EXCEL- Metodo de Rigidez

Procedimiento: a) Se colocan las coordenadas de los nodos en el cuadro de abajo. b)Se ubican las cargas que le correspon

Views 545 Downloads 16 File size 104KB

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Recommend stories
ejemplo de metodo de rigidez en excel
ejemplo de metodo de rigidez en excel

PORTICO EJE 5 11 ELEMENTO [ K ] = 19 20 21 33 402.150252 0 -703.76294 -402.150252 0 55895.3103 0 0 -703.76294 0 1650

22 9 166KB Read more

metodo de rigidez en armaduras con excel
metodo de rigidez en armaduras con excel

8 0 5MB Read more

Metodo de Rigidez Presentacion
Metodo de Rigidez Presentacion

35 3 1MB Read more

Metodo de Rigidez
Metodo de Rigidez

26 0 8MB Read more

METODO DE RIGIDEZ DIRECTA
METODO DE RIGIDEZ DIRECTA

25 2 172KB Read more

Metodo de Rigidez
Metodo de Rigidez

38 6 408KB Read more

Metodo de Rigidez
Metodo de Rigidez

METODO DE RIGIDEZ La estructura en su conjunto tiene tantos grados de libertad como sean necesarios para definir la posi

43 1 851KB Read more

Metodo de La Rigidez
Metodo de La Rigidez

17 1 330KB Read more

Vigas Metodo de Rigidez
Vigas Metodo de Rigidez

15 0 3MB Read more

Metodo de Rigidez
Metodo de Rigidez

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI INFORMATICA APLICADA A LA INGENIERIA CIVIL 1 UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

66 49 1MB Read more

Citation preview

Procedimiento: a) Se colocan las coordenadas de los nodos en el cuadro de abajo. b)Se ubican las cargas que le corresponde a cada nodo, si es un apoyo quedará com c) Se ponen los desplazamientos de acuerdo a la armadura, no hay desplazamiento y solo un desplazamiento en apoyo móvil. NUDOS A B C D

x(m)

y(m)

Fx(kN)

Fy(kN)

dx

d) en el siguiente cuadro se ubica el nodo inicial y final que se elige para cada barr

NOTA: EXCEL NO CALCULA EL ARCOTAN(#/0), SI HAY UNA BARRA VERTICAL SE PONDRÁ EL A BARRAS 1 2 3 4 5

Nudo I.

Nudo F.

Xi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Xj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

Yi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

BARRA 1

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ARMADURA 1

2

0 0 0 0 0 0 0 0

=

1 2 3 4 5 6 7 8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e) Se ordena la matriz de los coeficientes del sistema de ecuaciones y se calcula su se multiplica con la matriz de cargas conocidas y se hallan los desplazamientos. f)Finalmente se multiplica la matriz de rigidez por la matriz de desplazamientos y s

RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES MATRIZ

CARGAS(kN)

ro de abajo. o, si es un apoyo quedará como una incognita (F). adura, no hay desplazamientos si hay apoyo fijo

dy

x 1 3 5 7

y 2 4 6 8

al que se elige para cada barra, se da el valor de "E" y el área.

ARRA VERTICAL SE PONDRÁ EL ANGULO 90° O -90° Yj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

E(kN/m2)

Área(m2)

L(m) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

EA/L(kN/m) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

θ(°) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

MATRIZ DE RIGIDEZ D BARRA 2 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

5

6

7

[K] 3

4

8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

de ecuaciones y se calcula su inversa, allan los desplazamientos. matriz de desplazamientos y se hallan las reacciones.

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

MATRIZ INVERSA #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

DESPLAZAMIENTOS(m) #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

(mm) #VALUE!

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Z DE RIGIDEZ DE CADA BARRA BARRA 3

BARRA 4 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A #N/A

0 0 0 0 0 0 0 0

*

REACCIONES DE LOS APOYOS

[F]=[K]*[d]

(m) d1 d2 d3

[K]

*

d4 d5 d6 d7 d8

=

#VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0 0 0

BARRA 5 #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

Procedimiento: a) Se colocan las coordenadas de los nodos en el cuadro de abajo. b)Se ubican las cargas que le corresponde a cada nodo, si es un apoyo quedará com c) Se ponen los desplazamientos de acuerdo a la armadura, no hay desplazamiento y solo un desplazamiento en apoyo móvil. NUDOS A B C D

x(pulg)

y(pulg)

Fx(klb)

Fy(klb)

dx

d) en el siguiente cuadro se ubica el nodo inicial y final que se elige para cada barr

NOTA: EXCEL NO CALCULA EL ARCOTAN(#/0), SI HAY UNA BARRA VERTICAL SE PONDRÁ EL A BARRAS 1 2 3 4 5

Nudo I.

Nudo F.

Xi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Xj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

Yi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

BARRA 1

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ARMADURA 1

2

0 0 0 0 0 0 0 0

=

1 2 3 4 5 6 7 8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e) Se ordena la matriz de los coeficientes del sistema de ecuaciones y se calcula su se multiplica con la matriz de cargas conocidas y se hallan los desplazamientos. f)Finalmente se multiplica la matriz de rigidez por la matriz de desplazamientos y s

RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES MATRIZ

CARGAS(klb)

un apoyo quedará como una incognita (F). o hay desplazamientos si hay apoyo fijo

dy

x 1 3 5 7

y 2 4 6 8

e elige para cada barra, se da el valor de "E" y el área.

