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_________________INGENIERÍA CIVIL____________________

_____________________________________

DOCENTE: Ing. Moreno Sanchez, Javier Daniel SECCIÓN:

CI-72

INTEGRANTES: Herrera Araujo, Jerson Borda Hinostroza Jose Ñahuis Gevara Aderley

Fecha De Presentación: 22/06/17

2017-1

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Contenido I.

Introducción .................................................................................................................................... 0

II.

Objetivo........................................................................................................................................... 1

III.

Normas a utilizar ......................................................................................................................... 1

IV.

Modelo Estructural “VIGA” ....................................................................................................... 1 Descripción del proyecto: ............................................................................................................... 1 Análisis Estructural “VIGA” .......................................................................................................... 2

V.

Tramo 1 ........................................................................................................................................... 4 Tramo 2 ........................................................................................................................................... 4 Tramo 3 ........................................................................................................................................... 4 Tramo 4 ........................................................................................................................................... 4 Tramo 5 ........................................................................................................................................... 4 Tramo 6 ........................................................................................................................................... 4 Matriz de cargas y desplazamientos.................................................................................................... 6 Caso CM ......................................................................................................................................... 6 Caso CV1 ........................................................................................................................................ 6 Caso CV2 ........................................................................................................................................ 6 Caso CV3 ........................................................................................................................................ 7 Caso CV4 ........................................................................................................................................ 7 Caso CV5 ........................................................................................................................................ 7 Desarrollo de ecuaciones de V(x) y M(x) para cada caso. ................................................................ 11 Fuerzas internas y combinaciones para realizar la envolvente de la vigueta .................................... 14 Tramo 1 ......................................................................................................................................... 14 Tramo 2 ......................................................................................................................................... 15 Tramo 3 ......................................................................................................................................... 16 Tramo 4 ......................................................................................................................................... 17 Tramo 5 ......................................................................................................................................... 18 Tramo 6 ......................................................................................................................................... 19 Diagrama de Fuerza Cortante y momento por carga Muerta, carga Viva......................................... 20 Gráfica de envolvente de la vigueta, considerando máximos y mínimos ......................................... 23 Diagrama de Fuerza Cortante y momento de las combinaciones. .................................................... 24 VI.

Resultados del SAP2000 ........................................................................................................... 40 Carga viva 1 ................................................................................................................................... 40 Carga viva 2 ................................................................................................................................... 40 Carga viva 3 ................................................................................................................................... 40 pág. 1

Carga viva 4 ................................................................................................................................... 40 Carga viva 5 ................................................................................................................................... 40 DIAGRAMAS DE COTANTE Y MOMENTO .......................................................................................... 41 CARGA MUERTA ............................................................................................................................ 41 CARGA VIVA 1 ............................................................................................................................... 41 CARGA VIVA 2 ............................................................................................................................... 41 CARGA VIVA 3 ............................................................................................................................... 41 CARGA VIVA 4 ............................................................................................................................... 42 CARGA VIVA 5 ............................................................................................................................... 42 DIAGRAMAS DE COMBINACIONES.................................................................................................... 42 COMBINACIÓN 1 ........................................................................................................................... 42 COMBINACIÓN 2 ........................................................................................................................... 42 CONBINACION 3 ............................................................................................................................ 42 CONBINACION 4 ............................................................................................................................ 43 CONBINACION 5 ............................................................................................................................ 43 CONBINACION 6 ............................................................................................................................ 43 CONBINACION 7 ............................................................................................................................ 43 CONBINACION 8 ............................................................................................................................ 44 CONBINACION 9 ............................................................................................................................ 44 CONBINACION 10 .......................................................................................................................... 44 Diagrama de evolventes ............................................................................................................... 44 VII.

Modelo Estructural “PORTICO” .............................................................................................. 48

Metrado De Cargas ........................................................................................................................... 48 Matriz de cargas y desplazamientos ................................................................................................. 49 Caso CM ............................................................................................................................................ 49 Caso CV1 ........................................................................................................................................... 49 Caso CV2 ........................................................................................................................................... 50 Caso CV3 ........................................................................................................................................... 50 Caso CV4 ........................................................................................................................................... 51 Caso CV5 ........................................................................................................................................... 51 Calculo de fuerzas ............................................................................................................................. 53 Caso CM ............................................................................................................................................ 53 Caso CV1 ........................................................................................................................................... 55 Caso CV2 ........................................................................................................................................... 57 Caso CV3 ........................................................................................................................................... 59 Caso CV4 ........................................................................................................................................... 61 pág. 2

Caso CV5 ........................................................................................................................................... 63 VIII.

