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Universidad del Atlántico Movimiento rectilíneo acelerado (MUA) Sielva Maldonado Barrera, María Fernanda Rangel. Grupo de física mecánica (2). Ingeniería química. Licenciada: Paola Dager. Departamento de física universidad del Atlántico Puerto Colombia- Atlántico

Resumen En esta experiencia de laboratorio se realizaron 10 posiciones con un metro empleado con una variación de 3 tiempos diferentes, donde se utilizó un carril de aire en el que un móvil se desplazaba sobre una trayectoria recta a una aceleración constante, con una velocidad instantánea a una distancia recorrida; con lo cual se determinó la relación entre la velocidad y tiempo empleado del móvil y la posición en función del tiempo. Palabras

claves:

carril

de

aire,

trayectoria

recta,

aceleracion

constante,

velocidad

instantanea,posicion.

Abstract In this laboratory experience 10 positions were made with a meter used with a variation of 3 different times, where an air rail was used in which a mobile moved on a straight trajectory at a constant acceleration, with an instantaneous speed at a distance traveled; with which the relationship between the speed and time employed of the mobile and the position as a function of time was determined. Keywords: air rail, straight trajectory, constant acceleration, instantaneous sped, position.

1.

Introducción:

La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas que lo producen. Cualquier medición de posición, distancia, rapidez o velocidad deberá hacerse de acuerdo a un marco de referencia; En física, el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. El mismo nombre de este tipo de movimiento (Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) nos dice a que nos estamos refiriendo, aquí la aceleración es uniforme, permanece constante. En el presente informe se dará a conocer detalladamente el proceso experimental para obtener las gráficas, las mediciones hechas, los datos obtenidos, y discusión del tema. 2.

Procedimiento experimental

la práctica de laboratorio se inició con la explicación del docente de los materiales e implementos a utilizar, además de esto una breve explicación de que se va hacer, que hallar, como velocidad y aceleración por medio de algunos cálculos para así llevar algo de lo teórico a una forma experimental.

Luego de esto se procedió al manejo del carril de aire, como se puede ver en la imagen 2.1 para medir tanto las distancias como el tiempo del carrito o partícula en movimiento. La experiencia consiste en medir el tiempo referente a una distancia dada, tomándose diez distancias con su respectivo tiempo, estos tiempos se tomaron en segundos y milésimas de segundos, repitiendo el mismo procedimiento dos veces para cada distancia. 3. Resultados y análisis El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”. En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que sí es constante es la aceleración. Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud (rapidez), en la dirección o en ambos. Las variables que entran en juego al estudiar este tipo de movimiento son: • • • • • •

Velocidad inicial Vo (m/s) Velocidad final Vf (m/s) Aceleración a (m/s2) Tiempo t (s) Distancia d (m) Posición x (m)

En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MUA) presenta tres características fundamentales: • Imagen 2.1

La aceleración de la partícula es constante.

• •

La velocidad varía linealmente respecto del tiempo. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.

De acuerdo con las ecuaciones cinemáticas del movimiento sabemos que la aceleración es la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo, o la derivada de la velocidad respecto al tiempo. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección. El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial no tienen la misma dirección. A continuación, se presentaran los datos obtenidos (Tabla 3.1): X (cm) 140 140 130 130 120 120 110 110 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 Tabla 3.1

X (m)

X² (cm)

T (ms)

1,4 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1 1 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6

1,96 1,96 1,69 1,69 1,44 1,44 1,21 1,21 1 1 0,81 0,81 0,64 0,64 0,49 0,49 0,36 0,36

52,64 52,12 53,74 53,83 55,01 54,86 58,12 58,07 60,61 60,58 65,93 65,83 67,99 68,36 74,47 74,6 81,47 81,15

A partir de estos datos, se pueden calcular variables como t2 (tiempo al cuadrado), ai (aceleración instantánea), como se muestra en la tabla 3.2. X (m)

T seg

T² seg

ai (m/seg²)

1,4 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1 1 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 Tabla 3.2

5,608

31,444

0,04452352

5,366

28,789

0,04515678

5,103

26,036

0,0460909

4,827

23,300

0,04721044

4,549

20,689

0,04833521

4,226

17,859

0,05039454

3,906

15,257

0,05243551

3,577

12,791

0,05472447

3,191

10,182

0,05892474

Método de mínimos cuadrados Su expresión general se basa en la ecuación de una recta y = mx + b. Donde m es la pendiente y b el punto de corte, y vienen expresadas como lo muestra la imagen 3.1.

Cuando se haga uso del método de mínimos cuadrados se debe buscar una línea de mejor ajuste que explique la posible relación entre una variable independiente y una variable dependiente. Cuando se haga uso del método de mínimos cuadrados se debe buscar una línea de mejor ajuste que explique la posible relación entre una variable independiente y una variable dependiente. Basándonos en los cálculos obtenidos en el laboratorio, hacemos el procedimiento necesario para obtener los mínimos cuadrados: •

Para calcular los mínimos cuadrados primero se asignara como variable independiente t2 y como variable dependiente a x, teniendo en cuenta lo siguiente:

Promedio del producto: Producto de los promedios: Promedio del cuadrado (x): Cuadrado del promedio (x): •

22,4834556 22,0855704 1,06666667 1

Finalmente, se reemplazaran los datos en la formula ya propuesta.

𝑚=

22.483−22.08 1.066−1

= 5.9682

Para el cálculo el porcentaje de error del valor teórico con respecto al experimental se usó la siguiente ecuación:

(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙) (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 )

%Err= X (m) 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 •

T² (seg) 31,444 28,789 26,036 23,3 20,689 17,859 15,257 12,791 10,182

X²(m)

T⁴ (seg)

1,96 1,69 1,44 1,21 1 0,81 0,64 0,49 0,36

988,725136 828,806521 677,873296 542,89 428,034721 318,943881 232,776049 163,609681 103,673124

Se calculara el promedio del producto, el producto de los promedios, el promedio del cuadrado de la variable independiente y el cuadrado del promedio de esta misma. Obteniendo los siguientes resultados:

XT² 44,0216 Finalmente, se presentara la gráfica de 37,4257 X con respecto a t2: 31,2432 25,63 20,689 16,0731 12,2056 8,9537 6,1092

4. Conclusión: La velocidad, la aceleración y el tiempo empleado en el espacio recorrido por un cuerpo, son directamente proporcional ya que el movimiento uniforme acelerado; la velocidad depende de la distancia pero su aceleración es constante, es decir, no varía. Para concluir se puede decir que

en los resultados obtenidos y sus diferentes análisis vemos que el movimiento uniformemente acelerado, su velocidad depende de la distancia y el tiempo, pero su aceleración siempre será constante. 5. Referencias: •

• • •

https://es.scribd.com/doc/100859334 /2do-Informe-de-FisicaI-MovimientoRectilineo-Uniforme-Acelerado https://es.scribd.com/document/3303 67260/Laboratorio-MUA https://es.scribd.com/document/6557 5099/PRACTICA-CINEMATICA http://mecanica1informes.blogspot.com/p/laboratoriono-2_14.html