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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO “AÑO DEL DIÁLOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL”

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO: “ESTADÍSTICA”

DOCENTE

: Lic. Wilbert Colque Candia

ALUMNO

: PANIAGUA VALER CRISTHIAN ORIEL

CÓDIGO SEMESTRE

: 015300718I : 2018 – II

CUSCO – PERÚ

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

PRÁCTICA DE LABORATORIO DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR 3. UTILIZANDO LA TABLA DE PROBABILIDAD NORMAL ESTANDAR, HALLAR EL VALOR DE Z TAL QUE: A) P [0 ≤ Z ≤ Z0] = 0.4573 

Grafica de distribución de probabilidad: Probabilidad 1= 0.5; Probabilidad 2=0.5-0.4573=0.0427



Respuesta: Para una probabilidad del 45.73%, el valor de Z esta entre [0 ≤ Z ≤ 1.720]

B) P [0 ≤ Z ≤ Z0] = 0.2486 

Grafica de distribución de probabilidad: Probabilidad 1=0.5; Probabilidad 2=0.5-0.2486=0.2514

Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

0.2486

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0

0

X



0.6701

Respuesta: Para una probabilidad del 24.86%, el valor de Z esta entre [0 ≤ Z ≤ 0.6701]

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C) P [Z ≥ ZO] = 0.6844 

Grafica de distribución de probabilidad: Probabilidad 1=0.6844

Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.6844

0.1

0.0

-0.4800 0

X



Respuesta: Para una probabilidad del 68.44%, el valor de Z esta entre [-0.48 ≤ Z ≤ +∞]

D) P [Z ≤ ZO] = 0.9608 

Gráfica de distribución de Probabilidad: Probabilidad 1=0.9608

Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Respuesta: Para una probabilidad del 96.08%, el valor

0.9608 0.3

de Z esta entre [-∞ ≤ Z ≤ 1.760]

Densidad



0.2

0.1

0.0

0

X

1.760

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E) P [-Z0 ≤ Z ≤ Z0] = 0.95 

Gráfica de distribución de Probabilidad:

Probabilidad 1=(1-0.95)/2=0.025; Probabilidad 2=(1-

0.95)/2=0.025

Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.95

0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0



-1.960

0

1.960

X

Respuesta: Para una probabilidad del 95%, el valor de Z esta entre [-1.960 ≤ Z ≤ 1.960]

F) P [-Z0 ≤ Z ≤ Z0] = 0.90 

Gráfica de distribución de Probabilidad:

Probabilidad 1=(1-0.90)/2=0.05; Probabilidad 2=(1-

0.90)/2=0.05

Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.9

0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0



-1.645

0

X

1.645

Respuesta: Para una probabilidad del 90%, el valor de Z esta entre [-1.645 ≤ Z ≤ 1.645]

G) P [Z ≤ ZO] = 0.2236 

Gráfica de distribución de Probabilidad: Probabilidad 1=0.2236 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0



0.2236

-0.7601

0

X

Respuesta: Para una probabilidad del 22.36%, el valor de Z esta entre [-∞ ≤ Z ≤ -0.7601]

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H) P [-Z0 ≤ Z ≤ Z0] = 0.99 

Gráfica de distribución de Probabilidad:

Probabilidad 1=(1-0.99)/2=0.005; Probabilidad 2=(1-

0.99)/2=0.005 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.99

0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0



-2.576

0

X

Respuesta: Para una probabilidad del 99%, el valor de Z esta entre [-2.576 ≤ Z ≤ 2.576]

2.576

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4. UTILIZANDO LA TABLA DE PROBABILIDAD NORMAL ESTÁNDAR, ENCONTRAR EL VALOR DE: A) P[Z ≤ 2.67] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X=2.67 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.9962

0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2.67

X



Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [Z ≤ 2.67] es 99.62%

B) P [-0.59 ≤ Z ≤ 0.62] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X1=-0.59; X2=0.62 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4548

0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0



-0.59

0

X

0.62

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [-0.59 ≤ Z ≤ 0.62] es 45.48%

C) P [0 ≤ Z ≤ 0.76] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X1=0.00; X2=0.76 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

0.2764

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0

0

X



0.76

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [0 ≤ Z ≤ 0.76] es 27.64%

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D) P [0.75 ≤ Z ≤ 1.64] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X1=0.75; X2=1.64 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.1761

0.2

0.1

0.0

0

X



0.75

1.64

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [0.75 ≤ Z ≤ 1.64] es 17.61%

E) P[Z ≤ 1.02] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X=-1.02 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.1539 0.0



-1.02

0

X

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [Z ≤ 1.02] es 15.39%

F) P [Z ≥ 0.56] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X=0.56 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0

0.2877

0

X



0.56

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [Z ≥ 0.56] es 28.77%

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G) P [-3.29 ≤ Z ≤ -0.38] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X1=-3.29; X2=-0.38 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0



0.3515

-3.29

-0.38 0

X

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [-3.29 ≤ Z ≤ -0.38] es 35.15%

H) P [Z ≥ -1.51] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X=-1.51 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

0.9345

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0



-1.51

0

X

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [Z ≥ -1.51] es 93.45%

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5. DETERMINAR A) HALLAR P [-1.31 ≤ Z ≤ -0.74] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X1=-1.31; X2=-0.74 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.1346 0.2

0.1

0.0



-1.31 -0.74

0

X

Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [-1.31 ≤ Z ≤ -0.74] es 13.46%

B) HALLAR P [-0.38 ≤ Z ≤ 2.42] 

Gráfica de distribución de probabilidad: X1=-0.38; X2=2.42 Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.6403 0.2

0.1

0.0

-0.38 0

2.42

X



Respuesta: La probabilidad de que el valor de Z se encuentre entre [-0.38 ≤ Z ≤ 2.42] es 64.03%

C) ¿Cuál es el valor de z si solo el 75.87% de los valores posibles son menores? 

0.7587 = P[Z ≤ Z0] Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.7587

0.1

0.0

0

X



0.7021

Respuesta: Para una probabilidad del 24.86%, el valor de Z esta entre

E) ¿Cuál es el valor de z si solo el 34.56% de los valores posibles son menores? 

0.3456 = P[Z ≤ Z0] Gráfica de distribución Normal, Media=0, Desv.Est.=1 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.3456

0.0

-0.3972 0

X



Respuesta: Para una probabilidad del 34.56%, el valor de Z esta entre