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Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Laboratorio Teoremas de Thévenin y Norton Objetivos:  Demostrar experimentalmente la validez del teorema de Thévenin y Norton para la reducción de circuitos. Introducción Teórica: El teorema de Thévenin y su dual, el teorema de Norton pueden ser utilizados para simplificar el análisis de un circuito o de una sección de un circuito muy complejo, llevándolo a un simple circuito equivalente. El teorema de Thévenin establece que cualquier circuito conectado entre dos terminales, puede ser reemplazado por un circuito equivalente consistente en una fuente de voltaje, llamado voltaje Thévenin, en serie con una resistencia Rth (resistencia Thévenin). El voltaje Thévenin se obtiene determinando el voltaje de circuito abierto entre los terminales del circuito original.

La resistencia equivalente de la red desde sus 2

terminales, con todas las fuentes desactivadas. El Teorema de Norton es similar al Teorema de Thévenin, sólo que en este caso, el circuito equivalente consta de una fuente ideal de corriente, llamada corriente Norton, en paralelo con una resistencia, Rn (resistencia de Norton). La corriente de Norton constituye la corriente de la red original, de estar estos en corto circuito, y la resistencia Norton se encuentra en forma idéntica a la resistencia Thévenin.

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Laboratorio Teoremas de Thévenin y Norton Parte A: Materiales y Equipo:  Fuente de Poder C.D.  Multímetros Digitales (2)  Resistores de ¼ W: R 1 =1.5 K , R2 = 2.2 K , R3 = 2.2 K , R 4= 3.3 K , R5 = 5K .  Potenciómetro de 5K. Procedimiento: 1. Análisis del circuito original. 1.1 Arme el circuito mostrado en la figura 1.

Figura 1

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Laboratorio Teoremas de Thévenin y Norton 1.2 Conecte la fuente de poder entre los terminales A – A', ajústela a 20 V C.D. 1.3 Tome las lecturas de corriente y voltaje a través de la resistencia de carga RL I = ________2.07___________mA (medido) V= _______4.56__________ V (medido) Cálculos de corriente

1.4. Coinciden las respuestas obtenidas por medición con los valores teóricos esperados? Calcule el % de error. Sí, las respuestas son muy cercanas, ya que la corriente calculada es de 2.08mA y el voltaje calculado es 4.58 V con porcentajes de error de 0.6% y de 0.4% respectivamente.

1.5 Proceda a desconectar la fuente de poder. 2. Medición de la Resistencia Thévenin. 2.1 Conecte los terminales A- A'

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A

A’ 2.2 K 1.5 K

2.2 K OHM

2.2.Desconecte la resistencia de carga R1 entre los terminales B- B' conecte un multímetro como ohmiómetro, tal como se muestra en la figura 6-2. Figura 2

2.3. Tome la lectura de la resistencia de Thévenin. Rth = _______2.58__________KΩ. 3. Medición de Voltaje Thévenin. 3.1 Para determinar el voltaje Thévenin experimentalmente debe proceder a armar el circuito original, desconectando la resistencia de carga R 1, tal como se muestra en la figura 6-3.

2.2 K

1.5 K V

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+

20 V -

+

2.2 K

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Figura 6-3

3.2 La lectura de voltímetro corresponde al voltaje Thévenin. Vth= ________9.94_______V. 3.3. Coinciden los valores equivalentes Thévenin obtenidos experimentalmente con los valores teóricos esperados? Calcule el % de error. % de error(Rth) = __________0.76%_________. % de error (Vth) = ______0.5%____________. 4. Utilización del circuito equivalente Thévenin.

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Laboratorio Teoremas de Thévenin y Norton 4.1. Arme el circuito mostrado en la figura 4, utilizando los valores

+

-

RTH

VTH

A

RL= 3.3 K V experimentales de Rth y Vth. Para obtener la resistencia Thévenin, utilice un potenciómetro como reóstato, de acuerdo a las instrucciones de su instructor. Figura 6-4.

4.2. Tome las lecturas de la corriente y el voltaje en la resistencia de carga. I = ___1.73___________mA

En el circuito equivalente 4.3 Compare los resultados del punto 4.2 con los obtenidos en el punto 1.3. Qué V=_____5.63___________V

conclusión pude establecer de acuerdo a estos resultados?.

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4.4. Anexe todos los cálculos teóricos realizados. Calcule además, la potencia disipada por la resistencia de carga R1. 4.5. Explique las posibles fuentes de error. Investigación: 1.

Presente la demostración teórica del teorema de Thévenin, de acuerdo al principio de superposición.

Parte B: Materiales y Equipo: Se utilizará el equipo listado en la sección 6-A. Procedimiento: Se utilizara el circuito original de la figura 6-1. 1.Determinación de la corriente de Norton. 1.1 Arme el circuito mostrado en la figura 5. Ajuste el voltaje de la fuente a 20 V C.D.

Figura 5

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1.2 Tome la lectura del amperímetro, que corresponde a la corriente de Norton. In=_________3.83_________mA (experimental). 1.3 El valor de la resistencia Norton será el mismo que el de la resistencia Thévenin, obtenida en la parte A: Rn= _________________K. 2.Simulación del equivalente Norton. 2.1. Para simular el circuito equivalente Norton, se utilizará el arreglo mostrado en la figura 6- 6. B A Rs= 5 K Fuente de Voltaje

IN

Variable RN

RL

V

B’ Figura 6-6 La fuente de voltaje variable en serie con la resistencia Rs simulará una fuente de corriente ideal. El valor de la corriente se controlará mediante el ajuste del voltaje de la fuente. El amperímetro servirá para vigilar que la corriente se mantenga constante.

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Laboratorio Teoremas de Thévenin y Norton 2.2. Arme el circuito mostrado en la figura 6-6. Utilice el potenciómetro como reóstato para obtener el valor de la resistencia de Norton. 2.3. Conecte la R1 entre los terminales B – B' . Conecte un voltímetro de forma que pueda leer el voltaje en R1. 2.4 Varíe el voltaje de la fuente lentamente hasta que la lectura del amperímetro sea idéntica a la corriente Norton. 2.5 Tome la lectura del voltaje a través de la resistencia de carga R1 V1= _____5.8______________ V. 2.6 Calcule la corriente de carga I y la potencia disipada por R1. I = ____3.86________________mA. P= I2R ___________________W.

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Laboratorio Teoremas de Thévenin y Norton 2.7. Compare sus resultados con los obtenidos para el circuito original. Son aproximadamente iguales? Emita sus conclusiones.

2.8. Compare los resultados obtenidos con el Equivalente Norton con los obtenidos con el Equivalente Thévenin. Son iguales. De existir diferencia, explique sus causas.

2.9. Se cumple con la relación Vth = In Rth? Explique.

Investigación: 1. Demuestre el teorema de Norton, utilizando el principio de superposición. Bibliografía: Linear Circuits. Part 1 , Time –Domain Analysis Scott Ronald, Aprison Wesley Publishing Co. 1era Edición 1964.

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