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Localización de Vías

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales Proyecto Curricular de Ingeniería Topográfica

Localización de Carreteras

Carlos Javier González Vergara - Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba

2008 Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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Localización de Vías

Autores

Ing. Wilson Ernesto Vargas Vargas. Msc. Tecnólogo en Topografía, 1997 Ingeniero Topográfico, 2000 Especialista en Gerencia de Recursos Naturales, 2003 Magíster en Ingeniería – Transporte, 2006 Docente T.C.O, 2000-2001, P.C. de Tecnología en Topografía Docente T.C, 2001 adscrito al P.C. de Ingeniería Topográfica

Ing. Carlos Javier González Vergara. Esp. Ingeniero en Transporte y Vías , 1991 Especialista en Infraestructura Vial y de Transporte, 2002 Docente H.C 2002-2007, P.C. de Ingeniería Topográfica y Tecnología en Topografía Docente T.C, 2008 adscrito al P.C. de Especialización en Diseño de Vías Urbanas, Tránsito y Tte

Ing. Mario Arturo Rincón Villalba. Esp. Tecnólogo en Topografía, 1998 Ingeniero Topográfico, 2001 Especialista en Ambiente y Desarrollo Local, 2006 Docente T.C.O, 2002-2005, P.C. de Tecnología en Topografía Docente T.C, 2006 adscrito al P.C. de Ingeniería Topográfica Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales Universidad Distrital Francisco José de Caldas Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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Tabla de Contenido 1.

Diseño, Trazado y Localización ............................................................................................................. 4

2.

Línea de Ceros .......................................................................................................................................... 8

3.

Trazado Preliminar.................................................................................................................................20

4.

Levantamiento Topográfico ..................................................................................................................26

5.

Localizacion del Trazado ......................................................................................................................47

6.

Nivelación del Terreno ..........................................................................................................................48

8.

Chaflanes .................................................................................................................................................64

9.

Diagrama de Masas ..............................................................................................................................85

10.

Bibliografía..........................................................................................................................................88

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1 1. Diseño, Trazado y Localización 1.1 Planeación - Ciclo de un proyecto El ciclo de un proyecto vial discurre por varias etapas, a saber: 1. Preliminares. Comprenden el nacimiento del proyecto como solución a una necesidad económica, social, ambiental o política de una región o comunidad, abarca: 1.1. La IDEA del proyecto. Identificada una necesidad o problema de una comunidad y región y concebido que la solución es esta necesidad es un proyecto “carretera”, se procede a identificar de forma muy preliminar las acciones mediante las cuales se podría solucionar el problema y su inclusión dentro de los Planes Generales de Desarrollo nacional, departamental, municipal o distrital. 1.2. El PERFIL del proyecto. Etapa desarrollada generalmente por la comunidad o por un ente estatal que tiene interés en el proyecto, se reúne la información de origen secundario (proyectos similares, mercados, beneficiarios, aspectos ambientales, etc.); con el fin de verificar todas las alternativas del proyecto y estimar sus costos y beneficios de manera muy preliminar. 2. Preinversión. Su objetivo es analizar y establecer la viabilidad o no de la ejecución del proyecto, fin que se logra mediante el estudio de varias alternativas y la comparación entre las mismas, con el fin de ir descartando aquellas que son inviables y recomendando para un estudio más profundo las alternativas que presentan una mayor viabilidad. Comprende las siguientes subetapas: 2.1. Estudio de prefactibilidad. También conocido como Estudio de Fase I. es un estudio de consultoría que comprende el proceso de descarte de alternativas y estudio de una, dos, o más de las mismas, que resulten ser ambiental y económicamente viables. En esta etapa se establece un diagnóstico económico preliminar y se definen las grandes orientaciones de los estudios técnicos, financieros, económicos y ambientales del proyecto.

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Una vez determinadas las alternativas o soluciones por evaluar, teniendo en cuenta los aspectos técnicos, financieros, económicos y ambientales, los técnicos basados principalmente en información existente: fotografías aéreas, restituciones, mapas, carteras de tránsito, otros; y el mínimo necesario de actividades y trabajos de campo, los cuales en su mayoría se limitará a la geología e hidrología. El trazado de la vía se realiza sobre cartografía escala 1:200.000 o 1:100.000, realizando una line antepreliminar y un diseño ajustado a esta que permita establecer el costo de cada alternativa. 2.2. Estudio de factibilidad. También llamado Estudio de Fase II. Estudio de consultoría que basado en la alternativa seleccionada en el estudio de prefactibilidad, buscar perfeccionarla. Su objetivo es reducir al máximo la incertidumbre asociada con el proyecto de inversión en la carretera, mediante la profundización de los aspectos tanto técnicos, financieros, económicos y ambientales de la alternativa, con el fin de recomendar a la entidad gestora lo más conveniente y óptimo para la comunidad. En esta etapa se incrementan los trabajos de campo pero sin llegar a una profundidad exhaustiva que permita el diseño detallado. El trazado de la vía se realiza sobre cartografía escala 1:50.000 o 1:25.000, realizando una line antepreliminar y un diseño ajustado a esta que permita establecer el costo de la alternativa estudiada. 3. Inversión. Una vez la etapa de preinversión ha arrojado la viabilidad del proyecto se procederá a la ejecución del mismo, sin embargo, la etapa de inversión se divide en dos subetapas: 3.1. Estudios definitivos. Denominados también Estudio de Fase III. Estudio de consultoría que permitirá establecer a ciencia cierta el costo del proyecto y la cuantificación de los beneficios. 3.2. La ejecución real de proyecto. Abarca la ejecución física del proyecto. 4. Operación. Etapa final del ciclo del proyecto que inicia en el momento en el cual el proyecto es puesto al servicio, comprende dos sub etapas: 4.1. Operación. Durante ella se realiza el mantenimiento periódico y rutinario de la carretera, el cual esta a cargo de la unidad gestora del proyecto. 4.2. Evaluación Ex – Post. Comprende el seguimiento, recopilación de información y análisis de la misma relacionada con el comportamiento estructural y de servicio d ela carretera, con el fin de establecer posibles fuentes de error y adquirir experiencia para futuroa proyectos.

1.2 Diseño, Trazado y Localización. Una vez concebida la idea de un proyecto vial, en cada una de las etapas del mismo, se hace necesario la planificación de los trabajos tanto de campo como de oficina, ya que con estos se

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obtendrán los resultados que se emplearan en la etapa siguiente, hasta culminar con la construcción y evaluación expost de la vía. El interrogante desde que nace la idea del proyecto hasta su estudio Fase III, es si éste se debe o no realizar, básicamente la respuesta a este interrogante se logra en cada una de las etapas de la planeación y siempre como resultado de la relación beneficio/costo; es decir, que el precio del proyecto sea inferior a los beneficios que éste producirá. El anterior análisis se debe realizar en cada una de las etapas de la planeación para dos o más alternativas o rutas posibles que pueda seguir el proyecto, teniendo en cuenta que cada ruta parte y llega al mismo sitio, pero tendrá diferentes puntos obligados, dependiendo de los requisitos físicos (terreno, ponteaderos, cruce con otras vías) y sociopolíticos (poblaciones a servir, centros de producción, planes de desarrollo). Las fases de planificación, abarcan también los estudios de ingeniería de vías, los cuales se encargan de dar la trazabilidad a cada una de las rutas y en última instancia de materializar el proyecto definitivo. El diseño y trazado de una carretera abarca cinco etapas. 1. Reconocimiento o exploración. Consiste en el estudio de los diversos corredores por los cuales se podrá construir el proyecto, para lo cual se deben analizar diferentes alternativas de trazado, escogiendo no solamente aquellas que brindan a simple vista un menor grado de dificultad, puesto que con esto se puede obviar rutas que brindaran mejores resultados. En necesario realizar la inspección visual o recorrido de control primario, teniendo especial importancia las zonas de ponteaderos, cruce con otras vías, fallas geológicas, las cuales exijan un mayor análisis. Antes se acostumbraba a realizar el recorrido a pie o en caballo, sin embargo esto depende más de la importancia del proyecto y puede remplazarse, de ser necesario, el recorrido a caballo por un sobrevuelo de la zona en helicóptero. Además de lo anterior, es de gran importancia utilizar fotografías aéreas de escala 1:50.000 (Fase I) y 1:25.000 (Fase II), o cartas topográficas del corredor de escalas 1:100.000 a 1:200.000 (Fase I) y 1: 20.000 (Fase II).sobre la que se construirán las líneas antepreliminar y preliminar de los estudios de preinversión., ya que con éstos se realiza la trazabilidad de las rutas en la oficina. 2. Trazado antepreliminar. Es la determinación de un eje sobre cada una de las rutas seleccionadas del reconocimiento; este eje se traza generalmente con una pendiente menor a la máxima permitida con el fin de buscar compensaciones futuras con los acortamientos del eje definitivo. En los estudios de preinversión este trazado puede realizarse sobre documentos como cartas topográficas o aerofotografías en los de Fase III preferiblemente se ejecutará en el terreno, consiste en construir una línea de pendiente o línea de ceros.

