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MEMORIA DE CALCULO

INGENIERÍA DE DETALLE YUGO PARA IZAJE DE PAQUETES DE TUBOS

DISEÑO Y CALCULO ESTRUCTURAL

DISCIPLINA:

ESTRUCTURAS

MEMORIA DE CÁLCULO REV. 0 Aprobaciones

:

Coordinador de Proyecto – Cliente ___________________

:

David Paredes

Responsable de Proyecto – WS & M ___________________

:

Wilson Sarmiento Quiñonez

REV. 1

EMITIDO PARA Revisión interna

POR W. Sarmiento

REVISADO J. Aranguri

FECHA 01/11/2014

CHK 

2

Revisión y Aprobación del Cliente

W. Sarmiento

J. Aranguri

01/11/2014



Comentarios:

MEMORIA DE CALCULO 1.

Fecha: 01/11/14 Rev. 0

GENERALIDADES

1.1. INTRODUCCIÓN

El presente documento establece los criterios de cálculo estructural de YUGO PARA PAQUETES DE TUBOS para el cliente SIDERPERÚ, las estructura considerada en este documento comprende la estructura metálica que servirá para el izaje de paquetes de tubos. Los ingenieros estructurales involucrados en el desarrollo de la presente, garantizan la ejecución de estándares para alcanzar objetivos establecidos de seguridad (por ejemplo, que el elemento no presente roturas sin dar ningún aviso previo) o de nivel de servicio (por ejemplo, que la frecuencia de uso o deteriore el elemento). 1.2. OBJETIVO

El objetivo es desarrollar planos aptos para la procura, fabricación y construcción del YUGO para izaje de paquetes de tubos. 1.3. REFERENCIAS

El desarrollo del Proyecto se ejecuta de acuerdo a los criterios y prácticas de la Ingeniería Mecánica para este tipo de estructuras. Se ciñe a las cargas aplicadas, peso propio y sobrecargas de uso. Se cumplen las especificaciones y recomendaciones de: • • • • • • • •

Reglamento Nacional de Edificaciones Norma de Cargas E-020. Norma de Diseño Sismo-resistente E-030. Norma de Suelos y Cimentaciones E-050. Norma de Concreto Armado E-060. Norma de Estructuras Metálicas E-090. Reglamento del American Concrete Institute - ACI 318-11. Guía de Inspección de Puentes - MTC

1.4. DOCUMENTOS Y BASES DE DISEÑO

Los documentos empleados para el presente análisis estructural son: • Criterios de Diseño del Proyecto. • Planos de Levantamiento Estructural. • Anteproyecto de Arquitectura.

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• Requerimientos documentados específicos por parte del cliente. 2.

MÉTODOS DE DISEÑO: ASD Y LRFD

Las especificaciones para construcciones de acero dispuestas en el presente documento, consideran dos métodos generales de diseño: el método de las tensiones admisibles (ASD por las siglas de Allowable Strength Design), y el método de factores de carga y resistencia (por las siglas de Load and Resistance Factor Design). El primer método se basa en verificar que las tensiones inducidas en los elementos estructurales no excedan una tensión admisible, la cual resulta de dividir la resistencia del material (usualmente la tensión de fluencia Fy) por un factor de seguridad Ω. Este procedimiento es ampliamente conocido por los ingenieros estructurales y ha sido utilizado a lo largo de muchas décadas. La combinación de estados de carga requeridas para este método, según el reglamento ASCE/SEI 7-05, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE, 2005) son: Ecuación 1: Combinaciones de Carga ASD

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

D+F D + H + F+ L + T D + H + F + (Lr o S o R) D + H + F + 0.75(L + T) + 0.75(Lr o S o R) D + H + F + (W o 0.7E) D + H + F + 0.75(W o 0.7E) + 0.75L + 0.75(Lr o S o R) 0.6D + W + H 0.6D + 0.7E + H

Donde D es la carga permanente por peso propio, F la carga debida a fluidos, T representa la acción resultante del impedimento de cambios dimensionales, H es la carga debida empuje lateral de suelos, del agua en el suelo o de otros materiales a granel, L es la sobrecarga de uso, Lr es la sobrecarga en cubiertas, S es la carga de nieve, R es la carga por lluvia, W la carga de viento y E representa la acción del sismo. Por el contrario, el método LRFD es más reciente; algunos países de Latinoamérica lo han adoptado en los últimos años, mientras que otros países continúan con el método ASD. A nivel correcto, los datos obtenidos de un relevamiento informal en distintas instituciones de Latinoamérica indican qué solo algunas casas de ingeniería ha incorporado en los planes de diseño, la aplicación del método LRFD. Es por ello que resulta conveniente presentar una descripción conceptual del mismo en esta publicación.

