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Módulo Física Grado 10

“EDUCACIÓN ES LO QUE QUEDA DESPUES DE OLVIDAR LO QUE SE HA APRENDIDO EN LA ESCUELA”. ALBERT EINSTEIN

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NOCIONES DE FÍSICA GUÍA DIAGNÓSTICA Realiza las siguientes operaciones 1. Tenemos 450000 + 1270 + 530000 2. 0.0536 + 0.0456 + 0.0043 3. Se tiene 0.535 – 0.021 En el siguiente ejemplo, combinaremos Suma con Resta, así:

1. Multiplicar 0.215 m x 250000 m

GUÍA CONCEPTUAL

CONCEPTO Y ORIGEN DE LA CIENCIA Desde los primeros momentos de permanencia del hombre sobre la Tierra y a lo largo de su existencia ha presenciado los fenómenos naturales y ha sentido la necesidad de interpretarlos y en cierto modo de dirigirlos, para desarrollar y facilitar su propia vida. “Este es el origen de la ciencia” CIENCIA, DEL LATIN “SCIRE” QUE SIGNIFICA “CONOCER” Entendemos por ciencia el conocimiento organizado y sistematizado de nuestro entorno. En las ciencias Naturales, el conocimiento acumulado empieza a crecer y el hombre se ve en la necesidad de establecer subdivisiones, surgen así el estudio de la física, la química y la biología. En lenguaje antiguo la física se denominaba filosofía Natural. El conocimiento de los fenómenos naturales es adquirido por el hombre a través de sus sentidos. Con los ojos obtenemos la mayor parte de la información del Universo (Ej: El Arco Iris, Eclipse de Sol, El movimiento de un cuerpo, La reflexión de la Luz, etc.). Casi tan importante como nuestros ojos son nuestros oídos que nos hacen percibir sonidos (Ej: un trueno, el eco, el sonido de una campana, la bocina de un auto, etc.).

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Luego siguen las diversas impresiones del tacto, a través de el podemos darnos cuenta de la sensaciones de calor y frío. Al igual que los sentidos todos los instrumentos del físico pueden fallar, hasta los más sensibles, tales como las balanzas de precisión, los instrumentos de medida electrónicos y los dispositivos para la medida del tiempo. RAMAS DE LA FISICA

En ciencias los fenómenos se pueden clasificar u ordenar usando diferentes criterios, por ejemplo, si consideramos el desarrollo histórico, física tendrá cuatro grandes etapas: Física antigua, física clásica, física moderna y física contemporánea. Otra posible clasificación es considerar el motivo de estudio en la física, en este caso las ramas más Importantes serán: a.- Mecánica b.- Termodinámica c.- Óptica Y Ondas d.- Electricidad Y Magnetismo e.- física moderna f.- Astronomía g.- Física nuclear Tarea. (En el cuaderno) 1. Que estudia cada una de las ramas de la física. 2. Investiga cuales son los motivos de estudio de las otras ramas de la física y nombra un científico destacado en cada una de ellas y cual fue su aporte. MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS

En Física se trabaja con ideas y conceptos los cuales corresponden a las magnitudes que constituyen el lenguaje de la información. Una magnitud Física queda determinada cuando se han establecido los procedimientos que deben tenerse en cuenta para medir y expresar dicha magnitud o concepto. En Física las magnitudes se pueden clasificar en: a.- Fundamentales. b.- Derivadas. UNIDADES FUNDAMENTALES En la Tabla 1 se muestran las siete unidades fundamentales. A continuación se realiza una breve descripción de cada una de ellas. Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de tiempo de 1/299.792.458 s. Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París.

