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• Andres Felipe Valencia Agudelo

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• Refracción
• Reverberación (Física)
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• Radiación

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OBJETIVOS

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Verificar experimentalmente la ley de Snell. Medir el índice de refracción del agua y un material acrílico. Medir el ángulo de reflexión interna total.

INTRODUCCIÓN En esta práctica de laboratorio medimos los ángulos de incidencia, refracción y reflexión de un haz de luz de láser que chocaba contra un acrílico en forma de semicírculo y contra una cubeta de la misma forma que contenía agua, registramos estos ángulos variando 5 grados el ángulo comprendido entre la normal a la superficie y el rayo que incidía a la misma haciendo girar el banco sobre el cual se encontraban el acrílico y la cubeta.

PROCEDIMIENTO Colocamos el acrílico en forma de semicírculo sobre el banco con la parte plana coincidiendo con el haz de luz incidente, utilizamos una mina de grafito de calibre 0.5 mm para observar la dirección del haz de luz proveniente del láser, giramos el banco hasta que la recta normal a la superficie estuviera debajo del haz de luz, nivelamos el banco de manera que el haz de luz incidiera en el acrílico perpendicularmente teniendo en cuenta que suponemos que el láser se encuentra debidamente calibrado de modo que sea un haz de luz fino. Después empezamos a girar el acrílico incrementando el ángulo comprendido entre la recta normal a la superficie y el haz de luz incidente 5 grados, registrando los datos de los ángulos comprendidos entre la recta normal y el haz de luz reflejado y refractado hasta llegar a 90 grados de forma ascendente a esta posición en que se coloca el acrílico la llamaremos posición 1 (ver tabla 1), Luego, con el acrílico pero esta vez con la parte convexa de frente al haz de luz (ver tabla 2), incidente de nuevo a esta posición del acrílico la llamaremos posición

2 y de nuevo reemplazamos el acrílico por la cubeta con agua, realizando de nuevo las mediciones (ver tabla 3) de los ángulos comprendidos entre la recta normal a la superficie y el haz de luz reflejado, refractado e incidente. Tabla 1. Contiene los datos tomados en la práctica de los ángulos incidente, refractado, y reflejado con respecto a la recta normal en la posición 1, es decir, por la parte recta del semicírculo de acrílico. θ INCIDENTE (º) θ REFRACTADO (º) θ REFLEJADO(º) 5 2 2 10 6 8 15 8 13 20 12 17 25 15 22 30 18 28 35 21 32 40 24 37 45 27 41 50 30 47 55 32 51 60 34 57 65 36 62 70 37 66 75 39 73 80 40 77 85 40 82 90 0 0

Tabla 2. Contiene los datos tomados en la práctica de los ángulos incidente, refractado, y reflejado con respecto a la recta normal en la posición 2 del semicírculo de acrílico, es decir, en la forma convexa. θ INCIDENTE (º) θ REFRACTADO (º) θ REFLEJADO (º) 5 6 4 10 15 5 15 21 11

20 25 30 35 40 45

30 38 47 57 74 0

16 20 25 30 35 40

Tabla 3. Contiene los datos tomados en la práctica de los ángulos incidente, refractado, y reflejado con respecto a la recta normal a la superficie plana de la cubeta semicircular llena de agua. θ INCIDENTE (º) θ REFRACTADO (º) θ REFLEJADO (º) 5 1 2 10 5 8 15 9 12 20 12 17 25 16 22 30 19 27 35 23 31 40 26 36 45 29 41 50 32 47 55 35 52 60 37 56 65 40 61 70 41 67 75 43 71 80 43 76 85 41 81

Tabla 4. Contiene los valores del seno de los ángulos de incidencia y refracción respectivamente, del acrílico semicircular en la posición 1.

SIN Θi (º) 0,087155743 0,173648178 0,258819045 0,342020143 0,422618262 0,5 0,573576436 0,64278761 0,707106781 0,766044443 0,819152044 0,866025404 0,906307787 0,939692621 0,965925826 0,984807753 0,996194698 1

SIN Θt (º) 0,034899497 0,104528463 0,139173101 0,207911691 0,258819045 0,309016994 0,35836795 0,406736643 0,4539905 0,5 0,529919264 0,559192903 0,587785252 0,601815023 0,629320391 0,64278761 0,64278761 1

Tabla 5. Contiene los valores del seno de los ángulos de incidencia y refracción respectivamente, del acrílico semicircular en la posición 2.

SIN Θi 0,087155743 0,173648178 0,258819045 0,342020143 0,422618262 0,5 0,573576436 0,64278761

SIN Θt 0,104528463 0,258819045 0,35836795 0,5 0,615661475 0,731353702 0,838670568 0,961261696

Tabla 6. Contiene los valores del seno de los ángulos de incidencia y refracción respectivamente, de la cubeta de agua.