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El método de diseño LRFD se basa en la evaluación de una serie de estados límites, los cuales pueden definirse como una condición, aplicable a toda la estructura o a uno de sus componentes, más allá de la cual no queda satisfecho el comportamiento requerido o esperado. Los estados límites se dividen en dos grupos: - Estados límites de servicio: son aquellos vinculados a condiciones de funcionamiento y su incumplimiento puede afectar el normal uso de la construcción. Como ejemplo, puede mencionarse el control de deformaciones excesivas en vigas o de vibraciones en un entrepiso cuando se someten a cargas de servicio. - Estados límites de resistencia (o últimos): son los relacionados con la capacidad resistente ante cargas últimas y se vinculan directamente con la seguridad estructural para prevenir el daño y el colapso. Estos estados varían según el tipo de solicitación actuante, y usualmente se requiere verificar varios de ellos para un mismo componente. Algunos de los estados límites de resistencia más usuales son: fluencia, rotura, formación de rótulas plásticas, inestabilidad global de un componente, pandeo local y pandeo lateral torsional. La verificación de los estados límites de resistencia se realiza a través de la comparación entre las solicitaciones resultantes de aplicar las combinaciones de cargas mayoradas (en estado último) y la resistencia correspondientes ha dicho estado, lo cual puede expresarse como: Ecuación 2: Verificación Estados Límites

Resistencia requerida, Ru (demanda) ≤ Resistencia de diseño, Rd (suministro)

Este criterio de verificación de un estado límite de resistencia puede expresarse matemáticamente a través de la siguiente expresión: Ecuación 3

Σλi Qi ≤ φ Rn

Donde λi representa los factores de carga que multiplican las distintas cargas o sobrecargas de servicio Qi, φ es el factor de resistencia correspondiente a ese estado límite y Rn es la resistencia nominal obtenida a partir de expresiones o procedimientos indicados en los reglamentos vigentes y considerando estimaciones con- servadoras acerca de las propiedades de los materiales. Para la cuantificación de los factores de carga y resistencia se considera un modelo probabilístico (en el cual las cargas Q y las resistencias R se representan como variables aleatorias estadísticamente independientes), la calibración y comparación con el método ASD y la evaluación fundamentada en la experiencia y ejemplos desarrollados por ingenieros estructurales.

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Los factores de resistencia φ multiplican la resistencia nominal o teórica, a los efectos de considerar incertidumbres debidas a los procedimientos de cálculo, materiales, dimensiones, mano de obra, etc. Los valores que adopta este factor dependen del tipo de componente y de la solicitación actuante. Así por ejemplo, se tiene: 0.90 para fluencia en miembros en tracción, 0.75 para fractura, 0.85 para miembros en compresión y 0.90 para componentes sometidos a flexión y corte. El método LRFD considera diversas combinaciones de carga, las cuales surgen de asumir que cada una de ellas actúa separadamente con el máximo valor esperado en la vida útil de la construcción (acción de base), mientras que las otras cargas (acciones de acompañamiento) adoptan valores usuales, todas con igual probabilidad de ocurrencia. A modo de ejemplo, se presentan combinaciones de cargas según lo requerido por ASCE/SEI 7-05: Ecuación 4: Combinaciones LRFD

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

1.4(D+F) 1.2(D+F+T) + 1.6(L+H) + 0.5(Lr o S o R) 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (L o 0.8W) 1.2D + 1.6W + L + 0.5(Lr o S o R) 1.2D + 1.0 E + L + 0.2S 0.9D + 1.6W + 1.6H 0.9D + 1.0E + 1.6H

Es importante mencionar que en las combinaciones 3, 4 y 5 está permitido reducir el efecto de la carga L cuando el valor de la sobrecarga de uso definido por el reglamento es menor o igual a 4.79 kN/m2. Puede observarse en las combinaciones de carga definidas por las “Ecuación 4: Combinaciones LRFD” que el factor correspondiente a la acción sísmica es 1.0. Ello es así, por que los reglamentos vigentes definen dicha a acción a un nivel correspondiente a estado último, a diferencia de otras acciones, como la carga L cuyos valores se determinan a nivel servicio y luego son mayoradas. De lo expuesto, y a modo de resumen, puede concluirse que las diferencias entre ambos métodos son tanto conceptuales como operativas. El método ASD plantea el diseño a partir de comparaciones de tensiones, considerando combinaciones de estados de carga definidos a nivel de servicio. El coeficiente de seguridad engloba, en un único valor, las distintas incertidumbres vinculadas a las acciones y a la resistencia de la estructura. El método LRFD considera estados límites de servicio y de resistencia. Éstos últimos son los que se vinculan a la seguridad estructural y se verifican mediante una comparación de esfuerzos (momentos flectores, esfuerzos de corte, cargas axiales) según corresponda. La identificación de los estados límites de falla es una Dirección: Calle Pedro Muñiz 435–Urb. San Nicolas-Trujillo-Perú Telefono: (511)994686402; Correo: [email protected]

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parte integral del proceso de diseño. La combinación de cargas se realiza incluyendo factores de carga que adoptan distintos valores según el estado considerado; dichos valores surgen de consideraciones estadísticas y reflejan las probables variaciones de las acciones de diseño. La resistencia requerida o solicitaciones así obtenidas corresponden a estado último. La resistencia de diseño incluye un factor de resistencia, cuyo valor depende del tipo de estado límite (modo de falla) considerado. Desde el año 2005 las especificaciones AISC (AISC, 2005a y 2005b) incorporaron un formato unificado en el que se incluye en forma simultánea ambos métodos: LRFD y ASD. No obstante ello se mantiene el concepto de verificación estados límites propios del método LRFD. El presente documento ha sido elaborado con la iniciativa de verificar y garantizar la seguridad e integridad estructural por ambos métodos de diseño. De esta forma avalamos un diseño seguro y módico. 3.

