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• Sergio Ch

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Introduceion al M Etodo de

Rigidet

Introducciohalmetododerigidettjemplo :

-

Barra → solo

ga axial

car

→P

#

E. A

Kel D

# ilerpaso ↳

Modelo

analiticolmatematiw ②

II

①

T o

②

③

Zndopasotnumerar O

↳ Como solo =

se

resort The →

①

considera

cargo

Pi

D

axial

i→

P2

nu

-

-

dos y elements

nu

dos

elements

↳

#• ↳

②

d,

Pz

③

↳

dz

↳

dz

3 er Paso

Fthrmerar grades En

este

caso

de

solo

libertad

hay

I GL

de cada nudo y

.

to fuerza da des platami en

en

Cada nudo

I

#

"

÷ :# kz

"

EA

=

L

I

Demecoinicadematenalessabemosque F= KDX (

wet

-

Lahey

de Hooke

.

.e÷÷÷:;⇐ .

.

F-

.

Eft DX

K

=

#

Para resolver la estmctura ↳

equilibria

¥

①

•

Pz

②

Vien dolo

•

€7

•

-

Kid ,

-

t

→ Kilda di) K (di d2) → kzl.dz d2)

Pz

,

-7

Kz ( da

Sistema de

-

dos)

t

t

ki ( da

k , Ld ,

-

Rs

t

K2

eeuaciones

Kidz kzdz Kidz tkzdz Kzdz tkzdz -

Como matriz

Pi

-

-

-

d.)

=

O

dat kzldz da) -

-

uomo un

Ki di

los nudos

-

→

③

en

=P, =

=

P2

B

:

I :O:÷÷÷÷n÷Hi÷i

( de dz) -

=

O

-

-

O

Observation 1 La column a

de

i

cuando et

↳

GL

las fuerzas en

et

la Matriz i

=L

ne asanas

GL

re

presenter

y todos para tener

un

otros

des

=

O

resultants

.

platami onto

item O -

an

i

Utilizandoelejemplo

Consideremos et GL t

↳

los

fuerzas

las

con

un

desplazamientounitario

iii. to

l÷i÷÷÷n÷H÷i÷÷÷:÷:*

.

Matriz de

l

ki

-

'

""

Ki

coehteicin.mg#ae

K siempre y la

rigid et

es

es

.

TYME!.ae?oedesIY?

K

.

sime-tn.ca

diagonal

in:*: ::::sina.sna.mu

positive

(

fila

deck ]

GL donde es

la

fuerza

aplicada

Observation 2 Ck ]

superposition

=

memento

f ko

'

-

de la matriz de

ki

-

-

II:

Cada element

%:/

ki

'

.

rigidez de

.

( element 2

3

Observation

La estmdura

original

tiene apoyos

des plaza mientos

=

empotrados

-

ki

⇐

Ki

÷ : :c con

O .

-

ii.

di cion es

los Gl l

y

3

o

-

-

en

O

g- reaecnciaphoy.FR

It l : de

border

÷:* . .

Observation

4

Las fit as y column as pure denser reorganized as ↳ consideremos

Morgan itar Seguin

condition es de

border

GL libres primero unico

GL

libre

'

I

2

3

t÷÷÷÷ vii. it:* "

I 3

I

2

3

-

:* : ::÷:÷t÷÷÷÷÷÷

do

÷::

3

nmoaiednotgs

reaaaiesnwesnocidas

H

K::: ::::H:¥H¥ -

[ kik du }

[ ka) Ldu }

t

t

[ 142] folk}

[ Ku]

Idk }

=

=

4 Pk }

→

4th} →

-

Resolver para

enwntrar

desplazamientos

resolver para en contrar reaction es

Observation 5 Si los apoyos

tienen O

desplazamientos

'

.

-

Fathima'

.

→

Idu }

S

=L

G

=q fdny

t

+

O

lkdk

[ kzihdk }

}

-

-

-

-

Hk }

[ 5kdu7=hPk }

[ Ekdahl

{ Put

-

1PM

Enelejemplo [ D= [

[K,

t

Ldu }

ki

=

67--1-4%1

[ 5k du }

=

[ Kit

Kilda }

4137

=

dz=µP÷

=

,

conduit.li:713#aI- fE;3-2Ef.PgIa.EAT Pz¥a

=

TEAL

=D

12 ,

121=-231

123

123=-13

-

.

{ da }

Ehtesumen 1)

matriz

de rigid ez elements individuates

2)

La

El and lis is puede

Ser

puede

Ser

simplifierdo

deriv ada de Los

enumerando

GL

libres

primero

3)

Para

structures

GT y [

solo [ST

4)

[ K]

5)

Sin

siempre

aplicar

es

des plazamiento

O

con

e

los

apoyos

necesanos

son

si metrica

conditions

con

de

diagonal positive

una

borde

'

,

Ck]

[ KI no exist si la estmdura [ s ] no es singular ' correcta mentee as ] pure de Ser cakulada -

en

singular y

es

.

restring ida

es

-

,

Otra s

1)

cosas

Et

2)

que considerar

meto do -

de

fuerza ↳

.

Pero

es

Matrices de Sistema

de

rigidez mais

memos

intuitive que et

eficiente y simple

gidez

n'

es

pure den

elements

meto do -

de

de programar

wnstmirse para cualquier

estmdu rales