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En el terreno se utiliza: jalones, cinta, nivel Abney, jalones, estacas, pintura y cartera. En la oficina adicional a las cartas o fotografías, un compás de puntas secas, escala y calculadora. 3. Trazado preliminar. Es el levantamiento topográfico, con aparatos de precisión, de una franja de terreno sobre la cual se va a diseñar el eje definitivo de la vía. En los estudios de preinversión puede omitirse la realización de esta etapa para pasar directamente al diseño de la alternativa sobre las cartas topográficas. Esta línea preliminar debe ajustarse lo más que se pueda a la línea antepreliminar o línea de pendiente; el trazo de la línea preliminar debe realizarse en el terreno mediante la construcción de una línea de tránsito abscisada cada 10 o 20 metros según lo exija el terreno y la importancia del proyecto, este eje se nivela con nivel de precisión y se toma la topografía en una franja de un ancho tal que permita el diseño de la vía, el ancho esta en función de la pendiente del terreno y del tipo de vía. Con los datos obtenidos en el terreno se dibujan unos planos a escala 1:10.000, que servirán para apreciar el trazo general de la preliminar y unos planos a escala 1:1.000 sobre los que se ejecutara la siguiente etapa. 4. Proyecto. Sobre los planos 1:1.000, realizados en la etapa anterior, se diseña la carretera, tanto su alineamiento horizontal, teniendo en cuenta todos los criterios de velocidad, visibilidad, entretangencias; como el alineamiento en alzada o vertical, sobre el cual se verificara las pendientes máximas permitidas, las condiciones de drenaje, curvatura vertical. 5. Localización. Consiste en la materialización del proyecto en el campo del eje horizontal, la consecución de las cotas del eje vertical de la vía y así mismo la determinación de las secciones transversales que generaran el movimiento de tierras. Las secciones transversales pueden establecerse también, gráficamente, aprovechando la topografía levantada en el trazado preliminar.

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2 2. Línea de Ceros 2.1 Definición También llamada línea de pendiente, la cual es una línea que une los puntos obligados del proyecto conservando una pendiente especificada, constante y uniforme. Esta línea va a ras del terreno y, si se diseña coincidiendo la línea de ceros con el eje de la vía, presentaría movimiento de tierras cero, por esta razón es llamada línea de ceros.

2.2 Trazado en Plano Para trazar una línea de pendiente sobre el plano se utiliza un compás, señalando puntos que cortan las curvas de nivel formando líneas de igual longitud, equivalente a la abertura del compás, que se calcula de la siguiente manera: Figura 1: Pendiente

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Analizando unas curvas de nivel sencillas de acuerdo a la figura anterior, se puede apreciar que la línea que debe marcar el compás corresponde a la proyección horizontal de la línea que une los puntos A y B, es decir, la línea AC. A su vez, la proyección vertical (BC) corresponde a la diferencia de nivel o Distancia Vertical entre los puntos A y B, o sea, la equidistancia entre las curvas de nivel. De igual en matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal. En Topografía y Vías suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia entre la distancia vertical y la distancia horizontal, y se determina con la siguiente ecuación:

m=

Dv Dh

(1)

Donde:

m = Pendiente Dv = Distancia Vertical Dh = Distancia Horizontal Esta pendiente puede ser expresado en porcentaje o en ángulo con las siguientes expresiones:

En Porcentaje:

m=

Dv *100 Dh

(2)

En Angulo:

 Dv  m = tan −1    Dh 

(3)

Para un trazado vial existe una relación entre la velocidad de diseño y la pendiente máxima, dada para Colombia en el Manual de Diseño Geométrico para Carreteras del Instituto Nacional de Vías, y esta tabla es:

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Tabla 1: RELACION ENTRE PENDIENTE MAXIMA (%) Y VELOCIDAD DE DISEÑO

Fuente: Manual de Diseño Geométrico para Carreteras. De la fórmula (3), de la Tabla se obtiene la pendiente máxima y del plano se tiene la separación de las curvas, por lo tanto la Distancia Horizontal se obtiene con la siguiente fórmula:

Dh =

Dv *100 m

(4)

Y esta distancia horizontal, de acuerdo a la escala, es la distancia de abertura del compas. Ejemplo: Para una cartografía a escala 1:1000 con separaciones de curvas de nivel cada metro y para trazar una carretera terciaria en terreno montañoso con una velocidad de diseño de 40 Km/h, cual sería la abertura del compás para trazar la línea de ceros? Pendiente máxima= 13 % Tomada de la Tabla 1

Dh =

1.000 *100 = 7.692 13

Ósea que la abertura de compas es 0.769 cm para trazar la línea de ceros sobre la cartografía 1:1000.

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El trazado de la línea se puede presentar dos casos: •

El primero consiste en mantener una pendiente uniforme desde un punto inicial y no se especificaría el punto final, regularmente para vías terciarias o veredales, donde el punto final no tiene un punto fijo.

•

El segundo consiste en trazar una línea de ceros pasando por puntos obligados, se debe determinar la pendiente entre ellos para compararla con la pendiente máxima determinada por la norma.

Ejemplo de Línea de Ceros en plano Para trazar la línea se ceros sobre un plano se apoya de un compas, la distancia de apertura del compas (Distancia Horizontal) va en relación con la escala del plano, la pendiente máxima y la equidistancia entre las curvas de nivel. Ejemplo una cartografía a escala 1:1000, la pendiente del 10% y una equidistancia de las curvas de 1.000 metro, la apertura del compas sería:

m=

Dv Dh

Dh =

(2)

Dv 1.000 = = 10.000 m 0.100

10.000 metros sería la abertura del compás en el terreno y con base en la escala se abre para la escala del plano. Se traza la línea de ceros trazando circunferencias con el compás cortando en orden cada una de las curvas de nivel, como se muestra en la figura 2 La línea de ceros debe seguir la forma del trazado, ya que un giro grande de la línea implicara el diseño de una curva horizontal y un cambio en la pendiente implicara el diseño de una curva vertical. Se deben realizar varias opciones de trazado de líneas de ceros, y evaluar cada una ellas para obtener el mejor trazado, de acuerdo a los criterios definidos, como distancia, trazado con menos obras civiles, trazado con menor paso sobre quebradas o ríos, etc.

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Figura 2: Línea de ceros en el plano

2.3 Trazado en Terreno En terreno se lleva marcándola en la dirección requerida, pasando por los puntos de control y por los lugares más adecuados, siguiendo los mismos principios descritos en el trazado en plano. El equipo utilizado para trazar la línea en terreno, que se asimilaría a el compás en plano son el jalón y el nivel abney. •

Jalones: son tubos de 2 metros de largo, regularemen redondo pintado cada 25 o 30 cm de color alternado blanco y rojo, el cual es utilizado para señalizar ya poyar el trazado de la línea.