ASPECTOS GENERALES DEL DISEÑO

3.1. ELEMENTOS EN TRACCIÓN

La resistencia de diseño está asociada a dos posibles estados límites: fluencia en el área bruta y fractura en el área neta efectiva. Como parte del método LRFD se define la resistencia de diseño como el resultado de multiplicar la resistencia nominal por un factor que tiende a castigar la resistencia a la tracción. En el método ASD se define la resistencia admisible en tracción dividiendo la resistencia nominal por un factor de seguridad. En ambos, la resistencia del elemento es el menor valor obtenido al considerar los dos estados límites. 3.2. ELEMENTOS EN COMPRESIÓN

El diseño de secciones simétricas bajo esfuerzos de compresión requiere algunas consideraciones del estado límite de pandeo por flexión, asociado a la carga crítica de pandeo correspondiente. En ambas metodologías (ASD y LRFD), las columnas han sido tradicionalmente diseñadas tomando como límite la carga crítica de pandeo, elástico para el ASD o inelástico para el LRFD.

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3.3. ELEMENTOS EN FLEXIÓN

El diseño de elementos en flexión considera cuatro estados límites: fluencia, pandeo local del ala, pandeo local del alma y pandeo lateral en torsión, estos estados límites siempre estuvieron presentes en la especificación ASD, por lo tanto no se producen grandes cambios. 3.4. CONEXIONES

Tan importante como diseñar los elementos individuales para que resistan los efectos producidos por las cargas máximas esperadas durante la vida útil, es que esos efectos puedan ser trasmitidos desde el punto de aplicación de las cargas hasta la cimentación de la estructura. Como un criterio general de las determinaciones, todas las conexiones SOLDADAS Y EMPERNADAS, deberán diseñarse para transmitir la carga máxima en el miembro conectado considerando debidamente la excentricidad de carga. En función de la rigidez que transmiten, las conexiones se clasifican en simples, en donde el momento resistente que se desarrolla en la conexión es prácticamente cero; las conexiones rígidas, donde se toma en cuenta la presencia de momento en la conexión y las conexiones semirrígidas que es una combinación de las dos anteriores. 3.5. ESTADO LÍMITE DE FLUENCIA

Controla el diseño de elementos compactos, cuya ala comprimida está suficientemente arriostrada para evitar el volcamiento. La resistencia nominal se presenta asociada a un momento plástico. En las versiones anteriores del formato ASD, la razón de módulos se tomaba conservadoramente igual a 1.1, con lo cual resulta para secciones compactas una tensión admisible de Fb = 0.66 Fy. La disposición ASD 2005 coincide con las anteriores en el estado límite de fluencia. Sin embargo, la especificación actual permite al diseñador aprovechar la verdadera relación de módulos que permite llegar a resistencias hasta un 20% mayores (~0.80Fy). En el caso del método LRFD, no se han producido cambios en las disposiciones actuales para definir el estado límite de fluencia con respecto de la especificación de 1999.

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3.6. ESTADO LÍMITE DE VOLCAMIENTO

La ecuación que expresa la capacidad nominal de una viga sometida a momento, con soportes laterales entre los límites Lp y Lr, es una línea recta. Para vigas con soportes laterales a distancias mayores que Lr, se usa una ecuación de pandeo elástico. La especificación 2005 describe la resistencia de una viga no arriostrada mediante tres ecuaciones, cada una con su propio intervalo de aplicabilidad. Este es un cambio con respecto de la especificación anterior, la cual requería de cinco ecuaciones, que en algunos casos debían ser primero evaluadas para después elegir el mayor valor calculado, por lo que la nueva norma da valores mayores que los obtenidos usando la anterior. Por su parte, las versiones LRFD 1999 y 2005 dan valores muy próximos, excepto que las expresiones de las ecuaciones para pandeo elástico hayan sido modificadas en su presentación. Adicionalmente, en la especificación 2005, todas las disposiciones de flexión han sido circunscritas a un mismo capítulo, con la sola excepción de una sección específica destinada a la determinación de la esbeltez de los elementos planos componentes de la sección. 3.7. ESFUERZO DE CORTE

Las disposiciones para esfuerzo de corte en secciones de ala ancha y secciones armadas, considerando o no el efecto del campo de tracciones, se unificaron de forma tal que la resistencia al esfuerzo de corte de una sección W laminada en la especificación 2005 resulta ser la misma que se usaba en la especificación ASD 1989. En términos de tensión admisible, da un valor para el esfuerzo de corte de 0.4 Fy, lo que se traduce en un leve aumento en la resistencia LRFD 2005 respecto de las disposiciones LRFD 1999. Las resistencias a la compresión y la flexión se determinan considerando que cada solicitación actúa aisladamente, mediante un análisis de segundo orden (incluido en el proceso de análisis) o a través del análisis usual de primer orden, a cuyo resultado se le aplica un factor de amplificación. En la práctica, cuando una estructura se deforma, las fuerzas internas cambian de dirección, por lo que se requiere el estudio de una geometría deformada, lo que se conoce como análisis de segundo orden. Este efecto ha sido incluido en las especificaciones AISC en 1961. En las ASD 1989 se amplificaron las tensiones de flexión, en tanto que con el LRFD se combinó el uso de factores de amplificación. La norma 2005 permite el uso alternativo de varios factores, según la aproximación que se desee.

