

𝐂𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐚𝐭𝐨𝐬: tw1 = 23,8℃ } tw2 = 94 ℉ = 34,44℃

𝐓𝐚𝐛𝐥𝐚 𝐀. 𝟑 → 𝐎𝐜𝐨𝐧 𝐲 𝐓𝐨𝐣𝐨 H1 = 16,9933 ( 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐩𝐨𝐥𝐚𝐧𝐝𝐨

Kcal ) Kg

Kcal H2 = 29,85 ( ) Kg {

tL2

𝐓𝐚𝐛𝐥𝐚 𝐀. 𝟏 → 𝐑𝐨𝐛𝐞𝐫𝐭 𝐌𝐨𝐭𝐭 𝐌𝐞𝐜𝐚𝐧𝐢𝐜𝐚 𝐝𝐞 𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐂𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝐝𝐚𝐭𝐨: } = 105℉ = 40,56℃ Kg ρL = 991,776 ( 3 ) m

𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐋 Q L = 1000

gal 0,00375m3 60min m3 ∗ ∗ = 227,1 ( ) min 1gal 1h h

L = Q L × ρL m3 Kg Kg H2 O ) L = 227,1 ( ) × 991,776 ( 3 ) = 225232,3296 ( m h h 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐆𝐬 L ∗ CpL ∗ (tL2 − t L1 ) L ∗ CpL H2 − H1 = → GS1 = Gs t L2 − t L1 (H2 − H1 ) CpL = 1 (

Kcal ) Kg ℃

225232,3296 ( GS1 =

KgH2 O Kcal ) × 1 (Kg ℃) × (40,56 − 32,22) h

Kcal (29,85 − 16,9933) ( ) Kg

𝟏𝒆𝒓 𝑻𝑨𝑵𝑻𝑬𝑶 −

ℎ𝐿 5 = − = −2,1 𝐾𝑦 2

= 146105,7370 (

Kg ) h

Curva de equilibrio de la mezcla aire-agua 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂 𝑨.𝟑 − 𝑶𝒄𝒐𝒏 𝒚 𝑻𝒐𝒋𝒐 38 37 36 35 34 33 32 31 30

29

Entalpia(Kcal/Kg)

28 27 26 25

24 23 22 21 20

19 18 17 16 15

14 13 12 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Temperatura (ºC)

Kcal Leyendo de la gráfica con H2 = 29,85 ( ) → t2 gráfica = 35,56 = t2 = 35,56 Kg Las temperaturas son iguales por lo tanto la pendiente −

hL = −2,1 es la correcta. Ky

𝐂𝐔𝐀𝐃𝐑𝐀𝐓𝐔𝐑𝐀 𝐃𝐄 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐒𝐎𝐍 h=

H2 −H1 n

=

29,85−16,9933 6

= 2,142783

Hn = Hn−1 + h

H

Hi

16,9933

22,973

1 H-Hi 0,1672=y0

19,1361

24,857

0,1748=y1

21,2789

26,804

0,1810=y2

23,4217

28,886

0,1830=y3

25,5645

31,064

0,1818=y4

27,7073

33,230

0,1811=y5

29,8501

35,478

0,1777=yn

Noi1 = ∫ 𝑁𝑂𝑖 =

dH h = × [y0 + yn + 2 × (y2 + y4 ) + 4 × (y1 + y3 + y5 )] Hi − H 3

2,1428 ∗ [0,1672 + ,0,1777 + 2 × (0,1809 + 0,1818) + 4 3 × (0,1748 + 0,1830 + 0,1811)]

Noi1 = 2,1665

Curva de equilibrio de la mezcla aire-agua 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂 𝑨.𝟑 − 𝑶𝒄𝒐𝒏 𝒚 𝑻𝒐𝒋𝒐 38

37 36 35 34 33 32 31 30 29 28

Entalpia(Kcal/Kg)

27 26 25

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Temperatura (ºC)

