• Author / Uploaded
• sara

Citation preview

www.matyfyq.blogspot.com Página 1 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO EXAMEN A: Ejercicio nº 1.Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 100 km/h durante x horas. b) La edad de Juan si tiene 25 años menos que su padre que ahora tiene x años. c) El área de un triángulo de base 50 cm y altura x centímetros.

Ejercicio nº 2.Completa el valor para un número cualquiera n.

1

3

5

9

11

1

7

13

25

31

n

Ejercicio nº 3.Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios. 5x + 4y 3

3ab

2x + 3b 2

6ab

2

5x + 2y 3

5

Ejercicio nº 4.Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio: MONOMIO

COEFICIENTE

PARTE LITERAL

GRADO

3b 2 c −9ax 3 2 2 3 ab x 3

Ejercicio nº 5.Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

− 3x 2 y

5 xy 2

4x 2 y

6a 2 b

3 2 x y 5

6y 3 z 2

www.matyfyq.blogspot.com Página 2 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO

Ejercicio nº 6.Opera y reduce:

a) 2a + 7a − 3a − 5a + 4a b) 5b + 7a − 8b − 9a + 3a + 5b c) 5 x 3 − 4 xy 2 + 9 x 3 − 4 x 3 + 5 xy 2 + 6 xy 2 − x 3

Ejercicio nº 7.Opera y reduce:

a) ( 3a ) ⋅ ( 5b )

(

)

b) 5 x 2 y ⋅ ( 3 xy ) 2  c) ( 6ab ) ⋅  ab  3 

Ejercicio nº 8.Opera y simplifica:

a)

6x 4 y 3z3 2x 3 y 2z3

(

) (

b) 25a 4 b 3 : 5a 3 b

(

) (

)

c) 20a 3 b3c 2 : 4a 4 b 2c 2

)

www.matyfyq.blogspot.com Página 3 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO Ejercicio nº 9.Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación: ECUACIÓN

PRIMER MIEMBRO

SEGUNDO MIEMBRO

TÉRMINOS

6x + 4 = 3x + 8 5 x − 9 = 7x 3x − 3 = x + 6

Ejercicio nº 10.Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a)) 5x + 4 = −6 → x = 2

x = −1

x = −2

b)) −2x − 4 = 2 → x = −1

x = −3

x=3

Ejercicio nº 11.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 9 = 12 b) x − 4 = 1 c) 4 x = 16 d)

x =9 3

Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 11 = 3 x + 1 b) 4 x − 3 = x + 6

x=1 x=1

www.matyfyq.blogspot.com Página 4 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO

Ejercicio nº 13.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 6(x − 2 ) − 3 x + 1 = 5(x − 1) + 4 b) 3(x − 4 ) + 2(x + 3 ) = 4

Ejercicio nº 14.La suma de tres números consecutivos es 63. ¿Cuáles son esos números?

Ejercicio nº 15.La suma de cuatro números impares consecutivos es de 64. ¿Cuáles son esos números?

Ejercicio nº 16.Se quieren repartir 1250 euros entre tres personas de forma que la primera reciba la mitad que la segunda y la tercera 50 euros más que la primera. ¿Cuánto recibe cada una?

www.matyfyq.blogspot.com Página 5 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO EXAMEN B: Ejercicio nº 1.Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a)) La mitad de un número, n. b)) El triple de la cuarta parte de un número, n. c)) La suma de un número, a, y su doble.

Ejercicio nº 2.Completa el valor para un número cualquiera n.

2

3

5

7

9

5

7

11 15

19

n

Ejercicio nº 3.Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios. 6x − 5x

2

2

3x

2ab

3b + 2c 2

2

3a b

3

Ejercicio nº 4.Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

MONOMIO

5x2y −7 y z 5 −

5 2 4 x y 6

COEFICIENTE

PARTE LITERAL

GRADO

www.matyfyq.blogspot.com Página 6 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO Ejercicio nº 5.Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

2x 3 y 2z

6ab 3

− 5x 3y 2z

9abc

Ejercicio nº 6.Opera y reduce:

a) 5a + 3a − 2a − 7a + 3a b) 4b + 6a − 2b − 3a + 4a − 5b c) 6 x 3 − 5 xy 2 + 3 x 3 − 5 x 3 + 2 xy 2 + 3 xy 2 + 2 x 3

Ejercicio nº 7.Opera y reduce:

(

)

(

)

a) −6a 2 ⋅ ( −a ) b) 5 x 2 y ⋅ ( xy ) 2  1  c)  x 2 y  ⋅  xy  3 2    

Ejercicio nº 8.Opera y simplifica:

x 3y 2z

− 2x 3 y 2 z

www.matyfyq.blogspot.com Página 7 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO 60 x 2 y 3 a) 12 xy

