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• Joseph Monjarás

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS ADMINISTRACION DE LA PRODUCCIÓN

Modulo # 4: Pronósticos I.

Datos Generales

Nombre de la Asignatura: Admón. de la Producción Unidades valorativas:

4

Código: APE-0909

Duración del Módulo: 10 días

Objetivos Específicos: 1. Explicar los conceptos aplicados a los pronósticos. 2. Enumerar y explicar los tipos de pronósticos. 3. Identificar los horizontes de tiempo en los pronósticos. 4. Enumerar y exponer los tipos de pronóstico cualitativos. 5. Enumerar los tipos de pronósticos cuantitativos. 6. Describir el procedimiento para calcular pronósticos utilizando promedio móvil y suavizamiento exponencial. Competencias a alcanzar: 1. Emplea el modelo de promedio móvil para el cálculo de pronósticos. 2. Realiza cálculos de pronósticos mediante el modelo de promedio móvil ponderado. 3. Desarrolla el cálculo de pronósticos utilizando el modelo de suavizamiento exponencial.

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Descripción Breve de Actividades: 1. Elaborar un mapa mental sobre los conceptos desarrollados en este módulo. 2. Desarrollar el cálculo de pronósticos utilizando promedio móvil 3. Realizar cálculos de pronósticos mediante suavizamiento exponencial. 4. Realizar la participación 1 del Foro del II Parcial Descripción Breve de Tareas: 1. Desarrollar los ejercicios que aparecen al final de este documento. 2. Elaborar mapa mental del módulo.

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II.

Desarrollo de Contenido INTRODUCCIÓN

Desde tiempos antiguos, como sociedad o de manera individual, hemos querido conocer que sucederá en el futuro, y así estar preparados para afrontarlo. Las organizaciones no son la excepción. Ellas también desean saber lo que sucederá en el futuro, cuáles serán los cambios en el mercado, cuáles serán los cambios en la demanda y en la economía, entre otros sucesos, para poder reaccionar de acuerdo a ellos y con esto reducir los efectos negativos, y si es posible aprovecharlos obteniendo una mayor rentabilidad económica. Por lo cual se utilizan distintos métodos de pronósticos para predecir la demanda y reducir en la mayor medida posible la incertidumbre. En este módulo discutiremos algunos de los modelos de pronósticos más utilizados en las empresas para poder predecir la demanda. PRONOSTICOS

¿Qué es pronosticar? Es el arte y la ciencia de predecir los eventos futuros. Ejemplos de pronósticos: 1. Pronósticos deportivos 2. Pronósticos del clima 3. Pronósticos de venta

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Horizontes de tiempo en los pronósticos Los pronósticos nos ayudan en la toma de decisiones en tres horizontes de tiempo: * Pronósticos a Largo Plazo: Abarca de 1 a 3 años. Nos sirven para tomar decisiones en cuanto a: 1. Cambios de localización 2. Ampliación de instalaciones 3. Grandes inversiones en maquinaria 4. Desarrollo de nuevos productos 5. Incursión en nuevos mercados. Los encargados de tomar estas decisiones son los miembros de la alta gerencia o el propietario. * Pronóstico a Mediano Plazo: Abarca de 3 a 6 meses. Nos sirven para tomar decisiones en cuanto a: 1. Cantidad de mano de obra 2. Necesidades de subcontratación 3. Cantidad de horas extras necesarias 4. Necesidad de trabajadores a medio tiempo o por contrato 5. Compra de equipo y herramientas de bajo costo 6. Programar los niveles de inventario, entre otros. De estas se encargan Gerentes de Departamento o área. * Pronósticos a Corto plazo: Abarca de 1 a 3 meses. Nos sirve para: 1. Asignar el trabajo al personal 2. Asignar trabajo a la maquinaria. Los supervisores, Jefes de área y capataces son los que utilizan este tipo de pronósticos.

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Ciclo de vida de los productos Otro factor que debe considerarse cuando se desarrollan pronósticos de ventas, en especial los largos, es el ciclo de vida del producto. Los productos, e incluso los servicios, no se venden a un nivel constante a lo largo de su vida. Los productos más exitosos pasan por cuatro etapas: 1. Introducción 2. Crecimiento 3. Madurez 4. Declinación Por lo cual el modelo de pronóstico puede variar de acuerdo a la etapa en la que esté pasando un producto en específico. También, se debe tomar en cuenta que existen productos con ciclos de vida más cortos que otros, ya que si el ciclo es muy corto, los pronósticos no pueden calcularse con un horizonte de tiempo demasiado largo. Tipos de pronósticos Las organizaciones utilizan tres tipos principales de pronósticos en la planeación de operaciones futuras: Los pronósticos económicos: abordan el ciclo del negocio al predecir tasas de inflación, suministros de dinero, construcción de viviendas, producto interno bruto, índice de precio del consumidor, devaluación de la moneda y otros indicadores de planeación. Los pronósticos tecnológicos se refieren a las tasas de progreso tecnológico, las cuales pueden resultar en el nacimiento de nuevos e interesantes productos, que requerirán nuevas plantas y equipo. Los pronósticos de la demanda son proyecciones de la demanda de productos o servicios de una compañía. Estos pronósticos, también llamados pronósticos de

