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EL MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM) PARA DETERMINAR EL COSTO DE LOS RECURSOS PROPIOS

El cálculo del costo de los recursos propios en un proyecto de inversión es un trabajo complicado y controvertido dentro de las finanzas aplicadas. En teoría, el rendimiento de los recursos invertidos en un proyecto que demanda un inversionista debe ser igual al rendimiento que pudiera obtener en una inversión con igual grado de riesgo en los mercados financieros. El problema práctico reside en la medición de este riesgo y en el cálculo de la tasa correspondiente de una forma confiable. Este problema se complica al considerar los diferentes riesgos presentes en economías que carecen de mercados financieros desarrollados y líquidos (como en el caso peruano). Una de las formas de determinar el costo de los recursos propios es utilizar el modelo de valoración de activos de capital (CAPM1). El riesgo financiero Según Harry Markowitz, “si se tiene más de una inversión, lo que debería importar no es el riesgo aislado de esta inversión sino cómo contribuye al riesgo de la cartera total de inversiones”2 Existe cierto riesgo que puede ser eliminado al añadir una inversión a una cartera diversificada. Éste es el riesgo diversificable o llamado también riesgo no sistemático. Sin embargo, existe otro riesgo que el inversionista no puede reducir a través de la diversificación, que es el denominado riesgo de mercado o riesgo sistemático. De esta forma, el riesgo total asociado con las inversiones puede dividirse en dos tipos: el no sistemático y el sistemático. ▪

El riesgo no sistemático está relacionado con una empresa o proyecto específico y puede ser eliminado mediante decisiones de diversificación de la cartera de inversiones. Como ejemplos de riesgo no sistemático se pueden considerar: el descubrimiento de un nuevo producto, una huelga en la empresa, etc.

▪

El riesgo sistemático es aquél que no puede eliminarse mediante decisiones de diversificación y está relacionado con las fluctuaciones que afectan a la economía en su conjunto o al mercado de valores en general. Como ejemplos de riesgo sistemático se pueden considerar: cambios generales en las tasas de interés, incrementos unitarios en el precio del petróleo, etc. No obstante que eventos como los antes mencionados impactarán a todas las empresas, no todas serán afectadas por igual.

Como conclusión de los dos tipos de riesgo presentados, se puede decir que el único riesgo que le debe importar a un agente económico con inversiones diversificadas es el riesgo sistemático de una inversión, pues no cuenta con instrumentos para reducirlo o eliminarlo. La medición del riesgo sistemático

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Del ingles “capital asset pricing model”. “Portfolio Selection”, Journal of Finance. Markowitz, Harry, Pág. 77-91.

1

Si se posee una cartera hipotética de inversiones que tenga todo el mercado de acciones, el riesgo de invertir en una acción será dado por la siguiente fórmula:



im  2m

Donde:

 im

2m

: factor de medida del riesgo sistemático. : es la covarianza de la inversión y de la rentabilidad del mercado. : es la varianza de la rentabilidad del mercado.

Las inversiones con  = 1 tienden a incrementarse y reducirse en el mismo porcentaje que la rentabilidad del mercado, lo que indica un nivel de riesgo sistemático similar al promedio de la rentabilidad del mercado. Las inversiones con

>

1 tienden a incrementarse y reducirse por un porcentaje

mayor que la rentabilidad del mercado. De la misma manera, las inversiones con



< 1 tienen un nivel de riesgo sistemático y una variabilidad menor que la del rendimiento del mercado. El CAPM y el costo de los recursos propios El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) es un modelo de equilibrio para estimar el rendimiento de cualquier inversión dependiendo de su beta (  ), y se expresa mediante la siguiente fórmula: ke = Rf +  (Rm - Rf) Donde: ke Rf Rm (Rm - Rf) β

: : : : :

rentabilidad exigida por los accionistas tasa libre de riesgo. tasa de rentabilidad esperada en el mercado. premio por el riesgo asumido. factor de medida del riesgo de mercado

Lo que el CAPM expresa es que el rendimiento esperado de cualquier inversión debe ser igual a la tasa libre de riesgo más un premio por el riesgo asumido. El valor estimado sería la tasa de descuento que corresponde al nivel de riesgo de una determinada inversión, que puede interpretarse como el precio con que el mercado valora al riesgo del proyecto. “Lo atractivo y elegante del CAPM es que el mercado de valores pone los precios, tanto del riesgo total del mercado como del riesgo particular de cada proyecto. La elegancia y solidez del modelo atrae a muchos analistas”.3 Los puntos fuertes del CAPM están vinculados a su simplicidad conceptual y sus sólidos fundamentos en la teoría financiera basada en la hipótesis de mercados 3

“Inversiones. Análisis de inversiones estratégicas”, Werner Ketelhohn, J. Nicolás Marín y Eduardo L. Montiel. Pág. 129.