Resultados ................................................................................................................................. 65

Diagrama de las cortantes y momentos .......................................................................................... 65 Caso CM ............................................................................................................................................ 65 Caso CV1 ........................................................................................................................................... 65 Caso CV2 ........................................................................................................................................... 66 Caso CV3 ........................................................................................................................................... 66 Caso CV4 ........................................................................................................................................... 67 Caso CV5 ........................................................................................................................................... 67 Diagrama de las cortantes y momentos de las combinaciones ....................................................... 68 IX. X.

Comentario de los Resultados ................................................................................................... 73 Conclusiones y Recomendaciones ................................................................................................ 74

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I. Introducción En el diseño de estructuras de Concreto Armado, existe dos consideraciones para conseguir una estructura confiable. Primero, se busca diseñar un elemento para todas las solicitaciones críticas a la cuál será sometido el elemento. Segundo, se considera el comportamiento no-elástico propio del comportamiento de rotura del elemento. Con estas dos consideraciones, un elemento de concreto armado podrá soportar las solicitaciones reales y, si falla, podrá existir un tiempo previsto para la evacuación de las personas presentes. Sin embargo, en el cálculo de las solicitaciones más críticas, existe un concepto erróneo sobre la acción de las cargas vivas o temporales sobre las estructuras. En este trabajo, se busca demostrar que no necesariamente considerar la carga viva a lo largo de todo el elemento provocará los esfuerzos máximos. En adición, el presente trabajo busca obtener el diseño de una viga “T” perteneciente a una losa aligerada, que será solicitada a cargas reales. El trabajo consta del uso del método matricial de rigideces de un modelo de una viga simplemente apoyada que tendrá diferentes casos de colocación de cargas que se mostrarán en diferentes diagramas de cortante y momentos. Dichos diagramas demostrarán valores máximos y mínimos para cada tramo de la vigueta. Dichos valores serán graficados en dos envolventes: uno para los valores máximos y otro para los valores mínimos para cada tramo de la vigueta. Asimismo, el trabajo busca encontrar las solicitaciones más críticas, es decir, las fuerzas internas mínimas y máximas a las cuales se presentará un diseño de acero a lo largo de toda la viga. Por lo cual, con el uso de las envolventes previamente descritas, se diseñará para los valores máximos y mínimos.

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II. Objetivo       

Calcular los momentos máximos para hallar las solicitaciones más críticas Analizar y comparar los resultados entre el diseño considerando el caso más crítico y el caso con la carga mayoradas. Diseñar una viga T de una losa real ante diferentes solicitaciones Hallar el diagrama de Fuerzas cortantes por carga muerta y viva. Hallar el diagrama por carga muerta y viva. Hallar el diagrama de las combinaciones de cargas Hallar el envolvente de las fuerzas internas.

III. Normas a utilizar Este trabajo fue realizado en base de la siguiente normatividad presente en el Reglamento Nacional de Edificaciones. 

Norma E0.60: Concreto Armado, norma utilizada para el diseño de la viga T



Norma E0.20: Cargas, norma utilizada para obtención de las cargas que serán solicitadas a la losa.

IV. Modelo Estructural “VIGA” Descripción del proyecto:  

Uso: Oficinas (en general) Concreto a utilizar: f’c=210kg/cm2



Acero corrugado Grado 60 fy=4200kg/cm2



Espesor de losa aligerada e=25 cm

Para la modelación de la estructura, se consideró una viga simplemente apoyada como se muestra en la figura:

Asimismo, la sección transversal de la vigueta tendrá las siguientes dimensiones:

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V. Análisis Estructural “VIGA” Para el análisis estructural, se consideró los siguientes casos: Carga Muerta

Carga Viva

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Donde las cargas se calcularon de la siguiente manera:

Se ha considerado las anteriores cargas debido a que el uso de la edificación será para oficinas, lo cual nos indica que la tabiquería no será permanente, como el uso de Drywall o tabiques livianos, que no generarán cargas importantes en la edificación. A continuación, se mostrarán los grados de libertad considerados: Asimismo, se presentan las matrices de rigidez de cada tramo considerado en ejes globales.

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Tramo 1

Tramo 2

Tramo 3

Tramo 4

Tramo 5

Tramo 6

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A continuación, se presentará la matriz global de la estructura.

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Matriz de cargas y desplazamientos Caso CM

Caso CV1

Caso CV2

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Caso CV3

Caso CV4

Caso CV5

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Cálculo de la matriz DU para cada caso presentado anteriormente

Cálculo de la matriz QU para cada caso presentado anteriormente.

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Definición de las deformaciones en cada grado de libertad de la viga y matriz q0 de cada tramo.

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Cálculo de las fuerzas internas en cada tramo.