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Se puede afirmar que la especificación 2005 aumentó las opciones para considerar los efectos de segundo orden, pues incluye una metodología para la determinación directa de los efectos de segundo orden. También permite el diseño de todas las vigas columnas usando el verdadero largo de la columna y un largo efectivo K = 1 cuando se satisface las otras disposiciones. 3.8. ELEMENTOS COMPUESTOS

El tratamiento de la construcción compuesta representa uno de los cambios más importantes respecto de las primeras especificaciones ASD, el que refleja el generado en su filosofía, pues se considera que ASD no requiere una distribución de tensiones elásticas. Al igual que en las otras disposiciones, se establece una resistencia nominal de los elementos, a la cual se aplica un factor de seguridad para obtener los valores admisibles ASD. A pesar de que por algún tiempo el diseño de estructuras metálicas estuvo orientándose hacia el método LRFD o de estados límites, las nuevas disposiciones de la AISC han modificado el método ASD de forma tal que pueda ser usado indistintamente cualquiera de los dos métodos, dando al diseñador la libertad de elegir basado en su experiencia. El siguiente cuadro incluye las opiniones de empresas que están dentro del mercado de acero, las cuales dan su punto de vista sobre las limitaciones que enfrenta el diseño y construcción de este producto. Además, de las desventajas que encuentra en el diseño y construcción empleando el acero con respecto al tradicional concreto. 4. CÁLCULO ESTRUCTURAL

El modelamiento estructural consiste en la representación del comportamiento físico de la estructura en el software de análisis estructural. Con los conocimientos y experiencias previas sobre el montaje real de estructura se trata de aproximar lo más certeramente posible todos y cada una de las características físicas del modelo proyectado al modelo de cálculo estructural. Se basa en un modelo lineal de elementos llamados “Bricks” que poseen las características de resistencia mecánica para los cuales fueron previamente asignados. El análisis estructural es una rama de las ciencias físicas que tiene que ver con el comportamiento de las estructuras bajo determinadas condiciones de diseño. Las estructuras se definen como los sistemas que soportan cargas, y la palabra comportamiento se entiende como la tendencia a deformarse, vibrar, pandearse o

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fluir dependiendo de las condiciones a las que estén sometidas. Los resultados del análisis se usan entonces para determinar las características de las estructuras deformadas y verificar si son adecuadas para soportar las cargas para las cuales se han diseñado. El análisis de estructuras, tiene como esencia la determinación del estado de deformación y los esfuerzos en la estructura. El colapso parcial, que corresponde al de alguno, o algunos, de los elementos que componen el pórtico, no suele llevar necesariamente a la ruina de la estructura completa, ya que en las estructuras hiperestáticas existen muchas formas posibles para la transmisión de las cargas hasta la cimentación, y en las isostáticas las barras son "casi independientes" unas de otras. 4.1. SOFTWARE DE DISEÑO

Para el caso específico se usó software de análisis estructural que integra métodos matriciales y análisis por elementos finitos con una sofisticada interfaz de usuario intuitiva. Desde el objeto 3D modelado se puede someter a la estructura a una gran variedad de análisis. Funciones integradas de diseño de código o diseño por normas, pueden generar automáticamente cargas de viento, sismo, entre otros. Avanzadas técnicas de análisis permiten el análisis paso a paso, de grandes deformaciones, métodos de Eigen y Ritz vectores basados en la rigidez de los casos no lineal, el análisis de pandeo, el análisis de materiales no lineales, con bisagras de fibra, de varias capas elemento shell no lineal, el análisis de pandeo, el análisis de colapso progresivo, los métodos de energía para el control de la deriva, amortiguadores dependiente de la velocidad, la base de los aisladores, la plasticidad de apoyo y el análisis no lineal de construcción segmentaria. Los análisis no lineales pueden ser estáticos o de historia vs tiempo, con opciones para el análisis no lineal FNA tiempo dinámica y la integración directa. El software pertenece a estructural.

la familia de productos solidworks para ingeniería

El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física. El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos complejos. El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas

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ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el comportamiento físico del problema— dividiéndolo en un número elevado de subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla». Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina preproceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos. Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones). Dada la imposibilidad práctica de encontrar la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril los métodos numéricos y, en particular, los elementos finitos, se convierten en la única alternativa práctica de cálculo. Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones.

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4.2. MATERIALES TÍPICOS ASIGNADOS EN EL SOFTWARE ESTRUCTURAL 4.2.1. ACERO ESTRUCTURAL ASTM A36

El ASTM A36 tiene una fuerza para ceder de 36.000 psi, y una capacidad de tensión de doblaje de 22.000 psi. Las propiedades del acero ASTM A36 permiten que se deforme rápidamente mientras se incrementa la tensión más allá de su fuerza para ceder. Esta conductividad permite que los edificios aguanten mucho más de los límites de una estructura en caso de emergencia, permitiendo que los habitantes salgan de forma segura antes de que se colapse. Otros aceros de alto rendimiento, como la cuerda de puente, son extremadamente fuertes pero se resquebrajan, y hay una deformación mínima antes de que se rompa violentamente. Debido a que el A36 tiene una composición química simple, es muy fácil de soldar, lo que lo convierte en un material estructural atractivo en los oficios de construir donde puede ser encontrado como un soporte temporal o permanente de material de revestimiento. 4.3. ASIGNACIÓN DE CARGAS

El modelo estructural ha recibido las solicitudes de carga del sistema además de las impuestas por el Reglamento Nacional de Edificaciones. DESCRIPCIÓN Escaleras, corredores y descansos.