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eficientes, así como a los resultados que sugieren una representación aceptable del mundo real. Por otro lado, sus puntos débiles van por el lado de unos supuestos poco realistas, los problemas que tiene el modelo para explicar los resultados en los mercados de valores y su exceso de simplificación al utilizar variables difíciles de calcular. Cálculo de las variables del CAPM Como se explicó anteriormente, el modelo de valoración de activos de capital ha sido creado para economías que presentan mercados financieros desarrollados y líquidos, por lo tanto, para la explicación del cálculo de sus variables se hará referencia al mercado de valores de los Estados Unidos, ya que es el país donde se puede aplicar el CAPM de forma más certera. Es importante comprender cómo se calculan las variables del modelo, porque al hacerlo se puede entender de mejor manera los fundamentos teóricos del CAPM y se puede adquirir una base conceptual que permita decidir si es que es conveniente o no la utilización del modelo en un caso particular. Para poder aplicar el CAPM se necesitan tres estimados: ▪ ▪ ▪

La tasa libre de riesgo (Rf ) La beta de la inversión como medida del riesgo sistemático (β ) El premio por riesgo (Rm - Rf).

1. La estimación de la tasa libre de riesgo En los mercados de valores de los Estados Unidos es común presentar como el instrumento libre de riesgo por excelencia la tasa de mercado efectiva en bonos del tesoro del gobierno de los Estados Unidos4. Estos bonos se venden en subasta, a descuento, todas las semanas, y existe un gran mercado secundario para ellos, por lo que las tasas son fijadas por los inversionistas en el mercado y fluctúan diariamente. Se remienda utilizar como Rf una tasa de los “Teasury Bills” para un plazo que se aproxime a la vida del proyecto. 2. La estimación de las betas Aunque estadísticamente el cálculo de la beta apropiada podría derivarse de una simple regresión entre los resultados de determinada inversión y los resultados del mercado como un todo, en la práctica presenta varios problemas complejos, vinculados por ejemplo a las siguientes preguntas: ¿para qué período calcular las betas: el último año, los últimos 5 años, 10 años?, ¿se debe calcular sobre una base semanal, mensual o anual?, ¿qué hacer si las betas no son estables en el tiempo?, ¿qué medida usar para representar todo el mercado?, entre otros. Este tipo de preguntas y el efecto del apalancamiento de la empresa sobre los resultados esperados de sus acciones en el mercado, son motivo de gran debate y han dado origen a diferentes formas de calcular la beta: a) Betas históricas del mercado

4

“Teasury Bills”.

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La forma convencional de aproximarse a la beta de una inversión es realizar una regresión de la rentabilidad de la inversión contra la rentabilidad del mercado. Se trata de una forma de cálculo bastante utilizada para estimar la beta de las acciones en Estados Unidos, empleando como índice referencial de la rentabilidad del mercado el Standard & Poors 500 (S&P 500): Rj = a +  Rm Donde: Rj Rm a β

: : : :

rentabilidad de la inversión. rentabilidad del mercado. intercepto de la regresión. pendiente de la regresión.

Entonces el beta sería:



(Rf, Rm)  2m

Donde:

 (Rf, Rm)

:

factor de medida del riesgo de de la inversión.

:

covarianza entre Rj y Rm.

2m

:

varianza de la rentabilidad del mercado.

b) Betas básicas del negocio Una segunda forma de estimar las betas consiste en observar los fundamentos del negocio. La beta para una empresa puede ser estimada a través de una regresión, pero ésta es determinada por las decisiones que la empresa ha hecho al seleccionar su negocio y al determinar su grado de apalancamiento operativo y financiero. Por lo tanto, con esta metodología, para el cálculo de las betas se profundiza más en sus determinantes fundamentales (tipo de negocio, grado de apalancamiento operativo y financiero) que en las betas históricas. Dado que las betas miden el riesgo relativo de una empresa en el mercado, cuanto más sensible es un negocio a las condiciones del mercado, más alta es la beta. Por lo tanto, determinar el tipo de negocio es un primer paso que se debe seguir para calcular la exposición de la empresa al riesgo sistemático. El grado de apalancamiento operativo es una función de la estructura de costos de la empresa y generalmente está definida por la relación entre los costos fijos y los costos totales. Una empresa que tiene sus costos fijos altos en relación con sus costos totales tiene un nivel alto de apalancamiento operativo. Una empresa con un alto nivel de apalancamiento operativo, a su vez presentará un nivel más alto de variabilidad en sus ingresos operativos 4

que una empresa con un nivel de apalancamiento operativo bajo que se dedique a lo mismo. Por lo tanto, manteniendo todo lo demás constante, la mayor varianza en ingresos operativos conducirá a un nivel más alto de la beta para la empresa que presenta un alto nivel de apalancamiento operativo. Una forma de calcular el grado apalancamiento operativo consiste en dividir el porcentaje de variación en la utilidad operativa de un período entre el porcentaje de variación en las ventas del mismo período. Grado de Apalancamiento Operativo =