𝐛) Hoi =

Gs Kya

z1 = Hoi1 × Noi1 z1 = z2 z2 = Hoi2 × Noi2 Hoi1 × Noi1 = Hoi2 × Noi2 Hoi1 = Hoi2 Noi1 = Noi2 𝐃𝐚𝐭𝐨𝐬 t L2 =1050 F = 40,560 C t1 = 1100 F=43,330 C φ1 = 20% Kcal

t w1 =23,80 C → H1 =16,9933( Kg ) CpL = 1 (

Kcal Kg ℃

Q L = 227,1 (

)

m3 ) h

L = 225232,3296 (

Kg ) h

𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐝𝐨𝐆𝐬𝟐 Gs2 = 1,5 × GS1 Gs2 = 1,5 × 146105,737 (

Kg Kg ) = 219158,6055 ( ) h h

𝐇𝐚𝐥𝐥𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐇𝟐 L × CpL H2 − H1 L × CpL = → H2 = H1 + × (tL2 − t L1 ) Gs2 t L2 − t L1 G s2 𝟏𝐞𝐫 𝐓𝐀𝐍𝐓𝐄𝐎 → 𝐀𝐬𝐮𝐦𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨: 𝐭 𝐋𝟏 = 𝟖𝟔𝟎 𝐅 = 𝟑𝟎𝟎 𝐂 H2 = H1 +

L × CpL × (t L2 − t L1 ) GS

H2 = 16,9933 (

Kcal )+ Kg

H2 = 27,8459 (

Kcal ) Kg

Kg Kcal )× 1( ) h Kg ℃ × (40,56 − 30)℃ Kg 219158,6055 ( h )

225232,3296 (

𝐂𝐔𝐀𝐃𝐑𝐀𝐓𝐔𝐑𝐀 𝐃𝐄 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐒𝐎𝐍.h=

H2 − H1 27,8459 − 16,9933 = = 1,808767 n 6 H

Hi

16,9933

21,258

1 Hi − H 0,2345=y0

18,8021

23,284

0,2231=y1

20,6108

25,316

0,2125=y2

22,4196

27,481

0,1976=y3

24,2284

29,818

0,1789=y4

26,0371

32,187

0,1626=y5

27,8459

34,577

0,1486=yn

Curva de equilibrio de la mezcla aire-agua 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂 𝑨.𝟑 − 𝑶𝒄𝒐𝒏 𝒚 𝑻𝒐𝒋𝒐 36 35 34 33 32 31 30 29

Entalpia(Kcal/Kg)

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

18 17 16 15 25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Temperatura (ºC)

Noi2 = ∫ Noi2 =

dH h = × [y0 + yn + 2 × (y2 + y4 ) + 4 × (y1 + y3 + y5 )] Hi − H 3

1,808767 [0,2345 + 0,1486 + 2(0,2125 + 0,1789) + 4(0,2231 + 0,1976 + 0,1626)] 3

Noi2 = 2,1097 como NOi1 ≅ NOi2 acaba el tanteo y el margen de error es del 2,62 %

Hallando t2 graficamente:

Curva de equilibrio de la mezcla aire-agua 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂 𝑨.𝟑 − 𝑶𝒄𝒐𝒏 𝒚 𝑻𝒐𝒋𝒐 36 35

34 33 32 31 30 29

Entalpia(Kcal/Kg)

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Temperatura (ºC)

𝐿𝑒𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑡2 = 34,45℃

37

38

39

40

41

42

43

44

45

𝐂𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐚𝐭𝐨𝐬: 𝐃𝐢𝐚𝐠𝐫𝐚𝐦𝐚 𝐏𝐬𝐢𝐜𝐨𝐦é𝐭𝐫𝐢𝐜𝐨 tw2 = 94 ℉ = 34,44℃ } Kg vapor ) t2 = 94,01℉ = 34,45℃ Y2 = 0,0359 ( Kg A. S.