•

Nivel Abney: Es un nivel de mano con un circulo graduado de 0 grados a 90 grados en ambas direcciones (pendientes negativas y positivas) con escala de lectura a 10 minutos en grados y porcentajes entre 0% a100% y 0% y -100%, que permite lanzar visuales con una pendiente especificada.

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Fotografía 1: Nivel Abney

Adicionalmente para georreferenciar este trazado se puede realizar de dos maneras: •

Utilizando Cinta y Brújula, con lo cual se tienen direcciones y distancias de campo que en oficina se transforman a coordenadas, con las cuales se puede realizar un plano.

•

Utilizando navegadores, con los cuales se obtienen directamente las coordenadas de cada punto para realizar el plano.

El procedimiento para el trazado es: 1. Marcar un par de jalones a la altura de la visual de la persona que leerá el nivel abney, regularmente con una cinta de enmascarar o inslante, uno de ellos nos servirá para apoyar el nivel y el otro como visual. 2. Colocar el jalón y nivel en el punto de inicio del trazado. 3. Definir la pendiente máxima de acuerdo a la Norma, se recomienda trabajar con 2 puntos por debajo de la pendiente máxima, para que al final se garantice esta pendiente en el trazado final, la cual se colocará en el nivel abney, en ángulo o en porcentaje. 4. Trazar la visual y hacer coincidir el otro jalón con la visual, donde estará marcada la pendiente establecida. Este procedimiento se explica en la siguiente figura: Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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Figura 3: Trazado Línea de Ceros en perfil

Como se puede observar h= a la altura marcada en los jalones, luego se pasa al segundo punto y se repite el proceso al siguiente punto y así sucesivamente hasta el final del trazado. Cuando la línea del trazado es pendiente ascendente, si al apuntar el jalón la marca esta arriba hay que indicar al cadenero que tiene que subir para alcanzar la marca y si esta abajo se debe indicar al cadenero que debe bajar. Cuando el trazado es pendiente descendente, si al apuntar el jalón la marca esta arriba hay que indicar al cadenero que debe bajar para alcanzar la marca y si esta abajo se debe indicar al cadenero que debe subir. Para referenciar se toma el rumbo o azimut, de acuerdo a la brújula con la que se esta trabajando, y la distancia. Para el trazado se puede empezar desde el origen o el destino, para hacer mas fácil el trazado es mejor realizarlo desde cada uno y terminar donde se encuentren. En planta se observaría como la siguiente figura:

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Figura 4: Trazado Línea de Ceros en planta.

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Ejemplo La cartera de campo: DELTA

PUNTO

AZIMUT

DIST

PENDIENTE

OBSERV.

1

2

327°00'00"

24.88

8%

BOP

2

3

312°00'00"

20.68

8%

3

4

331°00'00"

19.28

8%

4

5

307°00'00"

14.25

8%

5

6

321°00'00"

15.39

8%

6

7

284°00'00"

12.34

8%

7

8

266°00'00"

14.96

8%

8

9

229°00'00"

14.00

8%

9

10

253°00'00"

16.29

8%

10

11

253°00'00"

27.42

8%

11

12

233°00'00"

30.71

8%

12

13

240°00'00"

37.06

8%

13

14

208°00'00"

26.50

8%

14

15

225°00'00"

27.00

8%

15

16

147°00'00"

22.05

8%

16

17

185°00'00"

32.01

8%

17

18

132°00'00"

29.48

8%

18

19

174°00'00"

32.03

8%

19

20

135°00'00"

26.11

8%

20

21

156°00'00"

39.28

8%

21

22

140°00'00"

37.95

8%

22

23

220°00'00"

32.32

8%

23

24

192°00'00"

32.88

8%

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EOP

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El Gráfico en planta de la toma de Información es:

Figura 5: Gráfico de la línea de Ceros.

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Tomando como base coordenadas arbitrarias del punto 1 se calculan las coordenadas de toda la línea de ceros. DELTA

PUNTO

AZIMUT

DIST

PNS

PEW

N

E

PTO

1

2

327

24.88

20.866

-13.551

1000.000

1000.000

1

2

3

312

20.68

13.838

-15.368

1020.866

986.449

2

3

4

331

19.28

16.863

-9.347

1034.704

971.081

3

4

5

307

14.25

8.576

-11.381

1051.566

961.734

4

5

6

321

15.39

11.960

-9.685

1060.142

950.353

5

6

7

284

12.34

2.985

-11.973

1072.103

940.668

6

7

8

266

14.96

-1.044

-14.924

1075.088

928.695

7

8

9

229

14.00

-9.185

-10.566

1074.044

913.771

8

9

10

253

16.29

-4.763

-15.578

1064.859

903.205

9

10

11

253

27.42

-8.017

-26.222

1060.097

887.627

10

11

12

233

30.71

-18.482

-24.526

1052.080

861.405

11

12

13

240

37.06

-18.530

-32.095

1033.598

836.879

12

13

14

208

26.50

-23.398

-12.441

1015.068

804.784

13

14

15

225

27.00

-19.092

-19.092

991.670

792.343

14

15

16

147

22.05

-18.493

12.009

972.578

773.251

15

16

17

185

32.01

-31.888

-2.790

954.085

785.261

16

17

18

132

29.48

-19.726

21.908

922.197

782.471

17

18

19

174

32.03

-31.855

3.348

902.471

804.379

18

19

20

135

26.11

-18.463

18.463

870.617

807.727

19

20

21

156

39.28

-35.884

15.977

852.154

826.189

20

21

22

140

37.95

-29.071

24.394

816.270

842.166

21

22

23

220

32.32

-24.759

-20.775

787.199

866.560

22

23

24

192

32.88

-32.161

-6.836

762.440

845.785

23

730.279

838.949

24

Si fuera por navegadores se obtendría directamente las coordenadas reales de cada punto y con base en esta información se realiza el plano a escala adecuada y en el formato adecuado.

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Figura 6: Plano de la línea de Ceros.

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3 3. Tra Trazado Preliminar 3.1 Generalidades Cuando se ejecutan estudios de preinversión (Fase I y Fase II), la línea preliminar podrá ser omitida ya que se trabaja el diseño del proyecto directamente sobre cartas topográficas o fotografías aéreas, tal como se indica en el capitulo AA, las cuales proporcionan la topografía sobre la que se realiza el diseño y por tal razón, solo será necesario trazar la línea antepreliminar, línea de ceros o línea de pendiente la cual servirá de guía para el diseño propuesto. Pero en diseños definitivos (Estudios Fase III), esta línea servirá de base para realizar la toma de topografía requerida para el diseño. La línea preliminar constituye la tercera etapa del diseño, trazado y localización del proyecto vial1, consiste en el trazado con aparatos de precisión de una línea de tránsito o poligonal abierta controlada, la cual servirá de base para ejecutar el levantamiento topográfico de una franja de terreno sobre cuyo dibujo se realizará el diseño del eje definitivo de la vía. Esta línea preliminar debe ajustarse lo más que se pueda a la línea antepreliminar (Figura 2a); el trazo de la línea preliminar debe realizarse en el terreno mediante la construcción de una línea de transito o poligonal abierta abscisada cada 10 o 20 metros según lo exija el terreno y la importancia del proyecto, este eje se nivela con equipo de precisión y se realiza la toma de topografía (tema que será tratado en los capítulos 3 y 5 del presente libro), en una franja de un ancho tal que permita el diseño de la vía, ancho que está en función de la pendiente del terreno y del tipo de vía. Con los datos obtenidos en el terreno se dibujan unos planos topográficos a escala 1:10.000, que servirán para apreciar el trazo general de la preliminar y unos planos topográficos a escala 1:1.000 sobre los que se ejecutara el proyecto definitivo.

1

Las etapas del diseño, trazado y localización de un proyecto vial son cinco: Reconocimiento del proyecto, Línea antepreliminar, Línea preliminar, Diseño y Localización.