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Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo Cesio 133 (133 cs). Unidad de Corriente Eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos conductores paralelos, rectilíneos, longitud infinita, sección transversal circular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metro, producirá una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 x 10-7 N por cada metro de longitud. Unidad de Temperatura Termodinámica: El Kelvin (K) es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Unidad de Intensidad Luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y que tiene una intensidad energética en esta dirección de 1/683 W por estereorradián (sr). Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C). Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades elementales y las mismas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos de tales partículas. Magnitud Longitud Masa Tiempo Corriente eléctrica Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa Tabla 1: Unidades Fundamentales

Nombre metro kilogramo segundo ampere Kelvin mol candela

Símbolo m kg s A K mol cd

Las unidades derivadas han recibido nombres y símbolos especiales. Las mismas pueden ser utilizadas en combinación con otras unidades fundamentales o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Algunas de ellas se muestran a continuación: • Coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio. • Joule (J): Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en la dirección de la fuerza. • Newton (N): Es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo, cada segundo. • Pascal (Pa): Unidad de presión. Es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton. • Volt (V): Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt. • Watt (W): Potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo. • Ohm (Ω): Unidad de resistencia eléctrica. Es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor. Las unidades del SI cambian en forma decimal por medio de una serie de prefijos, que actúan como múltiplos y submúltiplos decimales, como se muestra en la Tabla 1.2. Estos prefijos se colocan delante del símbolo de la unidad correspondiente sin espacio intermedio. El conjunto del símbolo más el prefijo equivale a una nueva unidad que puede combinarse con otras unidades y elevarse a cualquier exponente (positivo o negativo). • Los símbolos que corresponden a unidades derivadas de nombres propios se escriben con la letra inicial mayúscula (ejemplos: A, V, etc.). Siempre con letras a excepción del ohm. • Los demás símbolos se escriben con letras minúsculas.

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• Los símbolos de las unidades no cambian de forma para el plural (no incorporan ninguna s) y no van seguidos de punto. • Las unidades derivadas se definen como productos o cocientes de las unidades básicas o suplementarias aunque también pueden utilizarse unidades suplementarias con nombre propio. Para expresar las unidades derivadas pueden utilizarse los siguientes métodos: ⇒ Ubicar las diferentes unidades una a continuación de otra sin separación; por ejemplo: As, Nm. En este caso se deben evitar las combinaciones en que una unidad que tiene el mismo símbolo que un prefijo se coloque delante ya que pueden dar lugar a confusión. Por ejemplo no debe utilizarse mN (que significa milinewton) en lugar de Nm (newton por metro). Poner las diferentes unidades separadas por un punto alto; por ejemplo: A·s, N·m. Esta disposición es preferible a la anterior. En este caso también conviene evitar las combinaciones que puedan dar lugar a confusión si el punto es poco visible (así hay que evitar, por ejemplo, m·N). MANEJO DE LOS NÚMEROS Una vez estudiadas las unidades utilizadas en Física y Química, analizaremos las técnicas para el manejo de los números asociados a las mediciones: La Notación Científica. Es muy frecuente en esta área trabajar con números muy grandes o muy pequeños: Por ejemplo en 16 g de Oxígeno (1 mol de átomos) hay 602200000000000000000000 átomos de oxígeno y cada átomo tiene una masa de 0.0000000000000000000000267 g Como verás, el manejo de estos números es engorroso y es muy fácil que se cometan errores al realizar diferentes cálculos. Puede suceder que te olvides de un cero o que coloques uno o más después del punto decimal. Por esta razón, para manejar dichos números, se utiliza la llamada Notación Científica. Pero CUIDADO, en la expresión “× 10”, no significa que debes multiplicar el número ×10 y luego elevarlo al exponente escrito, ya que de esa manera estarías agregando un cero más al número. Esto en la calculadora se trabaja con la tecla que dice EXP, que generalmente se encuentra al lado del signo igual. Ejemplo: 1 × 105 el exponente es 5 e indica el número de posiciones que hay que desplazar la coma para obtener el número, si el exponente es positivo la coma se corre a la derecha, si es negativo la coma se corre a la izquierda. 1 × 105 = 100000 Si fuera 1× 10-5 = 0,00001 A continuación te mostramos un ejemplo de cómo utilizar la notación científica, con las unidades: Convierta 100 kg a g Si observamos en la Tabla 1.2 para el símbolo “k” el factor es 103 En nuestro ejemplo reemplazamos: 100 kg por este factor, 100 × 103g, cabe aclarar que la operación aún no finalizó, ya que debemos expresar el resultado en notación científica, 1 × 105g CIFRAS SIGNIFICATIVAS El valor numérico de cualquier medida es una aproximación. Ninguna medida física, como masa, longitud o tiempo es absolutamente correcta. La exactitud de toda medición está limitada por el instrumente utilizado para realizarla. Por ejemplo si realizamos la medición de un objeto y obtenemos un valor de 13,7 cm, por convenio, esto significa que la longitud se ha medido hasta la décima del centímetro más próxima y su valor exacto se encuentra comprendido entre 13,65 y 13,75 cm. Excepto cuando se trabaja con números enteros (ejemplo número de pasajeros en un colectivo), es imposible obtener el valor exacto de la cantidad buscada. Por está razón, es importante indicar el margen de error en las mediciones señalando claramente el número de cifras significativas, que son los dígitos significativos en una cantidad medida o calculada. Cuando se utilizan cifras significativas el último dígito es incierto. En el ejemplo el número posee tres cifras significativas (1, 3 y 7), si el valor hubiese sido 13,70 cm, el mismo posee cuatro cifras significativas (1, 3, 7 y 0).