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ventas, orientan la producción, la capacidad y los sistemas de programación de la empresa, y sirven como entradas en la planeación financiera, de marketing y de personal. Importancia de los pronósticos Para poder desarrollar un proceso de planeación adecuado es necesario tener una perspectiva de lo que acontecerá en el futuro. Por lo cual es necesario que se combinen hábilmente las condiciones actuales de la demanda y la visión de lo que se espera que ocurra. Por lo tanto, la planeación debe complementarse con modelos de pronósticos que le permitan tomar los datos estadísticos y las condiciones del entorno para predecir de forma acertada las variaciones en la demanda. De esta predicción parte el proceso de planeación de las organizaciones, para poder hacer una adecuada asignación de sus recursos y así obtener los mejores resultados. (Nieto, 2005) Los buenos pronósticos son de importancia crucial para todos los aspectos del negocio: El pronóstico es la única estimación de la demanda hasta que se

conoce la demanda real. Por lo tanto, los pronósticos de la demanda guían las decisiones en muchas áreas. Algunas de las áreas de mayor importancia donde se ve el efecto del pronóstico son: (1) recursos humanos; (2) capacidad de producción, y (3) administración de la cadena de suministro. * Recursos humanos: La contratación, la capacitación y el despido de los trabajadores dependen de la demanda anticipada. Si el departamento de recursos humanos debe contratar trabajadores adicionales sin previo aviso, la cantidad de capacitación declina y se afecta la calidad de la fuerza de trabajo. * Capacidad: Cuando la capacidad es inadecuada, los faltantes que resultan pueden significar entregas poco confiables, pérdida de clientes y pérdida de la

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participación en el mercado. Por otro lado, si se construye una capacidad en exceso, los costos se dispararán. * Administración de la cadena de suministro: Las buenas relaciones con el proveedor y, por ende, las ventajas de precio en materiales y partes dependen de pronósticos adecuados.

Siete pasos en el sistema de pronósticos El pronóstico sigue siete pasos básicos. 1. Determinar el uso del pronóstico: Se decide si se utiliza el pronóstico para determinar la cantidad de personal, horas extras, capacidad instalada, cantidad de materia prima y materiales, entre otros. 2. Seleccionar los aspectos que se deben pronosticar: Se debe decidir que se va pronosticar. Por lo general las empresas pronostican las tendencias de la demanda, pero también se pueden pronosticar aspectos económicos que las afectan. 3. Determinar el horizonte de tiempo del pronóstico: ¿Es a corto, mediano o largo plazo? 4. Seleccionar los modelos de pronóstico: ¿Se utilizarán modelos de pronósticos cualitativos o modelos de pronósticos cuantitativos? ¿O se utilizarán una combinación de ambos? 5. Recopilar los datos necesarios para elaborar el pronóstico: Algunas compañías utilizan equipos de analistas para la realización de los pronósticos, desarrollando encuestas a personas y a negocios cada año. Analizan también tendencias del mercado en la bolsa de valores, las tasas de cambio, entre otros aspectos, que afectan la demanda. Además, utilizan datos históricos de los periodos anteriores para desarrollar modelos de pronósticos cuantitativos. 6. Realizar el pronóstico: Aquí se utiliza el modelo de pronósticos seleccionado para calcular la demanda o lo que se desea pronosticar.

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7. Validar e implementar los resultados: Una vez que se obtienen los resultados del pronóstico estos deben revisarse para determinar si son adecuados a la realidad. Para ello, se utilizan medidas de error y se revisan continuamente para hacer los ajustes necesarios en las variaciones existentes. Estos siete pasos presentan una forma sistemática para iniciar, diseñar e implementar un sistema de pronósticos. Cuando el sistema se va a usar para generar pronósticos regulares a lo largo del tiempo, la recopilación de datos debe ser rutinaria. Los cálculos reales casi siempre se realizan por computadora. Aspectos a considerar en los pronósticos Sin importar qué sistema usen las empresas, cada compañía enfrenta varias realidades: 1. Los pronósticos casi nunca son perfectos. Esto significa que factores externos no predecibles o controlables suelen afectar el pronóstico. Las compañías deben admitir esta realidad. 2. La mayoría de las técnicas de pronóstico suponen la existencia de cierta estabilidad subyacente en el sistema. En consecuencia, algunas empresas automatizan sus predicciones a través de software para pronósticos computarizados y después sólo vigilan de cerca aquellos productos cuya demanda es errática. 3. Tanto los pronósticos de familias de productos como los de productos agregados son más precisos que los pronósticos para productos individuales. Por ejemplo: Una empresa productora de leche le es más seguro pronosticar la demanda de leche en general, que calcular la demanda individual de cada presentación de leche que elabore.

