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• Humberto Castillo

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5. Movimiento rectilíneo acelerado (Con carro)

5.1

Objetivos Objetivo general Estudiar las leyes del movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado mediante un riel y un carro dinámico. Objetivos específicos Determinar la dependencia entre las variables cinemáticas medidas en un experimento real. Aprender a comparar los resultados encontrados experimentalmente con los que se encuentran publicados en libros o revistas.

5.2

Marco teórico Al estudiar los movimientos de una partícula lo primero que debemos conocer es donde está −r . Seguidamente es útil conocer si para ciertos intervalos ubicada, es decir, su vector posición → de tiempo la partícula cambia de posición, para lo cual definimos una variable que se encarga de proporcionarnos esa información, el vector desplazamiento: −r = → −r − → −r ∆→ f i

(5.1)

Ahora también podemos preguntarnos por ¿Qué tan rápido se mueve la partícula?, para ello definimos el vector velocidad que me permite medir el cambio de posición con respecto al tiempo: − → −r ∆r d → → − v = l´ım = ∆t→0 ∆t dt

(5.2)

Como podemos observar la velocidad es la derivada de la posición respecto al tiempo, lo cual me indica que la velocidad es la pendiente de la gráfica de posición versus tiempo. De aquí podemos

Capítulo 5. Movimiento rectilíneo acelerado (Con carro)

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afirmar que si la gráfica de posición versus tiempo es una línea recta, su pendiente es constante, situación en la cual la velocidad sería constante, es decir, no cambiaría con el tiempo. Finalmente, no solo nos interesa saber que tan rápido se mueve una partícula, también es útil, en la vida real, saber si su movimiento es brusco, es decir, ahora nos preguntamos como podríamos medir si el cuerpo experimenta cambios de velocidad, similar a arrancar o frenar un vehículo. Para responder a esta necesidad definimos la variable que permite medir los cambios de velocidad, el vector aceleración,

− → − ∆v d → v → − a = l´ım = ∆t→0 ∆t dt

(5.3)

La aceleración, resulta ser la derivada de la velocidad respecto al tiempo, porque mide si hay cambios de velocidad a medida que transcurre el tiempo. Podemos afirmar entonces que la pendiente de la gráfica de velocidad respecto al tiempo brinda la aceleración de la partícula. Por ejemplo, si la gráfica de velocidad versus tiempo es una línea horizontal, cuya pendiente es cero, sabríamos que la aceleración es cero, es decir, es un movimiento con velocidad constante.

5.3

Materiales Interfaz PASCO 850 UNIVERSAL. Carro dinámico. Sensor de movimiento. Riel.

5.4

Procedimiento experimental-Parte I: Movimiento rectilíneo uniforme 1. Posicione el riel sobre la mesa de trabajo de forma horizontal, ubique el sensor de movimiento en uno de los extremos (Use como ayuda los ganchos del sensor) y conéctelo a la interfaz Pasco 850 Universal.

Figura 5.1: Interfaz PASCO 850 UNIVERSAL y sensor de movimiento 2. Abra el programa CAPSTONE, seleccione la opción: Configuración del hardware y verifique que el sensor de movimiento se encuentre activado en la entrada donde lo ha conectado.

5.4 Procedimiento experimental-Parte I: Movimiento rectilíneo uniforme

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Figura 5.2: Configuración interfaz 3. Coloque el carro frente al sensor y sobre el riel. 4. Seleccione la opción: Gráfico

Figura 5.3: Opción gráfico 5. Grafique posicin (m) en función de tiempo (s). Para esto seleccione la opción posicin (m) en el eje y:

Figura 5.4: Gráfica posición vs. tiempo 6. Inicie la medición dando clic en la opción GRABAR, empuje levemente el carro dinámico para que se mueva sobre el riel e imprima las gráficas Posición vs Tiempo, Velocidad vs Tiempo y Aceleración vs Tiempo.

Capítulo 5. Movimiento rectilíneo acelerado (Con carro)

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5.5

Análisis de resultados-Parte I: Movimiento rectilíneo uniforme De una explicación de cada gráfica obtenida en esta parte del experimento: 1. ¿Qué tipo de movimiento representan? ¿Por qué? 2. ¿Qué información da la pendiente de la gráfica de posición contra tiempo? 3. ¿Qué información da la pendiente de la gráfica de velocidad contra tiempo?

5.6

Procedimiento experimental-Parte II: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Para lograr el M.R.U.A. incline levemente el riel formando un ángulo θ con la horizontal (5.5) y deje que la gravedad cumpla con la función de acelerar el carro (La elevación del riel debe ser pequeña).

Figura 5.5: Gráfica posición vs. tiempo El valor de la aceleración es:

a = gsenθ

(5.4)

1. Ponga el carro dinámico sobre el riel y suelte el carro, muestre la gráfica posición vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración vs tiempo.

5.7

Análisis de resultados-Parte II: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado De una explicación de cada gráfica obtenida en esta parte del experimento: 1. ¿Qué tipo de movimiento representan? ¿Por qué? 2. En la gráfica de velocidad vs. tiempo mida la pendiente y obtenga la aceleración del carrito usando el programa CAPSTONE. 3. Calcule la aceleración de la gravedad, g, con la ecuación (5.6), el ángulo θ puede ser calculado midiendo la altura del riel y la longitud del mismo. 4. Compare el valor obtenido para g con el valor teórico. Encuentre el error porcentual.