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Figura 2a. Línea preliminar

3.2 Procedimiento. a.

Sobre el plano realizado para la línea de pendiente se ubicaran los vértices o puntos de estación que conformarán la poligonal de la línea preliminar, estos vértices se definen por coordenadas cartesianas “x, y” (figura 2b) respecto de la antepreliminar o por distancias a dos puntos de ésta (figura 2c). Por coordenadas cartesianas: Sobre el plano, desde el vértice (V1) se traza una línea perpendicular a la línea de pendiente, se mide a escala: la distancia sobre la línea de pendiente entre el punto más cercano de esta (a) y la intersección (b) de esta línea con la perpendicular proyectada desde el vértice (3,55 m), y la distancia desde esta intersección (b) hasta el vértice (14,66 m).

Figura 2b. Materialización del vértice por coordenadas cartesianas Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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Por distancias desde la antepreliminar: Sobre el plano desde el vértice (V5) se miden a escala las distancia con los dos puntos (r y s) más cercanos de la antepreliminar (12,11 m y 11,99 m).

Figura 2c. Materialización del vértice por distancias desde dos puntosa de la antepreliminar b.

Los vértices se ubican en el terreno empleando uno de los dos métodos antes indicados y se materializan provisionalmente mediante un jalón. Por coordenadas cartesianas: En terreno se ubica el punto “b” se mide sobre la antepreliminar la distancia 3,55 m y desde este punto “c” se levanta una visual normal a la línea antepreliminar, sobre la que se mide la distancia 14,66 m, en este punto se localiza provisionalmente un jalón que señalará la ubicación del vértice V1. Por distancias desde la antepreliminar: En terreno se ubican los puntos “r” y “s” y desde ellos se miden simultáneamente las distancias obtenidas en el plano (12,11 m y 11,99 m), donde se intercepten estas dos medidas estará ubicado el vértice V5, el cual se materializa temporalmente con un jalón.

c.

Se centra y nivela el equipo en el BOP y se busca con visual adelante el primer vértice (V1) el cual se materializa con estaca y puntilla. Si no existe visual directa entre los dos puntos bien sea porque el relieve no la permite o porque existe algún obstáculo (vegetación, edificaciones, etc.), entre los dos puntos, será necesario establecer uno o varios POT (Point Over Curve), punto que se localiza en el terreno de manera similar a un vértice cualquiera (por coordenadas cartesianas o por distancias desde la antepreliminar), y se materializa con estaca y puntilla, pues sobre éste punto será necesario armarse para continuar el abscisado del alineamiento.

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Figura 2d. Utilización de POT d.

Se abscisa el primer alineamiento de la línea de tránsito entre el BOP y el V1, el vértice se materializa con estaca y puntilla.

e.

Se traslada, centra y nivela el tránsito en “V1”, se da vista indirecta al BOP con el limbo horizontal en ceros, se transita el anteojo y se busca en la visual el jalón que materializa temporalmente el segundo vértice “V2”, se ajusta la lectura y se materializa el V2 con estaca y puntilla (figura 2d).

Figura 2e. Materialización de vértices, lectura de deflexiones

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f.

Se abscisa el alineamiento V1V2 y se repite el procedimiento para cada vértice, hasta llegar al EOP.

g.

Los datos de campo se consignan en una Cartera de Tránsito (Tabla 2a), y con ellos se realiza en la oficina el cuadro de coordenadas (Tabla 2b). Absc

∆2

∆1

BOP

Dist.

Deflexión

K 0 + 340.00 K 0 + 330.00 K 0 + 325.77 58 ° K 0 + 320.00 K 0 + 310.00 K 0 + 300.00 K 0 + 290.00 K 0 + 280.00 K 0 + 270.00 K 0 + 260.00 131.61 K 0 + 250.00 K 0 + 240.00 K 0 + 230.00 K 0 + 220.00 K 0 + 210.00 K 0 + 200.00 K 0 + 194.16 54 ° K 0 + 190.00 K 0 + 180.00 K 0 + 170.00 K 0 + 160.00 K 0 + 150.00 K 0 + 140.00 K 0 + 130.00 K 0 + 120.00 K 0 + 110.00 K 0 + 100.00 194.16 K 0 + 090.00 K 0 + 080.00 K 0 + 070.00 K 0 + 060.00 K 0 + 050.00 K 0 + 040.00 K 0 + 030.00 K 0 + 020.00 K 0 + 010.00 K 0 + 000.00

12 ' 44 '' 68 °

58 '

Observaciones

Azimut

7'

6 ''

2 '' 126 ° 20 ' 44 ''

71 °

22 ' 42 ''

Tabla 2a. Cartera de Tránsito h.

Como entre la materialización de la preliminar y la del proyecto definitivo puede transcurrir algún tiempo largo, o, por alguna otra eventualidad puede llegar a perderse una o varias estacas que materializan los vértices de la preliminar, es necesario referenciar su ubicación de estos vértices mediante la materialización de mojones a fin de poder replantear la línea en caso de ser necesario. Estas referencias podrán realizarse a dos vértices consecutivos dejan en intermedio uno sin referenciar, el cual en caso de perdida se restituirá por intersección de visuales. Los mojones deberán ubicarse en sitios

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protegidos de tal manera que no sea fácil su destrucción, los ángulos con los cuales se referencias preferiblemente estarán entre los 60 a 120 grados (figura 2d).

Figura 2f. Referencia de vértices. Punto

Distancia

Deflexión

Azimut

N+

S-

E+

W-

62.00

0.00

184.00

0.00

0.00

78.00

106.01

0.00

61.00

0.00

152.00

0.00

0.00

55.00

70.00

0.00

0.00

76.00

33.00

0.00

0.00

10.00

0.00

97.00

52.00

0.00

0.00

144.01

0.00

31.00

0.00

63.00

BOP 194.16 71 °

22 '

42 ''

131.61 126 °

20 '

44 ''

163.78 68 °

7'

60 ''

89.02 128 °

9'

22 ''

82.86 156 °

31 '

40 ''

97.51 264 °

6'

54 ''

153.11 289 °

51 '

16 ''

70.21 243 °

47 '

50 ''

1

54 °

2

58 °

3

60 °

4

28 °

5

107 °

6

25 °

7

46 °

58 ' 12 ' 1' 22 ' 35 ' 44 ' 3'

2 '' 44 '' 22 '' 18 '' 14 '' 22 '' 26 ''

EOP

NORTES

ESTES

194,244.000

39,500.000

194,305.999

39,683.995

194,228.000

39,790.002

194,288.999

39,941.998

194,234.002

40,011.997

194,157.998

40,045.001

194,148.000

39,948.005

194,200.001

39,803.996

194,169.000

39,741.001

Tabla 2b. Cuadro de Coordenadas i.

Una ves materializada la poligonal y con el fin de realizar la toma de topografía se procede a nivelar el eje, estos datos se consignan en la cartera de nivel.

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4 4. Levantamiento Topográfico Definición: El levantamiento topográfico es la realización de mediciones de distancias horizontales, verticales o inclinadas y ángulos horizontales y/o verticales; con el objeto de determinar de manera detallada la ubicación y elevación de los diferentes elementos encontrados; sean naturales o artificiales. En la localización de vías se conoce como levantamiento de rutas y tiene como principal objetivo establecer la forma, dimensiones y relieve de una franja de terreno; que dependiendo del tipo de proyecto puede ser el derecho de vía o la zona de afectación que tendrá el corredor vial a construirse. Hasta hace un tiempo las mediciones de ángulos y distancias se realizaban por separado, los teodolitos para uso topográficos tenían círculos con lectura al minuto y las distancias se median utilizando miras o estadías; proporcionaban valores de distancia o altura con aproximación al decímetro, las distancias cortas se realizaban con cintas métricas en las cuales la horizontalidad, y la tensión no garantizaban precisiones muy superiores de las obtenidas por los otros métodos Con el correr del tiempo y la llegada de los equipos de medición electrónica de distancias EDM (Electronic Distance Measuring) o distanciómetros que inicialmente de forma autónoma y posteriormente adosados al teodolito constituyen una forma eficaz de medir distancias de manera muy precisa, sin embargo la falta de coaxialidad de los ejes de medición de los ángulos hace que estas no tengan los niveles de refinamiento para competir con la nivelación diferencial de precisión donde los limites no sobrepasan los milímetros. No fue hasta la aparición de las llamadas estaciones totales, cuando se pudo disponer de equipos con los que se obtuvieran mejores resultados en precisión. Para lo cual se deben tener en cuenta los errores mas comunes que influyen en la calidad de las determinaciones, con el objeto de tratar de minimizarlos, entre los cuales están: Errores Operativos: • Nivelación y centrado del instrumento: el mal centrado del equipo, asociado a que por el tipo o forma se presenten movimientos del instrumento, para lo cual se debe estar verificando la nivelación y centrado constantemente dentro de la realización del trabajo Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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•

