• Author / Uploaded
• Eder Calanche Sotomayor

• Categories
• Fuerza
• Acero
• Eje
• Ingeniería mecánica
• Ingeniería

Citation preview

Problema 1.6-12 Una llave especial se usa para girar un eje circular por medio de una chaveta cuadrada que se ajusta en ranuras (o Chavetas) del eje y la llave, como se ve en la figura .El eje tiene un diámetro d, la chaveta tiene una sección trasversal cuadrada de dimensiones bxb y su longitud es c. una mitad de la chaveta se ajusta en la palanca y la otra en el eje (es decir, el chavetero tiene profundidad igual a b/2). Obtenga una fórmula para el esfuerzo cortante promedio una carga P a una distancia L del centro del eje.

en la chaveta cuando se aplica

Sugerencias: desprecie los efectos de cualquier fricción y suponga que la presión de contacto entre la chaveta y la palanca esta uniformemente distribuida: dibuje diagramas de cuerpo libre para la llave y chaveta.

Solución

* DCL de la llave

+

∑

(

)

*DCL de la chaveta

Problema 1.6-13 LA pinza que se muestra en la figura se utiliza para sostener una carga que cuelga de la aleta inferior de la viga de acero. La pinza se compone de dos brazos (Ay B) unidos por un perno C .El perno tiene un diámetro d= 0.5 in. Divido a que el brazo pasa por ambos lados del brazo A, El perno soporta una cortante doble. La línea 1 de la figura define la línea de acción de la fuerza horizontal resultante H que actúa entre a aleta inferior y el brazo B. La distancia vertical desde esta línea hasta el perno es h=10.0 in .La línea 2 define la línea de acción de la fuerza vertical V resultante que actúa ente la aleta y el brazo B. Las condiciones de fuerza entre el brazo A y la aleta inferior son simétricas a las del brazo B. Determine el esfuerzo promedio de cortante en el perno en Cuando la carga P=4000 lb

Solución *DCL de los brazos

*∑

+

*∑

*DCL del pin

√( )

( )

Problema 1.6-14 Una cadena de bicicleta se compone de una serie de pequeños eslabones, cada uno de 12 mm de largo entre centro de pasadores (ver figura) . Examine una cadena de bicicleta y observe su construcción, en particular los pasadores transversales, cuyo diámetro supondremos que es de 2.5 mm . Para resolver este problema efectué dos mediciones 1) la longitud del brazo de la Manivela y 2) el radio de la rueda de la cadena. a) Con estas dimensiones, calcule la fuerza de tención T en la cadena debido a una fuerza de 80N aplicada a uno de los pedales.

b) Calcule el esfuerzo cortante promedio

en los pasadores.

Solución *DCL de la cadena

*DCL de rueda

a)

*∑

+

b)

Problema 1.6-16 Un apoyo contra choques (Construido como se muestra en la figura), se usa para soportar un instrumento de gran valor. El apoyo consiste en un tubo exterior de acero con diámetro B, Una barra central hueco de hule (altura h) unido al tubo y la barra. a) Obtenga la fórmula para el esfuerzo cortante al apoyo.

en hule a una distancia radial r desde el centro

b) Obtenga una fórmula para el desplazamiento hacia debajo de la barra debido a la carga P, suponiendo G es el módulo de elasticidad cortante del hule y que el tubo de acero y la barra son rígidos.

Solución *DCL

a)

b)

∫

∫

∫ ⌊

⌋

1.7.4Un tubo de aluminio que funciona como unión en el fuselaje de un avión pequeño fue diseñado para resistir una fuerza de compresión. El diámetro externo de tubo es d=25mm y la espesura de su pared es T=2.5 el esfuerzo de fluencia para el aluminio es =270Mpa y el esfuerzo extremo es =310Mpa Calcule la fuerza de compresión permisible si los factores de seguridad respecto a los esfuerzos de fluencia y extremo son de 4 y 5 respectivamente D=25 mm T=2.5 mm D tubería=20 mm A tubería=

Esfuerso y=270 Mpa

esfuerso U=310Mpa

F.S.=4

F.S.=5

Esfuerzo=67.5Mpa

esfuerzo=62

Por motivos de diseño se escoge el esfuerzo de 62 Mpa

P =esfuerzo*a tubería=(62Mpa)(176.7mm) P=11.0 KN

1.7.5 Un bote salvavidas cuelga de dos pescantes como se ilustra de la figura. Un pasador de diámetro d=8in pasa atreves de los pescantes sostiene dos poleas, una en cada lado del pescante y sostiene dos poleas una a cada lado del pescante El cable atado al bote por las poleas en el malacate que lo eleva y lo baja. Las partes inferiores de los cables están en posición vertical y las partes superiores ángulo de 15 grados con respecto a la horizontal. La fuerza de tensión permisible de cada cable es de 1800 libras y el, esfuerzo cortante permisible de los pernos es de 4000psi Si el bote pesa 1500lb ¿Cuál es el peso máximo que puede soportar? Pin diámetro d=0.80 in T=tensión del cable T =1800 lb Esfuerzo=4000 psi W=1500lb ∑ 0.9659

