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METODO DE LAS SUSTITUCIONES SUCESIVAS Este método indica que si se tiene una ecuación no lineal, en la cual no se puede despejar la variable “x” se puede crear un método iterativo, siempre y cuando cumpla con la siguiente condición: ( ): Paso 1.- Despejar “x” y determinar ̅̅̅̅̅̅

Despejando el valor de “x”: ̅̅̅̅̅̅̅ ( ) ̅̅̅̅̅̅̅ ( ) ̅̅̅̅̅̅̅ ( ) ̅̅̅̅̅̅̅ ( )

√ (

)

Paso 2.- Hallando las derivadas de cada función:

Paso 3.- Según la grafica

y cada una de las derivadas de la función.

, ahora remplazamos estos valores en

̅̅̅̅̅̅̅̅ ( )

̅̅̅̅̅̅̅̅ ( )

̅̅̅̅̅̅̅̅ ( )

-0,25

1,40

̅̅̅̅̅̅̅̅ ( )

̅̅̅̅̅̅̅̅ ( ) ̅̅̅̅̅̅̅̅ ( )

0,09

2,29

0,09

2,29





1,62

-0,36

1,62

0,36





̅̅̅̅̅̅̅̅ ( ) ̅̅̅̅̅̅̅̅ ( )

2,67

0,02

2,67

0,02





-16,42

-1,85

16,42

1,85





Paso 4.- Determinar la raíz, tomando como referencia la tabla del paso 3, en las ( ) condiciones donde se cumpla ̅̅̅̅̅̅̅̅ función de la cual se obtuvo la derivada.

, luego se reemplaza el valor de

en la

̅̅̅̅̅̅̅ ( ) -0,25000000 -0,38623307 -0,39040397 -0,39026711 -0,39027184 -0,39027168 -0,39027169 -0,39027169 -0,39027169 -0,39027169 -0,39027169

TAREA: F(x)=LOG (1+X)-X^2=0 F(x)=e^X-5*X^2=0

Despejando el valor de ‘’x’’:

-0,38623307 -0,39040397 -0,39026711 -0,39027184 -0,39027168 -0,39027169 -0,39027169 -0,39027169 -0,39027169 -0,39027169 -0,39027169

Curso: Métodos Numéricos. Docente: José Pillco. Alumno: Maguiber Yaison Checya Vargas. Código: 100112-G