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• Maria Fernanda Ruiz Flores

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EJERCICIO 6.1

Un trámite gubernamental requeire 5 operaciones secuenciales cuyas características se presentan en el cuadr de 450 minuto. OPERACIÓN 1 2 3 4 5

DURACIÓN (MIN) 0.65 0.3 0.5 0.32 0.25

OBREROS 1 1 1 1 1

a) Determinar el ciclo deseado. b) Balancear una línea con división del trabajo que permita atender a las 2500 personas por turno. c) Calcular la eficiencia de la líinea al ciclo original. d) Calcular el ciclo de la línea a su producción máxima. e) Calcular la eficiencia de la línea a su producción máxima.

SOLUCIÓN. A continuación se presentará un cuadro donde se reflejará de manera tabular los datos calculados para cada una No DE PUESTOS OPERACIÓN DURACIÓN(MIN) Taj OBREROS TEÓRICO REAL 1 0.65 1 3.61 4 0.720 2 0.3 1 1.67 2 0.360 3 0.5 1 2.78 3 0.540 4 0.32 1 1.78 2 0.360 5 0.25 1 1.39 2 0.360 TOTAL 2.02 11.22 13 2.340 a) Para un valor de V= 2500personas por turno y teniendo un FPU = 450 minutos por turno, el ciclo de la línea ser c= 0.18 b) El balanceo de línea de división de trabajo que permite atender a las 2500 personas por turno, queda de la sig ESTACIÓN I: 4 puestos ESTACIÓN II: 2 puestos ESTACIÓN III: 3 puestos ESTACIÓN IV: 2 puestos ESTACIÓN V: 2 puestos c) La eficiencia de línea al ciclo original es: E= 86.32% d) El ciclo de la línea a su máxima produción c'1= 0.163 c'2= 0.15 c'3= 0.1667 c'4= 0.16 c'5= 0.125

e) El cálculo de la eficiencia de la línea a su producción máxima es: E'= 93.23%

terísticas se presentan en el cuadro. Deben atenderse 2500 personas en un turno

00 personas por turno.

los datos calculados para cada una las operaciones: CICLO P/OPER

T'aj

0.163 0.150 0.1667 0.160 0.125

0.667 0.333 0.500 0.333 0.333 2.167

tos por turno, el ciclo de la línea será:

personas por turno, queda de la siguiente manera, atendiendo al número de puestos reales:

EJERCICIO 6.2

El volumen de producción requerido para un determinado producto es de 3,000 unid. por tumo de 480 minut continuación: a) Balancear una línea con división del trabajo para lograr la producción deseada. b) Calcular la eficiencia de la línea al ciclo original. c) Calcular la eficiencia de la línea a su producción máxima.

OPERACIÓN PRECEDENCIA 1 2 1 3 1 4 1 5 2,3,4 6 5

DURACIÓN (MIN) 0.21 1.04 0.46 0.53 0.7 0.61

OBREROS 1 1 1 1 1 1

SOLUCIÓN. Generalmente conviene indicar la secuencia de realización de las operaciones mediante una red, en donde los no 1.04 2 0.21 0.7

0.46 3

1

5

0.61 6

0.53 4

OPERACIÓN

PRECEDENCIA

DURACIÓN(MIN)

1 2 3 4 5 6 TOTAL

1 1 1 2,3,4 5

0.21 1.04 0.46 0.53 0.7 0.61 3.550

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 1.313 2 1 6.500 7 1 2.875 3 1 3.313 4 1 4.375 5 1 3.813 4 22.1875 25

Para un valor de V= 3000 unidades por turno y teniendo un FPU = 480 minutos por turno, el ciclo de la línea será c= 0.16 a) El balanceo de línea con división de trabajo para lograr la producción deseada es:

ESTACIÓN I: 2 puestos ESTACIÓN II: 7 puestos ESTACIÓN III:3 puestos ESTACIÓN IV:4 puestos ESTACIÓN V: 5 puestos ESTACIÓN VI:4 puestos b) La eficiencia de la línea al ciclo original es: E= 88.75% c) La eficiencia de la línea a su producción máxima es: E'= 92.61%

0 unid. por tumo de 480 minutos. Teniendo en cuenta la información del cuadro a

da.

diante una red, en donde los nodos representan las operaciones y las líneas las relaciones de dependencia.

0.61 6

Taj

CICLO P/OPER

T'aj

0.320 1.120 0.480 0.640 0.800 0.640 4.000

0.1050 0.1486 0.1533 0.1325 0.1400 0.1525

0.307 1.073 0.460 0.613 0.767 0.613 3.833

or turno, el ciclo de la línea será:

0.21 1.04 0.46 0.53 0.7 0.61 3.55

0.32 1.12 0.48 0.64 0.8 0.64 4

EJERCICIO 6.3

El volumen de producción requerido para un determinado producto es de 3,000 unid. por tumo de 480 minut a) Balancear una línea con división del trabajo para lograr la producción deseada. b) Calcular la eficiencia de la línea del inciso "a" al ciclo original. c) Calcular la eficiencia de la línea del inciso "a" a su producción máxima. d) Balancear una nueva línea poniendo las operaciones 4 y 5 en una misma estación. e) Calcular la eficiencia de la línea del inciso "d" al ciclo original. f) Calcular la eficiencia de la línea del inciso "d" a su producción máxima

OPERACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8

PRECEDENCIA 1 1 2 4,6 3 6 5,7

DURACIÓN (MIN) 0.51 0.4 0.25 0.32 0.2 0.37 0.7 0.9

OBREROS 1 1 1 1 2 1 1 1

SOLUCIÓN. 0.32

0.4

4

2

0.2

0.51

5

1

0.25

0.9

0.37 8 6

3

0.7 7

OPERACIÓN

PRECEDENCIA

DURACIÓN(MIN)

1 2 3 4 5

1 1 2 4,6

0.51 0.4 0.25 0.32 0.2

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 3.188 4 1 2.500 3 1 1.563 2 1 2.000 2 2 1.250 2

6 7 8 TOTAL

3 6 5,7

0.37 0.7 0.9 3.65

1 1 1

2.313 4.375 5.625 22.813

3 5 6 27

Para un valor de V= 3000 unidades por turno y teniendo un FPU = 480 minutos por turno, el ciclo de la línea será c= 0.16 a) El balanceo de línea con división de trabajo para lograr la producción deseada es: ESTACIÓN I: 4 puestos ESTACIÓN II: 3 puestos ESTACIÓN III: 2 puestos ESTACIÓN IV: 2 puestos ESTACIÓN V: 2 puestos ESTACIÓN VI: 3 puestos ESTACIÓN VII: 5 puestos ESTACIÓN VIII: 6 puestos b) La eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original es: E= 82.97% c) La eficiencia de la línea a su producción máxima es: E'= 84.49% OPERACIÓN

PRECEDENCIA

DURACIÓN(MIN)

1 2 3 4,5 6 7 8 TOTAL

1 1 2,6 3 6 5,7

0.51 0.4 0.25 0.52 0.37 0.7 0.9 3.65

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 3.1875 4 1 2.5 3 1 1.5625 2 2 3.25 4 1 2.3125 3 1 4.375 5 1 5.625 6 22.8125 27

d) El balanceo de línea con división de trabajo para lograr la producción deseada es: ESTACIÓN I: 4 puestos ESTACIÓN II: 3 puestos ESTACIÓN III: 2 puestos ESTACIÓN IV: 4 puestos ESTACIÓN V: 3 puestos ESTACIÓN VI: 5 puestos ESTACIÓN VII: 6 puestos e) La eficiencia de la línea del inciso d al ciclo original es: E= 77.62% c) La eficiencia de la línea del inciso d a su producción máxima es: E'= 82.80%

id. por tumo de 480 minutos. Teniendo en cuenta la información del cuadro a continuación:

n.

0.9 8

Taj 0.640 0.480 0.320 0.320 0.320

CICLO P/OPER 0.128 0.133 0.125 0.160 0.100

T'aj 0.640 0.480 0.320 0.320 0.320

0.480 0.800 0.960 4.320

0.123 0.140 0.150

0.480 0.800 0.960 4.320

rno, el ciclo de la línea será:

Taj

CICLO P/OPER

T'aj

0.640 0.480 0.320 0.640 0.480 0.800 0.960 4.320

0.128 0.133 0.125 0.130 0.123 0.140 0.150

0.600 0.450 0.300 0.600 0.450 0.750 0.900 4.050

0.51 0.4 0.25 1.04 0.37 0.7 0.9 4.17

0.64 0.48 0.32 1.28 0.48 0.80 0.96 4.96

EJERCICIO 6.4 El ensamble de un determinado producto requiere las siguientes operaciones: OPERACIÓN PRECEDENCIA 1 2 1 3 1 4 1 5 2,3 6 3,4 7 4 8 5,6 9 7 10 8,9

DURACIÓN (MIN) 0.12 0.14 0.15 0.06 0.1 0.05 0.05 0.17 0.04 0.07

OBREROS 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2

a) Balancear una línea con división del trabajo que permita producir 1,920 unidades en un turno de 480 minu b) Calcular laeficiencia de la línea al ciclo original. c) Calcular la eficiencia de la línea a su producción máxima. SOLUCIÓN.

0.14 2

0.1 5

0.12 1

0.17

0.15 3

0.05

8 0.07

6

0.06

10

4

COMBINACI OPERACIÓN DURACIÓN(MIN) ÓN I II III IV TOTAL

1,4,7 2,5 3,6,9 8,10

0.23 0.24 0.24 0.24 0.950

OBREROS

0.05

0.04

7

9

No DE PUESTOS TEÓRICO REAL 1 0.920 1 0.960 1 0.960 2 0.960 3.800

Taj 1 1 1 1 4

0.250 0.250 0.250 0.250 1

Para un valor de V= 1920 unidades por turno y teniendo un FPU = 480 minutos por turno, el ciclo de la línea será c= 0.25 a) El balanceo de línea con división de trabajo para lograr la producción deseada es: ESTACIÓN I: 1 puestos ESTACIÓN II: 1 puestos ESTACIÓN III:1 puestos ESTACIÓN IV:1 puestos b) La eficiencia de la línea del ciclo original es: E= 95.20% c) La eficiencia de la línea a su producción máxima es: E'= 99.0%

dades en un turno de 480 minutos, ubicando las operaciones 8 y lOen una misma estación.