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Desarrollo de ecuaciones de V(x) y M(x) para cada caso. 

Caso CM: 180kg/m

Caso CV1

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Caso CV2

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Caso CV3

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Caso CV4

Caso CV5

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Fuerzas internas y combinaciones para realizar la envolvente de la vigueta Tramo 1

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Tramo 2

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Tramo 3

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Tramo 4

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Tramo 5

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Tramo 6

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Diagrama de Fuerza Cortante y momento por carga Muerta, carga Viva. 

CARGA MUERTA



CARGA VIVA 1

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

CARGA VIVA 2



CARGA VIVA 2

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

CARGA VIVA 3



CARGA VIVA 4

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

CARGA VIVA 5

Gráfica de envolvente de la vigueta, considerando máximos y mínimos

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Diagrama de Fuerza Cortante y momento de las combinaciones.

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VI. Resultados del SAP2000 Carga muerta

Carga viva 1

Carga viva 2

Carga viva 3

Carga viva 4

Carga viva 5

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DIAGRAMAS DE COTANTE Y MOMENTO CARGA MUERTA

CARGA VIVA 1

CARGA VIVA 2

CARGA VIVA 3

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CARGA VIVA 4

CARGA VIVA 5

DIAGRAMAS DE COMBINACIONES COMBINACIÓN 1

COMBINACIÓN 2

CONBINACION 3

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CONBINACION 4

CONBINACION 5

CONBINACION 6

CONBINACION 7

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CONBINACION 8

CONBINACION 9

CONBINACION 10

Diagrama de evolventes

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VII. Modelo Estructural “PORTICO” Metrado De Cargas

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Matriz de cargas y desplazamientos Caso CM

Caso CV1

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Caso CV2

Caso CV3

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Caso CV4

Caso CV5

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Calculo de fuerzas Caso CM

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Caso CV1

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Caso CV2

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Caso CV3

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Caso CV4

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Caso CV5

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VIII. Resultados Diagrama de las cortantes y momentos Caso CM

Caso CV1

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Caso CV2

Caso CV3

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Caso CV4

Caso CV5

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Diagrama de las cortantes y momentos de las combinaciones

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IX. Comentario de los Resultados 

Un aspecto importante sobre el cálculo de la armadura de la vigueta es la necesidad de un retazo de acero para los momentos máximos negativos, un acero que no se considera en los diseños regulares debido a su aplicación poco práctica. Sin embargo, no colocarlo, significa que el acero negativo estará sometido a mayor posibilidad de fluir al no poseer el acero necesario.



Con esta metodología, se pudo calcular la longitud verdadera del acero donde se requiere, un cálculo que se estima en los diseños regulares.



Otro aspecto a destacar es la diferencia del análisis convencional de la sobrecarga en toda la longitud de la viga y el análisis propuesto en el presente trabajo, lo cual queda demostrado con la envolvente que no posee ninguna similitud con los diseños regulares o comunes.



Asimismo, se puede observar que el último tramo será afectado por un mayor momento debido a estar en el extremo de la losa y contar con una luz elevada; también a todas las combinaciones de carga consideradas. Siendo este un factor no tomado en cuenta en los diseños regulares de losas aligeradas.



Dentro de las combinaciones realizadas en Excel se presentan 10 combinaciones diferenciando cortante y momento, mientras que en los resultados del SAP2000 las combinaciones son solo 5, debido a que cada combinación abarca la cortante y momento.

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X. Conclusiones y Recomendaciones  

Con esta metodología, podemos afirmar que la estructura cumple satisfactoriamente con la normatividad y las solicitaciones externas. Se recomienda realizar un análisis de las cargas internas en intervalos más pequeños y significativos para calcular la longitud de los aceros de refuerzo de manera más exacta. Dicho cálculo debe de estar de acuerdo con la capacidad del sistema para poder operar mayor cantidad de información.



Del análisis realizado en Excel calculamos y distribuimos el acero necesario como mínimo en cada tramo de la vigueta de 5 tramos. Obteniendo varillas inferiores denominadas como acero positivo y varillas superiores como acero negativo sumando un total de 42.92 m de longitud de acero longitudinal en total por vigueta. El cual representa aproximadamente a 4 barras de acero de 3/8’’, considerando cada barra una longitud de 9 m.



Con este análisis, se ha demostrado que necesariamente el caso más crítico significa la sobrecarga sobre toda el área de la losa. Incluso, demostrando mayores solicitaciones en diferentes tramos que en otros, lo cual representa un análisis más correcto sobre la realidad de una losa puesta en servicio.



En los tramos donde el acero es corto se recomendaría cambiar el diámetro del acero y poner una sola varilla que es más manejable que poner una varilla de 0.5 m o menos.

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