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Enfoques de Pronósticos Hay dos enfoques generales para pronosticar:  Los pronósticos cualitativos o subjetivos incorporan factores como la intuición, las emociones, las experiencias personales y el sistema de valores de quien toma las decisiones para llegar a un pronóstico.  Los pronósticos cuantitativos utilizan una variedad de modelos matemáticos que se apoyan en datos históricos y/o en variables causales para pronosticar la demanda.

Pronósticos cualitativos Dentro de los pronósticos cualitativos podemos encontrar:  Jurado de opinión ejecutiva: Técnica de pronósticos que toma en cuenta la opinión de un pequeño grupo de administradores de alto nivel para obtener una estimación grupal de la demanda.  Método Delphi: Técnica de pronósticos que emplea un proceso grupal con el fin de que los expertos puedan hacer pronósticos.  Composición de la fuerza de ventas: Técnica de pronóstico basada en las estimaciones de las ventas esperadas por parte de los vendedores.  Encuesta en el mercado de consumo: Método de pronóstico que solicita información a los clientes o posibles consumidores en relación con sus planes de compra futuros. Pronósticos Cuantitativos Dentro de los pronósticos cuantitativos veremos dos categorías: 

Modelos de serie de tiempo



Modelos asociativos

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Modelos de series de tiempo: Los modelos de series de tiempo predicen bajo el supuesto de que el futuro es una función del pasado. En otras palabras, observan lo que ha ocurrido durante un periodo y usan una serie de datos históricos para hacer un pronóstico. Si estamos pronosticando las ventas semanales de cortadoras de césped, utilizamos datos de las ventas pasadas de cortadoras de césped para hacer el pronóstico. Dentro estos modelos tenemos:  Enfoque intuitivo  Promedios móviles  Suavizamiento exponencial  Proyección de tendencias Modelos asociativos: Los modelos asociativos, como la regresión lineal, incorporan las variables o los factores que pueden influir en la cantidad por pronosticar. Por ejemplo, un modelo asociativo sobre las ventas de cortadoras de césped incluye factores como la construcción de nuevas viviendas, el presupuesto de publicidad y los precios de los competidores. Dentro de este modelo veremos el análisis de regresión lineal. A continuación analizaremos cada uno de los modelos de pronósticos citados. 

Enfoque o método intuitivo

La forma más simple de pronosticar, es suponer que la demanda del siguiente periodo será igual a la demanda del periodo más reciente. En otras palabras, si las ventas de un producto – por ejemplo teléfonos – fueron 100 unidades para el mes de Junio, entonces, el pronóstico para el mes de Julio será de 100 unidades. Resulta que para algunas líneas de productos, este enfoque intuitivo es el modelo de pronóstico más efectivo en costos y más eficiente con respecto al objetivo. Al menos

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ofrece un punto de partida contra el cual comparar otros modelos más sofisticados que se utilicen después.



Promedios móviles

El pronóstico de promedios móviles usa un número de valores de datos históricos reales para generar un pronóstico. Los promedios móviles son útiles si podemos suponer que la demanda del mercado permanecerá relativamente estable en el tiempo. Un promedio móvil de 4 meses se encuentra simplemente al sumar la demanda medida durante los últimos 4 meses y dividiéndola entre cuatro. Al concluir cada mes, los datos del mes más reciente se agregan a la suma de los 3 meses previos y se elimina el dato del mes más antiguo. Esta práctica tiende a suavizar las irregularidades del corto plazo en las series de datos. Matemáticamente, el promedio móvil simple (que sirve como estimación de la demanda del siguiente periodo) se expresa como:

𝑷𝑴𝑺 =

∑ 𝑫𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒏 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒏

Donde n es el número de periodos incluidos en el cálculo del pronóstico.

Otra forma de escribir la ecuación es: 𝑷𝑴𝑺 =

𝑺𝒖𝒎𝒂𝒕𝒐𝒓𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓𝒆𝒔 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒏ó𝒔𝒕𝒊𝒄𝒐

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Ejemplo 1: En una tienda por departamentos las ventas reales de un estilo de pantalón en los últimos meses fueron: Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

100

90

105

95

¿?

a) Determine el pronóstico para el mes de Julio utilizando promedio móvil de 3 meses. b) ¿Cómo cambiaría el pronóstico si utilizará un promedio móvil de 4 meses? Solución: a) Para calcular el pronóstico con promedio móvil de tres meses, debemos sumar las demandas de los tres meses más recientes al mes de Julio, los cuales son Abril, Mayo y Junio y luego dividir esa suma entre tres, ya que estamos utilizando los datos de solo tres meses. Así, el cálculo sería de la siguiente forma:

𝑃𝑀𝑆 =

90 + 105 + 95 290 = = 96.67 3 3

El pronóstico obtenido para las ventas de pantalones del mes de Julio es de 96.67. Pero no se puede vender un pantalón por partes por lo tanto se debe redondear el valor a 97 pantalones.