RTICAL SE PONDRÁ EL ANGULO 90° O -90° Yj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

E(klb/pulg2)

Área(pulg2)

L(pulg) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

EA/L(Klb/pulg) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

MATRIZ DE RIGID BARRA 2 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

5

6

7

[K] 3

4

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

ciones y se calcula su inversa, desplazamientos. e desplazamientos y se hallan las reacciones.

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

MATRIZ INVERSA #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

DESPLAZAMIENTOS(pulg) #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

#VALUE! (mm) #VALUE!

θ(°) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA BARRA BARRA 3

8

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0 0 0 0 0 0 0 0

*

REACCIONES DE LOS APOYOS

[F]=[K]*[d]

(pulg) d1 d2 d3

[K]

*

d4 d5 d6 d7 d8

=

#VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0 0 0

BARRA 4 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

=[K]*[d]

BARRA 5 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

Procedimiento: a) Se colocan las coordenadas de los nodos en el cuadro de abajo. b)Se ubican las cargas que le corresponde a cada nodo, si es un apoyo quedará com c) Se ponen los desplazamientos de acuerdo a la armadura, no hay desplazamiento y solo un desplazamiento en apoyo móvil. NUDOS A B C D

x(m)

y(m)

Fx(kN)

Fy(kN)

dx

dy

d) en el siguiente cuadro se ubica el nodo inicial y final que se elige para cada barr

NOTA: EXCEL NO CALCULA EL ARCOTAN(#/0), SI HAY UNA BARRA VERTICAL SE PONDRÁ EL A BARRAS 1 2 3 4 5

Nudo I.

Nudo F.

Xi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Xj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Yi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

BARRA 1

Yj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

BARRA 2 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A #N/A

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ARMADURA 1

2

3

0 0 0 0 0 0 0 0

=

1 2 3 4 5 6 7 8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e) Se ordena la matriz de los coeficientes del sistema de ecuaciones y se calcula su se multiplica con la matriz de cargas conocidas y se hallan los desplazamientos. f)Finalmente se multiplica la matriz de rigidez por la matriz de desplazamientos y s

RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES MATRIZ #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! CARGAS(kN)

DESPLAZ

oyo quedará como una incognita (F). desplazamientos si hay apoyo fijo

x 1 3 5 7

y 2 4 6 8

e para cada barra, se da el valor de "E" y el área.

AL SE PONDRÁ EL ANGULO 90° O -90° E(kN/m2)

Área(m2)

L(m) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

EA/L(kN/m) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

θ(°) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA BAR BARRA 3 #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

5

6

7

[k] =

#N/A #N/A #N/A #N/A

[K] 4

8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

*

s y se calcula su inversa, plazamientos. plazamientos y se hallan las reacciones.

REACCIONES

MATRIZ INVERSA #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

DESPLAZAMIENTOS(m) #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

(mm) #VALUE!

[K]

*

EZ DE CADA BARRA BARRA 4 #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

0 0 0 0 0 0 0 0

REACCIONES DE LOS APOYOS

[F]=[K]*[d]

(m) d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8

=

#VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0 0 0

BARRA 5 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

Procedimiento: a) Se colocan las coordenadas de los nodos en el cuadro de abajo. b)Se ubican las cargas que le corresponde a cada nodo, si es un apoyo quedará com c) Se ponen los desplazamientos de acuerdo a la armadura, no hay desplazamiento y solo un desplazamiento en apoyo móvil. NUDOS A B C D

x(pulg)

y(pulg)

Fx(klb)

Fy(klb)

dx

d) en el siguiente cuadro se ubica el nodo inicial y final que se elige para cada barr

NOTA: EXCEL NO CALCULA EL ARCOTAN(#/0), SI HAY UNA BARRA VERTICAL SE PONDRÁ EL A BARRAS 1 2 3 4 5

Nudo I.

Nudo F.

Xi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Xj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

Yi #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

BARRA 1

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ARMADURA 1

2

0 0 0 0 0 0 0 0

=

1 2 3 4 5 6 7 8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

e) Se ordena la matriz de los coeficientes del sistema de ecuaciones y se calcula su se multiplica con la matriz de cargas conocidas y se hallan los desplazamientos. f)Finalmente se multiplica la matriz de rigidez por la matriz de desplazamientos y s

RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES MATRIZ

CARGAS(kN)

apoyo quedará como una incognita (F). hay desplazamientos si hay apoyo fijo

dy

x 1 3 5 7

y 2 4 6 8

lige para cada barra, se da el valor de "E" y el área.

ICAL SE PONDRÁ EL ANGULO 90° O -90° Yj #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

E(klb/pulg2)

Área(pulg2)

L(pulg) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

EA/L(Klb/pulg) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

MATRIZ DE RIG BARRA 2 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

5

6

7

[K] 3

4

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

ones y se calcula su inversa, esplazamientos. desplazamientos y se hallan las reacciones.

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

MATRIZ INVERSA #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

#VALUE!

DESPLAZAMIENTOS(pulg) #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

#VALUE!

#VALUE! (mm) #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

θ(°) #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA BARRA BARRA 3

8

#N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0 0 0 0 0 0 0 0

*

REACCIONES DE LOS APOYOS

[F]=[K]*[d]

(pulg) d1 d2 d3

[K]

*

d4 d5 d6 d7 d8

=

#VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0 0 0 0 0

BARRA 4 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

=[K]*[d]

BARRA 5 #N/A #N/A #N/A

#N/A

#N/A

[k] =

#N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #N/A #N/A #VALUE!

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A

#N/A #N/A #VALUE! #N/A #N/A