0.2 4 0.1

0.14 2

0.24

5 0.15

0.17

3

8

0.12 1

0.07 10

0.05 6

0.06

10

0.04 4

0.2 3

9 0.05 7

CICLO P/OPER 0.230 0.240 0.240 0.240

T'aj 0.240 0.240 0.240 0.240 0.960

0.2 4 0.07

0.23 0.24 0.24 0.48 1.19

0.25 0.25 0.25 0.5 1.25

or turno, el ciclo de la línea será:

0.2 4 0.07 10

EJERCICIO 6.5

Una determinada empresa tiene que ensamblar 24 unidades por turno de 480 minutos de un prod

OPERACIÓN PRECEDENCIA DURACIÓN(MIN) 1 2 2 12 3 11 4 1 3 5 2,3 8 6 3 2 7 4,5 17 8 6 10 9 7,8 3 10 8 5

OBREROS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

a) Balancear una línea con división del trabajo para que se logre la producción deseada, manteniendo separad b) Determinar la eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original. c) Determinar la eficiencia de la línea del inciso a a su producción máxima. d) Supongamos ahora que las operaciones 7 y 9 requieren dos obreros cada una de ellas.Sin cambiar la solució eficiencia al ciclo original. e) Supongamos ahora que se cambia la solución y se asignan las operaciones 7 y 9 a una misma estación (amb nueva eficiencia al ciclo original? f)¿Cúal sería la eficiencia de la línea del inciso e a su producción máxima?

SOLUCIÓN.

3

2 1

4 17

12 2

7 8 3 5

11 3

9

3

COMBINACI ÓN I II III IV TOTAL

OPERACIÓN 1,2,4 3,5 6,7 8,9,10

2

10

6

8

DURACIÓN(MIN) 17 19 19 18 73

5 10

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 0.85 1 0.95 1 0.95 1 0.9 3.65

1 1 1 1 4

Para un valor de V= 24 unidades por turno y teniendo un FPU = 480 minutos por turno, el ciclo de la línea será: c= 20 a) El balanceo de línea con división de trabajo para lograr la producción deseada es: ESTACIÓN I: 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 1,2,4 ESTACIÓN II: 1 puestos, donde se encuentran las operacciones 3,5 ESTACIÓN III:1 puestos, donde se encuentran las operaciones 6,7 ESTACIÓN IV:1 puestos, donde se encuentran las operaciones 8,9,10 b) La eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original es: E= 91.25% c) La eficiencia de la línea del inciso a a su producción máxima es: E'= 96.05% COMBINACI ÓN I II III IV TOTAL

OPERACIÓN 1,2,4 3,5 6,7 8,9,10

DURACIÓN(MIN) 17 19 19 18 73

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 0.85 1 0.95 2 0.95 2 0.9 3.65

1 1 1 1 4

d) La eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original es: E= 91.67% COMBINACI ÓN I II III IV

OPERACIÓN 1,2,4 3,5 6,8,10 7,9

DURACIÓN(MIN) 17 19 17 20

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 0.85 1 0.95 1 0.85 2 1

1 1 1 1

TOTAL

73

e) La eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original es: E= 93.00% f) La eficiencia de la línea del inciso e a su producción máxima es: E'= 91.25%

3.65

4

EJERCICIO 6.5 turno de 480 minutos de un producto que requiere las sigientes operaciones:

ón deseada, manteniendo separadas las operaciones 7,9.

una de ellas.Sin cambiar la solución obtenida en el inciso a , volver a calcular la

s 7 y 9 a una misma estación (ambas siguen requiriendo trabajadores). ¿Cúal sería

17

3

2 1

19

4 17

12

7

2

8 5

11 3

1 9

3 10 2

8

8 6

5

Taj

CICLO P/OPER 20 20 20 20 80

T'aj

17 19 19 18

19 19 19 19 76

17 19 19 18 73

20 20 20 20 80

19 19 19 19 76

17 19 38 36 110

20 20 40 40 120

20 20 20 20

17 19 17 40

20 20 20 40

por turno, el ciclo de la línea será:

Taj

CICLO P/OPER 20 20 20 20 80

Taj

17 19 19 18

CICLO P/OPER 20 20 20 20

T'aj

17 19 17 20

T'aj

80

80

93

100

19

18 3 9

5 10

10

EJERCICIO 6.6 Para un determinado ensamble se requieren las siguientes operaciones:

OPERACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PRECEDENCIA 1 2 2 2 3,4 5 5 6,7 8,9

DURACIÓN(MIN) 0.25 0.18 0.15 0.12 1.1 0.27 0.2 0.23 0.25 0.07

OBREROS 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1

a) Balancear una línea que produzca 800 unidades por turno de 480 minutos. b) Determinar la eficiencia de la línea al ciclo original. c) Determinar la eficiencia de la línea a su producción máxima. SOLUCIÓN.

