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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

INFORME “MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO”

AUTORES: FLORES SERRANO, Nayme Hugo GUEVARA CALDERON, Richard MONTEZA GARRIDO, Jonathan Jesús TORO SUAREZ, Jordi YEN VASQUEZ, DAVID

DOCENTE: Mg. Ing. Pedro Socrates Muñoz

CHICLAYO - PERU 2017

MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO II

MG. ING. PEDRO SOCRATES MUÑOZ

MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO I. INTRODUCCION Los muros de contención tienen como finalidad resistir las presiones laterales o empuje producido por el material retenido detrás de ellos, su estabilidad la deben fundamentalmente al peso propio y al peso del material que está sobre su fundación. Los muros de contención se comportan básicamente como voladizos empotrados en su base. En general los empujes son producidos por terrenos naturales, rellenos artificiales o materiales almacenados. Para proyectar muros de sostenimiento es necesario determinar la magnitud, dirección y punto de aplicación de las presiones que el suelo ejercerá sobre el muro. Para realizar un proyecto de muro de contención, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos esenciales: a) Tenemos que seleccionar el tipo de muro y sus dimensiones a construir. b) Tenemos que analizar la estabilidad del muro ante las fuerzas que actuaran en este. En caso que la estructura escogida al principio no cumpla con los parámetros establecidos de estabilidad, se modificaran sus dimensiones y se hará nuevos análisis más precisos para lograr la estabilidad y resistencia.

c) Diseñar los elementos estructurales del muro.

También se debe analizar las fuerzas que actuaran por encima de la base de fundación, tales como el empuje de la tierra, el peso propio, el peso de la tierra, las cargas y sobrecargas con el fin de estudiar la estabilidad al volcamiento, deslizamiento, presiones de contacto suelo-muro y resistencia mínima requerida por los elementos estructurales. La realización de este trabajo es importante, porque es un complemento esencial para el tema de cimentaciones, del curso de diseño de concreto armado II, el cual da a adquirir un conocimiento de cómo diseñar y calcular los muros de contención en voladizo, tema que no está profundizado en las bibliografías conocidas en esta rama de la Ingeniería Civil.

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MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO

II. DIMENSIONAMIENTO Este tipo de muro resiste el empuje de tierra por medio de la acción en voladizo de una pantalla vertical empotrada en una losa horizontal que viene a ser la zapata, ambos adecuadamente reforzados para resistir los momentos y fuerzas cortantes a que están sujetos. Están hechos de concreto armado y constan de una pantalla delgada y una zapata de base. Este tipo de muro es económico hasta una altura aproximada de 8 m. En este caso la estabilidad se logra no solo con el peso de la estructura sino principalmente con el peso del relleno.

La forma más usual es la llamada T, que logra su estabilidad por el ancho de la zapata, de tal manera que la tierra colocada en la parte posterior de ella, ayuda a impedir el volcamiento y lastra el muro aumentando la fricción suelo-muro en la base, mejorando de esta forma la seguridad del muro al deslizamiento. Estos muros se diseñan para soportar la presión de tierra, el agua debe eliminarse con diversos sistemas de drenaje, se podría utilizar barbacanas, pero no son muy eficientes para drenar los rellenos semi-permeables. A menos que las capas de grava satisfagan los requisitos de un filtro, es probable que se obstruyan. En invierno pueden taparse las salidas con hielo. Por estas razones, se considera preferible, un dren continuo de respaldo, cuando las condiciones materiales del lugar permiten su uso. El dren consiste en un tubo perforado de diámetro no menor de 15 cm. El tubo, que debe estar rodeado por un filtro, usualmente termina en una zanja que debe ser accesible para su limpieza.

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MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO

La pantalla de concreto en estos muros son por lo general relativamente delgadas, su espesor oscila alrededor de (1/10) de la altura del muro, y depende de las fuerzas cortante y momentos flectores originados por el empuje de tierra. El espesor de la corona debe ser lo suficientemente grande para permitir la colocación del concreto fresco, generalmente se emplean valores que oscilan entre 20 y 30 cm. El espesor de la base depende directamente de la posición de la pantalla en la base, si la dimensión de la puntera es de aproximadamente 1/3 del ancho de la base, el espesor de la base generalmente queda dentro del intervalo de 1/8 a 1/12 de la altura del muro. II.I. ESTABILIDAD Tanto el peso, como las dimensiones de un muro hacen que este sea una solución eficiente como sistema de contención de tierras. La construcción de un muro de contención, puede tener una finalidad estructural, pero también de decoración y mejora estética del espacio y de las áreas de su alrededor. Para el diseño de muros de contención es necesario analizar tanto la estabilidad interna como la estabilidad externa del conjunto que se forma con la estructura de contención. II.II. ESTABILIDAD INTERNA Hipótesis de Rankine Como resultado de un estudio analítico de las tensiones, en el año de 1857 Rankine un científico escoces, formo la hipótesis en la que consideraba que la masa de suelo en estudio está compuesta de un material homogéneo y que no presenta cohesión, por lo cual el peso específico y el ángulo de fricción interna, serian constantes en cualquier punto del terreno y que todos los puntos de la superficie plana, paralela a la superficie libre, se encuentran en el mismo estado de tensión. Establece también que la masa de tierra se encuentra en estado de equilibrio elástico o equilibrio límite estable cuando se produce el empuje activo. Esto cuando se permite la expansión lateral de la masa de suelo.