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b) Para calcular le pronóstico con promedio móvil de cuatro meses, debemos sumar las demandas de los cuatro meses más recientes al mes de Julio, los cuales son Marzo, Abril, Mayo y Junio y luego dividir esa suma entre cuatro, ya que estamos utilizando los datos de solo cuatro meses. Así, el cálculo sería de la siguiente forma:

𝑃𝑀𝑆 =

100 + 90 + 105 + 95 390 = = 97.5 4 4

En este caso el valor del pronóstico es de 97.5. Como dijimos anteriormente no podemos vender solo una parte del pantalón por lo que debemos redondear el valor del pronóstico a 98 pantalones.

El redondeo de unidades debe realizarse cuando el pronóstico se refiera a unidades, como ser: pantalones, camisas, cajas, frascos, entre otros. Cuando el pronóstico se refiera a unidades de medida como ser: libras, toneladas, kilogramos, litros, galones, entre otros, podremos utilizar el pronóstico sin redondear. También, se puede utilizar el pronóstico sin redondear cuando este sea en miles o millones de unidades. Del ejemplo anterior, ¿Cuál de los dos pronósticos es el más preciso? No lo podemos saber solo con estos resultados. Más adelante veremos algunas técnicas que nos ayudarán a seleccionar el modelo de pronóstico que más se adecue a la demanda. Pero también podemos calcular el pronóstico de varios meses anteriores y elaborar una gráfica que incluya los datos de la demanda y los datos de los pronósticos obtenidos.

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Ejemplo 2: En un supermercado, las ventas de refrescos en miles de unidades durante el año anterior fueron las siguientes: Año Demanda

Ene 7

Feb. 9

Mar 5

Abr. 9

May. 13

Jun. 8

Jul. 12

Ago. 13

Sep. 9

Oct. 11

Nov. 7

Dic. 9

a) Determine el pronóstico para cada mes utilizando promedio móvil de tres meses. b) ¿Cómo cambia el pronóstico utilizando un promedio móvil de dos meses? c) Grafique los datos de las ventas reales junto con el de los dos pronósticos y determine cuál de los dos cálculos en el más adecuado para predecir la demanda. Solución: a) Para calcular el pronóstico móvil de tres meses debemos iniciar calculando el pronóstico del mes de abril, porque no contamos con los datos suficientes para calcular el pronóstico de los tres anteriores. 7+9+5 21 = = 7 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 9+5+9 23 𝑃𝑀𝑆 𝑀𝑎𝑦𝑜 = = = 7.67 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 5 + 9 + 13 27 𝑃𝑀𝑆 𝐽𝑢𝑛𝑖𝑜 = = = 9 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 9 + 13 + 8 30 𝑃𝑀𝑆 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜 = = = 10 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 13 + 8 + 12 33 𝑃𝑀𝑆 𝐴𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 8 + 12 + 13 33 𝑃𝑀𝑆 𝑆𝑒𝑝𝑡𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 12 + 13 + 9 34 𝑃𝑀𝑆 𝑂𝑐𝑡𝑢𝑏𝑟𝑒 = = = 11.33 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 13 + 9 + 11 33 𝑃𝑀𝑆 𝑁𝑜𝑣𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 𝑃𝑀𝑆 𝐴𝑏𝑟𝑖𝑙 =

b)

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𝑃𝑀𝑆 𝐷𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 =

9 + 11 + 7 27 = = 9 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3

b) El cálculo del pronóstico utilizando promedio móvil de dos meses comienza con el mes de marzo. 7+9 16 = = 8 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 9+5 14 𝑃𝑀𝑆 𝐴𝑏𝑟𝑖𝑙 = = = 7 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 5+9 14 𝑃𝑀𝑆 𝑀𝑎𝑦𝑜 = = = 7 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 9 + 13 22 𝑃𝑀𝑆 𝐽𝑢𝑛𝑖𝑜 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 13 + 8 21 𝑃𝑀𝑆 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜 = = = 10.5 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 8 + 12 20 𝑃𝑀𝑆 𝐴𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜 = = = 10 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 12 + 13 25 𝑃𝑀𝑆 𝑆𝑒𝑝𝑡𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 12.5 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 13 + 9 22 𝑃𝑀𝑆 𝑂𝑐𝑡𝑢𝑏𝑟𝑒 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 9 + 11 20 𝑃𝑀𝑆 𝑁𝑜𝑣𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 10 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 11 + 7 18 𝑃𝑀𝑆 𝐷𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 9 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 2 2 𝑃𝑀𝑆 𝑀𝑎𝑟𝑧𝑜 =

c) Antes de hacer el gráfico crearemos una tabla con todos los datos de los pronósticos consolidados. Año

Ene

Feb.

