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• Edgard Flores Olivera

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DISESÑO DE LOSA CON VIGA D

Carga de losa (Tn/m2)

C

CONCRETO

3.00

Espesor

5.00 B

5.00 A 4.00

5.00 3

2

1

6.00

4

PLANO IDEALIZADO EN PLANTA DATOS ; DIMENSIONES L1 = L2= = h= b=

Viga s

Columnas C Losa sin viga t= Altura de piso H= No de pisos N= Con viga Calculo de αm Calculo de la altura de la losa : t Control de las flechas VIGA EXTERIOR

0.5

6 5 0.6 Cargas muer 0.3 432 0.5 600 0.20 680 3 Carga viva 4 350

3.50

3

6.00

0.70 1.10 0.40 0.36154

b2 t

0.23846 0.00400

h

a

0.006

b1

0.006 I=

0.012

VIGA INTERIOR : 1.10

5.1 0.80 0.34516129

b2 t h a

b1

0.25483871

a

0.016756989

I= MOMENTO DE INERCIA DE LOSAS Ejes 2 y 3

Eje B Eje C :

L2 = t= I = L2*t^3/12 L1 = I = L1*t^3/12 L1 = I=L1*t^3/12

Calculo de α : (Ejes 2 y 3)

α2 = α1 =

Eje B = Eje -c =

Iv/Il

0.005767118 0.02252

5 0.20 0.0033 6 0.0040 3 0.0020 6.76 11.26 5.63 5.91 6.26 >2

Σα= Usar :

L1= 7 Fy = 4200 β = luz libre en direccion laarga/luz libre β= 1.4 en direccion corta t= 0.1584 0.16 .ELEMENTOS DE PORTICO EQUIVALENTE Carga muerta = 384 Determinar las constantes de distribución de momentos y los coeficientes para los momentos en los extremos empotrados para los elementos del portico equivalente. Para analizar el portico parcial bajo cargas verticales se utilizara el procedimiento de distribucion de momentos. Los factores de rigidez K, los coeficicientes de continuidad CC y los factores para momentos en los extremos empotrados FEM para las vigas placas y las columnas se determinaran usando las tablas 20-A a) Vigas placas, rigidez flexional en ambos extremos Kab Rigidez de la viga es : Kb ; Cni/L1 = 0.08 Cn2/L2 = 0.1 b2 Knf = 4.2 Tabla A -1 bh¨3/12 = 0.0009 t b2 = 5 h b1 = 0.3 t= 0.16 h= 0.6 a a b1 A = b2/b1 16.67 B =t/h 0.27 Ct =

2.59883177

Ib = Ec = Kb = w= CC = mnf = FEM =

Coeficiente de continuidad Momento en el exremo empotrado

Kc

b) Rigidez flexional de las columnas

I

H

ta = tb = 0.08 ta/tb = 1 H= 3 Hc= 2.84 Para columnas interiores H/Hc = 1.06 kab 4.25 Tabla A-7 Ic = c^4/12 0.005208333 Kc = kab.Ic/H 0.0074

ta

A

Hc

B

0.0023 2173706.512 0.00164 3558.931 1.29 Tn/m2 0.505 0.085 Tabla A-1 19.7676

tb

c) Rigidez de los elementos torsionales (Kt) b1 = X= b2 = b1+2b2≤b1+8t

b2 t

hw b

hw =

Y=

Elemento torsional

0.3 0.74 1.58 0.44 0.0023 0.0009 0.0031

C=

0.74

0.0037 0.0005 0.0042

Union de un elemento torsional

Kt =

en una columna interior L2 = 5 b2= hw = b2 = 4t b2=

b2 t hw b1

Elemento torsional

C =

Union de un elemento torsional en una columna exterior d) Rgidez torsional mayorado Ktb debido a la vigas paralelas Para columnas inteiores Momento de inercia de la losa Momento de inercia total de inercia

Para columnas exteriores

0.048

0.0215

0.048 0.0215

0.0215

0.0083 t= 0.16

0.44 0.64 0.6 0.00226 0.00068 0.00294

0.44 0.44 0.00370 0.00068 0.00438

Kt=

0.0088

Il = It = Kta = Il = It = Kta =

0.003 0.017 0.041 0.011 0.045 0.034

0.048

0.048

e) Rigidez de columna equivlente (Kcc) Para columna interior ∑Kc = Corresponde a las columnas superior e inferior en la union de la viga placa en un intermedio ∑Kta = corresponde a dos elementos torsionales ∑Kc = Corresponde a las columnas superior e f) Para columnas interiores Para columnas exteriores