17.12 Se solicita de un ingeniero que diseñe un deshumidificador empacado con un coque, que manejara 2000 pie3 de aire con 70 % de saturación por minuto. La corriente de aire entrara a la torre a una temperatura de 130 F y deberá ser enfriada hasta que la humedad de salida del aire sea 0,046 lb de agua por lb de agua por lb de aire seco. La operación se efectuará a presión atmosférica. Se dispone de agua de enfriamiento a 73 F y puede elevarse hasta 90 F. Se ha acordado usar una velocidad de gas de 1200 lb de aire seco por hora por pie2 de sección transversal de torre y una alimentación de agua de 249 lb\min. Bajo estas condiciones de flujo, hca= 300 hla= 1500. a) Determinar la altura y diámetro de la torre requerida para efectuar esta humidificación. b) Después de que la torre de la parte a) ha sido construida, se descubre que el ingeniero usa una humedad de entrada del aire incorrecta. En vez de especificar 70% de saturación, leyó en la carta de la humedad 60% de saturación. 1) ¿Cómo efectuará este error al diseño de la torre? 2) Podrá operarse la torre construida para obtener la humidificación específica, ¿cómo?

P= 1 atm

DATOS Gs = 2000

𝑝𝑖𝑒𝑠 3 𝑚𝑖𝑛

ρr = 70% t1 = 130 °F t2 = ? tL2 = 73 °F tL1 = 90 °F

CALCULAR:

A) ∫ = 70% Z =? 𝐷𝑇 =? B) ∫ = 60% A)  TRANSFORMANDO: 𝐿º = 249

𝐿𝑏 𝐻2 𝑂 𝑚𝑖𝑛

x

1 𝐾𝑔 2.205 𝐿𝑏 𝐻2 𝑂

x

60 𝑚𝑖𝑛 1 ℎ𝑟

= 6776.78

𝑃𝑖𝑒 3 𝑚𝑖𝑛

x

1 𝑚3 (3.2808 𝑝𝑖𝑒)3

𝐺𝑆 = 1200

𝐿𝑏 𝐴.𝑆. ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 2

x

0.4536 𝐾𝑔 𝐴.𝑆. 1 𝑝𝑖𝑒 2 x 1 𝐿𝑏 0.3048 𝑚2

𝒀𝟐 = 0.046

𝐾𝑔 𝐻2 𝑂 𝐾𝑔 𝐴.𝑆.

𝑄𝐴𝐼𝑅𝐸 = 2000

60 𝑚𝑖𝑛 1 ℎ𝑟

x

𝑲𝒈 𝑯𝟐 𝑶 𝑯𝒓

= 3398.15

𝒎𝟑 𝒉𝒓

= 5859.0117

𝑲𝒈 𝒉𝒓 𝒎𝟐

 TRANSFORMANDO LOS COEFICIENTES DE CALOR: 𝒉𝑪 𝒂 = 300

𝐵𝑇𝑈 𝑝𝑖𝑒 2 ℎ𝑟 º𝐹

𝒉𝑳 𝒂 = 1500

x

𝐵𝑇𝑈 𝑝𝑖𝑒 2 ℎ𝑟 º𝐹

0.252 𝐾𝑐𝑎𝑙 1 𝐵𝑇𝑈

x

𝑥

0.252 𝐾𝑐𝑎𝑙 1 𝐵𝑇𝑈

(3.2808 𝑝𝑖𝑒)2 𝑚2

𝑥

= 813.732

(3.2808 𝑝𝑖𝑒)2 𝑚2

𝑲𝒄𝒂𝒍 𝒎𝟐 𝒉𝒓 º𝑪

= 4068. 66

𝑲𝒄𝒂𝒍 𝒎𝟐 𝒉𝒓 º𝑪

 HALLANDO 𝒀𝟏 Nos vamos al diagrama psicométrico y con la temperatura de 54.4 ºC subimos hasta la curva de 70% y donde interceptan ambas leemos al lado derecho del diagrama la humedad 𝒀𝟏 𝒀𝟏 = 0.0734

Y1 = 0,0734

T1=54.4

 HALLANDO 𝑽𝟏 𝑉1 = (

𝑉1 = (

1 𝑃𝑀𝐴𝐼𝑅𝐸

+

𝑌1 ) 𝑃𝑀𝐴𝐺𝑈𝐴

1 0.0734 + ) 29 18

x

𝑉1 = 1.03535

x

𝑅 𝑥 𝑇1 𝑃

0.082 𝑥 (54.44+273) 1

𝒎𝟑 𝑨.𝑯. 𝑲𝒈 𝑨.𝑺.