Mar

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

Demanda

7

9

5

9

13

8

12

13

9

11

7

9

PMS 3 meses

–

–

–

7

7.67

9

10

11

11

11.33

11

9

PMS 2 meses

–

–

8

7

7

11

10.5

10

12.5

11

10

9

Ahora graficaremos los resultados de los pronósticos y la demanda para hacer un análisis comparativo de los datos.

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14 12 10 8 6 4 2 0 ENE

FEB.

MAR

ABR. MAY. JUN.

Demanda

JUL.

PMS 3 meses

AGO.

SEP.

OCT. NOV.

DIC.

PMS 2 meses

Observando el gráfico podemos ver que el gráfico del pronóstico de promedio móvil de tres meses (color rojo) se encuentra más cerca de la gráfica de la demanda (color azul) en los meses de meses de Abril, Mayo, Junio, Agosto, Septiembre y Diciembre. Mientras el gráfico del pronóstico de promedio móvil de dos meses (color gris) se encuentra cerca de la demanda en los meses de Abril, Julio, Octubre Noviembre y Diciembre. Para este caso, de los dos pronósticos el más adecuado es el pronósticos de promedio móvil de tres meses porque tiene más puntos cercanos que el pronóstico de promedio móvil de dos meses.

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Promedio móvil ponderado Cuando se presenta una tendencia o un patrón localizable, pueden utilizarse ponderaciones para dar más énfasis a los valores recientes. Esta práctica permite que las técnicas de pronóstico respondan más rápido a los cambios, puesto que puede darse mayor peso a los periodos más recientes. La elección de las ponderaciones es un tanto arbitraria porque no existe una fórmula establecida para determinarlas. Por lo tanto, decidir qué ponderaciones emplear requiere cierta experiencia. Por ejemplo, si el último mes o periodo se pondera demasiado alto, el pronóstico puede reflejar un cambio grande inusual, demasiado rápido en el patrón de demanda o de ventas. Un promedio móvil ponderado puede expresarse matemáticamente como: 𝑃𝑀𝑃 =

∑[(𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛) × (𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛)] ∑ 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Otra forma de expresarlo sería:

𝑃𝑀𝑃 =

𝑆𝑢𝑚𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Ejemplo 3 Para los datos del ejemplo 2, calcule el pronóstico del mes de Diciembre utilizando promedio móvil ponderado de tres meses con ponderaciones de 0.1, 0.3 y 0.6, asignando la ponderación más alta al mes más reciente. Mes Demanda

Ene

Feb. 7

9

Mar. 5

Abr. 9

May. 13

Jun. 8

Jul. 12

Ago. 13

Sep. 9

Oct. 11

Nov. 7

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Solución: Para el cálculo del pronóstico del mes de Diciembre vamos a utilizar los datos de los meses de Septiembre, Octubre y Noviembre. Como se nos indica que la ponderación más alta es para el mes más cercano al pronóstico, asignaremos la ponderación de 0.6 al mes de Noviembre, la ponderación de 0.3 al mes de Octubre y la ponderación de 0.1 al mes de Septiembre. De esta forma el pronóstico para el mes de Enero se calcula de la siguiente forma:

𝑃𝑀𝑃 𝐷𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 =

(7 × 0.6) + (11 × 0.3) + (9 × 0.1) 0.6 + 0.3 + 0.1

= 8.4 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 El pronóstico de refrescos para el mes de Diciembre es de 8,400 refrescos.

Ejemplo 4 Con los datos del ejemplo 2, calcule el pronóstico de los meses de Abril, Mayo y Julio, utilizando promedio móvil ponderado de tres meses con ponderaciones de 0.1, 0.3 y 0.6, asignando la ponderación más alta al mes más reciente. Mes Demanda

Ene

Feb. 7

9

Mar. 5

Abr. 9

May. 13

Jun. 8

Jul. 12

Ago. 13

Sep. 9

Oct. 11

Nov. 7

Solución: Es lógico que se nos indique calcular el pronóstico a partir del mes de Abril, debido a que los datos que tenemos no nos servirían para calcular el pronóstico de los meses anteriores. Para el cálculo del pronóstico del mes de Abril, utilizaremos los datos de los meses de Enero, Febrero y Marzo, asignando la ponderación más alta al mes de Marzo por ser el mes más cercano al mes de Abril.

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El cálculo del pronóstico sería: 𝑃𝑀𝑃𝐴𝑏𝑟𝑖𝑙 =

(5 × 0.6) + (9 × 0.3) + (7 × 0.1) = 6.4 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 0.6 + 0.3 + 0.1

Para el mes de Mayo, emplearemos los datos de los meses de Febrero, Marzo y Abril, y la ponderación más alta se asignará al mes de Abril.