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Tener presente el número de cifras significativas en una medición, asegura que los cálculos realizados con los datos reflejen la precisión de esa medición. Ejemplos: Una bureta de 50 mL está graduada con divisiones separadas 1/10 mL, estimándose las centésimas de mililitro. Un volumen registrado de 14,83 mL representa cuatro cifras significativas. La última cifra (3), puede tener un error de dos dígitos, es decir 14.84 o 14,82. Expresado matemáticamente el volumen registrado sería (14,83 +/- 0,01) mL El peso de un objeto determinado en una balanza analítica, fue de 3,4062 g, este valor posee 5 cifras significativas Ejemplos 1. En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra. 2. Efectúe las siguientes conversiones: a 8h®s f 5 kg ® mg b 0,0200 Mm ® dm g 9m³®l c 2.600 dm ³ ® l h 5h®s d 1 dl ® μl i 0,05 km ® m e 8 cm ® mm j 2 h 5 m 15 s ® s 3. ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades? a 8 f 808 b 80 g 3,14159 c 8000,00 h 3,1416 d 0,08 i 3,14 e 0,080 j 9,81 4. Exprese en un sólo número: f 0,003x10² a 3,58x10- ² g 6,02x1023 b 4,33x10³ 5 h 4,2x10³ c 3,15x10 i 7,66x10-4 d 5,303x10-5 e 6,94x10-2 j 235x10-5 5. Efectúe las siguientes operaciones: a 4x105 * 2,56x104 d 4,84x10-5/2,42x10-7 b 4,6x10-5 - 6x10-6 e 48,6x10²x0,524x10-2/2,2x10³ c 5,4x10 ² + 3,2x10 ³ 6. Exprese en notación científica: a 4,59 d 0,0000597 b 0,0035 e 345.700.000 c 45.900.800 f 0,03x105 7. ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?: a 5x0,006 d 0,5/0,02 b 0,05*9,5x10² e 0,08/2x10-2 c 100x6 GUÍA PRÁCTICA PARA UTILIZAR LAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS Cualquier dígito diferente de cero es significativo. Así, 4856 cm tiene cuatro cifras significativas; 1,23 kg posee tres cifras significativas. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Así, 205 m contiene tres cifras significativas; 50102 s contiene cinco cifras significativas. Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Los mismos se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. Por ejemplo 0,029 g (2,9×10-2 g) contiene dos cifras significativas; 0,000000089 g (8,9×10-8 g) contiene dos cifras significativas. Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal son significativos. Así 2,0 mL tiene dos cifras significativas; 40825 mg tiene cinco cifras significativas y 30200 s tiene 5 cifras significativas. Si un número es menor 1, solo son significativos los ceros que están al final del número o entre dígitos. Así, 0,302 g tiene tres cifras significativas; 0,0040 kg tiene dos cifras significativas.