 HALLANDO FLUJO MÁSICO 𝑮°𝑺 𝑮°𝑺 = 3398

𝑚3 𝐴.𝐻. 1 𝐾𝑔 𝐴.𝑆. x ℎ𝑟 1.03535 𝑚3 𝐴.𝐻.

𝑮°𝑺 = 3282.13

𝑲𝒈 𝑨.𝑺. 𝒉𝒓

 CÁLCULO DE 𝑨𝑻 AT =

𝑮°𝑺 𝐺𝑆

=

𝐾𝑔 𝐴.𝑆. ℎ𝑟 𝐾𝑔 𝐴.𝑆. 5859.0117 ℎ𝑟 𝑚2

3282.13

𝐀 𝐓 = 0.5602 𝒎𝟐

 CÁLCULO DE 𝑫𝑻 AT =

𝛱 4

x DT 2

𝐷𝑇 = √

4 𝑥 𝐴𝑇 𝛱

4 𝑥 0.5602

=√

𝛱

𝑫𝑻 = 0.8446 m

 CALCULANDO ´´Z`` Z = 𝐻𝑜𝑖 𝑥 𝑁𝑜𝑖 

HALLANDO 𝐻𝑜𝑖 𝐻𝑜𝑖 =

𝐺𝑆 𝐾𝑦 𝑎

𝒉𝑪 𝒂 𝐾𝑦 𝑎 𝑥 Ĉ



=1

CÁLCULO DE Ĉ Ĉ = [0.24 + 0.46 x (

Ĉ = 0.267462



0.0734−0.046 )] 2

𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑲𝒈 °𝐂

CÁLCULO DE 𝑘𝑦 𝑎 𝑘𝑦 𝑎 =

ℎ𝑐 𝑎 Ĉ

𝑲𝒄𝒂𝒍

=

813.732 𝟐 𝒎 𝒉𝒓 º𝑪 𝑲𝒄𝒂𝒍

0.267462 𝑲𝒈 °𝐂

𝒌𝒚 𝒂 = 3042,4210 

𝑲𝒈 𝑨.𝑺. 𝒎𝟑 𝒉𝒓

CALCULANDO 𝐻𝑜𝑖 𝐻𝑜𝑖 =

𝐾𝑔 𝐴.𝑆. ℎ𝐻𝑟 𝑚2 𝐾𝑔 𝐴.𝑆. 3042,4210 ℎ𝐻𝑟 𝑚3

5859,0117

𝑯𝒐𝒊 = 1,9258 m

 HALLANDO 𝑯𝟏 𝐻1 = (0.24 + 0.46 x 𝑌1 ) x 𝑇1 + λ x 𝑌1

𝐻1 = (0.24 + 0.46 x 0.0734) x 54.44 + 597.2 x 0.0734 𝑯𝟏 = 58,73

𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑲𝒈 𝑨.𝑺.

 HALLANDO 𝑯𝟐 𝐿º 𝑥 𝐶𝑝𝐿 𝑮°𝑺

=

𝑯𝟐− 𝑯𝟏 𝒕𝑳 𝟐 −𝒕𝑳 𝟏

𝐻2 = [

𝐿º 𝑥 𝐶𝑝𝐿 𝐺°𝑆

𝐻2 = [

6776.78 𝑥 1 3398,15

x 𝑡𝐿 2 − 𝑡𝐿 1] + 𝐻1

𝐇𝟐 = 39,90

x (22.77 − 32.22] + 58,73 𝐊𝐜𝐚𝐥 𝐊𝐠 𝐀.𝐒.

