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• Yayra Aldape

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Cálculos 

Cálculo de presiones a lo largo de la columna

Para calcular las presiones que están presentes a lo largo de la columna haremos uso de las heurísticas de diseño. (Turton 2012) 

Heurísticas de diseño

𝑃𝐴𝐿𝐼𝑀 = 𝑃𝐷𝐸𝑆 + 7.5𝑝𝑠𝑖a 𝑃𝑅𝐸𝐵𝑂𝐼𝐿𝐸𝑅 = 𝑃𝐴𝐿𝐼𝑀 + 5𝑝𝑠𝑖a 𝛥𝑃𝐶𝑂𝐿𝑈𝑀𝑁𝐴 = 10𝑝𝑠𝑖𝑎

La columna de destilación con la que trabajamos opera a una presión de 1 atm (14.6959 psia), se considera que a esa misma presión se encuentra el destilado, ya que esta es la presión mínima de la columna. 𝑃𝐴𝐿𝐼𝑀 = 14.6959 𝑝𝑠𝑖𝑎 + 7.5𝑝𝑠𝑖 𝑃𝐴𝐿𝐼𝑀 = 22.1959 𝑝𝑠𝑖𝑎

Sustituyendo la presión de alimentación en la segunda heurística obtenemos a presión del reboiler. 𝑃𝑅𝐸𝐵𝑂𝐼𝐿𝐸𝑅 = 22.1959 𝑝𝑠𝑖𝑎 + 5𝑝𝑠𝑖 𝑃𝑅𝐸𝐵𝑂𝐼𝐿𝐸𝑅 = 27.1959 𝑝𝑠𝑖𝑎

Con la heurística del delta de presión de 10 psi obtenemos la presión en el fondo de la columna: 𝛥𝑃𝐶𝑂𝐿𝑈𝑀𝑁𝐴 = 𝑃𝐹𝑂𝑁𝐷𝑂 − 𝑃𝐷𝑂𝑀𝑂 = 10𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑃𝐹𝑂𝑁𝐷𝑂 − 14.6959𝑝𝑠𝑖𝑎 = 10𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑃𝐹𝑂𝑁𝐷𝑂 = 10 𝑝𝑠𝑖𝑎 + 14.6959 𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑃𝐹𝑂𝑁𝐷𝑂 = 24.6959 𝑝𝑠𝑖𝑎



Determinar la eficiencia global de los platos mediante la correlación de O’Connell y comparar el resultado con el obtenido experimentalmente.

Nota: Se puede emplear la siguiente correlación modificada de O’Connell para el cálculo de la eficiencia global de los platos

𝜼 = 𝟏. 𝟔𝟕 − 𝟎. 𝟔𝟕𝐥𝐨𝐠(𝑽𝑴 ∝) 𝑉𝑀 = Viscosidad media = 𝜇1 ∗ 𝑥1 + 𝜇2 ∗ 𝑥2 ∝=Volatilidad promedio de los componentes claves.

La eficiencia de platos se hace necesaria con el fin de conseguir pasar de platos ideales a platos reales necesarios en columnas de absorción de gases y columnas de destilación. Este paso a platos reales, ocurre debido a que el vapor que se desprende de un plato no está en equilibrio con el líquido que sale del mismo, es decir, el tiempo de contacto y el grado de mezclado en el plato son insuficientes por lo que las corrientes no están en equilibrio dando como resultado una eficiencia de plato inferior al 100% 1.-Esto significa que, en una separación cualquiera, se necesitan usar más platos reales que el número teórico que se determina por cálculo. Una de las diferentes eficiencias que existen es la eficiencia global, que se refiere a toda la columna. La eficiencia global η0 Se define como la relación entre el número de platos teóricos o ideales necesarios en una torre y el número de platos reales usados: η0 =

#𝑃𝑙𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠 #𝑃𝑙𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠

El número de platos reales de la columna de destilación con la que se realizó la práctica fueron ocho.

Los platos teóricos se encontraron con la construcción de la curva de equilibrio la cual nos muestra los platos necesarios para la separación de la mezcla etanol agua, señalando la composición de alimentación y la deseada.

Platos teóricos para la mezcla etanol-agua.