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Para números sin punto decimal, los ceros ubicados después del último dígito pueden o no ser cifras significativas. Así en 200 mL puede tener una (2), dos (20) o tres (200) cifras significativas. No es posible determinar la cantidad correcta, sino se posee más información. Por esta razón es de mucha utilidad la notación científica, para evitar está ambigüedad. En nuestro caso podemos expresar 2 × 102 mL, para una cifra; 2,0 × 102, para dos cifras o 2,00 × 102 para tres cifras significativas. EXACTITUD Y PRECISIÓN La precisión nos indica en cuanto concuerdan dos o más mediciones de una misma cantidad. La exactitud indica cuán cercana está una medición del valor real de la cantidad medida. Ejemplo: A un alumno se le solicita que pese en balanza analítica una muestra de sedimento, cuyo peso real es 2,0000 g. El alumno realiza tres mediciones obteniendo: 2,0001 g, 1,9998 g y 2,0001 g. Podemos decir que el alumno fue preciso, ya que obtuvo en las tres mediciones valores que concuerdan entre si y también trabajo con exactitud, ya que los valores obtenidos están muy próximos al valor real. Cabe aclarar que precisión y exactitud deben ir de la mano, para que nuestros resultados sean confiables, pero no siempre es así, uno puede ser muy preciso y no exacto. Se puede comparar con tiro al blanco, al realizar los tiros se puede dar siempre en el mismo lugar (precisión), pero estar muy lejos del centro. Se es muy preciso, pero no exacto. Ejercicios 1. El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra, ¿cuál es el orden de magnitud? 2. La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores: c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud? 3. Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los órdenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie? 4. Efectúe las siguientes conversiones: f - 3 kg ® g a - 24 mg ® kg b - 8,6 cg ® g g - 9 cm ® m c - 2.600 dm ³ ® l h-5h®s i - 0,05 km ® cm d - 92 cm ³ ® m ³ j - 135 s ® h e - 3 kg ® g 5. ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades? a-9 f - 909 b - 90 g - 0,00881 c - 9000,0 h - 0,04900 d - 0,009 i - 0,0224 j - 74,24 e - 0,090 6. Exprese en un sólo número: a - 3,59x10 ² f - 0,05x10 ² b - 4,32x10 ³ g - 1x108 -5 c - 3,05x10 h - 3,2x10-³ 5 d - 5,29x10 i - 7,56x104 e - 6,94x10¹ j - 0,00011x105 7. Efectúe las siguientes operaciones: a - 1,29x105 + 7,56x104 b - 4,59x10-5 - 6,02x10-6 c - 5,4x10 ²x3, 2x10-³ 8. Exprese en notación científica: a - 45,9 d - 0,0005976 b - 0,0359 e - 345.690.000.000 c - 45.967.800 f - 0,00011x105 9. ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?: a - 5x0,00559 d - 0,3/0,0586 b - 0,7x9,48x10¹ e - 0,658/9,59x10¹ c - 875x67 10. A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

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GUIA DE PRODUCCION La guía de producción le permitirá afianzar y resolver dudas que hayan quedado en alguno de los temas vistos, este trabajo deberá de realizarlo en el cuaderno de práctica, para ser revisado por el docente. TALLER Averigua la masa de un electrón en kilogramos exprésala en notación corriente o decimal y en notación científica 1. El metro es la unidad de longitud en el sistema internacional (SI) a. Escribe en tu cuaderno la historia o definición de metro b. ¿Qué objetos miden aproximadamente un metro? c. ¿Qué longitud puede tener un folio? ¿Un lápiz? ¿Un grano de arroz?

2. El kilogramo es la unidad de masa del SI. a. Historia y definición b. Objetos de aproximadamente un kg, un hg y un g c. ¿Cuál es la masa de un litro de agua? ¿Y un metro cúbico? 3. El segundo es la unidad de tiempo del SI. a. Escribe una pequeña historia y definición b. Describe algo que dure aproximadamente un segundo. c. ¿Qué tiempo duran 60 pulsos de tu corazón? ¿Y un pulso?