 CUADRATURA DE SIMPSON h=

𝐻1 −H2 𝑛

=

58,73−39,90 = 6

3.183

H

𝑯𝒊

39,90 43,083 46,266 49,449 52,632 55,815 58,73

24,7 27,1 29,4 32,4 35,6 39,0 41,5

𝟏 𝑯 − 𝑯𝒊 0,06578 0,06256 0,05929 0,05865 0,05871 0,05947 0,0580

 ECUACIÓN DE LA LINEA DE UNIÓN

𝒉𝑪 𝒂 𝐾𝑦 𝑎

=

𝐻𝑖 −𝐻 𝑡𝑖− 𝑡𝐿

=

39,90−58,73 22,78−32,22

=

1.994

∝= tan−1 (1.994) ∝= 63º

ℎ 3

𝑁𝑜𝑖 = x [ 𝑌0 + 𝑌𝑛 + 2 𝑥 (𝑌2 + 𝑌4 ) + 4 𝑥(𝑌1 + 𝑌3 + 𝑌5 )]

𝑁𝑜𝑖 =

3.183 3

x [ 0.06578 + 0,580 + 2 (0.05929 + 0.05871) + 4 (0.06256 + 0,05865 + 0,05947)]

𝑵𝒐𝒊 = 1,1504 Z = 𝐻𝑜𝑖 𝑥 𝑁𝑜𝑖 Z = 1,9258 m x 1,1504

Z= 2,2154 m

Entalpía (Kcal/Kg)

 GRÁFICO 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960 Temperatura (°C)

B)  HALLANDO 𝒀𝟏 Nos vamos al diagrama psicométrico y con la temperatura de 54.4 ºC subimos hasta la curva de 70% y donde interceptan ambas rectas leemos al lado derecho del diagrama la humedad 𝒀𝟏 𝒀𝟏 = 0.061

Y2 = 0,061

T1=54.4

 HALLANDO 𝑽𝟏 𝑉1 = (

𝑉1 = (

1 𝑃𝑀𝐴𝐼𝑅𝐸

+

𝑌1 ) 𝑃𝑀𝐴𝐺𝑈𝐴

1 0.061 + ) 29 18

𝑉1 = 1.016

x

x

𝑅 𝑥 𝑇1 𝑃

0.082 𝑥 (54.44+273) 1

𝒎𝟑 𝑨.𝑯. 𝑲𝒈 𝑨.𝑺.

 HALLANDO FLUJO MÁSICO 𝑮°𝑺 𝑮°𝑺 = 3398

𝑚3 𝐴.𝐻. 1 𝐾𝑔 𝐴.𝑆. x ℎ𝑟 1.03535 𝑚3 𝐴.𝐻.