𝑃𝑀𝑃 𝑀𝑎𝑦𝑜 =

(9 × 0.6) + (5 × 0.3) + (9 × 0.1) = 7.8 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 0.6 + 0.3 + 0.1

Para el pronóstico del mes de Junio, los datos a utilizar serán los de los meses de Marzo, Abril, Mayo y Junio. La ponderación más alta será asignada al mes de Mayo.

𝑃𝑀𝑃 𝐽𝑢𝑛𝑖𝑜 =

(13 × 0.6) + (9 × 0.3) + (5 × 0.1) = 11 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 0.6 + 0.3 + 0.1

Respuesta: El pronóstico para el mes de abril es 6,400 refrescos, para el mes de mayo es de 7,800 refrescos y para el mes de junio es de 11,000 refrescos.

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SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL El suavizamiento exponencial es un sofisticado método de pronóstico de promedios móviles ponderado que sigue siendo bastante fácil de usar. Implica mantener muy pocos registros de datos históricos. La fórmula básica para el suavizamiento exponencial se expresa como sigue: 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝛼(𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 – 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)

Donde

α

es la ponderación, o constante de suavizamiento, elegida por quien

pronostica, que tiene un valor de entre 0 y 1. La ecuación también puede escribirse matemáticamente como:

𝐹𝑡 = 𝐹𝑡−1 + 𝛼(𝐴𝑡−1 − 𝐹𝑡−1) Donde:

Ft = nuevo pronóstico Ft−1 = pronóstico del periodo anterior α = constante de suavizamiento (o ponderación) (0 ≤ α ≤ 1) At−1 = demanda real en el periodo anterior

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Ejemplo 5 En el mes de Abril, un vendedor de automóviles predijo que la demanda para febrero sería de 120 vehículos. La demanda real para el mes de Abril fue de 128 automóviles. Usando la constante de suavizamiento que eligió la administración de

α = .2, el vendedor quiere pronosticar la demanda para el

mes de Mayo usando el modelo de suavizamiento exponencial. Solución: Al sustituir en la fórmula los datos de la muestra, se obtiene:

𝐹𝑡 = 𝐹𝑡−1 + 𝛼(𝐴𝑡−1 − 𝐹𝑡−1) Constante de suavizamiento

Demanda real del periodo anterior

𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑟𝑧𝑜 = 120 + 0.2(128 − 120) = 121.6 Pronóstico período Anterior

Pronóstico período Anterior

Respuesta: Como se dijo en ejercicios anteriores, no podemos vender una fracción de una unidad por lo que el valor se debe redondear. Por lo tanto, el pronóstico para la venta de vehículos del mes de Mayo será de 122 unidades.

La constante de suavizamiento, α, se encuentra generalmente en un intervalo de .05 a .50 para aplicaciones de negocios. Puede cambiarse para dar más peso a datos recientes (cuando α es alta) o más peso a datos anteriores (si α es baja). Cuando

α llega al extremo de 1.0, todos los valores anteriores se desechan y el pronóstico se vuelve idéntico al modelo intuitivo, es decir, el pronóstico para el siguiente periodo es considerar exactamente la misma demanda del periodo actual.

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Selección de la constante de suavizamiento: El enfoque de suavizamiento exponencial es fácil de usar y se ha aplicado con éxito en prácticamente todo tipo de negocios. Sin embargo, el valor apropiado de la constante de suavizamiento, α, puede hacer la diferencia entre un pronóstico preciso y uno impreciso. Se eligen valores altos de α cuando el promedio subyacente tiene probabilidades de cambiar. Se emplean valores bajos de α cuando el promedio en que se basa es bastante estable. Al elegir los valores de la constante de suavizamiento, el objetivo es obtener el pronóstico más preciso.

Ejemplo 6 Utilizando los datos del ejemplo 2, calcule el pronóstico para todos los meses utilizando suavizamiento exponencial con α = 0.5. Suponga un pronóstico de 8 mil refrescos para el mes de Enero. Mes Demanda

Ene

Feb. 7

9

Mar.

Abr.

5

9

May. 13

Jun. 8

Jul. 12

Ago. 13

Sep. 9

Oct.

Nov.

