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I.E “JUANA ALARCO DE DAMMERT” UNIDAD DIDACTICA N° 8 UGEL 03 SESION DE APRENDIZAJE N° 2/ 10 AREA: MATEMATICA DOC. LIC. José YAYA PAREDES Grado: 5to Grado: A Duración: 2 horas pedagógicas Fecha: 23/11/18 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Resolvemos situaciones problemáticas usando notación científica II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD.

INDICADORES 

Elabora y estrategias.

usa

Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionado con la notación exponencial y científica.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos)  El docente da la bienvenida a los estudiantes y plantea las siguientes preguntas: ¿Qué actividades realizamos la clase anterior? ¿Recuerdan la situación significativa que abordaremos durante toda la unidad?  Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas. El docente coloca en la pizarra las ideas fuerza.  A continuación, pide a un estudiante que lea en voz alta la siguiente situación: Un comerciante textil dedicado a la exportación ha recibido un pedido de prendas inspiradas en las características y diseños de la textilería Paracas. Las prendas solicitadas consisten en chalinas de 30 cm x 1,10 m; pashminas de 0,8 m x 0,6 m; capas cuya superficie total de tejido es de 0,8 𝑚2 y ponchos de 0,95 𝑚2 de tejido. Cada pulgada cuadrada de tejido debe tener 300 hilos aproximadamente. a) Si tiene un pedido de 150 chalinas, ¿cuál es el área total de tejido que necesita en 𝑐𝑚2 ? ¿Cuántos hilos aproximadamente se necesitarán? Expresar en notación científica. b) Para confeccionar 100 capas, ¿cuántos hilos intervienen? 

El docente hace referencia a las actividades en las cuales centrará su atención para el logro de los a aprendizajes esperados.

Se centrará la atención en: - Resolución problemas utilizando números reales expresados en notación científica.

Desarrollo: (60 minutos)  

Los estudiantes, en grupo, desarrollan la actividad 1 de la ficha de trabajo. El docente plantea las siguientes preguntas para mediar en la construcción de sus aprendizajes: ¿Qué queremos averiguar? ¿Con qué datos contamos para solucionar el problema? ¿Qué necesitamos conocer para resolver el problema? ¿Cuál es la estrategia apropiada para resolver el problema? Procesos que se evidencian en los estudiantes con la ayuda del docente: -Reconocen datos y eligen la estrategia apropiada para solucionar situaciones problemáticas. - Realizan conversiones. -Resuelven problemas usando números expresados en notación científica.

1.

¿Qué debemos averiguar?

Se espera que los estudiantes respondan: el área de tejido para confeccionar 150 chalinas y la cantidad de hilos para confeccionar 100 capas. 2. ¿Con qué datos contamos para solucionar el problema? Se espera que los estudiantes respondan que se cuenta con las dimensiones de una chalina, el área de tejido de una capa y la cantidad de hilos por pulgada cuadrada. 3. ¿Qué conocimientos y procedimientos necesitamos para dar solución al problema? Respuesta esperada: Notación cientifica Conversiones de medidas Estrategias para resolver problemas 4. ¿Cuál es la estrategia apropiada para resolver el problema? Ejemplo (sugerido)  Hallan el área de una chalina. Convierten las dimensiones de la chalina a cm 110cm y 30cm A= 110 cm x 30 cm = 3 300 𝒄𝒎𝟐 = 3,3 x 𝟏𝟎𝟑 𝒄𝒎𝟐  Hallan el área de 100 chalinas y la expresan en notación científica. 3,3 . 𝟏𝟎𝟑 x 𝟏𝟎𝟐 = 3,3 . 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎𝟐  Calculan la cantidad de hilos necesarios para confeccionar las 100 chalinas. (1 pulgada equivale a 2,54 cm o 0,0254m) Expresan las dimensiones de la chalina en pulgadas, aplicando regla de tres simple 1pulg 2,54 cm X 110 cm 𝒙=

𝟏 𝒙 𝟏𝟏𝟎 𝟐,𝟓𝟒

= 𝟒𝟑, 𝟑𝟏 𝒑𝒖𝒍𝒈

1pulg X

Largo = 43,31 pulg

2,54cm 30 cm

𝒙=

𝟏 𝒙 𝟑𝟎 𝟐,𝟓𝟒

= 𝟏𝟏, 𝟖𝟏 𝒑𝒖𝒍𝒈

Ancho = 11,81 pulg Hallan el área en pulgadas 43,31 x 11,81 = 511,4911 pulgadas al cuadrado. Multiplican el área por 100 y por 300 para obtener la cantidad total de hilos 511,4911 x 100 x 300=15 344 733 aproximadamente 1,534 x 𝟏𝟎𝟕 

Hallan la cantidad de hilos para 100 capas. Una pulgada al cuadrado tiene 300 hilos Una pulgada al cuadrado equivale a 0,0254m x 0,0254m=0,0064516 𝒎𝟐 = 6,4516 x𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝟐 Una capa tiene 0,8𝒎𝟐 Plantean una regla de tres En 6,4516 x𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝟐 300 hilos 0,8 𝒎𝟐 x Para una capa 𝟎,𝟖 𝒙 𝟑𝟎𝟎 𝟓 𝒙= hilos −𝟒 = 𝟑, 𝟕𝐱𝟏𝟎 𝟔,𝟒𝟓𝟏𝟔 𝐱𝟏𝟎

Para 100 capas 𝟑, 𝟕𝐱𝟏𝟎𝟓 𝒙𝟏𝟎𝟐 =𝟑, 𝟕𝟐𝐱𝟏𝟎𝟕 Los estudiantes desarrollan la actividad 2 de la ficha de trabajo. El docente reparte 5 tarjetas con situaciones diferentes. Los grupos de trabajo eligen al azar una de ellas, resuelven la actividad y presentan los resultados en un papelógrafo. Si para confeccionar un poncho se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿Cuántos ponchos podrían tejerse con 3,76 x 𝟏𝟎7 hilos? Si para confeccionar una pashmina se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántas pashminas podrían tejerse con 2,7072 x 𝟏𝟎6 hilos? Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 5 ponchos y 2 capas?

Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 10 pashminas 20% más pequeñas y 22 capas 10% más grandes? Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 20 chalinas 10% más pequeñas que las originales y 15 ponchos 10% más grandes que los originales? 

Un representante de cada grupo sustenta sus respuesta. El docente despeja dudas y enfatiza la importancia de conocer las magnitudes derivadas su equivalencia así como su representación en notación científica.

Cierre: (10 minutos)  Por grupos resuelven la siguiente situación: ¿Cuántas chalinas aproximadamente se pueden confeccionar con el tejido de 100 ponchos?  Exponen dos estudiantes, de manera voluntaria, lo que permitirá llegar a las siguientes conclusiones con ayuda del docente: Para resolver problemas relacionados a notación científica debemos tener presente lo siguiente: -Entender el enunciado del problema y tener claro lo que se quiere averiguar. Se pueden utilizar gráficos, esquemas o dibujos para lograr el propósito. -Identificar los datos y la relación entre ellas, inferir otras a partir de las que ya se tiene. - Transformar la expresión numérica en la unidad solicitada. Se puede aplicar regla de tres. -Expresar las cantidades en su notación científica (o viceversa si el problema lo requiere) tomando en cuenta el signo del exponente de la base según se trate de una expresión muy pequeña o una expresión muy grande. -Aplicar las operaciones requeridas teniendo presente las propiedades tanto para la adición y sustracción así como para la multiplicación y división. - Revisar el proceso y sacar conclusiones. 

El docente plantea algunas preguntas para llevar a cabo la metacognición: ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cómo lo aprendimos? ¿De qué manera lo realizado en la clase te ayuda a entender el uso de las notaciones científicas? Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas.



Observación: La sesión presenta la adaptación de la estrategia “Aprendizajes basado en problemas de modelación matemática” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 74. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente solicita a los estudiantes: - Plantear un problema con la información brindada sobre la Cultura Paracas (similar a la desarrollada en la sesión). Expresan sus respuestas en notación exponencial. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto Matemática 5 (2016) Lima, Editorial Santillana S.A.C. Ministerio de Educación (2016). Cuaderno de trabajo Matemática 5. Lima: Editorial Santillana S.A.C. Ministerio de Educación. (2015). Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? ciclo VII. Lima: Corporación Gráfica Navarrete Calculadora científica. Fichas, pizarra, tizas, tarjetas. VI. EVALUACIÓN -

Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para evaluar el desempeño de los estudiantes.

______________________________ Lic. José Yaya Prof. Matemática

__________________________________ VºBº Lic. pilar Huarcaya cabezas Sub Directora FGI

Anexo 1 - Ficha de trabajo Propósito: Resolver problemas con números expresados en notación científica.

Considerando la situación presentada al inicio de la sesión responde a las siguientes preguntas:

Un comerciante textil dedicado a la exportación ha recibido un pedido de prendas inspiradas en las características y diseños de la textilería Paracas. Las prendas solicitadas consisten en chalinas de 30 cm x 1,10 m; pashminas de 0,8 m x 0,6 m; capas cuya superficie total de tejido es de 0,8 𝑚2 y ponchos de 0,95 𝑚2 de tejido. Cada pulgada cuadrada de tejido debe tener 300 hilos aproximadamente. a) Si tiene un pedido de 150 chalinas, ¿cuál es el área total de tejido que necesita en 𝑐𝑚2 ? ¿Cuántos hilos aproximadamente se necesitarán? Expresar en notación científica. b) Para confeccionar 100 capas, ¿cuántos hilos intervienen? Actividad 1 ¿Qué debes averiguar? _____________________________________________________________________________________________ ¿Con qué datos cuentas para solucionar el problema? _____________________________________________________________________________________________ ¿Qué necesitas conocer para resolver el problema? _____________________________________________________________________________________________ ¿Cuál es la estrategia apropiada para resolver el problema? ____________________________________________________________________________ Si tiene un pedido de 150 chalinas, ¿cuál es el área total de tejido que necesita en 𝑐𝑚2 ? ¿Cuántos hilos aproximadamente se necesitarán? Expresa en notación científica. _____________________________________________________________________________________________

a)

b) Para confeccionar 100 capas, ¿cuántos hilos intervienen? _____________________________________________________________________________________________ Actividad 2 Resuelve las siguientes situaciones: 1.

Si para confeccionar un Poncho se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos ponchos podrían tejerse con 3,76 x 𝟏𝟎7 hilos?

2.

_____________________________________________________________________________________________ Si para confeccionar una pashmina se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántas pashminas podrían tejerse con 2,7072 x 𝟏𝟎6 hilos?

3.

_____________________________________________________________________________________________ Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 5 ponchos y 2 capas? _____________________________________________________________________________________________

4.

Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 10 pashminas 20% más pequeñas y 22 capas 10% más grandes?

5.

_____________________________________________________________________________________________ Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 20 chalinas 10% más pequeñas que las originales y 15 ponchos 10% más grandes que los originales? _____________________________________________________________________________________________