Rn=t*cos 15=

∑ Tsen15=0.7412 √

Rv=T–

=1.2175T

V=esfuerso * area =(4000psi)(π/4)(0.80)=2011 V=1.2175T

T=V/1.2575=1652

Total=4(T)=4*(1800)=7200lb Por lo tanto lo restamos

=6608-1500 =5100lb

1.7-7Una placa de acero que sostiene maquinaria pesada descansa sobre cuatro pilares huecos de hierro frojado (observe la figura). La resistencia maxima del hierro forjado en compresion es de 50 ksi. El diametro externo de los pilares es de d=0.45 in y el espesor de la pared es t=0.40 in. Utilizando un factor de seguridad de 4.0 con respecto a la resistencia maxima, determine la carga total que sostener la placa.

(por pilar) Pilares=4

Klb 1.8.2 Un tubo vertical CD esta sostenido por un soporte AB construido por dos barras planas (observe en la figura).se utilizan pernos en las uniones A, B y C la distancia vertical entre C y B entre B y D h=1.6 m y la distancia horizontal entre los soportes A y C es de 3 metros sobre el punto D actúa de manera horizontal una carga P=15K Si el esfuerzo cortante permisible en el perno es de 55Mpa ¿Cuál es el diámetro mínimo necesario para el perno en el punto A?

P=15KN h=1.6m b=3.0m d=diámetro esfuerzo=55MPa

Diagrama de la columna T= tensión en AB L=AB TN(h)-P(2h)=0 Tn=2P=30KN √

T/Tn=L/b

T=Tn(L/b)=30KN(3.4/3.0)=34KN

En al sección a T=34KN Área= 2area=T =34KN

D=19.8

1.8-4Un tubo cuadrangular de acero, con una longitud L=6.0 m y un ancho b2= 250 mm, se alza como una grúa (Observe la figura). El tubo cuelga de un perno de diámetro d que está sostenido por los cables en los puntos A y 8. La sección transversal es un cuadrado hueco con una dimensión interna bc = 210 mm y externa b2 = 250 mm. El esfuerzo de cortante permisible sobre el perno es de 60 MPa, y el esfuerzo de aplastamiento permisible entre el perno y el tubo es de 90 MPa. Determine el diámetro mínimo del perno con el fin de sostener el peso del tubo (Nota: para calcular el peso del tubo, haga caso omiso de lo redondeo de sus esquinas).

Hallando el peso de la barra

Por corte

√

√

Por tension

Escogemos el diámetro mayor

1.8.5 La péndola de un puente colgante consiste en un cable que rodea el cable principal (observe la figura) y sostiene una sección del puente que se encuentra debajo. La péndola se mantiene en posición mediante un amarre metálico que evita el deslizamiento sobre grapas alrededor del cable de sustento. Representando con P la carga en cada parte del cable de sustento con Angulo del cable de sustento que está justo sobre el amarre y con esfuerzo de tención permisible A) obtén una fórmula para el área de una sección transversal mínima necesaria del amarre B) calcule el área mínima si P=30k y el Angulo es 75 esfuerzo permisible 12000

F=tensión de fuerza en el cable P=tensión de fuerza Esfuerzo=fuerza entre área En el diagrama T=tensión de fuerza Cont=T/P T=Pcos Requerimiento del área Amín=T/esfuerzo=pcont0/esfuerzo Sustituyendo P=30K 0=75 Amin=0.670in

esfuerzo=12000psi

1.8-8 Una barra solida de acero con diámetro d tienen un orificio de diámetro d orf=28 mm (vea la figura). Un pasador de acero pasa por el orificio y está unido a los soportes. Determine la carga máxima permisible de tensión P Perm en la barra si el esfuerzo de fluencia por cortante en el pasador es de , el esfuerzo de fluencia por tensión en la barra es y se requiere un factor de seguridad de 2.0 con respecto a la fluencia.

⁄

√( )

√

(

)

( ) [

√( ) Área requerida:

Ecuación (1) y (2) √( ) √

√( )

]