11

7

Solución: Debido a que tenemos el pronóstico del mes de Enero, tendremos que calcular el pronóstico a partir del mes de febrero en adelante. Así, el pronóstico para el mes de Febrero lo calcularíamos utilizando el pronóstico del mes de Enero el cual es de 8 mil refrescos y la demanda real del mes de Enero que es de 7 mil refrescos, por lo que el cálculo del pronóstico para el mes de febrero se calcularía de la siguiente forma: 𝑷𝒓𝒐𝒏ó𝒔𝒕𝒊𝒄𝒐 𝑭𝒆𝒃𝒓𝒆𝒓𝒐 = 𝟖 + 𝟎. 𝟓(𝟕 − 𝟖) = 𝟕. 𝟓 𝒎𝒊𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒆𝒔𝒄𝒐𝒔

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Para el pronóstico del mes de marzo utilizamos la demanda real del mes de febrero que es de 9 mil refrescos y el pronóstico que acabamos de calcular, el cual corresponde a dicho mes. 𝑷𝒓𝒐𝒏ó𝒔𝒕𝒊𝒄𝒐 𝑴𝒂𝒓𝒛𝒐 = 𝟕. 𝟓 + 𝟎. 𝟓(𝟗 − 𝟕. 𝟓) = 𝟖. 𝟐𝟓 𝒎𝒊𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒆𝒔𝒄𝒐𝒔 De la misma forma calculamos las demandas para los meses restantes: 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐴𝑏𝑟𝑖𝑙 = 8.25 + 0.5(5 − 8.25) = 6.63 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝑎𝑦𝑜 = 6.63 + 0.5(9 − 6.63) = 7.81 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐽𝑢𝑛𝑖𝑜 = 7.81 + 0.5(13 − 7.81) = 10.41 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜 = 10.41 + 0.5(8 − 10.41) = 9.20 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐴𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜 = 9.20 + 0.5(12 − 9.20) = 10.6 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑆𝑒𝑝𝑡𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = 10.6 + 0.5(13 − 10.41) = 11.8 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑂𝑐𝑡𝑢𝑏𝑟𝑒 = 11.8 + 0.5(9 − 11.8) = 10.4 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑁𝑜𝑣𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = 10.4 + 0.5(11 − 10.4) = 10.70 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐷𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = 10.70 + 0.5(7 − 10.70) = 8.85 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠

La realización de los cálculos de los pronósticos de todos los meses será de mucha utilidad más adelante, cuando se desee calcular el error del modelo de pronóstico y así compararlo con otros modelos para determinar cuál es el más adecuado para predecir la demanda.

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EJERCICIOS 1. Una empresa que se dedica a la comercialización de llantas ha recopilado la información de las ventas de los últimos 6 meses para uno de los modelos más vendidos: Mes

Ventas

Abril

344

Mayo

360

Junio

334

Julio

422

Agosto

384

Septiembre

476

a) Pronostique la demanda para el mes de octubre usando un promedio móvil de 3 meses. b) Utilice un promedio móvil ponderado de tres meses, con ponderaciones de .1, .3 y .6, usando .6 para la semana más reciente, para determinar la demanda del mes de octubre. c) Calcule el pronóstico de todos los meses usando suavizamiento exponencial con α = 0.4., si el pronósticos de las ventas para el mes de Abril fue de 350 llantas. 2. Grafique los datos de la siguiente tabla y observe si hay alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias. Mes Demanda

1 5

2 6

3 4

4 6

5 5

6 7

7 5

8 6

9 8

10 9

11 7

12 8

a) Comenzando en el mes 5 y hasta el mes 12, pronostique la demanda usando promedios móviles de 4 meses. Grafique su pronóstico en la misma gráfica que los datos originales.

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b) Comenzando en el mes 5 y hasta el mes 12, pronostique la demanda usando un promedio móvil de 4 meses con ponderaciones de 0.1, 0.1, 0.3 y 0.5, usando 0.5 para el mes más reciente. c) Grafique su pronóstico en la misma gráfica. Al comparar cada pronóstico contra los datos originales, ¿cuál parece proporcionar mejores resultados? 3. Una empresa de transporte quiere determinar el pronóstico de kilómetros recorridos para el próximo año, así determinar el número de unidades con las que deberá contar. En la siguiente tabla se muestran los kilómetros recorridos durante los últimos 6 años: Año

Kilómetros

1

3,378

2

3,865

3

3,978

4

4,249

5

4,563

6

4,734

a) Pronostique el número de kilómetros para el próximo año usando un promedio móvil de 2 años. b) Use un promedio móvil ponderado de 2 años con ponderaciones de .4 y .6 para pronosticar el número de kilómetros para el próximo año. (El peso de .6 es para el año más reciente). c) Calcule el pronóstico desde el año 2 hasta el año 6 usando suavizamiento exponencial, si el pronóstico para el año 1 de 3,000 kilómetros, y α = .5.