SIN Θi 0,087155743 0,173648178 0,258819045 0,342020143 0,422618262 0,5 0,573576436 0,64278761 0,707106781 0,766044443 0,819152044 0,866025404 0,906307787 0,939692621 0,965925826 0,984807753 0,996194698 1

SIN Θt 0,017452406 0,087155743 0,156434465 0,207911691 0,275637356 0,325568154 0,390731128 0,438371147 0,48480962 0,529919264 0,573576436 0,601815023 0,64278761 0,656059029 0,68199836 0,68199836 0,656059029 0,974370065

ANALISIS DE DATOS  Grafique sen (θi) y sen (θt).  Halle el valor de la pendiente de sus gráficas. La pendiente de las gráficas hechas a partir de las tablas anteriores son: Tabla 4: M=0,6734 Tabla 5: M=1,5131 Tabla 6: M=0.7363  ¿Qué representa la pendiente? ¿Cuál es el índice de refracción del vidrio? La pendiente de la curva representa el índice de refracción del aire con respecto a los índices de refracción del acrílico al ser esta la razón de cambio que existe entre los senos de los ángulos de refracción e incidencia, el índice de refracción

para el aire con respecto al acrílico es de 0.6734 en la posición 1 y para el mismo pero en la posición 2 es de 1.5131.  A partir de la ley de Snell, y con el índice de refracción hallado, calcule el ángulo crítico θc para la refracción interna dentro del vidrio, compárelo con el medido. El ángulo de reflexión total interna se da cuando el ángulo de incidencia es mayor al ángulo incidente para el cual el ángulo de refracción es ortogonal a la recta normal a la superficie de manera que todo el haz de luz se refleja, entonces: sen i (lim) = sen i (lim) sen 90º Por medio de la ley de Snell podemos afirmar que:

sen i (lim) =

1 ni

Debido a que solo con el acrílico en la posición 2 se encontró un ángulo de reflexión total interna, ni es el índice de refracción del aire (medio incidente) con respecto al índice de refracción del acrílico, donde encontramos que el ángulo limite fue de 41º22’05.36”, experimentalmente encontramos que el ángulo crítico corresponde a un ángulo mayor de 40º y menor a 45º debido a que en este último ocurrió la reflexión total interna.  ¿Está el experimento de acuerdo con la teoría? Debido a que la reflexión total interna ocurrió para los ángulos superiores a 40º y el ángulo limite calculado fue de 41º22’05.36”, tenemos que la teoría predijo efectivamente lo sucedido con el ángulo en que se daría la reflexión total interna, de donde podemos discernir que si trabajamos de 5º en 5º por razones obvias a 45º grados observaríamos la reflexión total interna lo cual efectivamente sucedió y queda inscrito en la tabla 5.  Los errores que cometimos la realizar la práctica son los errores de sesgo y de observación.

APLICACIONES

La fibra óptica es una nueva aplicación práctica de la reflexión total. Cuando la luz entra por un extremo de un tubo macizo de vidrio o plástico, puede verse reflejada totalmente en la superficie exterior del tubo y, después de una serie de reflexiones totales sucesivas, salir por el otro extremo. Es posible fabricar fibras de vidrio de diámetro muy pequeño, recubrirlas con un material de índice de refracción menor y juntarlas en haces flexibles o placas rígidas que se utilizan para transmitir imágenes. Los haces flexibles, que pueden emplearse para iluminar además de para transmitir imágenes, son muy útiles para la exploración médica, ya que pueden introducirse en cavidades estrechas e incluso en vasos sanguíneos. La propiedad refractiva de un material es la propiedad más importante de cualquier sistema óptico que usa refracción. Se usa para calcular el poder de enfoque de los lentes, y el poder dispersivo de los prismas. También es usado en la química para determinar la pureza de los químicos. DIOPTRIAS: Unidad que expresa el poder de refracción de una lente, y que equivale al valor recíproco o inverso de su longitud focal expresada en metros. El signo + denota lente convergente, y divergente el -. Así una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendrá una potencia de 1 dioptría y una lente de +2 dioptrías es una lente convergente de longitud focal de 0,5 metros. Un dioptrio está formado por una superficie esférica perfecta separando dos medios transparentes de diferente índice de refracción. Un dioptrio plano se obtiene cuando el radio de curvatura de la superficie tiende a infinito. El dioptrio es un concepto útil a la hora de formular los principios básicos de la óptica geométrica ya que cualquier punto del dioptrio puede tomarse como eje óptico del sistema. En un dioptrio perfecto la ley de Snell para la refracción de la luz puede reformularse en función de la posición de un objeto s y del lugar donde se forma su imagen Las lentes más usadas se cuentan las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas. Tipos de lentes: Existen dos tipos principales de lentes:

Lente convergente. Los rayos paralelos procedentes del infinito convergen sobre el plano focal imagen. • Lentes convergentes: Son aquellas cuyo espesor va disminuyendo del centro hacia los bordes. En este tipo de lentes, todo rayo que pase paralelamente al eje principal, al refractarse se junta en su foco. Las lentes convergentes forman imágenes reales de objetos. Existen tres clases de lentes convergentes: o Lentes bi-convexas. o Lentes plano-convexas. o Lentes cóncavo-convexas.