(

) (

b) 15a 3 b 2 : 3a 2 b

(

)

) (

c) 8a 2 b 3c 2 : 4a 4 b 3c 2

)

Ejercicio nº 9.Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación: ECUACIÓN

PRIMER MIEMBRO

SEGUNDO MIEMBRO

TÉRMINOS

5x + 2 = x + 4 3x − 6 = 4x x − 8 = 3x + 5

Ejercicio nº 10.Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a)) x − 6 = 3

→

x=3

b) 6 x + 4 = 7

→

x=

1 4

x=6

x=

1 2

Ejercicio nº 11.Resuelve las siguientes ecuaciones:

x=9

x=

2 3

x = 12

x=

3 5

www.matyfyq.blogspot.com Página 8 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO a) x + 4 = 7 b) x − 8 = 10 c) 3 x = 12 d)

x =2 6

Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 6 = 2 x + 8 b) 2 x + 1 = 3 x − 2

Ejercicio nº 13.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 11 − (x + 7 ) = 3 x − (5 x − 6 ) b) 3(x − 1) + 4(x + 1) = 22 Ejercicio nº 14.El doble de un número mas siete es 23. ¿Cuál es ese número? Ejercicio nº 15.La suma de las edades de tres amigos es de 37 años. Si el mayor tiene siete años más que el mediano y el mediano tres años más que el pequeño, ¿cuántos años tiene cada uno? Ejercicio nº 16.Un profesor califica con dos puntos positivos los problemas bien hechos y con un punto negativo los problemas mal hechos. Después de quince problemas una alumna tiene dieciocho puntos. ¿Cuántos problemas ha hecho bien?

www.matyfyq.blogspot.com Página 9 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO EXAMEN C: Ejercicio nº 1.Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a)) La suma de un número, a, y su mitad. b)) El triple de la mitad de un número, n. c)) El área de un cuadrado de lado a.

Ejercicio nº 2.Completa el valor para un número cualquiera n.

2

3

5

8

10

7

9

3

19

23

n

Ejercicio nº 3.Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios. 7xyz

5xy

−2x + 3y 5

3

2

9xy

−4x + 3y 2

Ejercicio nº 4.Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio: MONOMIO

COEFICIENTE

2 − x 2y 2 3 7ax 3 x3y

Ejercicio nº 5.-

PARTE LITERAL

GRADO

www.matyfyq.blogspot.com Página 10 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

− 2a 3 b 3

8x 4 y 2

5a 3 b 3

6 xy

− a 3b3

Ejercicio nº 6.Opera y reduce:

a) 6a + 11a − 8a − 7a + a b) − 3b + 8a + 2b − 3a − 2a + 6b c) 9 x 3 − 7 xy 2 − 5 x 3 + 2 x 3 + 7 xy 2 + 2 xy 2 − 5 x 3

Ejercicio nº 7.Opera y reduce:

(

)

(

)

a) −2 x 2 ⋅ ( −4 y ) b) 6 x 2 y ⋅ ( − xy ) 2  c)  x 2  ⋅ ( 5 x ) 5 

Ejercicio nº 8.Opera y simplifica:

6a 3 b 3

www.matyfyq.blogspot.com Página 11 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO 12 x 2 y 2 a) 3 xy

(

b) ( 9 x ) : 3 x 2

(

)

) (

c) 3 x 2 y : 6 x 2 y

)

Ejercicio nº 9.Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación: ECUACIÓN

PRIMER MIEMBRO

SEGUNDO MIEMBRO

TÉRMINOS

9x − 5 = 3x + 4 x − 9 = 7x 2 x + 6 = −2 x − 4

Ejercicio nº 10.Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a)) 3x + 4 = 10 → x = 1

x=2

x=3

x=4

b)) 5x − 6 = 9 → x = 1

x=2

x=3

x=4

Ejercicio nº 11.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 5 = 8 b) x − 8 = 2 c) 5 x = 10 d)

x =4 2

www.matyfyq.blogspot.com Página 12 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO

Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 8 = 3 x + 4 b) 3 x + 4 = 5 x − 2

Ejercicio nº 13.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3 x + 2(x − 4 ) = 4(x − 1) b) 4(x − 2 ) = 2 x + 4

Ejercicio nº 14.El triple de un número menos cinco es igual a su doble menos tres. ¿Cuál es ese número?

Ejercicio nº 15.La suma de las edades de tres amigos es de 41 años. El mayor tiene un año más que el mediano y éste dos mas que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?