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4. Las ventas mensuales de uno los productos en una de las sucursales de una cadena dedicada venta de café, fueron como sigue: Mes

Ventas

Enero

3,400

Febrero

3,200

Marzo

3,400

Abril

2,800

Mayo

2,300

Junio

3,600

Julio

3,700

Agosto

2,400

Septiembre

2,700

Octubre

3,000

Noviembre

3,200

Diciembre

2,400

a) Grafique los datos de las ventas mensuales. b) Pronostique las ventas para enero del próximo año usando cada una de las técnicas siguientes: i. Método intuitivo. ii. Un promedio móvil de 3 meses. iii. Un promedio móvil ponderado de 6 meses empleando 0.1, 0.1, 0.1, 0.2, 0.2 y 0.3, con las ponderaciones más altas a los meses más recientes. iv. Suavizamiento exponencial con α = 0.4 y un pronóstico para septiembre de 2,600. 5. Las llamadas realizadas en una empresa de telemercadeo en las últimas 6 semanas se muestran en la tabla siguiente:

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Determine el pronóstico para la semana 7 utilizando promedio móvil ponderado de 4 semanas con ponderaciones de 0.3 para el período el último, 0.5 para el penúltimo período, 0.1 para el antepenúltimo período y 0.1 el período anterior al antepenúltimo periodo. Semana

Ventas

1

23,285

2

22,724

3

24,223

4

20,645

5

23,423

6

22,347

6. Una empresa que fabrica aires acondicionados usa tarjeta electrónica en uno de sus modelos. Los precios de la tarjeta durante los últimos 12 meses fueron como sigue: Mes

Precio ($)

Enero

1.38

Febrero

1.25

Marzo

1.43

Abril

1.48

Mayo

1.67

Junio

1.53

Julio

1.45

Agosto

1.56

Septiembre

1.37

Octubre

1.66

Noviembre

1.42

Diciembre

1.55

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a) Use un promedio móvil de 2 meses en todos los datos y grafique los promedios y los precios. b) Use un promedio móvil de 3 meses y agréguelo en la gráfica creada en el inciso (a). c) Observando la gráfica, ¿Cuál es mejor el promedio de 2 meses o el de 3 meses? d) Calcule el pronóstico para cada mes usando suavizamiento exponencial y un pronóstico inicial para enero de $1.33. Utilice primero α = 0.2, después α = 0.3, y por último α = 0.5. Empleando MAD, ¿qué α es mejor? 7. Una fábrica de dulces le ha facilitado las ventas de una de sus líneas de chocolate en los últimos 7 meses. Mes

Ventas (en miles)

Enero

785

Febrero

814

Marzo

835

Abril

652

Mayo

693

Junio

715

Julio

766 ¿?

Agosto

Use suavizamiento exponencial con una ponderación α = .50 para desarrollar los pronósticos de Febrero a Agosto, si el pronóstico para el mes de Enero se estima en 450,000 chocolates.

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8. Una empresa de bebidas a determinado las demandas de las últimas ocho semanas, las cuales se muestran a continuación: Semana 1

Ventas (en miles) 55

2

38

3

47

4

56

5

62

6

65

7

46

8

49

Determine el pronóstico para la semana 9: a) Utilizando un promedio móvil de 3 semanas b) Utilizando un promedio móvil de 2 semanas c) Utilizando un promedio móvil de 4 semanas d) Utilizando suavizamiento exponencial con α = 0.4, si el pronóstico de ventas para la semana 5 es de 50,000 bebidas. 9. Una tienda de deportes ha registrado la demanda de balones de futbol durante 4 días de una semana, así como los pronósticos de la misma para el mismo periodo. Día

Ventas

Pronóstico

Lunes

24

26

Martes

23

22

Miércoles

20

24

Jueves

25

22

Viernes

¿?

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Los pronósticos se obtuvieron mediante suavizamiento exponencial de con

α = 0.5. ¿Cuál es el pronóstico para el día viernes utilizando el mismo método? 10. En la tabla siguiente se muestra las libras de cacao importadas por los Estados Unidos en un período de 5 años: Año

Libras

2004

728,168

2005

854,437

2006

1,568,753

2007

1,667,535

2008

1,753,950

a) Utilice promedio móvil de tres años para obtener el pronóstico de los años 2008 y 2009, respectivamente. b) Utilice promedio móvil ponderado de tres años con ponderaciones de 0.6, 0.3 y 0.1, asignando la ponderación más alta al año más cercano, para obtener el pronóstico de los años 2008 y 2009, respectivamente. c) Calcule el pronóstico de los años 2008 y 2009, respectivamente, con suavizamiento exponencial. Utilice una constante de suavizamiento de 0.5, si el pronóstico del año 2007 fue de 1,550,000 lbs. d) ¿Cuánto sería el pronóstico del inciso anterior si se utilizara una constante de suavizamiento de 0.3? BIBLIOGRAFA: 1. Render, B. y J. Haizer. (2009). Principios de Administración de Operaciones. (7a ed). México: Editorial Pearson/Prentice Hall. 2. Schroeder, R. (2011). Administración de Operaciones. (8a ed). México: McGraw-Hill.

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3. Chase, R., Aquilano, N. y Jacobs, (2009). Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministros, México: McGraw Hill.