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• BenjaminLimonDuran

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MODELOS DE TOMA DE DECISIONES Estos son algunos métodos más usados en la toma de decisiones y para explicarlo usaremos el siguiente ejemplo. De un local se obtuvieron los siguientes datos en un periodo de 3 meses se iso un posible pronóstico de ventas el costo de venta del producto es de $ 20 y la compra del producto $ 15.5

MODELOS DE DECISIÓN DE CRITERIOS INGENUOS Estos modelos son llamados de criterios ingenuos porque no toman en cuenta las probabilidades que tiene cada estado de la naturaleza de suceder, por lo cual también suele llamárseles modelos de decisión sin datos previos. Tenemos cinco modelos de este tipo. MODELO MINIMAX Este modelo también es conocido como pesimista y como criterio de decisión de Wold. Se basa en suponer que la naturaleza es un contrincante muy inteligente que hará acontecer aquel estado que es menos conveniente para quien toma las decisiones. Consta de las siguientes etapas: Se selecciona la siguiente opción que fue la de menor valor

Después se seleccionara la el de mayor valor en esta ocasión será el D2 MODELO OPTIMISTA Este modelo también es conocido como Criterio de Decisión de Hurwicz y es totalmente opuesto al anterior, ya que considera que la naturaleza siempre jugará a favor del tomador de decisiones. Consiste en los pasos siguientes. Para la selección de este modelo se seleccionara el máximo de ganancia

De estos datos se seleccionara el de mayor ganancia que en este caso es el de D3

MODELO DE MINIMIZACIÓN DEL ARREPENTIMIENTO A este modelo también se le denomina Criterio de Decisión de Salvaje y está basado en el hecho de que el encargado de tomar decisiones puede arrepentirse de no haber elegido una opción adecuada, entonces lo que se hace es convertir la matriz de pagos en una matriz de arrepentimientos, para la cual los valores de sus elementos se calculan con la ecuación siguiente:

Para obtener el resultado de este ejemplo se utilizara la ecuación anterior que es los valores más altos de cada columna menos los valores de cada renglón y se obtuvieron los siguientes resultados

A continuación se realizara un listado de los valores máximos

Después se escogerá el valor mínimo que en este caso es el D2 MODELO DE MAXIMIZACIÓN DEL PAGO PROMEDIO Este modelo también es conocido como Criterio de decisión Laplace consta de sacar el promedio de cada renglón

De este método se seleccionara el valor máximo de promedio que es el D2 MODELO DE MAXIMIZACIÓN DEL PUNTO MEDIO Este modelo es muy parecido al anterior, con la diferencia de que en éste se obtiene el punto medio para cada decisión, el cual se calcula por medio de la siguiente formula: Punto medio para Di = (Valor máximo del renglón i + Valor mínimo del renglón i)/2 Ec(1) Se realizó la siguiente ecuación y se obtuvieron los siguientes resultados

En este método es el valor máximo pero en esta ocasión todas resultaron óptimas MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA Estos modelos se utilizan cuando se tienen datos previos acerca de las probabilidades que tienen los diferentes estados de la naturaleza de suceder y que resultan especialmente adecuados cuando la cantidad de alternativas posibles de decisión no es elevada. ANÁLISIS DE BAYES Este es un método muy popular para tomar decisiones cuando el número de opciones alternativas no es alto. Se divide en 2 partes, las cuales son : CRITERIO A PRIORI Y CRITERIO A POSTERIORI. CRITERIO A PRIORI Este es un modelo muy simple pero no menos útil para quien enfrenta el problema de tomar una decisión. También suele conocérsele como MÉTODO DE LAS GANANCIAS ESPERADAS, en condiciones de incertidumbre. Consiste en calcular la ganancia esperada para cada una de las posibles decisiones alternativas y elegir la que sea máxima. La ganancia esperada se obtiene por medio de la sig. ecuación:

Primero se sacara la probabilidad

Después se empleara la ecuación

Esto indica que la mejor opción es la segunda que genera mas ganancia A continuación se presentara el árbol de decisiones

CRITERIO A POSTERIORI Este método consiste en calcular las ganancias esperadas después de haber modificado las probabilidades de los estados de la naturaleza, lo cual se efectúa basado en información que se obtiene mediante pruebas experimentales. Estas pruebas nos dan datos sobre las probabilidades condicionales de que un pronostico se cumpla dado que suceda en realidad un determinado estado de la naturaleza.

A continuación se sacan las probabilidades condicionales con el pronóstico de ventas del mes MES 1 P1=10/30= P2=7/30=

0.33 0.23

p3=13/30=

0.43

MES 2 P1=8/30= P2=6/30= P3=16/30=

0.27 0.20 0.53

MES 3

El siguiente paso es obtener la ganancia esperada para cada pronóstico con el teorema de bayes para este paso se utiliso la probabilidad que se obtuvo en el modelo de A PRIORI

A continuación se obtendrá la ganancia esperada

Como podemos observar la ganancia esperada con mayor ganancia es la GE2

La ganancia esperada es la GE3

La ganancia esperada es la GE2 ANALISIS MARGINAL Este es un método mas simple que el análisis de bayesiano para la toma de decisiones que conduce exactamente a los mismos resultados que el criterio a priori. Es especialmente adecuado cuando el numero de alternativas de decisión que se maneja es elevado. Primero se obtendrá m que se obtiene de las ganancias y las perdidas

Se utilizara la probabilidad

Después se obtendrá la probabilidad acumulada

Como el valor de m entra en la probabilidad acumulada se utilizara el de 150 que es GE3 de el método A PRIORI

GANANCIA ESPERADA CON LA INFORMACIÓN PERFECTA. La información perfecta podría hipotéticamente lograrse si el nivel de demanda manejando por quien toma las decisiones fuese exactamente igual al estado de la naturaleza que sucediese en todas las ocasiones. Aunque esta situación no es posible en la realidad, es útil obtener la ganancia esperada en estas condiciones , pues esto nos dará una clara idea de lo que se deja de ganar por la imperfección de la información con la cual se toma una determinación decisión.

Para obtener la ganacia esperada se usara la siguiente ecuación