• •

Medición de la altura de estación o altura instrumental: Esta es una de las partes criticas del procedimiento y la que introduce mayor error en el conjunto de mediciones destinadas a la obtención de diferencias de nivel de alta precisión, sobre todo por que la forma disímil y a veces descuidada con que se realiza introduce errores aleatorios difíciles de estimar. Distancias oblicuas asumidas como verticales; cintas métricas curvadas y mal tensadas; aproximaciones gruesas, etcétera. En la actualidad hasta con los equipos mas modernas esta medida se realiza de manera manual con un flexo metro o con cinta métrica lo cual repercute en una disminución de la precisión. Medición de la altura del objeto observado: la diferencia en longitud de los bastones, ya sea por la apreciación de medida de mismo, por que este sea enterrado en superficies blandas o desgaste de la punta, hacen que el valor reportado no corresponda. Verticalidad del objeto observado: el movimiento propio de un pulso alterado se convierte en la principal fuente de error en este aspecto.

Errores Instrumentales Se refieren a las precisiones, especificaciones de cada equipo; también se debe tener en cuenta las calibración es constantes que garanticen el funcionamiento optimo de todas las `partes del instrumento. Errores Naturales Aspectos como temperatura, vientos, lluvias, reverberaciones por sol, etc. 4.1 Levantamiento del Terreno para realizar el Diseño del Proyecto Consiste en realizar el levantamiento topográfico de una franja de terreno, la cual es previamente determinada según las especificaciones y necesidades del proyecto en aspectos como: longitud, distancias, pendientes, inicio de la vía, puntos obligados, cruce de corrientes de agua, obras de infraestructura, empalmes con otros proyectos, etc... El objetivo de este proceso será el de representar las características altimétricas y planimétricas de la zona, para realizar el respectivo diseño y poder desarrollar los procesos de cálculo pertinentes para la construcción de la vía. En este levantamiento se deben determinar las coordenadas (Norte, Este y Cota) de todos los detalles o puntos que definen las características de forma, tamaño y relieve del terreno o de obras construidas en él. Para lo cual se deben tener como mínimo dos puntos de coordenadas reales; que se utilizarán como amarre y base para el cálculo respectivo de la poligonal que se realice que pude ser cerrada o punto a punto. Por precisión no se deben realizar poligonales abiertas. Para realizar el levantamiento topográfico de un terreno existen varias metodologías para la toma de detalles, entre las cuales están: 4.1.1 Levantamiento Planimétrico y Altimétrico del Terreno por Radiación Se establece un punto en el terreno; a partir del cual se pueda realiza la toma de topografía de líneas con diferente dirección. Para el trabajo en campo se arma, centra y nivela el equipo; Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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se miden los ángulos horizontales tomando una línea de referencia, se miden los ángulos verticales y las distancias los puntos que se determinaron en cada línea. Después de realizar el trabajo en campo. Se calculan las coordenadas de cada uno de los puntos tomados y se realiza la interpolación para obtener las curvas de nivel del terreno. El punto de armado del equipo debe tener coordenadas Norte, Este y Cota. Este procedimiento se utiliza cuando el terreno no es muy extenso y con pendiente suave. Figura 3.1.1: Radiación

4.1.2 Levantamiento Planimétrico y Altimétrico del Terreno por Cuadricula El procedimiento consiste en realizar (materializar) una cuadricula dentro del terreno, con el equipo armado en un punto que tenga coordenadas, se realizan las mediciones de ángulos y distancias a cada punto de la cuadricula, se debe determinar la norte, este y cota de cada intersección de la cuadricula, para después por medio de interpolaciones realizar las curvas de nivel. Entre mas pequeña sea la cuadricula se va a obtener una mayor precisión. El procedimiento mas aconsejable para realizar la cuadricula en campo consiste en establecer una línea sobre el lado mas grande del terreno y después sacar perpendiculares a esta línea según distancia de cada cuadro. Este procedimiento se utiliza para terrenos extensos y con pendientes variables.

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Figura 3.1.2: Cuadricula

4.1.3 Levantamiento Planimétrico y Altimétrico del Terreno por Secciones Transversales El procedimiento consiste en abcisar un perfil longitudinal por le eje del terreno, (por puntos de quiebre o por distancias fijas) y después realizar la nivelación de los perfiles transversales o líneas perpendiculares al eje. Para luego interpolar. Este método será explicado en el capitulo de nivelación y toma de topografía; en donde se establece su aplicación . Figura 3.1.3: Secciones Transversales

4.1.4

Levantamiento Planimétrico y Altimétrico del Terreno por Puntos de Quiebre

Este procedimiento es el más recomendado para realizar el levantamiento planimétrico y altimétrico de un terreno para la localización de vías debido a la precisión y funcionalidad inmersos en este. El proceso consiste en determinar las coordenadas Norte, Este y Cota de los puntos de quiebre que tenga el terreno y generar las curvas de nivel de este. Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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Para lo cual se arma y nivela el equipo en un punto de coordenadas conocidas, y desde ahí se miden los ángulos horizontales, ángulos verticales y distancias, a cada punto de quiebre del terreno. Figura 3.1.4: Puntos de Quiebre

La generación de curvas de nivel del terreno se están realizando por medio de programas computacionales entre los cuales se encuentran entre otros: Surfer, Eagle Point, Autocad Land, Topocal. 4.1.5 Fases del Proceso para Realizar el Levantamiento Topográfico La explicación se realizará con el método de puntos de quiebre, que como ya se dijo es el más recomendado 4.1.5.1 Determinación de La franja de Terreno Se determina la franja de terreno a levantar, teniendo en cuenta las especificaciones del proyecto y el derecho de vía; para lo cual se tiene de base la línea de ceros realizada; se deben incluir los anchos de calzada, bermas, cunetas e inclinación de los taludes. Se debe garantizar que la franja de terreno determinada sea lo suficientemente extensa para poder tomar la información topográfica necesaria para desarrollar los procesos de diseño y construcción del proyecto y de sus futuras afectaciones.

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4.1.5.2 Levantamiento Topográfico de la Franja de Terreno “Levantamiento Planimétrico y Altimétrico” En la actualidad se puede realizar una poligonal cerrada o una poligonal punto a punto. No se recomienda realizar una poligonal abierta debido a que no se puede verificar su grado de precisión y tampoco se pueden realizar correcciones. Para una poligonal cerrada se ubican dos puntos (punto de inicio, punto de amarre) que tengan coordenadas conocidas, preferiblemente que sean de la misma red. El punto de inicio de la poligonal además de la Norte, la Este debe tener Cota. De no existir estos puntos en el sitio del proyecto, se debe realizar una poligonal para trasladar las coordenadas hasta la zona de trabajo. Se arma, se centra y se nivela el equipo (Estación Total) en el punto de inicio, se mide la altura instrumental, se da visual al punto de amarre; se miden las distancias, ángulos horizontales y ángulos verticales a los respectivos detalles (puntos de la línea de ceros, puntos de quiebre, construcciones, corrientes de agua, vías existentes, redes de servicios públicos, postes, árboles grandes, zonas de empalme de la vía a construirse y demás puntos que sean importantes para el proceso de construcción y de operación del proyecto). En cada delta de la poligonal se repite el mismo procedimiento, pero dando visual al delta o estación anterior, hasta que se tomen o levanten todos y cada uno de los detalles y se regrese al punto de inicio de la poligonal.