0.15 3

0.27 6

0.25

0.18

0.12

1

2

4 0.20 1.1

7

5 0.23 8

COMBINACIÓN

OPERACIÓN

DURACIÓN(MIN)

I II III IV TOTAL

1,2,3 5 4,7,8 6,9,10

0.58 1.1 0.55 0.59 2.82

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 0.967 1 2 1.833 2 1 0.917 1 1 0.983 1 4.700 5

Para un valor de V= 800 unidades por turno y teniendo un FPU = 480 minutos por turno, el ciclo de la línea será: c= 0.6 a) El balanceo de línea con división de trabajo para lograr la producción deseada es: ESTACIÓN I: 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 1,2,3 ESTACIÓN II: 2 puestos, donde se encuentran las operacciones 5 ESTACIÓN III: 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 4,7,8 ESTACIÓN IV: 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 6,9,10 b) La eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original es: E= 93.33% c) La eficiencia de la línea del inciso a a su producción máxima es: E'= 95.59%

0.15

0.58

3

0.25 0.25

9

1

0.18

0.12

2

4

0.07 1.1 10

1 . 1 0

5

. 1 0 Taj

CICLO P/OPER

T'aj

0.6 1.2 0.6 0.6 3

0.58 0.55 0.55 0.59

0.59 1.18 0.59 0.59 2.95

r turno, el ciclo de la línea será:

0.58 2.2 0.55 0.59 3.92

0.6 2.4 0.6 0.6 4.2

0.59

0.27

0.25

6

9 0.20 7

0.07 10

0.23 8

0 . 5 5

0 . 5 5

EJERCICIO 6.7 Para el ensamble de un producto grande y pesado se requiere la realización de las siguientes operaciones:

OPERACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PRECEDENCIA 1 1 1 2,3 3,4 3 5,6,7 8 9

DURACIÓN(MIN) OBREROS 3 1 8 1 1 1 2 2 7 1 9 1 1 1 3 1 3 2 10 1

a) Balancear una línea con división del trabajo para lograr la producción de 68 unidades en un turno de 480 m b) Detenninar la eficiencia de la línea del inciso "a" al ciclo original. c) Detenninar la eficiencia de la línea del inciso "a" a su velocidad máxima. d) Balancear 2 líneas idénticas en paralelo con división del trabajo que produzcan en total (entre las dos) por balance posible! e) Detenninar la eficiencia de las líneas del inciso "d" al volumen máximo de producción. f) ¿A cuánto cambiaría la eficiencia de las líneas del inciso "d" si a través de un estudio de métodos se lograra g) ¿Qué ventajas hay cuando se utilizan líneas en paralelo que en total producen lo mismo que una sola línea?

SOLUCIÓN.

8 2

3

1 1

7 5

3

1

3

8

7 9

2 6 4

COMBINACIÓN

OPERACIÓN

I

1 3

DURACIÓN(MIN) OBREROS/O OBREROS/ PER EST 3 1

1 1

1 1

No DE PUESTOS TEÓRICO 0.86

I II III IV V VI

0.86 4 2 5 6 7 8 9 10

2 8 7 9 1 3 3 10 47

2 1 1 1 1 1 2 1

2 1 1 1 1 1 2 1

1.14 1.00 1.29 1.00 1.43 6.71

Para un valor de V= 68 unidades por turno y teniendo un FPU = 480 minutos por turno, el ciclo de la línea será: c= 7

STACIÓN I: ESTACIÓN II: ESTACIÓN III: ESTACIÓN IV: ESTACIÓN V: ESTACIÓN VI:

1 puestos, donde se encuentran las operaciones 1,3,4 2 puestos, donde se encuentran las operacciones 2 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 5 2 puestos, donde se encuentran las operaciones 6 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 7,8,9 2 puestos, donde se encuentran las operaciones 10

B) La eficiencia de la línea del ciclo original es: E= 67.53% C) La eficiencia de la línea a su producción máxima es: E= 67.53%

g) Cuando hay dos líneas de producción la carga de producción en cada una de las estaciones es distribuida a los de ellas tiene un inconveniente entonces la producción no e detiene porque existe la otra.Si solo hay una línea lo lo que les puede gnerar mayor satisfacción.

iguientes operaciones:

des en un turno de 480 minutos.

n total (entre las dos) por lo menos lo mismo que la línea del inciso "a". ¡Intentar el mejor

ción. dio de métodos se lograra que todas las operaciones requirieran un solo obrero? mismo que una sola línea?

8 3

10

9

8

6

10

2 3

1 1

7 5

3 9

No DE PUESTOS REAL 1.0

Taj

CICLO P/OPER

T'aj

2 6

6

4

1.0

6 7

2.0 1.0 2.0

14 7 14

7 4 7 4.5

14 7 14

7 1.0

7 14

2.0 9.0

, el ciclo de la línea será:

63

7 14

5 63

9

ciones es distribuida a los obreros, también resulta ventajoso ya que si una tra.Si solo hay una línea los trabajadores realizan la mayor parte del producto

7 7

7

10 3

1 7 9

6

8

3 9

10 10

9

EJERCICIO 6.7

Deben ensamblarse 50 unidades por turno de 450 minutos de detenninado producto que requiere las opera a) Balancear una línea con división del trabajo y 4 estaciones para lograr la producción deseada. b) Determinar la eficiencia de la línea al ciclo original. c) Determinar la eficiencia de la línea a su producción máxima. d) Supongamos ahora que cada una de las operaciones 9 y 10 requiere 2 obreros y que sus tiempos ahora son solución del inciso "a", calcular la eficiencia al ciclo original. e) Supongamos ahora que el producto es grande (por ejemplo un coche) y podemos trabajar en él al mismo ti Si las operaciones de las estaciones I y II del inciso "a" se realizan simultáneamente (supongamos que las prec igual que las operaciones de las estaciones III y IV, indicar que pasaría con los siguientes aspectos: *Ciclo de la línea. *Tiempo de permanencia en la línea. *Eficiencia de la línea.

OPERACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PRECEDENCIA 1 2 2 2 1 3,4,5 7 8 6,9

DURACIÓN(MIN) 4 4 5 4 1 2 1 3 5 7

OBREROS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

SOLUCIÓN.

5 3 4

4

1

2

4 4 1

7 6

5

2

1

7

8

COMBINACIÓ N

OPERACIÓN

DURACIÓN(MIN)

I II III IV TOTAL

1,2,5 3,4 7,8,9 6,10

9 9 9 9 36

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4

Para un valor de V= 50 unidades por turno y teniendo un FPU = 450 minutos por turno, el ciclo de la línea será: c= 9 a) El balanceo de línea con división de trabajo para lograr la producción deseada es: ESTACIÓN I: 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 1,2,5 ESTACIÓN II: 1 puestos, donde se encuentran las operacciones 3,4 ESTACIÓN III: 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 7,8,9 ESTACIÓN IV: 1 puestos, donde se encuentran las operaciones 6,10 b) La eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original es: E= 100% c) La eficiencia de la línea del inciso a a su producción máxima es: E'= 100% COMBINACIÓ N

OPERACIÓN

DURACIÓN(MIN)

I II III IV TOTAL

1,2,5 3,4 7,8,9 6,10

9 9 12 14 44

No DE PUESTOS OBREROS TEÓRICO REAL 1 1.0 1 1 1.0 1 1 1.3 2 1 1.6 2 5 6

d) La eficiencia de la línea del inciso a al ciclo original es: E= 81.48%

e) El ciclo de la línea permanece constante, es deir que no existen variacones, esto es debido a que el número de es El tiempo de permanencia en la línea se reduce ya que cada uno de los tiempos de trabajo fueron modificados y de que trabajan dos edtaciones de manera simultánea. En la eficiencia de la línea permanece constante, ya que los datos de duración de cada estación aunque trabajen

oducto que requiere las operaciones que se presentan a continuación. ucción deseada.

s y que sus tiempos ahora son 4 y 6, respectivamente. Sin cambiar la

mos trabajar en él al mismo tiempo en ambos lados (derecho y izquierdo). nte (supongamos que las precedencias lo permiten) en distintos lados, al guientes aspectos:

9 5 3

9

4

3 1

9

4 4 4 2 1 5

2 6

5 10

9 Taj

CICLO P/OPER

T'aj

9 9 9 9 36

9 9 9 9

9 9 9 9 36

Taj

CICLO P/OPER

T'aj

9 9 18 18 54

9 9 6 7

9 9 18 18 54

9 9 9 9 36

9 9 9 9 36

9 9 12 14 44

9 9 18 18 54

urno, el ciclo de la línea será:

s debido a que el número de estaciones y las estaciones en sí son iguales. e trabajo fueron modificados y en las estaciones se sobreponen, en el sentido

ada estación aunque trabajen de manera smultánea no afecta en nada.

9 4

1

3

5

7

8

9

1 I

7

10

EJERCICIO 8

De acuerdo con las siguientes actividades y requerimientos para una línea de ensamblado. ¿Cúal es la máxim

ACTIVIDAD A B C D E F G H

TIEMPO DE REUTILIZACIÓN (MINUTOS) 5 2 3 7 8 4 6 3 38

PREDECESORES INMEDIATOS F F E,G A,B D,H D D

SOLUCIÓN. Tiempo total= Tiempo disponible(Min)= Tiempo ciclo= Máx.producción=

38 480 8 60

Tiempo utilizado en cada ciclo Tiempo del ciclo Tiempo ocioso en cada ciclo Eficiencias cada actividad

A 5 8 3

B 2 8 6 63%

C 3 8 5 25%

La máxima producción diaria es de 60 La eficiencia más alta es la de la actividad número 6 con 100%

38%

ACTIVIDAD D 7 8 1 88%

ensamblado. ¿Cúal es la máxima producción diaria y la eficiencia más alta? 3 6 C

5 G 4

A

7

8

F

2

D

E 3

B H

ACTIVIDAD E 8 8 0

F 4 8 4 100%

G 6 8 2 50%

Tiempo total por ciclo

H 3 8 5 75%

38 64 26 38%

Eficiencia 59% porcentaje de utilización

41% porcentaje de no utilización

3

orcentaje de utilización

orcentaje de no utilización

EJERCICIO 9

Tomando en cuenta la siguiemte línea de producción, en la que los elementos de trabajo A a H deben de ser ll 0 centro de trabajo elemento de trabajo tiempo de los elementos (min)

1 A,B 2,1.5

2 C 4

3 D,E 2,2

a) Identificar la operación cuello de botella. b) ¿Cúal es el tiempo mínimo del ciclo? c) Suponiendo un día de trabajo de 8 horas ¿Cúal es la máxima producción diaria? d) Si la línea emplea una estación por operación, ¿cúantas son las horas de inactividad diariamente? ¿cúanta e) Calcular la eficiencia de la línea

SOLUCIÓN: a) El cuello de botella se encuentra en el centro de trabajo número 2 en el elemento C y le corresponde un tiemp b) El tiempo mínimo del ciclo es la correspondiente al elemento B de la primera estación, y es de 1.5 minutos. c) Tiempo total= 20 Tiempo disponible(Min)=

