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Círculo de Estudios JUVACEC – Reforzando a gente selecta como tú MAGNITUDES PROPORCIONALES: 1.-Se tiene que “A” DP “B”, si: A = 8; cuando B = 4, hallar “B” cuando A = 8. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2.-Se tiene que “A” IP “B”. Si A = 20 cuando B = 30, hallar “A” cuando B = 50. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 3.-Sabiendo que “x” es IP a 𝑦 3 , hallar x cuando y = 2; si cuando x = 6; y =4. a) 48 b) 12 c) 15 d) 36 e) 24 4.- Sabiendo que “x” es DP a 𝑦 4 , hallar x cuando 4

y=

4

√7; si cuando y = √35; x = 30. a) 3 b) 6 c) 9 d) 12

e) 15

5.-Se tiene que 𝐴2 DP 𝐵2 . Si A = 2 cuando B = 3, hallar “B” cuando A = 4. a) 1 b) 6 c) 4 d) 10 e) 8 6.- Se tiene que 𝐴3 IP 𝐵3 . Si A = 2 cuando B = 3, hallar “B” cuando A = 4. a) 1/5 b) 2/3 c) 4/5 d) 3/2 e) 5/2 7.-Se tiene que: A𝛼 B 𝛼 C. Si cuando A = 10; B = 2; hallar “C” cuando A = 20 y B = 4. a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

C = 7,

peso del primero es el doble del segundo; se pide determinar la relación de sus radios. a) 4/3 b) 2/3 c) 1/2 d) 1/3 e) 3/4 12.-La pérdida de una carga de agua que circula por un tubo es proporcional a la longitud del mismo y varía en razón inversa a su diámetro. Si en una longitud de 10 m de tubo, 5 cm de diámetro, la pérdida de carga fue de 15 cm; ¿ cuál fue la pérdida de la carga de un tubo de 52 m de largo y 20 cm de diámetro? a) 19,5 b) 10,2 c) 15,8 d) 9,2 e) 12,3 13.-Dado el siguiente cuadro, el valor de “a + d” es . A B a) 48

27 75 d 192 a 5 4 8 b) 51 c) 50 d) 47 e) 54

14.-Si A es IP a 𝐵2 y DP a C. Calcular: x + y. A B C a) 10

45 2 30 b) 12 c) 14

x 9 3 y 15 24 d) 36 e) 16

15.- Si A es IP a √𝐵 .Calcular: x + y. A B a) 15

12 x 16 4 b) 18 c) 20 d) 30

16 y e) 33

8.- Se tiene que: A𝛼 B 𝛼 C. Si A = 5 cuando B = 12 y C = 8, hallar “A” cuando B = 48 y C = 16. a) 10 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

16.-Siendo la magnitud “A” DP al cuadrado de la magnitud “B”, determinar a + c, si el siguiente cuadro representa los valores de las magnitudes respectivas.

9.-Si “A” es proporcional a la suma de B y C e inversamente proporcional a 𝐷 2 , cuando A = 2, B = 3 D = 6 entonces C = 5. Hallar “C”, cuando A = 9, B = 10 y D = 4. a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

A B a) 74

10.-Se tienen tres magnitudes A, B y C tales que: A DP 𝐵1/2 ; A IP 𝐶 2 , cuando A = 8, B = 16 y C = 6. Calcular “B” si A = 9 y C = 4. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8 a b) 68 c) 72

50 c 5 6 d) 82 e) 31

17.-En el gráfico mostrado, “x” es DP a “y”. Calcular: A + B

11.-El peso de un disco varía proporcionalmente al cuadrado de su radio y también a su espesor. Dos discos cuyos espesores están en relación de 9 a 8 y donde el

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Círculo de Estudios JUVACEC – Reforzando a gente selecta como tú a) 8

b) 42

c) 60

d) 63

e) 85

18.-Según el gráfico, A es IP a B. Calcular: a + b.

25.-“n” personas se reparten 2 4000 en forma inversamente proporcional a: 2; 6; 12; 20;…, observándose que la suma de los números proporcionales llegó a ser igual a 24/25. ¿Cuánto le correspondió a la enésima persona? a) 24,6 b) 41,6 c) 32,7 d) 28,6 e) 54,6 26.-La siguiente tabla presenta las variaciones de las magnitudes A y B.

a) 24

b) 48

c) 84

d) 90

e) 96

19.-Del siguiente gráfico, calcular a + b.

A 18 27 30 15 B 36 81 100 a Hallar: √𝑎 + 𝑏 a) 10 b) 8 c) 7 d) 9 e) 12

b 64

27.- La siguiente tabla presenta las variaciones de las magnitudes A y B. P Q

36 6

144 3

324 2

9 12

4 18

Determinar la relación correcta en P y Q. a) P DP Q

a) 26 b) 33 c) 41 d) 38 e) 35 20.-Repartir 260 en forma IP a los números 2; 3 y 4. Hallar la parte menor. a) 60 b) 80 c) 140 d) 120 e) 200 21.- Repartir 1910 en forma IP a 7; 8 y 9. Hallar la menor parte. a) 560 b) 180 c) 140 d) 620 e) 200 22.-Repartir 4890 en 3 partes DP a 12; 15 y 16 y a la vez IP a 9; 6 y 10. Indicar la parte mayor. a) 2 250 b) 1 200 c) 1 440 d) 1 890 e) 2 340 23.-Al repartir N = 𝑛3 - n en forma DP a 2; 4; 6;8; … ; 2n. La menor de las partes obtenidas fue (n+7). Hallar N. a) 210 b) 620 c) 720 d) 990 e) 960 24.-Si se reparte el número 145 800 en partes proporcionales a todos los números pares de 2 cifras, ¿cuánto le corresponde a 72? a) 4 080 b) 4 320 c) 2 115 d) 8 840 e) 9 140

b) √𝑃 IP 𝑄 2 c) √𝑃 IP Q d) P IP 𝑄 2 e) P IP Q

28.-La longitud de una varilla a 25°C es 1 m, y a 125°C mide 1,005m. ¿Cuánto medirá a una temperatura de 105°C, sabiendo que la variación de la longitud es DP a la variación de temperatura? a) 1,025 m b) 1,125 m c) 0,004 m d) 1,004 m e) 1,051m 29.-Según la ley de Boyle, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que contiene determinada cantidad de gas. ¿A qué presión está sometido un gas, si al disminuir esta presión en 8 atmósferas, el volumen de dicho gas se triplica? a) 10 atm b) 11 atm c) 12 atm d) 16 atm e) 10 atm 30.-¿Cuál es el peso de un diamante que vale $3 920, si uno de 4 quilates cuesta $ 1 280 y el precio es proporcional al cuadrado de su peso? (Tómese un quilate equivalente a 0,2g) a) 1 g b) 1,1 g c) 1,2 g d) 1,3 g e) 1,4 g Tiempo:

Mínimo: 30 min;

Máximo: 45 min

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