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MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO La presión que la tierra ejerce sobre el muro que la contiene, si el muro no se mueve se dice que existe presión de reposo; si el muro se mueve alejándose de la tierra o cede, la presión disminuye hasta una condición mínima denominada presión activa. Si el muro se desplaza contra la tierra, la presión sube hasta un máximo denominado presión pasiva.

1. Línea vertical AB a través del punto A (localizado en el borde del talón de la losa base). 2. Las ecuaciones de Rankine se usan para determinar la presión lateral sobre AB. 3. El análisis de la estructura contempla la determinación de las fuerzas que actúan por encima de la base de fundación.

II.III. ESTABILIDAD AL VOLCAMIENTO Y DESLIZAMIENTO VOLCAMIENTO: El empuje del suelo de relleno en la parte posterior de la pantalla del muro de contención provoca un momento cuyo valor es proporcional a la altura del muro, e inverso al ángulo de fricción del suelo. Para este efecto de momento, se supone que el punto de giro está ubicado en la esquina inferior izquierda de la base del muro, y el cálculo estructural y la excentricidad del muro se debe realizar comprobando que la estabilidad del muro, aplicado el empuje del suelo, cumple con los factores de seguridad al volcamiento del muro.

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MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO Para este parámetro de diseño se debe analizar también, la capacidad admisible de carga del suelo en el cual estará cimentado o apoyado el elemento de contención. El peso total del conjunto muro-suelo, debe ser menor a la capacidad de carga del suelo que soporta al conjunto.

Para estudiar la estabilidad al volcamiento, los momentos se toman respecto a la arista inferior de la zapata en el extremo de la puntera. C

𝐹𝑆( 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜) =  

∑ 𝑀𝑟 ∑ 𝑀𝑂

Mo Momentos de las fuerzas que tienden a volcar la estructura respecto a C. Mr Momentos de las fuerzas que tienden a resistir el volteo respecto a C.

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Para el cálculo del Mo tenemos la siguiente expresión: 𝐻′ ∑ 𝑀𝑜 = 𝑃ℎ ∗ ( ) 3 Donde: 𝑃ℎ = 𝑃𝑎 ∗ cos ∝

Para calcular Mr un método que es de gran utilidad, es el elaborar una tabla como la siguiente:

Componente vertical de Pa: 𝑃𝑣 = 𝑃𝑎 ∗ sin ∝

Produce un momento con respecto a C igual a: 𝑀𝑣 = 𝑃𝑣 ∗ 𝐵 = 𝑃𝑎 ∗ sin ∝ ∗ 𝐵

Entonces: 𝐹𝑆(𝑉𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜) =

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𝑀1 + 𝑀2 + 𝑀3 + 𝑀4 + 𝑀5 + 𝑀6 + 𝑀𝑣 𝐻′ 𝑃𝑎 ∗ cos ∝ ∗ ( 3 )

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DESLIZAMIENTO: La falla de un conjunto, muro–suelo en contención, puede producirse por el desplazamiento de este conjunto, consecuencia de un empuje cuyo valor es superior a la fuerza de fricción que el suelo y la base del muro aportan al conjunto. El valor de la fuerza de fricción es muy importante en el diseño del muro ya que esta fuerza junto con el empuje pasivo, determinan el valor del factor de seguridad al deslizamiento. La fuerza de fricción (Fr) es el producto entre el coeficiente de fricción (fr) y la fuerza aplicada; a continuación tabulamos algunos valores de coeficientes.

El factor seguridad contra el desplazamiento es: Fr: Fuerzas resistentes horizontales. Fd: Fuerzas actuantes horizontales.

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La fórmula para el cálculo de Factor de Seguridad por Deslizamiento: 𝐹𝑆(𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜) =

∑ 𝐹𝑅′ ∑ 𝐹𝐷

La sumatoria de las fuerzas resistentes horizontales se determinara con la siguiente expresión:

∑ 𝐹𝑅′ = (𝛴𝑉)𝑡𝑎𝑛𝛿 ′ + 𝐵𝑐𝑎′ + 𝑃𝑃

Existe una única fuerza actuante que produce deslizamiento asi que tendremos la siguiente ecuación:

∑ 𝐹𝑑 = 𝑃𝑎 𝑐𝑜𝑠𝛼

Entonces:

𝐹𝑆(𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜) =

(∑ 𝑉)𝑡𝑎𝑛𝛿 ′ + 𝐵𝐶𝑎′ + 𝑃𝑃 𝑃𝑎 𝑐𝑜𝑠𝛼

Si el valor deseado de FS (deslizamiento) no se logra, se pueden investigar varias alternativas: •Aumentar el ancho de la losa de base (el talon de la zapata). •Utilizar un dentellón en la losa de base. Si se incluye un dentellón, la fuerza pasiva por longitud unitaria del muro es entonces: 1 𝑃𝑝 = 𝛾2 𝐷12 𝐾𝑝 + 2𝑐´2 𝐷1 √𝐾𝑝 2

Donde: 𝐾𝑝 = tan2 (45 +

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∅′2 ) 2

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III. PRESIONES DE CONTACTO La presión vertical transmitida al suelo por la losa de base del muro de retención se debe revisar contra la capacidad de carga última del suelo.

Variacion de A con Ø’1 (para α’=45°) Angulo de friccion del suelo, Ø’1 (grados) 20 25 30 35 40

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A 0.28 0.14 0.06 0.03 0.018

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Por lo tanto, para la ecuación que representara la presión activa Pa será: 1 𝐴 𝑃𝑎 = 𝛾1 𝑘𝑎 (𝐻 ′ − 𝐷′)2 + 𝛾1 𝐾𝑎 (𝐻′2 − (𝐻 ′ − 𝐷′)2 ) 2 2

La suma de las fuerzas verticales que actúan sobre la losa base es ΣV y la fuerza horizontal Ph = Pa*cosα. Sea:

𝑅 = ∑ 𝑉 + (𝑃𝑎 𝑐𝑜𝑠𝛼)

El momento neto de estas fuerzas respectos al punto C es: 𝑀𝑛𝑒𝑡𝑜 = ∑ 𝑀𝑅 − ∑ 𝑀0

Observe que los valores de ΣMR y ΣM0 se determinan antes. Considere que la línea de acción de la resultante R interseca la losa de base en E. Entonces la distancia:

𝐶𝐸 = 𝑋 =

𝑀𝑛𝑒𝑡𝑜 ∑𝑉

De aquí, la excentricidad de la resultante R se puede expresar como: 𝑒=

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𝐵 − 𝐶𝐸 2

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La distribución de la presión debajo de la losa de base se puede determinar utilizando principios físicos simples de la mecánica de materiales: 𝑞=

∑ 𝑉 𝑀𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑦 ± 𝐴 𝐼

Donde: Mneto = Momento = (ΣV) e I = Inercia por longitud unitaria de la sección de la base = 1/12*1*B3 y = B/2

Para las presiones máximas y mínimas: 𝑞𝑚á𝑥 = 𝑞𝑝𝑢𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎

𝐵 𝑒(∑ 𝑉) 2 ∑𝑉 ∑𝑉 6𝑒 = + = (1 + ) (𝐵)(1) ( 1 ) (𝐵3 ) 𝐵 𝐵 12

𝑞𝑚á𝑥 = 𝑞𝑡𝑎𝑙𝑜𝑛 =

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∑𝑉 6𝑒 (1 − ) 𝐵 𝐵

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IV. RESISTENCIA AL DESPLAZAMIENTO EN MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO Los muros en voladizo resisten el empuje originado por la presión del relleno, por medio de la acción en voladizo de un muro vertical y una base horizontal para garantizar la estabilidad. Se diseñan para resistir los momentos flectores y el cortante producidos por el empuje. Por lo general, la pantalla se proyecta mas gruesa en la parte inferior puesto que el momento disminuye de abajo hacia arriba; la parte superior se hace lo mas delgada posible cumpliendo con una dimension minima que permite el colado del concreto. La armadura principal se coloca en planos verticales , paralelos a la cara y en las zapatas se coloca en la parte inferior en caso del pie y lleva acero en la parte superior en caso del talon, respetando los recubrimientos especificados en el Reglamento Nacional de Edificaciones.

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BIBLIOGRAFIA 1. https://image.slidesharecdn.com/monografiadecimentacionesarmadas131128204736-phpapp01/95/monografia-de-cimentaciones-armadas-84638.jpg?cb=1385671801 2. http://repositorio.escuelaing.edu.co/bitstream/001/53/1/METODOLOGIA%20DE%20D ISE%C3%91O%20Y%20C%C3%81LCULO%20ESTRUCTURAL%20PARA%20MUROS%20DE %20CONTENCION%20CON%20CONTRAFUERTES-%20PROGRAMA%20.pdf 3. https://image.slidesharecdn.com/monografiadecimentacionesarmadas131128204736-phpapp01/95/monografia-de-cimentaciones-armadas-84638.jpg?cb=1385671801 4. https://es.scribd.com/doc/225975042/Muros-en-Voladizo

5. https://prezi.com/op4cvhdxa0ub/calculo-de-muros-de-contencion-en-voladizo/

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