480 Tiempo ciclo= 4 Máx.producción= 120 d) Las horas de inactividad diarias y las de tiempo productivp se clculan de la siguiente manera: ACTIVIDAD 1 2 3 4 Tiempo utilizado en cada ciclo 3.5 4 4 3 Tiempo del ciclo 4 4 4 4 Tiempo ocioso en cada ciclo 0.5 0 0 1 Eficiencias cada actividad 88% 100% 100% 75% Horas totales al día: 8 Horas inactivas: 1.33 Horas activas: 6.67 e) La eficiencia de la línea es de

83.33%

s de trabajo A a H deben de ser llevados en orden alfabético:

4 F 3

5 G 2.5

6 H 3

iaria? nactividad diariamente? ¿cúantas son las horas de tiempo productivo?

ento C y le corresponde un tiempo de 4 minutos estación, y es de 1.5 minutos.

uiente manera: DAD 5 2.5 4 1.5 0.625

Tiempo total por ciclo

6 3 4 1

20 24 4 75%

Eficiencia 83.33% porcentaje de utilización 16.67% porcentaje de no utilización

EJERCICIO 10

Para una planta procesadora de alimentos, existen los siguientes datos sobre relaciones de precedencia de las pueden subdividir: a) ¿Cúal es el tiempo del ciclo teórico mínimo? b) Equilibrar la línea empleando la regla del tiempo de operación más largo. Usar el tiempo del ciclo teórico m c)Calcular la eficiencia de la línea equilibrada.

ACTIVIDAD TIEMPO DE REALIZACIÓN (MIN) A B C D E F G H

PREDECESOR INMEDIATO

3 6 7 5 2 4 5 5

A A A A C,B C D,E,F,G

SOLUCIÓN: a) El tiempo teórico mínimo del ciclo es de 7 minutos correspondiente a la actividad C. b)

ETAPA HEURÍSTICA 1 2 3 4 5 6 7 8

ESTACIÓN 1 2 3 4 4 4 5 6

ACTIVIDAD TIEMPO DE ACTIVIDADES TIEMPO NO SELECCIONAD LA ELEGIBLES ASIGNADO A ACTIVIDAD A B,C,D,E B,C,D,E B,C,D,E B,C,D,E F,G F,G H

A B C D E F G H

3 6 7 5 2 4 5 5

2 6 7 1

ACTIVIDAD 3 7 7 0 100%

4 1 0 0 3 2 2

c) La eficiencia de la línea quilibrada es de

Tiempo utilizado en cada ciclo Tiempo del ciclo Tiempo ocioso en cada ciclo Eficiencias cada actividad

1 3 7 4 43%

86%

4 7 7 0 100%

e relaciones de precedencia de las actividades. Suponer que las actividades no se Usar el tiempo del ciclo teórico mínimo.

ACTIVIDADES ELEGIBLES. Ninguna Ninguna Ninguna E F,G Ninguna Ninguna Ninguna

AD 5 5 7 2

Tiempo total por ciclo

6 5 7 2 71%

33 42 9 71%

Eficiencia 78.57% porcentaje de utilización 21.43% porcentaje de no utilización

EJERCICIO 12 Hay que establecer una línea de ensamblado que incluya las siguientes actividades: ACTIVIDAD

TIEMPO DE REALIZACIÓN (seg)

PREDECESOR INMEDIATO

120 50 40 80 100 20 90 60 30 60

A B C,F A E H A A D,G,I

A B C D E F G H I J

a) Construir un diagrama de precedencia para las actividades. b) Para equilibrar la línea para un tiempo del ciclo mínimo de 120 segundos. ¿Cúal es el número teórico mínim c) Usar la regla del tiempo máximo de operación para equilibrar la línea hasta un ciclo de 120 segundos. d) ¿Cúal es la eficiencia de la línea?

SOLUCIÓN: a)

120 A

50

40

B

C

100

20

E

F

60

90

H

G

30 I

80 D

60 J

b) Tiempo ciclo Tiempo disponible (seg)

120 28800

Producción máxima

240

contenido total(t/u)

650

número teórico mínimo de estación.

5.417

6

El número teórico mínimo de estaciones de trabajo es de 6 c) Regla del tiempo máximo de operación para equilibrar la línea a un ciclo de 120 segundos. ETAPA HEURÍSTICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ESTACIÓN 1 2 2 3 3 4 4 5 6 6

ACTIVIDAD ACTIVIDADES TIEMPO DE LA TIEMPO NO SELECCIONA ELEGIBLES ACTIVIDAD ASIGNADO DA A A 120 0 B B 50 10 H H 60 E E 100 0 F F 20 C C 40 0 D D 80 G G 90 30 I I 30 30 J J 60

d) La eficiencia de la línea está dada por: ACTIVIDAD Tiempo utilizado en cada ciclo Tiempo del ciclo Tiempo ocioso en cada ciclo Eficiencias cada actividad

1 120 120 0

2 110 120 10 100%

3 120 120 0 92%

100%

4 120 120 0 100%

es:

al es el número teórico mínimo de estaciones de trabajo? n ciclo de 120 segundos.

60

ACTIVIDADES ELEGIBLES. Ninguna H,C,I Ninguna F Ninguna D Ninguna I J Ninguna

AD 5 90 120 30

Tiempo total por ciclo

6 90 120 30 75%

650 720 70 75%

Eficiencia 90.28% porcentaje de utilización 9.72% porcentaje de no utilización

EJERCICIO 12

Para los datos del problema 12, hacer los incisos c y d empleando la regla del tiempo mínimo de operación. U largo de actividades subsecuentes (la actividad con el número más largo de actividades subsecuentes).