Defina ciencia de acuerdo a los elementos que la constituyen. 1. Indique la diferencia entre Ciencia formal y Ciencia Experimental y dé un ejemplo de cada una de ellas. 2. Nombre las diferentes ramas de la Física. 3. Indique dos ejemplos de fenómenos naturales estudiados por cada una de las ramas de la Física anteriormente señaladas. 4. Indique las etapas del método científico. 5. Aplique las diversas etapas del método científico para explicar alguna situación que se presente en la naturaleza. 6. Indique la diferencia entre magnitudes fundamentales y derivadas. 7. A continuación se da una lista de magnitudes Físicas. Indique las magnitudes derivadas. Fuerza - rapidez - peso - tiempo - longitud - masa - aceleración. 8. Defina Sistema Internacional de unidades e indique las unidades para las Magnitudes Fundamentales. 9. Exprese en metros: a. 1,28 (km) b. 43,568 (mm) c. 10,0050 (dm). 10. Exprese en metros el resultado de las siguientes operaciones: a. 3,25 (km) + 61,13 (dm). b. 3,12 (m) + 0,78 (cm). c. 100 (cm) + 350 (dm) + 0,3 (km). Resuelva los siguientes problemas: a. De una pieza de género de 25,50 (m) se ha vendido: la mitad y luego el tercio del resto. ¿Cuántos metros quedan aún? b. Una persona da pasos de 35 (cm) ¿Cuántos pasos debe dar para recorrer 34,3 (m)? 13.- Exprese en segundos: a. 1 hora 10 minutos b. 1/2 hora 5 minutos 14.- Exprese en horas: a. 7200 segundos b. 30 minutos 900 segundos 15.- Exprese en kg el resultado de las siguientes operaciones: a) a) 0,5 (kg) + 250 (gr) b) b) 0,01 (ton) + 2,5 (kg) + 12000 (gr) c) 0,0125 (ton) + 0,5 (kg) + 7250 (gr)

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TABLA DE MAGNITUDES DERIVADAS Y FUNDAMENTALES

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CINEMÁTICA GUIA DIAGNOSTICA

Comenta con tus compañeros la anterior caricatura y define los conceptos de velocidad y de rapidez de los cuales allí hablan. GUÍA BÁSICA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE CINEMÁTICA

Ante todo tienes que saber diferenciar los distintos tipos de movimiento y sus ecuaciones: MRU → Movimiento Rectilíneo Uniforme → La velocidad es constante, es decir, no varía durante todo el movimiento MRUV → Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado → La aceleración es constante, es decir es la misma durante todo el movimiento Y, por supuesto, cada una de las magnitudes que definen al movimiento: DESPLAZAMIENTO Se calcula mediante la diferencia entre la posición final y la inicial. Es una magnitud vectorial, por lo que mediante el signo indicamos el sentido. Si un cuerpo sale de una posición y vuelve a ella, la posición final y la inicial es la misma, por lo que su diferencia es 0, o lo que es lo mismo, el desplazamiento es 0, independientemente del camino recorrido sobre la trayectoria (esto es la distancia recorrida y es una magnitud escalar) ¿Cómo representamos al desplazamiento? La posición la podemos designar mediante la letra s o la letra x (x es si queremos especificar más, si decimos que está en el eje horizontal x), en cualquier caso trabaja mejor con s. Las distintas posiciones de un cuerpo en distintos instantes de tiempo, durante un movimiento, se expresan con subíndices: s0 será la posición inicial, s1 la posición en el instante 1,… y cuando escribimos solo s, nos referimos a la posición final. La letra griega Δ, se lee incremento, y significa una diferencia entre dos estados. Por tanto el desplazamiento lo escribiremos como: Δs = s – s0 VELOCIDAD Es una magnitud vectorial y nos indica el desplazamiento que ha sufrido un cuerpo en un tiempo determinado, es decir

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La ecuación del MRU la sacamos despejando la posición final, s en la velocidad s –s0 = v · t despejando la posición final s = s0 + v · t Si partimos de la posición inicial 0, s0 =0 Si queremos calcular la posición final, calculamos s Si queremos calcular el espacio recorrido, independientemente de la posición final e inicial, calculamos s – s0 Ejemplos Una persona camina 80m con velocidad constante de 1.6 m/s, corre otros 80m con velocidad también constante de 3.2 m/s Encontrar: a. ¿Cuál es el Promedio de la Velocidad? b. ¿Cuánto tiempo hubiera necesitado para recorrer la distancia total con la segunda velocidad? c. ¿Qué distancia habría recorrido con la Primera velocidad durante 2 minutos? Primero, relacionamos los datos que tenemos:

•

Promedio de la Velocidad

Para encontrar la Velocidad Promedio, tenemos que encontrar el Tiempo de cada una de las velocidades recorridas, por lo que despejamos la Fórmula así:

Ésta fórmula, la podemos utilizar para encontrar Velocidades, tiempos y Desplazamientos normales, no Promedios.