% Variación en la Utilidad Operativa % Variación en las Ventas

Manteniéndose todo lo demás constante, un incremento en el grado de apalancamiento financiero incrementará la beta del capital de la empresa. Es de esperar que si los pagos por los intereses de la deuda son fijos, se generen beneficios altos en condiciones de mercado favorables y pérdidas en condiciones de mercado desfavorables. Si el beta de la deuda es cero (supuesto que no siempre se cumple), se puede establecer la siguiente relación: 



 e   u  1  (1  t )  DC   





Donde:

e u t D/C

: : : :

beta apalancado del patrimonio o fondos propios. beta desapalancado (sin deuda). tasa de impuesto corporativa. ratio deuda/capital.

c) “Bottom-Up” Betas Partir las betas entre sus componentes de riesgo de negocio y apalancamiento financiero provee una forma alternativa de estimar las betas, en la cual no se requieren los precios pasados de una empresa ni de los bienes de la misma para calcular las betas. Para desarrollar este enfoque alternativo, es necesario introducir una propiedad adicional de las betas. La beta de dos activos que se unen es igual al promedio ponderado de las betas individuales de los activos, con el peso basado en los valores de mercado. Consecuentemente, la beta para una empresa es un promedio ponderado de las betas de todos los diferentes negocios en los que está involucrada. Se puede estimar la beta para una empresa en cuatro pasos: a) En primer lugar se identifican los negocios de la empresa. b) Luego se estima las betas apalancadas promedio de empresas que estén en cada uno de los negocios que se están evaluando (una para cada negocio). c) A continuación se obtiene un promedio ponderado de las betas desapalancadas, usando la proporción del valor de la empresa derivado

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de cada negocio como peso. Este promedio ponderado es conocido como la beta desapalancada “bottom-up”. d) Finalmente se estima el valor de mercado de la deuda y del capital de la empresa y se usa el ratio deuda/capital para calcular la beta apalancada. Las betas estimadas usando este proceso se conocen como “bottom-up” betas. Limitaciones del CAPM El modelo CAPM presenta algunas limitaciones conceptuales, las cuales residen principalmente en que: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

Se basa en el supuesto de que todos los inversores tienen la misma opinión acerca de la distribución de las rentabilidades. Presupone la existencia de un activo libre de riesgo, cosa que no se observa en la realidad en términos puros. Supone que los inversores no se equivocan de forma sistemática en sus creencias a priori. Asume que el mercado de capitales se encuentra en equilibrio. Considera una única fuente de riesgo. Falta la evidencia empírica que respalde la hipótesis del coeficiente beta. El cálculo de beta se enfrenta a limitaciones que pueden distorsionar los resultados.5 No toma en cuenta la posibilidad de que el riesgo de determinados proyectos juegue a favor de la empresa, tomando ventaja de la posición de la misma dentro de la industria a la que pertenece.

Como consecuencia de las limitaciones conceptuales del CAPM, así como por los resultados empíricos obtenidos, se han desarrollado modelos alternativos acerca del equilibrio en el mercado de capitales, con la consiguiente valoración de activos financieros. Conclusiones sobre el CAPM Por su simplicidad, el CAPM es generalmente aceptado por muchos evaluadores de proyectos y se considera actualmente que es el mejor método para determinar el costo del capital propio. A pesar de su amplia aceptación entre los inversionistas procedentes de países con alto desarrollo económico, en nuestro país su aplicabilidad es bastante discutida, porque: ▪ ▪ ▪

Nuestra economía no cumple con los supuestos del modelo Es complicada una amplia diversificación de las inversiones que elimine el riesgo no sistemático. Existen muchos datos que nuestro mercado bursátil no está en posibilidades de brindar.

Ante esta situación, dentro del contexto peruano, es recomendable utilizar otros métodos menos sistemáticos (como la prima por riesgo) para determinar el costo del capital propio.

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Por ejemplo: que el beta sectorial se calcule sobre información no representativa por la cantidad de empresas que tengan presencia bursátil o por el eventual cambio de giro de las empresas que negocian en bolsa.

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