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• J Rodrigo Castro H

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MEDIANA Y CUARTILES DATOS AGRUPADOS La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas. Es decir, tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre.  med = (N / 2)………………………………..(Par)



……………………....(Impar)

EJEMPLO EDAD 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50

Xi 5 15 25 35 45

ni 3 6 7 12 3

Ni 3 9 16 28 31

Frecuencia absoluta: (ni) El número de veces que se repite cada valor o dato de la variable. N = 3 + 6 +7 +12 + 3 = 31 (número total de datos) Si N = 31 es un caso impar, por tanto la med = N + 1/2 ››› med = 31 + 1 /2 = 16 si el valor aparece en la columna de las frecuencias absolutas acumuladas, el valor de la media será igual a límite inferior o mínimo. EDAD 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50

Xi 5 15 25 35 45

ni 3 6 7 12 3

Ni 3 9 16 28 31

Entonces la mediana es: med = 20 Si no aparece el valor en la columna de las frecuencias absolutas acumuladas, entonces la calculamos con la fórmula:

Me= 𝑳𝒊𝒎𝒊𝒏 +

𝑵 − 𝑵𝒊−𝟏 𝟐

𝒏𝒊

*A

Supongamos que su mediana es, med = N+1/2 = 10, buscamos el valor en la fila de las frecuencias absolutas acumuladas, y si no se encuentra en la fila lo identificamos entre los valores más cercanos. EDAD 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50

Xi 5 15 25 35 45

ni 3 6 7 12 3

Ni 3 9 10 16 28 31

Posteriormente elegimos la fila con el valor mayo al obtenido (med = 10) y aplicamos la formula. EDAD 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50

Xi 5 15 25 35 45

Me= 𝑳𝒊𝒎 +

ni 3 6 7 12 3

𝑵 − 𝑵𝒊−𝟏 𝟐

𝒏𝒊

Ni 3 9 16 28 31

10

*A

De la misma forma lo realizamos para calcular los cuartiles, quintiles y percentiles Q1 = k (N+1) /4 = 1 (31+1)/4 = 8 Q2 = k (N+1) /4 = 2 (31+1)/4 = 16 Q3 = k (N+1) /4 = 3 (31+1)/4 = 24 Si el valor aparece en la columna de las frecuencias absolutas acumuladas, el valor de los cuartiles será igual a límite inferior o mínimo. En caso de que no se encuentre el valor en la columna de Ni, entonces la calculamos con la fórmula de la mediana