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Figura 3.1.5.2 Poligonal y Detalles

Se deben Levantar las vías existentes en el comienzo, intersecciones y en el final de la vía a diseñar, para poder realizar los empalmes tanto en diseño horizontal como en el diseño vertical. Recomendaciones: • Para la toma de detalles tratar de llevar un orden lógico en el terreno, debido a que cuando se levanta un numero considerable de detalles, existe gran posibilidad de cometer errores, entonces será mas fácil detectarlos, eliminarlos o corregirlos. • En la toma de detalles para el cadenero (persona con el prisma), es mas fácil trasladarse sobre líneas aproximadamente a la misma altura que moverse en líneas de pendiente fuerte • Realizar gráficos adecuados en la cartera de campo, tratando de no obviar aspectos importantes • Aunque se este trabajando con un equipo que colecte datos, es mejor que también se anoten estos en la cartera de campo, debido a que el equipo o la información pueden sufrir alguna afectación en el intervalo de tiempo, entre la toma de datos y el procesamiento de los mismos • Se debe procurar tomar varias repeticiones de las distancias y ángulos de la polígono • Ojala el profesional que realice los cálculos y los planos conozca el terreno, con el objeto de verificar forma, tamaño y relieve de este

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Especificaciones • Precisión mínima de la poligonal: debe ser mayor a 1:10000 (Con Estaciones): este parámetro varia según la entidad contratante. • Para el máximo error permisible en ángulo, la experiencia ha demostrado que deber ser 12” por ángulo. Finalmente se deben calcular las coordenadas Norte, Este y Cota de cada uno de los detalles, para posteriormente generar el plano en planta que debe contener: las curvas de nivel, elementos o detalles del terreno y la línea de ceros para poder realizar el diseño horizontal del proyecto sobre este. También se genera el plano del perfil del proyecto Con este procedimiento; los cálculos de diseño vertical , secciones, áreas, volúmenes, etc.., se realizan en base a los planos realizados. Es decir en campo no se hace toma de topografía por secciones transversales, debido a que ya se tiene la información topográfica de la franja de terreno correspondiente.

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4.1.6 Ejemplo Cartera de Campo Delta Pto

Ang. Hz

D_ V6

D_V3 D_ 1 Pt 1 Pt 2 Pt 3 Pt L24 PtL23 Pt L22 Pt L21 Pt 5 Pt 6 Pt 7 Pt 8 Pt 9 Pt 10 D_ V6 D_ 2 Pt L20 Pt L19 Pt 11 Pt 12 Pt 13 D_ 1 D_ 3 D_ 2 D_ 4 D_ 3 D_ 5 D_ 4 D_ 6 Pt 14 Pt 15 Pt 16 Pt 17 Pt 18 D_ 5 D_ 7 Pt 19 Pt 20 D_ 6 D_ 8 Pt 21 Pt 22 Pt 23

000°00'00" 252°59'52" 62°58'10" 57°25'27" 55°08'13" 55°00'02" 23°13'40" 340°45'56" 289°47'10" 67°26'27" 62°05'29" 63°11'55" 53°21'59" 71°54'52" 308°47'17" 000°00'00" 193°15'20" 333°22'50" 80°55'09" 23°03'33" 324°15'54" 305°33'31" 000°00'00" 221°22'50" 000°00'00" 165°47'09" 000°00'00" 151°25'24" 000°00'00" 282°04'02" 65°49'12" 75°08'35" 80°24'47" 89°45'56" 190°51'14" 000°00'00" 187°56'44" 222°24'05" 121°06'50" 000°00'00" 30°50'27" 259°54'24" 257°25'49" 240°05'08"

Pt L1 Pt L2

176°31'36" 67°34'12"

D_ 1

D_ 2 D_ 3 D_ 4 D_ 5

D_ 6

D_ 7

Ang. Ver

Dist.

Alt. Prisma

Alt. Inst

Obs. 1,52

85°45'15" 91°25'25" 92°00'00" 91°58'58" 91°01'02" 88°25'25" 86°49'52" 86°02'01" 91°00'00" 92°00'05" 92°45'45" 92°01'04" 92°30'00" 86°58'47"

90,159 101,530 86,624 69,790 54,694 32,094 47,623 40,916 97,246 79,278 56,820 10,563 29,800 35,378

1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

84°47'14" 93°06'54" 91°00'02" 88°45'45" 90°02'05" 91°02'04"

40,002 22,933 7,743 15,187 47,476 24,420

1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

Via Existente Via Existente Via Existente Linea Ceros EOP Linea Ceros Linea Ceros Linea Ceros Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Quiebre 1,47 Linea Ceros Linea Ceros Quiebre Quiebre Quiebre 1,54

85°10'00"

49,245

1,8

84°25'25"

86,692

1,8

84°36'36"

26,990

1,8

1,6 1,47 1,5 82°45'47" 91°02'05" 92°07'04" 93°25'25" 93°48'47" 91°35'35"

45,434 85,002 125,824 104,304 76,930 20,372

1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

73°43'00" 86°54'21" 85°21'00"

26,996 16,639 35,546

1,8 1,8 1,8

94°35'35" 88°58'58" 86°54'00" 88°56'58"

102,387 58,839 36,668 20,931

1,8 1,8 1,8 1,8

91°00'05" 92°35'35"

17,131 13,215

1,8 1,8

Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre 1,52 Quiebre Quiebre 1,58

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Via Existente Via Existente Via Existente Linea de Ceros BOP Linea de Ceros

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Localización de Vías

D_ 8

D_ 9

D_ 10

D_ V6

Pt L3 Pt L4 Pt L5 Pt 25 Pt 26 Pt 27 Pt 28 Pt 29 Pt 30 Pt 31 Pt 32 D_ 7 D_ 9 Pt 33 Pt 34 Pt 35 Pt 36 Pt 37 Pt 38 D_ 8 D_ 10 Pt L6 Pt L7 Pt L8 Pt L9 Pt L10 Pt L11 Pt L12 Pt L13 Pt 39 D_ 9 D_ V6 Pt L14 Pt L15 Pt L16 Pt L17 Pt L18 Pt 40 Pt 41 Pt 42 Pt 43 Pt 44 Pt 45 D_ 10 D_V3

35°03'54" 33°22'31" 28°10'19" 141°58'27" 137°08'58" 146°31'18" 156°03'17" 185°21'30" 225°21'20" 243°20'25" 250°23'53" 000°00'00" 90°39'18" 337°34'40" 307°11'30" 240°19'34" 176°16'55" 130°53'34" 119°22'43" 000°00'00" 153°47'58" 68°12'48" 85°49'32" 139°18'09" 152°56'03" 167°11'28" 177°16'40" 175°32'17" 177°15'37" 101°57'23" 000°00'00" 130°05'15" 328°15'33" 315°02'04" 323°14'43" 314°15'34" 34°55'51" 326°24'24" 316°37'45" 307°23'53" 292°30'53" 281°14'42" 269°36'37" 000°00'00" 119°44'37"

95°25'25" 94°45'45" 96°01'32" 93°25'24" 93°21'21" 94°45'12" 93°12'14" 93°25'28" 94°54'15" 94°47'48" 94°56'58"

29,361 50,681 64,188 34,987 58,925 60,953 39,300 26,451 28,763 40,235 60,380

1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

91°23'45" 88°58'56" 89°56'54" 90°12'45" 90°14'14" 91°45'56" 93°25'24"

14,884 27,205 33,551 20,333 27,408 35,028 63,247

1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

95°15'45" 89°58'56" 88°54'21" 95°56'51" 96°12'12" 101°24'25" 103°58'54" 103°59'58" 100°28'29" 90°02'00"

233,978 26,927 17,059 16,597 30,069 26,451 28,763 40,235 60,380 38,287

1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

92°53'16" 85°12'12" 86°02'01" 85°54'14" 85°56'52" 89°25'24" 90°15'10" 91°24'24" 92°00'04" 93°00'00" 93°25'25" 92.15.14