Kcc = Kcc =

0.01252 0.00608

g) Factores de distribucion para la union de la viga placa (FD) Union exterior Kb1 = 0.00164 Kb2 = 0.00164 FD = 0.18 Union interior FD = 0.10 Coeficiente de continuidad CC = 0.505 h) Analisis de portico parcial del portico equivalente Determinar los máximos momentos negativos y positivoa para las vigas placa usando el metodo de distribucion de momentos veamos la relacion entre la carga viva y carga muerta L/D = CM 384 3/4*CM = CV = 350 288 < CV El portico se analiza para cinco condiciones de carga con las distribuciones de carga y sobrecargas parciales de acuerdo con lo permitido por el articulo 13.7.6.3 , ver figuras 9. a) Cargas mayoradas y momentos en los extremos empotrados: Carga muerta mayorada Peso por pie de longitud del alma de la viga dividido por L2 63.36 Kg/m2 CM = 971.04 CV = 630 Carga total mayorada Mo = 1601.04 Momento en los extremos empotrado FEM FEM `para las viga placa L1 = 6 L2= = 5 En la tabla A1 Cni/L1 = 0.08 Cn2/L2 = 0.1 0.085 debido a wd +wl FEM = debido a wd +3/4wl FEM = debido a wd FEM = Momento a la mitad de la luz para una viga simple

288187.2 22086.2 14856.9

Kte (Kcc) = Kti (Kcc) =

Si los momentos en los extremos no son iguales el maximo momento del ¡ tramo no se produce en la mitad de la luz, pearo su valor es similar al correspondiente a lamitad de la luz.

1

2

3

TRAMO 1 2 ELEMENTO 1-2 2-1 2-3 3-2 FD 0.175 0.104 0.104 0.175 CC 0.505 0.505 0.505 0.505 1) Todos los tramos cargados con la totalidad de la SCM CEF 288187.2 -288187.2 288187.2 -288187.2 Mc -25484.1 25484.1 Mc 1334.0 -118.0 118.0 -1334.0 Mc= 6.2 -0.5 0.5 -6.2 Mc= 0.0 0.0 0.0 0.0 ∑ 289527.4 -313789.8 313789.8 -289527.4 MD = -50698.2 32525.9 -32525.9 50698.2 Mo = 10687.18 -7485.1 2) Primero ysegundo tramo cargados con 3/4 de la sobrecarga mayorada CEF 22086.16 -22086.16 22086.16 -22086.16 Mc 1156.12 -1953.05 1953.05 -1156.12 Mc 102.23 -102.23 102.23 -102.23 Mc= 5.35 -9.04 9.04 -5.35 Mc= -0.47 -0.47 0.47 -0.47 ∑ 23349.39 -24150.96 24150.96 -23350.34 MD = -4088.63578 2503.3708 -2503.3708 4088.80152 Mo = 35775.6533 29183.564 Distribucion de los momentos des diseño en las franjas de la viga placa Los momentos mayorados negativos y positivos en las sescciones criticas se pueden distribuir a la franja de columna, la viga y las dos semifranjas intermedias de la viga placa de acuerdo con las proporciones especificadas en los articulos 13.6.4, 13.6.5, y13.6.6 siempre que se satisfaga el requisito 13.6.1.6. > 0.2 1.1574 < 5 a) Debido a las rigideces relativas de las vigas estan comprendidas entre 0.2 y 5.0 , los momentos se distribuir como se especifica en los articulos 13.6.4, 13.6.5, 13.6.6 b) Distribucion de momentos mayorados en la seccion critica Momentos `Porcentaje Momentos M. en dos Mayorados Sem.Fr.Inter Tramo final Exterior negativo -50698.19 75 -38023.64 -12674.5 Positivo 10687.18 67 7160.41 3526.8 Interior negativo 32525.91 67 21792.36 10733.6

TRUE TRUE

Armadura Verificacion de la seccion de la viga : Tomamos el momento mayor Según 13.6.5.1

Se toma M= 85%M R= b= d pd = d= M/0.9Rb

-38.02 -32.32 478.4 0.3 0.575 -0.250

0.575

Calculo de refuerzo Cuantia Ancho de franja de columnas : ф No.de Fs. Ф3/8'' 0.953 21.5586623 Ф1/2''= 1.27 16.1774844 Ф5/8 1.588 12.9379126 Ф3/4''= 1.905 10.7849896 Ф1''= 2.54 8.08874219

R' = 425.945753 p= 0.01191038 0.01191038 As = 20.5454052 a= 5 500 e=a/N 23.192534 30.907154 Se toma Ǿ1/2 a 18 cm 38.646111 46.360731 61.814308

Carga de losa (Tn/m2)

SERVICIO MAYORADO CAR. MUERT CARGA VIVA C.M Azotea 0.58 0.150 0.812 Piso tipico 0.68 0.200 0.952 F'c = 210 2100 Fy = 4200 42000 t = L/30 0.20 Ec = E=

1.50

C 5.00 B 2.50 4

6.00

Se toma : 0.70 -0.3 -0.2

0.800 0.002 -0.0056 0.0504 0.0448

C.V 0.255 0.34

2173706.51

w= CM+CV 1.067 1.292

1.10 2.35 0.46785714

0.13214286 0.00607616 0.01047168 0.01654785

usando las tablas 20-A

5

Se toma : 0.00416103 18089.71

0.004381

19044.17

0.00608 0.01252