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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Quinto

Duración: 2 horas pedagógicas

UNIDAD 9 NÚMERO DE SESIÓN 11/14

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Describimos transformaciones geométricas con motivos Paracas II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN.

Comunica y representa ideas matemáticas.

INDICADORES



Describe empleando transformaciones geométricas en sistemas articulados de mecanismos.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos)  El docente da la bienvenida a los estudiantes y plantea las siguientes preguntas: ¿Qué actividades realizamos la clase anterior? ¿Recuerdan la situación significativa que abordaremos durante toda la unidad?  Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas. El docente coloca en la pizarra las ideas fuerza.  El docente presenta la siguiente situación: Observa uno de los diseños de los mantos Paracas:

¿Qué características tiene dichos diseños? ¿Qué podrías decir con respecto a la posición? ¿Cómo es su sentido? ¿Son del mismo tamaño?



Los estudiantes dialogan al interior de su grupo e intercambian opiniones.  El docente hace referencia a las actividades en las cuales centrará su atención para el logro de los a aprendizajes esperados. Se centrará la atención en: - El reconocimiento de ejes de simetría y figuras simétricas. - La descripción las características de los movimientos de traslación, rotación y reflexión. Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo.  El docente plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con los estudiantes:

Desarrollo: (65 minutos) 

Los estudiantes desarrollan la actividad 1 de la ficha de trabajo (anexo 1). Observan la imagen inicial y responden las preguntas: ¿Qué características tiene dicho diseño? Se espera que los estudiantes respondan que es el mismo dibujo, pero en sentido contrario. ¿Qué podrías decir con respecto a la posición? Se espera que los estudiantes respondan que se encuentran uno frente a otro como mirándose en un espejo. ¿Cómo es su sentido? Se espera que los estudiantes respondan que el sentido es contrario. ¿Son del mismo tamaño? Se espera que los estudiantes respondan que si tienen el mismo tamaño.

El docente pregunta: ¿Las imágenes mostradas son una reflejo de la otra? ¿Qué es una reflexión? Vivenciando una reflexión:  El docente pide a los estudiantes que coloquen sobre sus mesas los materiales solicitados la clase anterior (pequeño espejo, figuras geométricas recortadas en cartulina u objetos planos) para realizar la experiencia de la actividad 1.



El docente solicita a los estudiantes que marquen con una línea en la mitad de una hoja. Sobre ella, colocan el espejo y, delante del espejo, la figura recortada en cartulina o diferentes objetos planos; tal como se muestra en la figura:



Los estudiantes responden las siguientes preguntas: ¿La imagen reflejada en el espejo mantiene su forma y tamaño? ¿Conserva el sentido? Los estudiantes, con la mediación del docente, llegan a la conclusión que se detalla a continuación.



Una reflexión es una imagen de espejo de la forma original, la imagen se duplica a través de una línea conocida como el "eje de reflexión" o "línea de simetría". La imagen que resulta de una reflexión conserva su tamaño y forma, pero cambia su sentido. 

A continuación, los estudiantes desarrollan la actividad 2 de la ficha de trabajo. Después de trabajar la noción de reflexión, el docente entrega a los estudiantes figuras para que las recorten y las doblen en dos partes iguales. De esta manera, se recordará el concepto de figura simétrica y eje de simetría.



Los estudiantes responden a las siguientes preguntas: a) Al plegar las figuras, ¿el diseño coincide exactamente? Se espera que los estudiantes respondan que si coinciden las figuras, tanto en forma como en color. b) ¿Qué representa de la línea que se ha formado al plegar las figuras?



Se espera que los estudiantes respondan que la línea que se forma al plegar las figuras recibe el nombre de eje de simetría y que esa línea produce un efecto espejo en la figura. Los estudiantes desarrollan la actividad 3 de la ficha de trabajo. Observan el siguiente gráfico donde se muestra el desplazamiento del triángulo ABC.

Los estudiantes responden a las siguientes preguntas: a) ¿Los ángulos correspondientes de las figuras tienen igual medida? Se espera que los estudiantes midan con un transportador y respondan: “sí” b) ¿Cómo son los segmentos AB, BC y CA en relación a los segmentos A’B’, B’C’ Y C’A’? Se espera que los estudiantes respondan: “Los segmentos tienen la misma medida” c) Describen el movimiento realizado indicando sus características. Se espera que los estudiantes respondan: “Se ha realizado una traslación, es decir la figura se ha desplazado, sin cambiar su forma ni tamaño” d) Reconocen el vector de desplazamiento. Se espera que los estudiantes reconozcan que la figura se ha desplazado 6 espacios ⃗ = (𝟔; 𝟏). Dibujan el vector. a la derecha, y uno hacia arriba. Es decir un vector 𝒗



A continuación, los estudiantes desarrollan la actividad 4 de la ficha de trabajo. Observan el movimiento de rotación en el sistema de coordemas y responden en grupo las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo se ha modificado la figura?



b) ¿Puedes determinar el ángulo de giro? Argumenta tu respuesta. c) ¿Puedes ubicar el punto de giro? Argumenta tu respuesta. Los estudiantes escriben en tarjetas sus respuestas y las colocan en la pizarra. El docente organiza y sistematiza la información.