SOLUCIÓN: Tiempo de ciclo No de estaciones

120 6

ACTIVIDADES A TIEMPO (SEG) PESO POSICIONES

ESTACIÓN ACTIVIDADES TIEMPO (SEG) PESO POSICIONES

B

C

120 650

1 A 120 650

Tiempo utilizado en cada ciclo Tiempo del ciclo Tiempo ocioso en cada ciclo Eficiencias cada actividad

D

50 230

2 E 100 260

1 120 120 0 100%

E

40 180

F

80 140

100 260

3

4

B 50 230

H 60 210

2 100 120 20

ACTIVIDAD 3 4 110 60 120 120 10 60 92% 50%

83%

20 160

C 40 180

F 20 140

5 90 120 30 75%

mínimo de operación. Usando la regla del número más es subsecuentes).

G

H

I

90 150

5 G 90 150

60 210

6 D 80 140

6 80 120 40

30 90

60 60

7 I 30 90

J 60 60

Tiempo total por ciclo

7 90 120 30 67%

J

650 840 160 75%

Eficiencia 77.38% porcentaje de utilización 19.05% porcentaje de no utilización

EJERCICIO 12

Una fábrica de juguetes, la Electro Play, INC, se interesa en equilibrar una línea de producción que hará un jue con el modelo de mayor demanda, que es del tamaño de una calculadora de bolsillo y que hace la Mattel. Las relaciones de precedencia se mencionan en la tabla siguiente:

ACTIVIDAD A B C D E F G H I J k

TIEMPO DE REALIZACIÓN (seg)

PREDECESOR INMEDIATO

40 20 15 60 20 10 10 10 10 5 10

A B D C C E E F,G,H,I J

a) Construir un diagrama de precedencia para las actividades. b) Para equilibrar la línea para un tiempo del ciclo mínimo de 60 segundos. ¿Cúal es el número teórico mínim c) Equilibrar la línea con la regla del tiempo de operación más largo (TOL), equilibrandola a un ciclo de 60 segu d) ¿Cúal es la eficiencia de la línea? e) Muchos de los problemas de comportamiento en el equilibrio de las líneas también se aplican al problema se deseara incorporar un crecimiento o enriquecimiento en la línea equilibrada que se citó anteriormente?

SOLUCIÓN: a)

40 A

20 B

60 D

b) Tiempo ciclo Tiempo disponible (seg) Producción máxima contenido total(t/u) número teórico mínimo de estación.

60 25200 420 210 3.500

4

El número teórico mínimo de estaciones de trabajo es de 4 c) ACTIVIDAD ACTIVIDADES SELECCIONA TIEMPO DE LA TIEMPO NO ETAPA ESTACIÓN ELEGIBLES ACTIVIDAD ASIGNADO HEURÍSTICA DA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 1 2 3 3 3 3 3 4 4 4

A B D E,F,G,H,I F,G,H,I G,H,I H,I I C,J,K J,K K

A B D E F G H I C J K

40 20 60 20 10 10 10 10 15 5 10

0 0

0

30

d) ACTIVIDAD Tiempo utilizado en cada ciclo Tiempo del ciclo Tiempo ocioso en cada ciclo Eficiencias cada actividad

1 60 60 0 100%

2 60 60 0 100%

3 60 60 0

4 30 60 30 100%

50%

de producción que hará un juego de fútbol americano electrónico para competir olsillo y que hace la Mattel. Las actividades, los tiempos de realización y las

al es el número teórico mínimo de estaciones de trabajo? Se trabaja un día de 7 horas. ibrandola a un ciclo de 60 segundos

ambién se aplican al problema más general del diseño de puestos ¿Qué sugerencias se puede hacer si que se citó anteriormente?

10 F 15 C 10 G 5 10

20

H

E 10

J

10 K

I

ACTIVIDADES ELEGIBLES. B Ninguna Ninguna F,G,H,I Ninguna Ninguna Ninguna Ninguna J,K Ninguna Ninguna

Tiempo total por ciclo 210 240 30

Eficiencia 87.50% porcentaje de utilización 12.50% porcentaje de no utilización

EJERCICIO 12

La Able Manufacturing tiene oportunidad de cotizar un contrato para producir un ensamble e lectrónico . Abl principal instalac ión de producción. El contrato implicaría la entrega (dentro d e los dos años siguientes) de 3 recomiendan una línea de ensamblado que abarque nueve actividades:

ACTIVIDAD

TIEMPO DE REALIZACIÓN PREDECESOR INMEDIATO (MIN)

A B C D E F G H I

2 6 2 5 3 4 3 2 4

G G B,D A,F D G I C,E -

El ensamblado se llevaría a cabo en un turno con un tiempo promedio de producción de 71/2 horas diarias po einstalaciones , etc) . Se tendrían 22 días productivos por mes. Los costos directos de mano de obra son de 9 d mano de obra directa; el costo directo de materiales es de 12 dólares por unidad; las herramientas iniciales p costos semivariables de manufactura para la línea d e ensamblado se calculan en 7 , 000 dólares por mes . Ab de venta para cumplir con sus compromisos. ¿Debería Able someter una cotización y , si lo hace , a qué precio