118,157 94,945 77,828 55,280 26,567 17,693 86,066 41,811 86,653 74,183 50,305 34,381

1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente 1,51 Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre 1,52 Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Quiebre 1,46

90°01'02"

Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre

1,8

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Página 35

Localización de Vías

Figura 4.1.6: Grafico de la Poligonal

Coordenadas de los puntos de Apoyo Punto

Norte

Este

Cota

V6

5000,000

5000,000

2672,000

V3

5002,100

5052,018

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Página 36

Localización de Vías

4.1.6.1 Calculo de la Poligonal Del D_ V6

Pto D_ V3

Ang. H

Ang. Correg

Azimut 87°41'17"

Dist 0

P.N 0

P.E 0

NORTE 5000,000

ESTE 5000,000

COTA 2672

Pto D_ V6

D_ 1

252°59'52" 252°59'52" 340°41'09" 90,159 85,09

-29,82

5085,090

4970,178

2678,417

D_ 1

D_ 1

D_ 2

193°15'20" 193°15'26" 353°56'35" 40,002 39,78

-4,221

5124,872

4965,957

2681,739

D_ 2

D_ 2

D_ 3

221°22'50" 221°22'56"

35°19'31" 49,245 40,18 28,472

5165,052

4994,429

2685,645

D_ 3

D_ 3

D_ 4

165°47'09" 165°47'15"

21°06'45" 86,692 80,88 31,225

5245,930

5025,654

2693,913

D_ 4

D_ 4

D_ 5

151°25'24" 151°25'30" 352°32'15" 26,99

5272,694

5022,148

2696,131

D_ 5

D_ 5

D_ 6

5269,045

5067,433

2701,602

D_ 6

D_ 6

D_ 7

5263,178

5093,781

2709,209

D_ 7

D_ 7

D_ 8

30°50'27"

5333,526

5019,380

2700,768

D_ 8

D_ 8

D_ 9

90°39'18"

5322,829

5009,030

2700,116

D_ 9

5100,134

4937,291

2678,295

D_ 10

5000

5000

2672

D_ V6

D_ 9 D_ 10

26,76 -3,506 282°04'02" 282°04'08" 94°36'23" 45,434 3,649 45,284 187°56'44" 187°56'50" 102°33'13" 26,996 5,867 26,349 30°50'33" 313°23'46" 102,39 70,35

-74,4

90°39'24" 224°03'10" 14,884 -10,7 -10,35 D_ 10 153°47'58" 153°48'04" 197°51'13" 233,98 222,7 -71,74 D_ V6 130°05'15" 130°05'21" 147°56'34" 118,16 100,1 62,709

Datos Estadisticos Diferencia N-S : -0.045 Diferencia E-W : 0.026 Error : 0.051

Cierre 1: 16217.161 Longitud Poligonal: 834.924

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Página 37

Localización de Vías

4.1.6.2 Calculo de Detalles Del D_ V6

D_ 1

D_ 5

D_ 6

Pto

Ang. Correg

Azimut

D_ V3 Pt 1 Pt 2 Pt 3 Pt L24 L23 Pt L22 Pt L21 Pt 5 Pt 6 Pt 7 Pt 8 Pt 9 Pt 10

0°00'00" 62°58'10" 57°25'27" 55°08'13" 55°00'02" 23°13'40" 340°45'56" 289°47'10" 67°26'27" 62°05'29" 63°11'55" 53°21'59" 71°54'52" 308°47'17"

87°41'17" 150°39'27" 145°06'44" 142°49'30" 142°41'19" 110°54'57" 68°27'13" 17°28'27" 155°07'44" 149°46'46" 150°53'12" 141°03'16" 159°36'09" 36°28'34"

101,53 86,624 69,79 54,694 32,094 47,623 40,916 97,246 79,278 56,82 10,563 29,8 35,378

D_ V6 Pt L20 Pt L19 Pt 11 Pt 12 Pt 13

0°00'00" 333°22'50" 80°55'09" 23°03'33" 324°15'54" 305°33'31"

160°41'09" 134°03'59" 241°36'18" 183°44'42" 124°57'03" 106°14'40"

22,933 7,743 15,187 47,476 24,42

D_ 4 Pt 14 Pt 15 Pt 16 Pt 17 Pt 18 D_ 5 Pt 19 Pt 20

0°00'00" 65°49'12" 75°08'35" 80°24'47" 89°45'56" 190°51'14" 0°00'00" 222°24'05" 121°06'50"

172°32'15" 238°21'27" 85,002 247°40'50" 125,824 252°57'02" 104,304 262°18'11" 76,93 3°23'29" 20,372 274°36'23" 137°00'28" 16,639 35°43'13" 35,546

Dist

P.N

P.E

NORTE

ESTE

COTA

Pto

-88,504 -71,055 -55,608 -43,501 -11,457 17,49 39,028 -88,227 -68,504 -49,641 -8,215 -27,931 28,448

49,753 49,546 42,171 33,153 29,979 44,295 12,286 40,9 39,903 27,645 6,64 10,386 21,032

5000,000 4911,496 4928,945 4944,392 4956,499 4988,543 5017,490 5039,028 4911,773 4931,496 4950,359 4991,785 4972,069 5028,448

5000,000 5049,753 5049,546 5042,171 5033,153 5029,979 5044,295 5012,286 5040,900 5039,903 5027,645 5006,640 5010,386 5021,032

2672,000 2669,197 2668,695 2669,304 2670,749 2672,603 2674,357 2674,557 2670,023 2668,950 2668,978 2671,348 2670,419 2673,587

D_ V6 Pt 1 Pt 2 Pt 3 Pt L24 L23 Pt L22 Pt L21 Pt 5 Pt 6 Pt 7 Pt 8 Pt 9 Pt 10

Via Existente Via Existente Via Existente Linea Ceros EOP Linea Ceros Linea Ceros Linea Ceros Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Quiebre

-15,95 -3,682 -15,155 -27,198 -6,831

16,478 -6,811 -0,992 38,913 23,445

5085,090 5069,141 5081,408 5069,936 5057,893 5078,259

4970,178 4986,656 4963,367 4969,186 5009,092 4993,623

2678,417 2676,839 2677,952 2678,415 2678,059 2677,646

D_ 1 Pt L20 Pt L19 Pt 11 Pt 12 Pt 13

Linea Ceros Linea Ceros Quiebre Quiebre Quiebre

-44,593 -47,784 -30,581 -10,303 20,336

-72,365 -116,397 -99,72 -76,237 1,205

-12,171 28,859

11,346 20,753

5272,694 5228,100 5224,909 5242,112 5262,390 5293,030 5269,045 5256,874 5297,904

5022,148 4949,783 4905,751 4922,428 4945,911 5023,353 5067,433 5078,779 5088,185

2696,131 2694,295 2691,178 2689,591 2690,703 2695,264 2701,602 2702,221 2704,213

D_ 5 Pt 14 Pt 15 Pt 16 Pt 17 Pt 18 D_ 6 Pt 19 Pt 20

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Página 38

Observaciones

Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre

Localización de Vías

Del D_ 7

D_ 8

Pto D_ 6 Pt 21 Pt 22 Pt 23 Pt L1 Pt L2 Pt L3 Pt L4 Pt L5 Pt 25 Pt 26 Pt 27 Pt 28 Pt 29 Pt 30 Pt 31 Pt 32 D_ 7 Pt 33 Pt 34 Pt 35 Pt 36 Pt 37 Pt 38

Ang. Cor 0°00'00" 259°54'24" 257°25'49" 240°05'08" 176°31'36" 67°34'12" 35°03'54" 33°22'31" 28°10'19" 141°58'27" 137°08'58" 146°31'18" 156°03'17" 185°21'30" 225°21'20" 243°20'25" 250°23'53" 0°00'00" 337°34'40" 307°11'30" 240°19'34" 176°16'55" 130°53'34" 119°22'43"