Lente divergente. Los rayos procedentes de un mismo punto de un objeto divergen al atravesar la lente. Sus prolongaciones convergen a la izquierda de la lente formando formando una imagen virtual directa y reducida. • Lentes divergentes: Son aquellas cuyo espesor va disminuyendo de los bordes hacia el centro. En este tipo de lentes, todo rayo que pase paralelamente al eje principal, al refractarse se separa como si procediera

de un foco principal. Las lentes divergentes forman imágenes virtuales de los objetos. Existen tres clases de lentes divergentes: o Lentes bi-cóncavas. o Lentes plano-cóncavas. o Lentes convexo-cóncavas. Corrección de defectos ópticos mediante lentes La miopía se corrige por medio de lentes divergentes. La hipermetropía es corregida por medio de lentes convergentes. El astigmatismo es un defecto óptico que necesita corregirse mediante lentes con diferente curvatura en los ejes perpendiculares. Por otro lado la presbicia es un defecto óptico que surge de la pérdida de capacidad de acomodación del ojo y su corrección requiere de diferentes lentes para diferentes distancias o de lentes bifocales que permiten ver en distancias largas y cortas en diferentes zonas de la lente.

CONCLUSIONES  Los índices de refracción del aire con respecto a los índices de refracción del acrílico en las posiciones 1 y 2, y con respecto al índice del agua, son las pendientes de las gráficas 1,2,3; las cuales son 0.6734, 1.5131, 0.7363, gráficas construidas a partir de las tablas 4,5,6, respectivamente. De las relaciones: senθi n= senθt De las tablas 4,5,6, en promedio obtenemos que los índices de refracción del aire con respecto al acrílico en las posiciones 1 y 2 son 0,615401543 y 1,426682565, y con respecto al agua fue de 0,636356889; comparando los valores obtenidos por la relación anterior y los suministrados por las graficas, observamos que estos datos poseen un error porcentual de 8,612779486%, 5,711283776% y 13,5736943% respectivamente, así debido a la relativa cercanía de los datos hallados confirmamos las predicciones hechas a partir de la ley de Snell.  Los índices de refracción para el material acrílico en las pociones 1 y 2 con respecto al índice de refracción del aire corresponden a los inversos multiplicativos de las pendientes de las gráficas 1 y 2 obtenidas con base en los datos consignados en las tablas 4 y 5, los cuales son respectivamente 1.485001485, y 0.6608948516 con errores porcentuales de desviación de 8,612779486%, y 5,711283776%; el índice de refracción del agua con respecto al índice del aire es el inverso multiplicativo de la pendiente de la gráfica 3, construida a partir de los datos consignados en la tabla 6, el cual es de 1.358142062 con un error porcentual de desviación de 13,5736943%.

 La reflexión total interna ocurrió para los ángulos superiores a 40º lo cual era esperado debido a que el ángulo limite calculado en para esta práctica de laboratorio fue de 41º22’05.36”, ángulo para el cual cualquier ángulo mayor que el refleja totalmente un rayo de luz incidente en la cubeta con agua en forma de semicírculo en nuestra práctica.  En las cubetas de vidrio tanto sin agua como con agua, observamos que las distancias desde el centro del rayo incidente hasta los rayos refractados a derecha e izquierda es igual, es decir., simétrica.

 En los recipientes en D uno con agua y otro de vidrio el rayo incidente se refracta un ángulo respecto a la normal al plano cada vez que se gira 5° y también se refleja en un ángulo., al girar ambos recipientes encontramos que un ángulo crítico de 40° el rayo de refracción desaparece.  El ángulo de incidencia cambia dependiendo del medio en que viaje la luz.  En nuestro caso ambas lentes reflejaban la misma imagen en dirección contraria a la del objeto pero con tamaños distintos. El tamaño de las imágenes proyectadas dependen de la distancia al objeto

PROBLEMAS Y SUGERENCIAS  La práctica debe tener mayor coordinación respecto a los implementos. Se presentan perdidas de tiempo por baterías descargadas y falta de materiales.

BIBLIOGRAFÍA  Física Vol. 2, cuarta edición, Resnik.  http://html.rincondelvago.com/indice-de-refraccion.html  www.rincondelvago.cl/sin_catalogar/LouisdeBroglie.doc  http://es.wikipedia.org/wiki/Lente#Correcci.C3.B3n_de_defectos_.C3.B3pticos_ mediantes_lentes  http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell

INDICE DE REFRACCIÓN

JOSE ANTONIO GARCIA BERMUDEZ 4518642 ENELIA CRISTINA PELAEZ GUTIERREZ 1088240431 MAURICIO GARCES 9873534

Profesor: ALEXANDER RINCÓN

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA LABORATORIO DE FISICA III

PEREIRA 2005