Barandas para plataformas fijas, pasillos, escaleras y parapetos.

Cargas de Temperatura (operaciones siderúrgicas)

CARGA 400 kgf/m2

60 kgf/m

70 °C

4.4. COMBINACIONES DE CARGA

Para el presente modelo estructural, se han considerado las siguientes combinaciones de carga según lo estipulado en el artículo 19, del capítulo 5 de la norma E.020 del Reglamento Nacional de Edificaciones:

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REFERENCIA AL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES COMBINACIÓN DE CARGAS PARA DISEÑOS POR ESFUERZOS ADMISIBLES Excepto en los casos indicados en las normas propias de los diversos materiales estructurales, todas las cargas consideradas en la presente Norma se considerará que actúan en las siguientes combinaciones, la que produzca los efectos más desfavorables en el elemento estructural considerando, con las reducciones, cuando sean aplicables, indicadas en el Artículo 10. (1) D (2) D + L (3) D + (W ó 0,70 E) (4) D + T (5) α [D + L + (W ó 0,70 E)] (6) α [D + L +T] (7) α [D + (W ó 0,70 E) + T] (8) α [D + L + (W ó 0,70 E) + T] Dónde: D = Carga muerta, según Capítulo 2 L = Carga viva, Capítulo 3 W = Carga de viento, según Artículo 12 E = Carga de sismo, según NTE E.030 Diseño Sismorresistente T = Acciones por cambios de temperatura, contracciones y/o deformaciones diferidas en los materiales componentes, asentamientos de apoyos o combinaciones de ellos. α = Factor que tendrá un valor mínimo de 0,75 para las combinaciones (5), (6) y (7); y de 0,67 para la combinación (8). En estos casos no se permitirá un aumento de los esfuerzos admisibles. * Debido a la antigüedad de la estructura se ha considerado para el análisis sin reforzamiento el uso del método ASD, sin embargo el reforzamiento cuenta con la verificación por ambos métodos.

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MEMORIA DE CALCULO 4.5. PROCEDENCIA DE MASA

Se ha tomado según lo especificado en el artículo 16.3. del capítulo IV, de la norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones. REFERENCIA AL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES 16.3. Peso de la Edificación El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera: a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva. b. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva. c. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar. d. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva. e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que puede contener. Para el mejor entendimiento de la tabla anterior se debe referir a la siguiente clasificación: CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES CATEGORÍA

DESCRIPCIÓN

FACTOR U

Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse A

inmediatamente después que ocurra un sismo, como hospitales,

Edificaciones

centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía,

Esenciales

subestaciones eléctricas, reservorios de agua. Centros educativos y

1,5

edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre. B Edificaciones Importantes C Edificaciones Comunes

Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y

1,3

archivos especiales. También se considerarán depósitos de granos y Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e

1,0

instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de

D

incendios, fugas de contaminantes, etc. Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor cuantía y

Edificaciones

normalmente la probabilidad de causar víctimas es baja, como cercos

Menores

de menos de 1,50m de altura, depósitos temporales, pequeñas

(*)

* Para el caso específico se le ha asignado un factor de importancia “A” de U=1.5.

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4.6. NORMAS DE DISEÑO

Para el cálculo se ha trabajado con la siguiente normatividad para el diseño de elementos estructurales: ELEMENTO ESTRUCTURAL

NORMA DE CÁLCULO

Acero Estructural

AISC360-05/IBC2006

Concreto Armado

ACI 318-05/IBC2003

Acero Laminado al Frío

AISI-ASD96

4.7. ANÁLISIS SÍSMICO

Para el estudio Sismorresistente, se considera un análisis lineal de esfuerzos y deformaciones con la adición del cálculo de superposición modal para el análisis por espectro respuesta. Los parámetros obtenidos del cálculo del espectro, han sido introducidos dentro del software de cálculo: 4.8.

CÁLCULO DE ESTRUCTURAS

Para el presente proyecto se ha analizado el elemento (Yugo) en dos puntos, esto debido a que los paquetes de barras a izar serán de 9 y 12mt. Los cuales son representados en un software de cálculo estructural por el método de los elementos finitos, la carga que soportara el Yugo será de 8,000Kg aproximadamente. 4.8.1 DISEÑO DE ESTRUCTURA PARA YUGO

Una vez que se ha definido la estructura para el YUGO, se ha determinado las dimensiones generales y carga que se elevará, primero se realizará el diseño del Yugo para paquetes de tubos de 6mt de largo. A continuación en base al diseño del Yugo, mediante el programa de cálculo y diseño Solidworks se ingresa toda la estructura, se aplicará la carga y posteriormente se podrá comparar con los valores de momentos y fuerza axial calculados además de apreciar cual puede ser su deformación en la vida real si hay exceso de carga.

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MEMORIA DE CALCULO

PUNTOS DE ANCLAJE PAQUETE DE TUBOS

PUNTOS DE ANCLAJE PAQUETE DE TUBOS

Fig.1: Isométrico de YUGO.