𝑮°𝑺 = 3282,13

𝑲𝒈 𝑨.𝑺. 𝒉𝒓

 CÁLCULO DE 𝑨𝑻 AT =

𝑮°𝑺 𝐺𝑆

𝐾𝑔 𝐴.𝑆. ℎ𝑟 𝐾𝑔 𝐴.𝑆. 5859.0117 ℎ𝑟 𝑚2

3282,13

=

𝐀 𝐓 = 0.5602 𝒎𝟐  CÁLCULO DE 𝑫𝑻 AT =

𝛱 4

x DT 2

𝐷𝑇 = √

4 𝑥 𝐴𝑇 𝛱

4 𝑥 0.5602 𝛱

=√

𝑫𝑻 = 0.8445 m  CALCULANDO ´´Z``

Z = 𝐻𝑜𝑖 𝑥 𝑁𝑜𝑖 

HALLANDO 𝐻𝑜𝑖 𝐻𝑜𝑖 =

𝐺𝑆 𝐾𝑦 𝑎

𝒉𝑪 𝒂 =1 𝐾𝑦 𝑎 𝑥 Ĉ



CÁLCULO DE Ĉ Ĉ = [0.24 + 0.46 x (

Ĉ = 0.2434

0.061−0.046 )] 2

𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑲𝒈 °𝐂



CÁLCULO DE 𝑘𝑦 𝑎 𝑘𝑦 𝑎 =

ℎ𝑐 𝑎 Ĉ

𝑲𝒄𝒂𝒍

813.73 𝟐 𝒎 𝒉𝒓 º𝑪 = 𝑲𝒄𝒂𝒍 0.2434 𝑲𝒈 °𝐂

𝒌𝒚 𝒂 = 3343.18 

𝑲𝒈 𝑨.𝑺. 𝒎𝟑 𝒉𝒓

CALCULANDO 𝐻𝑜𝑖 𝐻𝑜𝑖 =

5859.01 3343.18

𝐾𝑔 𝐴.𝑆. ℎ𝐻𝑟 𝑚2 𝐾𝑔 𝐴.𝑆. ℎ𝐻𝑟 𝑚3

𝑯𝒐𝒊 = 1.7525 m  HALLANDO 𝑯𝟏 𝐻1 = (0.24 + 0.46 x 𝑌1 ) x 𝑇1 + λ x 𝑌1 𝐻1 = (0.24 + 0.46 x 0.061) x 54.44 + 597.2 x 0.061 𝑯𝟏 = 51.02

𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑲𝒈 𝑨.𝑺.

 HALLANDO 𝑯𝟐 𝐿º 𝑥 𝐶𝑝𝐿 𝑮°𝑺

=

𝑯𝟐− 𝑯𝟏 𝒕𝑳 𝟐 −𝒕𝑳 𝟏

𝐻2 = [

𝐿º 𝑥 𝐶𝑝𝐿 𝐺°𝑆

𝐻2 = [

6776.67 𝑥 1 x 3344.64

x 𝑡𝐿 2 − 𝑡𝐿 1 ] + 𝐻1

𝐇𝟐 = 31.87

(22.77 − 32.22] + 51.02 𝐊𝐜𝐚𝐥

𝐊𝐠 𝐀.𝐒.

 CUADRATURA DE SIMPSON h=

𝐻1 −H2 𝑛

=

51.02−31.87 6

=

3.1916

H

𝑯𝒊

31.87 35.0617 38.2532 41.4448 44.6364 47.828 51.02

23,19 26,20 28,80 31,7 34,6 37,6 39,90

𝟏 𝑯 − 𝑯𝒊 0.115207 0.112845 0.105784 0.102619 0.099637 0.097771 0.089928

 ECUACIÓN DE LA LINEA DE UNIÓN

𝒉𝑪 𝒂 𝐾𝑦 𝑎

=

𝐻𝑖 −𝐻 𝑡𝑖− 𝑡𝐿

=

4068.66 3343.18

=

1.217

∝= tan−1 (1.217) ∝= 50.59º ℎ 3

𝑁𝑜𝑖 = x [ 𝑌0 + 𝑌𝑛 + 2 𝑥 (𝑌2 + 𝑌4 ) + 4 𝑥(𝑌1 + 𝑌3 + 𝑌5 )] 𝑁𝑜𝑖 =

3.1916 3

x [ 0.0592 + 0.0399 + 2 𝑥 (0.0494 + 0.0437) + 4 𝑥(0.0538 + 0.0466 + 0.0419)]

𝑵𝒐𝒊 = 0.9091 Z = 𝐻𝑜𝑖 𝑥 𝑁𝑜𝑖 Z = 1.7525 m x 0.9091 Z= 1.5932 m

Entalpía (Kcal/Kg)

 GRÁFICO 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960 Temperatura (°C)

La altura de la torre de deshumidificación es mayor a 70% de humedad y menor a 60% de humedad, por lo tanto ese error afecta en que el rendimiento de la torre no será el mismo debido a que en el segundo caso le falta área de tranferencia de materia