Cierre: (10 minutos)  El docente muestra, con ayuda de un proyector multimedia, diferentes imágenes de textiles Paracas. Los estudiantes desarrollan la actividad 5 de la ficha de trabajo que consiste en describir los movimientos observados.

 

Los estudiantes dialogan al interior del grupo y un integrante elegido al azar presenta y argumenta su respuesta. El docente promueve el diálogo y la reflexión llegando a las siguientes conclusiones:

-





Las figuras simétricas se encuentran a igual distancia del eje de reflexión o simetría. En una reflexión la figura conserva el tamaño y la forma, pero no la orientación. El eje de reflexión es la recta equidistante a todos los puntos de las figuras simétricas.

El docente plantea las siguientes preguntas para llevar a cabo la metacognición: ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Cómo se sintieron con el trabajo realizado en clase? Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas. Observación: La sesión presenta la adaptación de la estrategia: “Aprendizajes basado en problemas de modelación matemática” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 74.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente solicita a los estudiantes: - Tomar fotos de figuras simétricas en murales, construcciones antiguas y modernas, en obras de arte, en objetos de la naturaleza, etc. para luego identificar el tipo de transformaciones utilizadas. - Resolver el problema propuesto en la ficha de las páginas 106 y 107 del cuaderno de trabajo. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación. Texto Matemática 5 (2016) Lima, Editorial Santillana S.A.C. - Ministerio de Educación (2016). Cuaderno de trabajo Matemática 5. Lima: Editorial Santillana S.A.C. - Ministerio de Educación. (2015). Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? ciclo VII. Lima: Corporación Gráfica Navarrete - Fichas, pizarra, tizas. - Proyector multimedia - Espejo, figuras geométricas en cartulina, objetos planos.

VI. EVALUACIÓN -

Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para evaluar el desempeño de los estudiantes.

Anexo 1 - Ficha de trabajo 1 Propósito: - Reconocer ejes de simetría y figuras simétricas. - Describir las características de la reflexión, traslación y rotación.

INTEGRANTES:     

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

Resuelve las siguientes actividades transformaciones geométricas.

que

te

permitirán

describir

Actividad 1 1. Observa uno de los diseños de los mantos Paracas:

a) ¿Qué características tiene dicho diseño? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b) ¿Qué podrías decir con respecto a la posición?

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

c) ¿Cómo es su sentido?

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

d) ¿Son del mismo tamaño?

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 2. Coloca una figura delante del espejo, tal como se muestra en la figura y responde:

¿La imagen reflejada en el espejo mantiene su forma?

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ ¿Conserva el tamaño?

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ ¿Conserva el sentido?

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Actividad 2 -

Después de plegar las siguientes figuras, responde a las siguientes preguntas:

a) Al plegar las figuras, ¿el diseño coincide exactamente? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

b) ¿Qué representa de la línea que se ha formado al plegar las figuras? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

Actividad 3 -

Observa el siguiente gráfico en el que se muestra el desplazamiento del triángulo ABC y responde:

a. ¿Los ángulos correspondientes de las figuras tienen igual medida? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ b. ¿Cómo son los segmentos AB, BC y CA en relación a los segmentos A’B’, B’C’ Y C’A’? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ c. Describe el movimiento realizado indicando sus características.

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ d. Reconoce el vector de desplazamiento.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Actividad 4

-

Observa el movimiento de rotación en el sistema de coordenadas y responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cómo se ha trasformado la figura?

______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ b. ¿Puedes determinar el ángulo de giro? Argumenta tu respuesta.

______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________

c. ¿Puedes ubicar el punto de giro? Argumenta tu respuesta.

______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Actividad 5 -

Describe los movimientos observados.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________ ________________________________________________

LISTA DE COTEJO

SECCIÓN: “ “ DOCENTE RESPONSABLE: ……………………………………………………………………………………………………

N° Criterios

Estudiantes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Sí

Describen empleando transformaciones geométricas diversa imágenes ubicados en el plano cartesiano.

Describen características de los diseños respecto a su posición

Indicador de desempeño

Describe empleando transformaciones geométricas en sistemas articulados de mecanismos

No

Sí

No

NO

SÍ

NO

ESTUDIANTES

Justifica el efecto de transformación respecto a líneas verticales u horizontales o a un punto de coordenadas.

Examina propuestas de modelos analíticos para reproducir movimientos de acuerdo a un propósito contextualizado.

ÍTEM

SÍ

LISTA DE COTEJO

SECCIÓN: ______________________________

DOCENTE RESPONSABLE: _________________________________________________