1. Geometría y capacidad del Yugo para paquetes de tubos:

2

1

D

Fig.2: Geometría y capacidad de monorriel tramo inicial.

A= Longitud entre apoyos o sujeciones del yugo 109cm. C= Distancia entre los puntos de sujeción de carga 292cm.

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D= Distancia entre los puntos de sujeción de carga 80.9cm. 1. Yugo. 2. Paquete de tubos de 6 metros, peso a elevar 5000 Kg. Los puntos críticos van numerados consecutivamente en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj partiendo del punto de izaje izquierdo que recibe el número 1 hasta el número 4 en color rojo como se observa en la fig.3.

R1

R2

P2

P1

Fig.3: Numeración de juntas de la estructura

• R1 y R2 = Apoyos. • P1 y P2 = Cargas. 1.1 Cargas 1.1.1 Cargas vivas Las cargas vivas son aquellas que pueden cambiar de lugar y magnitud. Peso a elevar = 5,000Kg Al no tener ningún equipo o accesorio adicional solo se considera carga viva al peso a elevar Total cargas vivas = 5,000Kg.

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1.2 Cálculo de una viga simplemente apoyada, con cargas cerca de los extremos apara elevar paquetes de 6 metros. Reacciones: R1

91.5cm

R2

109cm

91.5cm

L=292cm

P2=2500

P1=2500

Fig.4: Representación gráfica de las reacciones

𝑅1 = 𝑅2 = 𝑃

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 = 2500 𝐾𝑔

Momento flector

R1

91.5cm

𝑀𝑓𝑋 = 𝑅𝑋

109cm

𝐿 2

R2

91.5cm

P2=2500

P1=2500 228750Kg.cm Fig.5: Representación gráfica del momento flector.

𝑀𝑓𝐴 = 0

𝑀𝑓1 = 𝑅1 ∗ 91.5

𝑀𝑓1 = 2500 ∗ 91.5

𝑀𝑓1 = 228750𝐾𝑔. 𝑐𝑚 Dirección: Calle Pedro Muñiz 435–Urb. San Nicolas-Trujillo-Perú Telefono: (511)994686402; Correo: [email protected]

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𝑀𝑓𝐵 = 0 Fuerzas cortantes 𝑸 𝒙 = 𝑹𝒙 − 𝑷

R1

R2 2500Kg

-

+

-2500Kg P2=2500

P1=2500

Fig.6: Representación gráfica de fuerza cortante.

Para calcular el esfuerzo máximo recurrimos a la siguiente formula:

𝜎𝑡 =

Donde:

𝑀𝑓 (1)1 𝑊𝑥

𝑀𝑓 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑊𝑥 = 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

El modulo resistente se calcula de la siguiente manera: 𝑊𝑥 =

𝐽𝑥 =

𝐽𝑥 𝑒𝑦

1 [𝐵. 𝑒13 − 𝐵1 . ℎ13 + 𝐵1 (𝑑2 + ℎ2 )3 − 𝐵1 . ℎ23 + 𝑎. 𝑒23 ] 3

𝑑 𝐻−𝑑 𝑑 𝐵. 21 + (𝐻 − 𝑑1 )𝑎 � 2 1 + 𝑑1 � + 2𝐵1 . 𝑑2 �ℎ + 𝑑1 + 22 � 𝑒1 = 𝐵. 𝑑1 + 2𝑎(𝐻 − 𝑑1 ) + 𝐵1 . 𝑑2 𝑒2 = 𝐻 − 𝑒1

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a

e2

H d2

x

h2

G

h

1/2B1

h3

x e1

d1

B

Fig.7: Representación gráfica del perfil a usar.

𝑊1 = 𝑊2 =

𝐽𝑥 𝑒1

𝐽𝑥 𝑒2

Donde: 𝐵 = 20.3𝑐𝑚

𝐵1 = 19.2𝑐𝑚

𝑎 = 2𝑐𝑚

ℎ = 18.1𝑐𝑚 𝑑1 = 1.1𝑐𝑚

𝑑2 = 1.1𝑐𝑚

𝐻 = 45.3𝑐𝑚 Dirección: Calle Pedro Muñiz 435–Urb. San Nicolas-Trujillo-Perú Telefono: (511)994686402; Correo: [email protected]

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1.1 45.3 − 1.1 1.1 20.3 ∗ 2 + (45.3 − 1.1)2 � + 1.1� + 2 ∗ 19.2 ∗ 1.1 �18.1 + 1.1 + 2 � 2 𝑒1 = 20.3 ∗ 1.1 + 2 ∗ 2(45.3 − 1.1) + 19.2 ∗ 1.1 𝑒1 = 13.15𝑐𝑚

𝑒2 = 𝐻 − 𝑒1

𝑒2 = 45.3 − 13.15 = 32.15𝑐𝑚

Ahora calculamos el momento de inercia: 1 𝐽𝑥 = [20.3 ∗ 13.153 − 19.2 ∗ 12.053 + 19.2(1.1 + 6.05)3 − 19.2 ∗ 6.053 + 2 ∗ 32.153 ] 3 𝐽𝑥 = 27,265𝑐𝑚4