SOLUCIÓN: DÍAS PRODUCTIVOS COSTOS DE MOD COSTOS VARIABLES COSTO DIRECTO DE MATERIALES COSTO DE HERRAMIENTAS COSTOS SEMIVARIABLES UTILIDAD UNIDADES A PRODUCIR

22 9 10% 12 100000 7000 15% 30000

días dólares/hora MOD dólares/un dólares dólares/mes prec.venta unidades

ir un ensamble e lectrónico . Able podría emplear el exceso de capa- cidad de ensamblado como d e los dos años siguientes) de 30 , 000 unidades. Los ingenieros de organización y métodos de Able

oducción de 71/2 horas diarias por empleado (recesos para interrup- ciones; fatiga , cierre d ectos de mano de obra son de 9 dólares / hora ; los gastos variables se calculan en un 10 % del costo de dad; las herramientas iniciales para el proyecto se consideran con un costo de 100,000 dólares , y los n en 7 , 000 dólares por mes . Able desea tener un margen de utilidad d e 15 por ciento sobre el precio zación y , si lo hace , a qué precio de venta?

EJERCICIO 4.22

Balancee las siguientes líneas de ensamble con el fin de minimizar el tiempo ocioso en la línea utilizando el m

ELEMENTO PRECEDENCIA DURACIÓN (SEG) A 9 B A 3 C A 3 D B,C 9 E D 9 F 9 G F 3 H G 8 I G 8 J G 9 K H,I,J 4 L K 4 M K 2 N L,M 3 O N 5 SOLUCIÓN:

I

II

III

B

D A C

H

F

G

I

J

Ʃtj=

88 9

≤ C ≤

COLUMNA I II

III

IV V VI VII Par la asignación de estaciones y con c=

ELEMENTO A F G B C H I J

tj 9 9 3 3 3 8 8 9

22

Ʃtj

SUMA ACUM tj

21

21

22

43

22

65

D K E L M N O

9 4 9 4 2 3 5 EFICIENCIA DE LA LÍNEA:

22

65

18

83

5

80%

88

EJERCICIO 4.22

empo ocioso en la línea utilizando el método de: Kilbridge and Wester

IV

V

VI

VII

E

L

N K M

O

M

88 88 2 44 2 22 2 11 11 1

C1= C2= C3= C4=

ELEMENTO A F G B C H I J D K E L M N O

tj 9 9 3 3 3 8 8 9 9 4 9 4 2 3 5

Ʃtj

SUMA ACUM tj

18

18

9

27

34

61

13

74

6

80

3 5

83 88

ESTACIÓN

OCIO

EFICIENCIA

1

1

95%

2

0

100%

3

0

100%

88 44 22 11

3

0

100%

4

4

82%

5

17

23%

= = = =

ESTACIONES TEÓRICO REAL 1 2 2 3 4 5 8 9

50% 67% 80% 89%

EJERCICIO 4.23

Balancee las siguientes líneas de ensamble con el fin de minimizar el tiempo ocioso en la línea utilizando el méto

ELEMENTO A B C D E F G H I J

PRECEDENCIA A B B B C,D,E F F G,H I

DURACIÓN (SEG) 3 5 10 8 7 18 10 4 7 5

SOLUCIÓN:

I

II

III

C

A

B D

E

Ʃtj= COLUMNA I II III

77 ELEMENTO A B C D E

18 tj 3 5 10 8 7

≤ C ≤

Ʃtj 3 5

SUMA ACUM tj 3 8

25

33

IV

V VI

F G H I J

18 10 4 7 5

18

51

14

65

7 5

72 77

EFICICENCIA= 100 % Se determinó que la línea actual muestra una eficiencia del 100%, por lo que no resulta necesario dividir cada un

ocioso en la línea utilizando el método de: Kilbridge and Wester

IV

V

VI

G

I

F

H

77

J

no resulta necesario dividir cada uno de los elementos en estaciones.

EJERCICIO 4.24

Balancee las siguientes líneas de ensamble con el fin de minimizar el tiempo ocioso en la línea utilizando el m

ELEMENTO PRECEDENCIA DURACIÓN (SEG) A 5 B A 9 C A 4 D B,C 2 E D 7 F D 3 G E 6 H F 4 I G,H 5 J I 9 54 SOLUCIÓN:

I

II

III

B

A

D C

COLUMNA I II III IV V VI

ELEMENTO A B C D E F G H I

tj 5 9 4 2 7 3 6 4 5

Ʃtj 5

SUMA ACUM tj 5

13

18

2

20

10

30

10

40

5

45

VII

J

Ʃtj=

ELEMENTO A B C D E F G H I J

9

9

54

tj 5 9 4 2 7 3 6 4 5 9

54

9

≤ C ≤

Ʃtj

SUMA ACUM tj

ESTACIÓN

27

27

1

27

54

2

o ocioso en la línea utilizando el método de: Kilbridge and Wester

IV

V

E

VI

VII

G

I F

H

J

54 2 27 3 93 33 1

54

OCIO

EFICIENCIA

0

100%

0

100%

C1= C2= C3= C4=

54 27 9 3

= = = =

ESTACIONES TEÓRICO REAL 1 2 2 3 6 7 18 19

50% 67% 86% 95%

EJERCICIO 1

Canine Kernels Company (CKC) fabr