Para el gráfico se necesitaron los siguientes valores: x1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

y1 0 0.20017905 0.36094044 0.49260411 0.60222202 0.69476613 0.77383642 0.84209978 0.90157158 0.95380157 1

El diagrama de equilibrio se graficó tomando en cuenta la ecuación de Antoine y de Raoult, se programó en una hoja de Excel Para la ley de Raoult.

𝐾𝑖 =

𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 𝑃

Y de la ecuación de Antoine 𝐵𝑖

𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 = 𝑒 𝐴𝑖−𝑇+𝐶

Para eso las constantes de Antoine de los dos componentes son No. 1

Comp. i Etano

A 16.8958

B 3795.17

C 230.918

xi 0.5

Ti sat (°K) 78.1986976

2

Propano

16.3872

3885.7

230.17

0.5

99.9977262

Los cálculos fueron Tsup (°C) 89.0982119 86.6885568 86.7095088 86.7093253 86.7093269 86.7093269 86.7093269 86.7093269

Pk,NUEVAsat α1k α2k TNUEVA (°C) (KPa) 153.929479 67.7995263 1 0.44045836 140.684386 86.6885568 140.684386 61.8059438 1 0.43932341 140.79532 86.7095088 140.79532 61.8560788 1 0.43933334 140.794348 86.7093253 140.794348 61.8556396 1 0.43933326 140.794357 86.7093269 140.794357 61.8556434 1 0.43933326 140.794357 86.7093269 140.794357 61.8556434 1 0.43933326 140.794357 86.7093269 140.794357 61.8556434 1 0.43933326 140.794357 86.7093269 140.794357 61.8556434 1 0.43933326 140.794357 86.7093269 Cálculos a partir de programaciones basadas en Ley de Raoult P1sat (KPa)

P2sat (KPa)

Y como resultados BublT P(Kpa) 101.325 T(°K) 86.709369 X1 0.5 Y1 0.6957 X2 0.5 Y2 0.3043 Datos de y1 obtenidos por el programa.

Y podemos observar en el gráfico que los platos teóricos son 3 ya que la composición de alimentación es de x1=0.5 y del producto que se obtuvo fue x1=0.91 Con esto la evaluación de la eficiencia global

|TNUEVA - Tsup| 2.409655085 0.020952006 0.000183513 1.60724E-06 1.40765E-08 1.23293E-10 1.08002E-12 0

η0 =

#𝑃𝑙𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠 #𝑃𝑙𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠

𝛈𝟎 =

𝟑 𝟖

= 0.375

Para la eficiencia global por la correlación de O´Connell

𝜼 = 𝟏. 𝟔𝟕 − 𝟎. 𝟔𝟕𝐥𝐨𝐠(𝑽𝑴 ∝) 𝑉𝑀 = Viscosidad media = 𝜇1 ∗ 𝑥1 + 𝜇2 ∗ 𝑥2 Donde  

1=etanol 2=agua

𝑉𝑀 = 0.5 cps*0.5+1 cps*0.5 𝑽𝑴 = 0.75 cps

Volatilidad relativa es la relación entre la composición del vapor 𝑌1 , y la del líquido 𝑋1en el equilibrio puede expresarse también de otra forma, que resulta particularmente útil en los cálculos de destilación. Si se define la relación entre la presión parcial la fracción molar en el líquido como volatilidad, entonces: 𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 =

𝑃1 𝑋1

𝑃2 𝑋2

La relación entre las dos volatilidades se denomina volatilidad relativa.

∝=

𝑃1 𝑃2 (140.794357 ∗ 61.8556434)[𝐾𝑃𝑎] = = 2.2761 (0.5 ∗ 0.5) 𝑋1 𝑋2

Sustituyendo en

𝜼 = 𝟏. 𝟔𝟕 − 𝟎. 𝟐𝟔𝐥𝐨𝐠(𝑽𝑴 ∝) 𝜼 = 𝟏. 𝟔𝟕 − 𝟎. 𝟐𝟔𝐥𝐨𝐠(𝟎. 𝟕𝟓 ∗ 𝟑𝟒𝟖𝟑𝟏. 𝟒𝟒𝟔) 𝜼 =0.52