Ejercicio nº 16.En un garaje hay 16 vehículos entre coches y motos. Sabiendo que el número total de ruedas es de 60, ¿cuántos coches y cuántas motos hay?

www.matyfyq.blogspot.com Página 13 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO EXAMEN D: Ejercicio nº 1.Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a)) El triple de sumar siete a un número, n. b)) El número siguiente al número natural x. c)) El doble de restar quince a un número, n.

Ejercicio nº 2.Completa el valor para un número cualquiera n.

1

3

5

9

11

1

2

3

5

6

n

Ejercicio nº 3.Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios. 6x + 3y 3

4

6ab

5xyz

7y + 4x 5

3

3

2y

Ejercicio nº 4.Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

MONOMIO

COEFICIENTE

PARTE LITERAL

GRADO

3x 2 −5ab 3 3 2 3 ab x 4

Ejercicio nº 5.Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

www.matyfyq.blogspot.com Página 14 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO 3x 3 y 2

− 5x 3 y 2

2x 2 y

2 xy

9 xz

− x 3y 2

Ejercicio nº 6.Opera y reduce:

a) 11a − 8a − 2a − 3a + 5a b) 9b − 8a − 6b + 3a + 7a − b c) − 5 x 3 + 2 xy 2 + 3 x 3 + 2 x 3 + 2 xy 2 + 6 xy 2 + 3 x 3

Ejercicio nº 7.-

Opera y reduce:

a) ( 2a ) ⋅ ( 6b )

(

)(

b) 4 y 2 x ⋅ − 2 yx 3

)

1  2  c)  a 2 b  ⋅  ab 3  2  5 

Ejercicio nº 8.Opera y simplifica:

a)

9a 3 b 2 3ab

(

) ( )

b) −a 5 : a 3

(

) (

c) 15 x 2 y 3 z 2 : 5 x 4 y 2 z 2

)

Ejercicio nº 9.Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación:

www.matyfyq.blogspot.com Página 15 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO ECUACIÓN

PRIMER MIEMBRO

SEGUNDO MIEMBRO

TÉRMINOS

3x − 5 = 2x + 4 2x − 3 = 5 x x − 6 = 2x + 4

Ejercicio nº 10.Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a)) 2x + 5 = 25 → x = 5

x = 10

x = 15

x = 20

b)) 3x − 4 = 14 → x = 2

x=4

x=6

x=8

Ejercicio nº 11.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 2 = 6 b) x − 2 = 4 c) 6 x = 6 d)

x =2 2

Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 4 = 2 x + 1 b) 2 x + 6 = 3 x − 1 Ejercicio nº 13.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2(x − 1) = 4 x − 3 b) − 5(x + 3 ) + 8(x + 2 ) = 10

www.matyfyq.blogspot.com Página 16 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO Ejercicio nº 14.El cuádruplo de un número menos seis, es igual a 14. ¿Cuál es ese número?

Ejercicio nº 15.Juan tiene 25 euros más que Mario y 30 euros menos que Enrique. ¿Cuánto tiene cada uno sabiendo que entre los tres tienen 140 euros?

Ejercicio nº 16.Un padre tiene 49 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea triple que la edad de su hijo?

www.matyfyq.blogspot.com Página 17 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO EXAMEN E: Ejercicio nº 1.Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a)) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 80 km/h durante x horas. b)) La edad de Beatriz si tiene 32 años menos que su padre que ahora tiene x años. c)) El área de un triángulo de base 40 cm y altura x cm.

Ejercicio nº 2.Completa el valor para un número cualquiera n.

1

3

4

6

8

6

10

12

16

20

n

Ejercicio nº 3.Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios. 2

6a bc

4x + 2y 3

5ab

2

3x + 2y

4

5ax

Ejercicio nº 4.Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

MONOMIO

COEFICIENTE

PARTE LITERAL

GRADO

−3a 2 b 3 x 2 yb 3 4 3 2 x y 5

Ejercicio nº 5.Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

www.matyfyq.blogspot.com Página 18 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO 4a 3 b 2

6 xy

5 zx

− a3b2

2 3 2 a b 5

6x 4 y 3

Ejercicio nº 6.Opera y reduce:

a) 2a + 8a − 6a − 3a + 6a b) 9b + 7a − 6b − 3a − 2a − 2b c) 9 x 3 − 7 xy 2 − 4 x 3 − 5 x 3 + 5 xy 2 + 9 xy 2 + 3 x 3

Ejercicio nº 7.Opera y reduce:

a) ( −2b ) ⋅ ( −2a )

(

)(

b) 3 x 2 y 2 ⋅ − 2 x 3 y

)

1  1  c)  a 2 b  ⋅  a 3 b 2  3 2    

Ejercicio nº 8.Opera y simplifica:

a)

15a 4 b 3c 2 5a 2 b 3 c

(

) (

b) x 4 y 3 : x 2 y 2

(

) (

)

c) −12 x 2 y 2 : 4 x 4 y 2

)

