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LOGICA MATEMATICA TAREA 1: MÉTODOS PARA PROBAR LA VALIDEZ DE ARGUMENTOS

PRESENTADO POR: CLARA ISABEL GOMEZ MENDEZ CURSO: 90004A_764

PRESENTADO AL TUTOR: ELKIN BARREIRO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD ECACENESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS ADMINISTRACION DE EMPRESAS VALLEDUPAR 2020

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo, vamos a utilizar el método para probar la validez del argumento en donde como estudiante debo aplicar la tabla de la verdad y la regla de inferencia con la cual probaremos la validez del argumento es preciso ser cuidadoso para obtener los resultados deseados.

OBJETIVOS

1. Aplicar la tabla de la verdad y reglas de inferencias para probar la validez de argumentos. 2. Desarrollar el ejercicio escogido donde se debe de encontrar la proposición simple, la expresión simbólica, argumentos, conclusión del ejercicio.

Ejercicio 1 C: Proposiciones y Tablas de Verdad

 Proposiciones Simples p: Los estudiantes de la UNAD entregan sus actividades a través de la plataforma q: Algunos estudiantes de la UNAD estudian Administración Financiera r: Los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades

 Lenguaje Simbólico (~𝑝 ↔ 𝑞) → (~𝑞 ∨ 𝑟)

 Lenguaje Natural Los estudiantes de la UNAD no entregan sus actividades a través de la plataforma, si y solo si algunos estudiantes de la UNAD estudian Administración financiera, entonces algunos estudiantes de la UNAD no estudian Administración financiera o los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades.

 Tabla Manual 𝑝

v

𝑞

v

~𝑞

f

r

~𝑝

(~𝑞 ∨ 𝑟)

(~𝑝 ↔ 𝑞)

(~𝑝 ↔ 𝑞) → (~𝑞 ∨ 𝑟)

f

v

f

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f

f

v

v

El resultado de la tabla es una TAUTOLOGÍA.  Tabla de Verdad Simulador UNAD

Ejercicio 2C : Identificación de las reglas de la inferencia lógica

➢ Expresión simbólica

a→b

r→s

a

¬s

_______ b La ley de inferencia

p ∧q

______

_____

¬r

p

La ley de inferencia es

 Proposiciones simples: A= para aprobar los cursos de la UNAD hay que estudiar. B= La UNAD es una buena universidad. P= Jorge estudia en la UNAD. Q= Jorge ve el curso de pensamiento lógico matemático. R= En la UNAD dictan el curso de pensamiento lógico matemático.

La ley de inferencia es

S= El curso d pensamiento lógico es muy importante.

 Construir el lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico.

a→b a _________ B a → b = para aprobar los cursos de la UNAD hay que estudiar entonces la UNAD es una buena universidad. A= para aprobar los cursos de la UNAD hay que estudiar. B= la Unad es una buena universidad.

r→s ¬s _______ ¬r r → s= en la UNAD dictan el curso de pensamiento lógico matemático entonces el curso de pensamiento lógico es muy importante. ¬ s= el curso de pensamiento lógico no es muy importante. ¬r= en la UNAD no dictan el curso de pensamiento lógico matemático.

p∧q _______ P p ∧ q= Jorge estudia en la UNAD y Jorge ve el curso de pensamiento lógico matemático. P= Jorge estudia en la UNAD.

 Ejercicio 3 C: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica

Si Camilo estudia Ingeniería electrónica entonces Camilo utiliza simuladores para realizar los circuitos. Camilo no utiliza simuladores para realizar los circuitos. a. Conclusión: Camilo no utiliza simuladores para realizar los circuitos. b. Ley de inferencia aplicada: ________________________

c. Lenguaje simbólico: ______________________________ (p →q) __ q  Ejercicio 4C : Problemas de aplicación: Expresión simbólica: {(𝑝 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝑟 → 𝑞) ∧ (𝑟 ∨ ¬𝑞)} → (𝑝 ∧ ¬𝑟) P1: 𝑝 ∧ ¬𝑞 P2: 𝑟 → 𝑞 P3: 𝑟 ∨ ¬𝑠 Conclusión: 𝑝 ∧ ¬𝑟

 Proposiciones simples: P = los estudiantes de la UNAD entregan sus actividades a través de la plataforma.

Q = algunos estudiantes de la UNAD estudian administración financiera. ¬𝑞= algunos estudiantes de la UNAD no estudian administración financiera. R = los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades. ¬𝑟 = los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades.  Lenguaje simbólico : {(𝑝 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝑟 → 𝑞) ∧ (𝑟 ∨ ¬𝑞)} → (𝑝 ∧ ¬𝑟)  Lenguaje natural: 𝑝 ∧ ¬𝑞: los estudiantes de la UNAD entregan sus actividades a través de la plataforma y algunos estudiantes de la UNAD no estudian Administración financiera. 𝑟 → 𝑞: los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades entonces algunos estudiantes de la UNAD estudian Administración financiera. (𝑟 ∨ ¬𝑞): los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades o algunos estudiantes de la UNAD estudian Administración financiera. 𝑝 ∧ ¬𝑟: los estudiantes de la UNAD entregan sus actividades a través de la plataforma y los estudiantes no hacen uso del correo personal para entregar las actividades. {(𝑝 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝑟 → 𝑞) ∧ (𝑟 ∨ ¬𝑞)} → (𝑝 ∧ ¬𝑟) : los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades entonces algunos estudiantes de la UNAD estudian Administración financiera y hacen uso del correo personal para entregar las actividades entonces o algunos estudiantes de la UNAD estudian Administración financiera entonces entregan sus actividades a través de la plataforma y los estudiantes no hacen uso del correo personal para entregar las actividades.

 Tabla de verdad manual: (𝑟 ∨ ¬𝑞)

¬ 𝑝

𝑞

r

¬𝑟

(𝑝 ∧ ¬𝑞)

(𝑟 → 𝑞)

(𝑝 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝑟 → 𝑞)

{(𝑝 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝑟 → 𝑞) ∧ (𝑟 ∨ ¬𝑞)}

{(𝑝 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝑟 → 𝑞) ∧ (𝑟 ∨ ¬𝑞)} → (𝑝 ∧ ¬𝑟)

(𝑝 ∧ ¬𝑟)

𝑞

V

V

V

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F

V

V

F

V

F

F

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F

F

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V

F

 Tabla de verdad Simulador UNAD.

CONCLUSION Al momento de culminar este trabajo me siento satisfecha ya que no tenía el conocimiento sobre esta temática en la cual aplicamos en el ejercicio escogido desde el inicio de esta actividad, espero poder cumplir con las expectativas que se necesitan para poder culminar esta actividad con buenos resultados.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 12 - 31). Ediciones Elizcom, Madrid. Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. México, D.F, (pp. 34-37). Larousse - Grupo Editorial Patria. Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR. (pp. 40-49). El Cid Editor. Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR. (pp. 40-49). El Cid Editor. Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. México, D.F. (pp. 34-37). Larousse - Grupo Editorial Patria. Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 78 - 99). Ediciones Elizcom, Madrid.