Calculamos el modulo resistente: 𝑊1 = 𝑊2 =

27,265 = 2,073.38𝑐𝑚3 13.15 27,265 = 848.06𝑐𝑚3 32.15

Finalmente el esfuerzo máximo es: 𝜎1 = 𝜎2 =

228750𝐾𝑔. 𝑐𝑚 𝐾𝑔 = 110.33 2073.38𝑐𝑚3 𝑐𝑚2

228750𝐾𝑔. 𝑐𝑚 𝐾𝑔 = 269.73 848.06𝑐𝑚3 𝑐𝑚2

La tensión de trabajo admisible lo seleccionamos de la tabla 1, que para este caso el elemento está sometido a esfuerzos de flexión cuyo valor a usar será 1200 Kg/cm2; luego determinaremos el factor de seguridad mediante la fórmula: 𝑁=

𝑇𝑎𝑑𝑚 𝜎𝑡

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Tabla 1: Tensiones de trabajo recomendables en Kg / cm2 sacadas de las normas DIN1050.25

Forma de utilización en obra

Forma de trabajo

Caso de carga 2

1 Compresión. Tracción. Flexión. Cortadura. Tensión transversal.

1.200 1.200 1.200 960 960

1.400 1.400 1.400 1.120 1.120

Uniones de remaches

Cortadura. Comprensión contra las paredes.

1.200 2.400

1.400 2.800

Uniones de tornillos (ajustados).

Cortadura. Comprensión contra las paredes. Tracción.

960 2.400

1.120 2.800

Uniones de tornillos (no ajustados).

Cortadura. Comprensión contra las paredes. Tracción.

850 700 1.600

1.000 800 1.800

600

700

850

1.000

Piezas de construcción

Tornillos y barras de Anclaje.

𝑇𝑎𝑑𝑚 = 1200

Tracción.

𝐾𝑔 𝑐𝑚2

𝐾𝑔 𝑐𝑚2 = 10.88 𝑁1 = 𝐾𝑔 110.33 2 𝑐𝑚 1200

𝐾𝑔 𝑐𝑚2 = 4.45 𝑁2 = 𝐾𝑔 269.73 2 𝑐𝑚 1200

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Ahora comprobaremos si el perfil consigue la flecha admisible. Para lo cual utilizaremos la siguiente formula:

(𝑃)(𝐿)3 3𝑎 𝑎 3 � −� � � 𝐹𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 = 5(𝐸 )(𝐼 ) 4𝐿 𝐿

Finalmente calculamos la flecha máxima:

3 (2500)(292)3 3 ∗ 91.5 91.5 � 𝐹𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 = −� � � 5(2100000)(27265) 4 ∗ 292 292

𝐹𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 = 0.044𝑐𝑚 = 0.44𝑚𝑚

La flecha máxima admisible según la fórmula anterior para grúas movidas eléctricamente.

𝑓𝑚𝑎𝑥 =

292 1000

𝑓𝑚𝑎𝑥 =

𝐿 (4)4 1000

𝑓𝑚𝑎𝑥 = 0.29𝑐𝑚

La condición para este tipo de viga se detalla en la siguiente ecuación dada por: 𝑓𝑚𝑎𝑥 ≥ 𝐹𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 (5)5 0.29𝑐𝑚 ≥ 0.044𝑐𝑚

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MEMORIA DE CALCULO Tabla 2: Flechas admisibles para tipos de vigas

a.-Vigas de edificios y correas de cubierta. L = longitud en m. Viga libres Viga metida en el piso >5 L/300 L/200 >7 L/500 L/300 Siendo l ≤ 5 metros no hace falta comprobar su flecha en vigas ≥ IPN 14. En los perfiles menores la flecha máxima será L/200 b.- Vigas en voladizo. Flechas en el extremo volado L/250 c.- Vigas para grúas puente y carrileras. Grúas movidas eléctricamente Grúas movidas a mano.

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L/1000 L/500

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4.8.2 ENTORNO NUMÉRICO PARA EL CÁLCULO CON EL MEF

Todas las estructuras analizadas por el MEF, tiene el mismo procedimiento de cálculo, a solicitud de algún interesado que desee verificar el ensamble de la matriz de rigidez de los elementos, se recomienda realizar la consulta directamente en el software (se adjunta archivo de cálculo en formato MEF), por un tema funcional el presente documento no incluye físicamente el reporte (documento de 7600 páginas aproximadamente). Dado a que la estructura se analizará por reporte de esfuerzos superficiales, se ha optado por analizar los resultados de la matriz de Von Mises para desarrollo superficial de esfuerzos. El criterio principal para la elección del régimen de cálculo se puede obtener del siguiente diagrama:

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La tensión de Von Mises es una magnitud física proporcional a la energía de distorsión. En ingeniería estructural se usa en el contexto de las teorías de fallo como indicador de un buen diseño para materiales dúctiles. La tensión de Von Mises es una magnitud física proporcional a la energía de distorsión. En ingeniería estructural se usa en el contexto de las teorías de fallo como indicador de un buen diseño para materiales dúctiles. La tensión de Von Mises puede calcularse fácilmente a partir de las tensiones principales del tensor tensión en un punto de un sólido deformable, mediante la expresión:

Siendo las tensiones principales, y habiéndose obtenido la expresión a partir de la energía de distorsión en función de las tensiones principales:

La tensión de Von Mises y el criterio de fallo elástico asociado debe su nombre a Richard Edler von Mises (1913) propuso que un material dúctil sufría fallo elástico cuando la energía de distorsión elástica rebasaba cierto valor. Sin embargo, el criterio fue claramente formulado con anterioridad por Maxwell en 18651 más tarde también Huber (1904), en un artículo en polaco anticipó hasta cierto punto la teoría de fallo de Von Mises.2 Por todo esto a veces se llama a la teoría de fallo elástico basada en la tensión de Von Mises como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises y también teoría de fallo J2. La tensión de Von Mises es un escalar proporcional a la energía de deformación elástica de distorsión que puede expresarse en función de las componentes del tensor tensión, en particular admite una expresión simple en función de las tensiones principales, por lo que la tensión de Von Mises puede calcularse a partir de la expresión de la energía de deformación distorsiva. Igualmente la superficie de fluencia de un material que falla de acuerdo con la teoría de fallo elástico de Von Mises puede escribirse como el lugar geométrico de los puntos donde la tensión de Von Mises como función de las tensiones principales supera cierto valor. Matemáticamente esta ecuación puede expresarse aún como el conjunto de puntos donde el invariante cuadrático de la parte desviadora del tensor tensión supera cierto valor. La energía de deformación de un sólido deformable, iguala al trabajo exterior de las fuerzas que provocan dicha deformación dicha trabajo puede descomponerse, entre el trabajo invertido en cambiar la forma del cuerpo o energía de distorsión y el trabajo invertido en comprimir o dilatar el cuerpo manteniendo constantes las relaciones geométricas o energía elástica volumétrica:

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Los dos términos vienen dados por:

Frecuentemente, la energía de distorsión dada por la última expresión, se expresa en términos de una combinación especial de las otras componentes de tensión llamada tensión de Von Mises:

Igualando los integrandos de se obtiene que la tensión de Von Mises viene dada precisamente por:

Invariante cuadrático J2, la energía de distorsión considerada en la sección anterior puede ser calculada a partir de la parte desviadora del tensor tensión:

El segundo invariante cuadrático de este tensor denominado J2, es proporcional a la tensión de Von Mises y resulta ser:

Por esta razón a veces la teoría de fallo de Von Mises se llama teoría de fallo J2. Aunque la expresión ofrece una fórmula práctica para calcular la tensión de Von Mises o equivalentemente la energía de deformación distorsiva. La expresión se simplifica mucho si usamos en cada punto las tres tensiones principales para el cálculo de la tensión de von Mises:

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Esta expresión se puede simplificar aún más:

Usualmente en una viga sólo 3 de las 6 componentes del tensor tensión son diferentes de cero: la tensión normal a la sección transversal y dos componentes independientes asociadas a la tensión tangencial, en ese caso las tensiones principales resultan ser:

De donde se sigue que:

Usualmente en una placa sólo 3 de las 6 componentes del tensor tensión son diferentes de cero , a partir de las cuales se pueden calcular las tensiones principales :

De donde se sigue que la tensión de Von Mises es:

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MEMORIA DE CALCULO A. MODELAMIENTO GENERAL EN SOFTWARE MEF B.1

CÁLCULO ESTRUCTURAL PARA PAQUETES DE TUBOS DE 6 METROS:

CARGA Nombre de carga Fuerza-1

Conjunto de selecciones activar 4 Cara(s) aplicar fuerza -5000 kgf normal a plano de referencia con respecto a la referencia seleccionada Arista< 1 > utilizando distribución uniforme

Tipo de carga Carga secuencial

Descripción

INFORMACIÓN DE MALLA Tipo de malla: Mallador utilizado: Transición automática: Superficie suave: Verificación jacobiana: Tamaño de elementos: Tolerancia: Calidad: Número de elementos: Número de nodos: Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss): Nombre de computadora:

Malla sólida Malla estándar Desactivar Activar 4 Points 50.751 mm 2.5375 mm Alta 12337 24330 00:00:05 ASUS

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MEMORIA DE CALCULO

ESTUDIO ZONA 1 – TENSIONES

ESTUDIO ZONA 1 – DESPLAZAMIENTOS

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ESTUDIO ZONA 1 – DEFORMACIONES UNITARIAS ESTÁTICAS

ESTUDIO ZONA 1 – FACTOR DE SEGURIDAD

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7. CONCLUSIONES -

El presente documento complementa lo especificado en los documentos CRITERIOS DE INTERVENCIÓN DE ESTRUCTURAS, CRITERIOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES TÉCNICAS.

-

La estructura será capaz de soportar las cargas impuestas por el izaje de los paquetes de barras de construcción dentro del rango elástico.

-

Para garantizar el rango elástico, la estructura no deberá de soportar cargas mayores a 10Tn (Carga Viva). De requerir que la estructura soporte cargas mayores se deben reemplazar en su totalidad el yugo, y, por el incremento de peso en los paquetes se deben cambiar el diseño con un nuevo cálculo estructural para las cargas que podrían presentarse.

8. RECOMENDACIONES -

Llevar a cabo mantenimiento periódico constante a toda la estructura.

-

Por ningún motivo se deberá colocar una carga mayor al diseñado, dado a que esto llevará a la estructura a sus estados límites, pudiendo provocar el colapso del Yugo.

-

Para garantizar que gobierne el rango elástico se deberá dar fiel cumplimiento a las indicaciones de fabricación y montaje planteado en los documentos y planos que forman parte del estudio en completo.

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