3. Teniendo ya el Tiempo Promedio, procedemos a utilizar la fórmula:

b) ¿Cuánto tiempo para recorrer la Distancia Total con la Segunda Velocidad? 1. Relacionamos las variables que tenemos:

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2. Despejamos siempre fórmula:

c) ¿Qué distancia habría recorrido con la primera velocidad durante 2 minutos? 1. Relacionamos las variables que tenemos:

2. Despejamos siempre fórmula:

Encontramos d

Veamos otro ejemplo:

Calcular: a) Distancia Total recorrida en Kms.

Empezaremos con la resolución de cada literal: a) Distancia Total recorrida en Kms.

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Los datos que tenemos:

Ahora, hacemos las conversiones con cada uno de los tiempos para las unidades requeridas:

Teniendo el Tiempo, procedemos a encontrar d, ocupando la Fórmula: d=Vxt

Seguimos con:

Encontramos:

Pasamos a encontrar la última distancia:

Encontrando:

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Procedemos a encontrar la Velocidad Promedio:

Obtenemos la Velocidad Promedio con el tiempo dado:

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MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

En la mayoría de los casos, la Velocidad de un objeto cambia a medida que el movimiento evoluciona. A éste tipo de Movimiento se le denomina Movimiento Uniformemente Acelerado. ACELERACIÓN: La Aceleración es el cambio de velocidad al tiempo transcurrido en un punto A a B. Su abreviatura es a. VELOCIDAD INICIAL (Vo): Es la Velocidad que tiene un cuerpo al iniciar su movimiento en un período de tiempo. VELOCIDAD FINAL (Vf): Es la Velocidad que tiene un cuerpo al finalizar su movimiento en un período de tiempo. La Fórmula de la aceleración está dada por la siguiente fórmula:

De la última fórmula se pueden despejar todas las variables, para aplicarlas según sean los casos que puedan presentarse. A partir de ello, se dice que tenemos las siguientes Fórmulas de Aceleración:

Dependiendo el problema a resolver y las variables a conocer, se irán deduciendo otras fórmulas para la solución de problemas. Siendo éstas, las principales para cualquier situación que se dé. Ejercicio a) Un camión de Mudanza viajó 640 millas en un recorrido de Atlanta a Nueva York. El Viaje total duró 14 horas, pero el conductor hizo dos escalas de 30 minutos para su alimentación. Cuál fue la Aceleración promedio durante el viaje? 1. Para empezar a resolver cualquier problema siempre es importante para mayor resolución, detallar los datos que conocemos: d = 640 Millas t = 14 Horas a=?

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También mencionar que cuando un objeto está en reposo, la Vo equivale a 0, y si la Velocidad es constante la Aceleración es igual a 0. (Tener en cuenta estos dos puntos).

Al principio del problema se nos describe que el conductor hizo dos escalas, cada una de 30 minutos por lo que suman 1 hora, entonces, restamos las 14 horas – 1 hora = 13 horas. Éste tiempo lo convertimos en Segundos para tener las mismas unidades.

4. Ahora procedemos a sustituir valores en la fórmula:

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Empezamos a relacionar los datos que tenemos: 1.

2. Tenemos todos los datos necesarios para ocupar la fórmula:

En éste caso, ¿por qué encontramos Aceleración Promedio y no una Aceleración Normal? Bueno en el problema se nos detalla que la posición inicial de la Flecha es de martillado, por lo que se asume que está en reposo, es decir, que la Velocidad Inicial es de “0”. Por lo que la fórmula nos quedaría así:

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1. Los datos que tenemos son los siguientes:

2. Despejando la Fórmula nos quedaría así:

3. Ahora, la Velocidad Inicial tenemos que convertirla a las unidades requeridas:

4. Ahora sustituimos valores en la Fórmula despejada:

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1. Detallamos las Variables que tenemos:

2. Utilizamos la Fórmula y sustituimos valores, cómo en el caso anterior:

2. Conociendo ya la Velocidad Final, procedemos a encontrar la d, por medio de la Fórmula:

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1. Datos asignados y a conocer:

Por qué la Velocidad Final es 0? Bueno el Tren va con una velocidad inicial, pero al frenar se encuentra en reposo, es decir, cambia de movimiento a estático, por lo que su velocidad final es 0. Utilizamos la Fórmula:

¿Por qué la Aceleración es Negativa? Debido a que el Tren va frenando, su aceleración es contrario al movimiento de la máquina, ya que está realizando una fuerza negativa que hace que ésta sea también negativa

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Ejercicio 1. Pasar de unidades las siguientes velocidades: a) de 36 km/h a m/s. b) de 10 m/s a km/h. c) de 30 km/min a cm/s. d) de 50 m/min a km/h. 2. ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h? 3. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16s? b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? 4. En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.

5. Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm yx2 = 25,5 cm. Determinar: a) Velocidad del móvil. b) Su posición en t3 = 1 s. c) Las ecuaciones de movimiento. d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s. e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del mó 6. Una partícula se mueve en la dirección del eje x y en sentido de los x > 0. Sabiendo que la velocidad es 2 m/s, y su posición es x0 = -4 m, trazar las gráficas x = f(t) y v = f(t). 7. Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular: a) Su velocidad. b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad? 8. Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s? 9. La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador. a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido? b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra? 10. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.

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CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS En tiempos antiguos, los griegos buscaron la respuesta a los problemas físicos mediante especulaciones, razonamientos en base a propiedades que se conocían del fenómeno. Y muchos de nuestros conocimientos se deben al Italiano Galileo Galilei (1564 - 1642), él fue el primero en demostrar, que, en ausencia de fricción, todos los cuerpos, ya sean grandes o pequeños, ligeros o pesados, caen en la Tierra con la misma aceleración. Existe una paradoja en donde se dice que los cuerpos más pesados son proporcionalmente más difíciles de acelerar. Esta resistencia al movimiento que mencionamos es una propiedad de los cuerpos llamada Inercia. Así, por ejemplo, en el vacío, una pluma y una bola de acero caerán al mismo tiempo porque el efecto inercial mayor de la bola compensa exactamente su mayor peso. Todos los cuerpos, si no hay resistencia del aire caen con la misma aceleración constante en un mismo lugar de la tierra.

La Gravedad siempre es la misma en todos los cuerpos en caída libre.

La Aceleración con que cae libremente un cuerpo se llama: Aceleración de Gravedad La Caída es un movimiento uniformemente acelerado por lo que podría decirse que las fórmulas del Movimiento Uniformemente Acelerado pueden aplicarse a éste fenómeno. Para empezar a desarrollar Ejercicios de Caída Libre, es necesario aclarar que d (Distancia) va a ser igual que h (Altura), así como mencionamos anteriormente, que Aceleración es igual a Gravedad. Ejemplos a) ¿Qué Velocidad adquiere un cuerpo al momento de llegar al suelo cuando se ha dejado caer libremente desde una altura de 35 m y cuánto tiempo tarda en su caída? 1. Detallamos los datos proporcionados y los que encontraremos: h = 35 m. g = 9.8 m/s2 Vo = 0 Vf =? t =? Antes de comenzar, nos preguntaremos por qué la Vo es cero, debido a que el cuerpo lo dejamos caer libremente, parte del reposo, es por ello, que su velocidad siempre será de Cero. 2. Ahora bien, empezamos a encontrar los datos que nos hacen falta, en éste caso, comenzaremos con la Vf. Ocuparemos la siguiente fórmula:

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Sustituimos los Datos que tenemos en la fórmula:

3. Para dejar la Así:

despejamos el cuadrado siempre pasando al otro lado como Raíz Cuadrada.

Teniendo como:

4. Ahora procedemos a encontrar el t, utilizando la siguiente fórmula:

5. Sustituimos datos en fórmula:

Otro Ejemplo:

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Ejercicios 1. Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s. a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m? b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja? 2. Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza. b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso 3. ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo? 4. Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo? 5. A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B? b) ¿Cuál es la distancia entre A y B? c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B? 6. Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo? 7. ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?