Ejercicio nº 9.Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación:

www.matyfyq.blogspot.com Página 19 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO ECUACIÓN

PRIMER MIEMBRO

SEGUNDO MIEMBRO

TÉRMINOS

2x + 3 = x − 5 6x + 4 = 7x x − 3 = 3x + 9

Ejercicio nº 10.Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a)) 2x − 4 = 0

b)

1 x −5 = 0 2

→

x=1

x=2

x=3

x = −2

→

x =5

x = −5

x = 10

x = −10

Ejercicio nº 11.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 6 = 15 b) x − 9 = 4 c) 6 x = 12 d)

x =2 3

Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 3 = 2 x + 1 b) 4 x + 2 = 5 x − 1

www.matyfyq.blogspot.com Página 20 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO Ejercicio nº 13.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2(x − 3 ) + 3(x − 4 ) = 12 b) 6(x − 2 ) − 3 x = 2(x − 2 ) + 3

Ejercicio nº 14.La suma de tres números consecutivos es 42. ¿Cuáles son esos números?

Ejercicio nº 15.En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 años. El mayor tiene dos años más que el segundo y el segundo cuatro años más que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?

Ejercicio nº 16.Tenemos una suma de dinero de 455 € formada por igual número de billetes de 5 €, de 10 € y de 50 €. ¿Cuántos billetes hay de cada clase?

www.matyfyq.blogspot.com Página 21 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO EXAMEN F: Ejercicio nº 1.Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a)) La suma de un número, a, y su mitad. b)) El triple de la mitad de un número, n. c)) El área de un cuadrado de lado a.

Ejercicio nº 2.Completa el valor para un número cualquiera n.

1

3

5

9

11

1

2

3

5

6

n

Ejercicio nº 3.Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios. 6x − 5x

2

2

3x

2ab

3b + 2c 2

2

3a b

3

Ejercicio nº 4.Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio: MONOMIO

COEFICIENTE

3b 2 c −9ax 3 2 2 3 ab x 3

Ejercicio nº 5.-

PARTE LITERAL

GRADO

www.matyfyq.blogspot.com Página 22 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

− 3x 2 y

5 xy 2

4x 2 y

6a 2 b

Ejercicio nº 6.Opera y reduce:

a) 2a + 7a − 3a − 5a + 4a b) 5b + 7a − 8b − 9a + 3a + 5b c) 5 x 3 − 4 xy 2 + 9 x 3 − 4 x 3 + 5 xy 2 + 6 xy 2 − x 3

Ejercicio nº 7.Opera y reduce:

(

)

(

)

a) −6a 2 ⋅ ( −a ) b) 5 x 2 y ⋅ ( xy )

2  1  c)  x 2 y  ⋅  xy  3 2    

Ejercicio nº 8.Opera y simplifica:

3 2 x y 5

6y 3 z 2

www.matyfyq.blogspot.com Página 23 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO 6x 4 y 3z3 a) 2x 3 y 2z3

(

) (

b) 25a 4 b 3 : 5a 3 b

(

)

) (

c) 20a 3 b3c 2 : 4a 4 b 2c 2

)

Ejercicio nº 9.Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación: ECUACIÓN

PRIMER MIEMBRO

SEGUNDO MIEMBRO

TÉRMINOS

6x + 4 = 3x + 8 5 x − 9 = 7x 3x − 3 = x + 6

Ejercicio nº 10.Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a)) x − 6 = 3

→

x=3

b) 6 x + 4 = 7

→

x=

1 4

x=6

x=

1 2

Ejercicio nº 11.Resuelve las siguientes ecuaciones:

x=9

x=

2 3

x = 12

x=

3 5

www.matyfyq.blogspot.com Página 24 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO a) x + 2 = 6 b) x − 2 = 4 c) 6 x = 6 d)

x =2 2

Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 3 = 2 x + 1 b) 4 x + 2 = 5 x − 1

Ejercicio nº 13.Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 11 − (x + 7 ) = 3 x − (5 x − 6 ) b) 3(x − 1) + 4(x + 1) = 22

Ejercicio nº 14.El triple de un número menos cinco es igual a su doble menos tres. ¿Cuál es ese número?

Ejercicio nº 15.La suma de las edades de tres amigos es de 41 años. El mayor tiene un año más que el mediano y éste dos mas que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?

Ejercicio nº 16.Tenemos una suma de dinero de 455 € formada por igual número de billetes de 5 €, de 10 € y de 50 €. ¿Cuántos billetes hay de cada clase?

www.matyfyq.blogspot.com Página 25 de 25 6 EX T10 ALGEBRA Y ECUACIONES MAT 1ESO