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Logica Matematica Código 90004_328

Conectivos lógicos y teoría de conjuntos

Realizado por: Brayan Ardila Urrea, Código 90004A_291

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA (ECBTI) Bucaramanga Octubre, 2016

Tarea 1: Proposiciones d. : : : ℎ (¬ ↔ ) ∧ ( → )

ó ó

Tarea 2: Tablas de verdad c. Si quieres progresar debes estudiar y ahorrar para el futuro. Tarea 3: Teoría de Conjuntos c. Autos que no tenían autoestéreo, ni clima ni transmisión automática Tarea 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos c. Se le preguntó a un grupo de 10 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de refrescos Pepsi y Coca Cola. Obteniéndose lo siguientes resultados: El número de estudiantes que prefirieron Pepsi pero no Coca Cola fue de 3. El número de estudiantes que no prefirieron Pepsi fueron 6. Se desea saber: ¿Cuántos de los encuestados prefirieron únicamente Pepsi? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Coca Cola? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Pepsi o Coca Cola?

Tarea 1: Proposiciones d. : : :

ó ℎ

ó

(¬ ↔ ) ∧ ( → ) p

q

r

¬

V V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

F F V V F F V V

(¬ ↔ ) F V V F F V V F

( → ) V F V F F V F V

(¬ ↔ ) ∧ ( → ) F F V V V V F F

Lenguaje natural: Excel no es un procesador de texto si y solo si skype es una herramienta sincrónica y los algoritmos son los pasos ordenados para la solución de un problema entonces Excel es un procesador de texto.

Tarea 2: Tablas de verdad c. Si quieres progresar debes estudiar y ahorrar para el futuro.   

p: Si quieres progresar q: debes estudiar r: y ahorrar para el futuro

p

q

r

(q ∧ r)

p →(q ∧ r)

V V V V F F F F p→ (q ∧ r)

V V F F V V F F

V F V F V F V F

V F F F V F F F

V F F F V V V V

Tarea 3: Teoría de Conjuntos

c. Autos que no tenían auto estéreo, ni clima ni transmisión automática.} Debido a la teoría de conjuntos se puede deducir que tenemos 0 autos que no poseen auto estéreo, ni clima ni transmisión automática, puesto que todos los conjuntos poseen autos con estas características. Tarea 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos c. Se le preguntó a un grupo de 10 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de refrescos Pepsi y Coca Cola. Obteniéndose lo siguientes resultados: El número de estudiantes que prefirieron Pepsi pero no Coca Cola fue de 3. El número de estudiantes que no prefirieron Pepsi fueron 6. Se desea saber: ¿Cuántos de los encuestados prefirieron únicamente Pepsi? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Coca Cola? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Pepsi o Coca Cola? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron únicamente Pepsi? : 3 ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Coca Cola?: 6 ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Pepsi o Coca Cola?: 1