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Universidad de Concepci´on Facultad de Ciencias F´ısicas y Matem´aticas Departamento de Estad´ıstica ESTADISTICA (523210)

Listado 9 Segundo Semestre 2018 Profesores: Joel Mu˜ noz - Gabriel Castro C -Francisco Mu˜ noz.. 1. Se est´an utilizando normalmente en una granja av´ıcola dos tipos de piensos compuestos A y B. Queriendo comparar la media de engorde con ambos piensos, para un nivel de confianza 90 %, se alimentan a 20 aves durante cierto tiempo con el pienso A obteni´endose una ganancia media de peso de 0.4 Kgr por ave. Simult´aneamente a otras 19 aves se les alimenta con el pienso B y se obtiene un engorde medio de 0.5 Kgr. Se conoce por experiencias previas que las variables objeto de estudio, engorde con cada uno de los piensos, son normales con varianzas de 0.05 para el pienso A y 0.1 para pienso B. Estimar la diferencia de engorde medio. 2. Supongamos que una m´aquina autom´atica de envasado de un producto qu´ımico est´a preparada para depositar 8 c.c. de producto en cada frasco de la cadena de envasado. Antes de proceder a una revisi´on y ajuste de la m´aquina se toma una muestra aleatoria de 5 frascos, observando que la cantidad (medida en c.c.) depositada de producto qu´ımico en cada frasco ha sido: 7.10 7.65 7.33 7.93 7.49 Despu´es de revisada y ajustada la m´aquina se vuelve a tomar otra muestra aleatoria de 4 frascos, observando que las cantidades depositadas de producto qu´ımico han sido: 6.88 7.34 6.92 7.26 Suponemos que las distribuciones del contenido de producto qu´ımico en los frascos son normales. Obtener un intervalo de confianza al nivel de confianza del 98 %, para la diferencia de las medias poblacionales. 3. Se desea estudiar si la proporci´on de familias que tiene al menos 3 hijos es igual en Nigeria y Chile. Se eligen al azar 184 familias de Nigeria y 148 familias de Chile, obteniendo la siguiente informaci´on: Numero de hijos N.Familias.Nigerianas N.Familias.Chilenas

1 2 3 4 10 80 30 50 40 70 20 10

5 6 10 4 5 3

Seg´ un los datos , cree usted que es cierta esta afirmaci´on, con un nivel de confianza del 99 %.

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