Azimut 282°33'13" 182°27'37" 179°59'02" 162°38'21" 99°04'49" 350°07'25" 317°37'07" 315°55'44" 310°43'32" 64°31'40" 59°42'11" 69°04'31" 78°36'30" 107°54'43" 147°54'33" 165°53'38" 172°57'06" 133°23'46" 110°58'26" 80°35'16" 13°43'20" 309°40'41" 264°17'20" 252°46'29"

Dist

P.N

P.E

58,839 36,668 20,931 17,131 13,215 29,361 50,681 64,188 34,987 58,925 60,953 39,3 26,451 28,763 40,235 60,38

-58,785 -36,668 -19,977 -2,704 13,019 21,688 36,413 41,879 15,047 29,727 21,769 7,762 -8,135 -24,368 -39,022 -59,924

-2,526 0,01 6,246 16,916 -2,267 -19,791 -35,251 -48,644 31,586 50,877 56,933 38,526 25,169 15,281 9,806 7,409

27,205 33,551 20,333 27,408 35,028 63,247

-9,738 5,487 19,753 17,499 -3,486 -18,729

25,403 33,099 4,823 -21,094 -34,854 -60,41

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

NORTE 5263,178 5204,393 5226,510 5243,200 5260,474 5276,197 5284,866 5299,591 5305,056 5278,225 5292,904 5284,947 5270,940 5255,043 5238,809 5224,156 5203,254 5333,526 5323,788 5339,013 5353,279 5351,025 5330,040 5314,797

ESTE 5093,781 5091,256 5093,792 5100,027 5110,698 5091,515 5073,990 5058,530 5045,137 5125,367 5144,659 5150,715 5132,307 5118,950 5109,062 5103,587 5101,191 5019,380 5044,782 5052,479 5024,203 4998,285 4984,526 4958,970

COTA 2709,209 2710,033 2710,975 2709,373 2708,689 2708,390 2706,201 2704,766 2702,213 2706,896 2705,534 2703,920 2706,789 2707,406 2706,521 2705,612 2703,760 2700,768 2700,961 2700,508 2700,402 2700,364 2699,398 2696,694

Página 39

Pto D_ 7 Pt 21 Pt 22 Pt 23 Pt L1 Pt L2 Pt L3 Pt L4 Pt L5 Pt 25 Pt 26 Pt 27 Pt 28 Pt 29 Pt 30 Pt 31 Pt 32 D_ 8 Pt 33 Pt 34 Pt 35 Pt 36 Pt 37 Pt 38

Observaciones Via Existente Via Existente Via Existente Linea de Ceros BOP Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre

Localización de Vías

Del D_ 9

Pto D_ 8 Pt L6 Pt L7 Pt L8 Pt L9 Pt L10 Pt L11 Pt L12 Pt L13 Pt 39 D_ 10 D_ 9 Pt L14 Pt L15 Pt L16 Pt L17 Pt L18 Pt 40 Pt 41 Pt 42 Pt 43 Pt 44 Pt 45

Ang. Correg 0°00'00" 68°12'48" 85°49'32" 139°18'09" 152°56'03" 167°11'28" 177°16'40" 175°32'17" 177°15'37" 101°57'23" 0°00'00" 328°15'33" 315°02'04" 323°14'43" 314°15'34" 34°55'51" 326°24'24" 316°37'45" 307°23'53" 292°30'53" 281°14'42" 269°36'37"

Azimut 44°03'10" 112°15'58" 129°52'42" 183°21'19" 196°59'13" 211°14'38" 221°19'50" 219°35'27" 221°18'47" 146°00'33" 17°51'13" 346°06'46" 332°53'17" 341°05'56" 332°06'47" 52°47'04" 344°15'37" 334°28'58" 325°15'06" 310°22'06" 299°05'55" 287°27'50"

Dist

P.N

P.E

26,927 17,059 16,597 30,069 26,451 28,763 40,235 60,38 38,287

-10,203 -10,938 -16,569 -28,757 -22,615 -21,599 -31,006 -45,352 -31,745

24,919 13,091 -0,971 -8,785 -13,72 -18,995 -25,642 -39,861 21,405

94,945 77,828 55,28 26,567 17,693 86,066 41,811 86,653 74,183 50,305 34,381

92,17 69,276 52,299 23,482 10,701 82,839 37,733 71,2 48,048 24,464 10,318

-22,788 -35,468 -17,907 -12,426 14,09 -23,347 -18,011 -49,39 -56,52 -43,956 -32,796

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

NORTE 5322,829 5312,627 5311,892 5306,261 5294,072 5300,215 5301,231 5291,824 5277,477 5291,085 5100,134 5192,304 5169,410 5152,433 5123,616 5110,835 5182,973 5137,866 5171,333 5148,182 5124,598 5110,452

ESTE 5009,030 5033,949 5022,121 5008,059 5000,245 4995,310 4990,035 4983,388 4969,169 5030,435 4937,291 4914,503 4901,822 4919,383 4924,864 4951,381 4913,944 4919,279 4887,901 4880,771 4893,335 4904,494

Página 40

COTA 2700,116 2699,844 2700,162 2698,107 2696,568 2694,499 2692,674 2689,805 2688,673 2699,814 2678,295 2685,922 2683,352 2681,914 2679,837 2678,133 2677,575 2676,928 2674,927 2674,067 2674,946 2676,602

Pto D_ 9 Pt L6 Pt L7 Pt L8 Pt L9 Pt L10 Pt L11 Pt L12 Pt L13 Pt 39 D_ 10 Pt L14 Pt L15 Pt L16 Pt L17 Pt L18 Pt 40 Pt 41 Pt 42 Pt 43 Pt 44 Pt 45

Observaciones Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Quiebre Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Linea de Ceros Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre Quiebre

Localización de Vías

4.1.6.3 Relieve del Terreno (Curvas de Nivel) Al realizar los cálculos de la poligonal y detalles se obtienen las coordenadas (Norte, Este y Cota), entonces se procede a generar las curvas de nivel de la franja o corredor de terreno determinado; para luego generar el respectivo plano, obteniendo así la herramienta necesaria para realizar el diseño vial y los cálculos correspondientes para la localización y construcción del proyecto. Figura 3.1.6.3: Relieve de la Franja de Terreno

Fuente: Plano generado con Eagle point y Autocad Nota: todos los demás cálculos se hacen teniendo como base el archivo magnético del plano mencionado. Después de realizar el diseño y localización de eje de la vía, se recomienda realizar una nivelación de precisión del mismo. Con lo cual adicionando estos resultados a los del levantamiento topográfico se vuelven a generar las curvas de nivel y de esta forma los cálculos posteriores de chaflanes, volúmenes, etc., tendrán mayor precisión.

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Página 41

Localización de Vías

4.2 Levantamiento Topográfico de la Línea Preeliminar “Levantamiento Planimetrico” Se debe previamente haber realizado la línea de ceros y la línea preeliminar, la cual se recomienda abscisar y nivelar con el objeto de verificar que las especificaciones de diseño se pueden cumplir. El proceso consiste en realizar una poligonal partiendo desde dos puntos con coordenadas conocidas; los detalles serán: el BOP, el EOP, los PIs, construcciones, corrientes de agua, vías existentes, redes de servicios públicos, postes, árboles grandes, zonas de empalme de la vía a construirse y demás puntos que sean importantes para el proceso de construcción y de operación del proyecto. Se deben calcular las coordenadas Norte y Este de todos los detalles. Figura 3.2: Levantamiento de la Línea Preeliminar

Con el cálculo de coordenadas de los PIs; se determinan los ángulos de deflexión de los alineamientos definitivos, para posteriormente realizar el diseño del proyecto vial.

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Página 42

Localización de Vías

4.2.1. Ejemplo: 4.2.1.1Cartera de Campo Delta D_ V6

D_ 1 D_ 2 D_ 3 D_ 4 D_ 5 D_ 6 D_ 7

D_ 8 D_ 9 D_ 10 D_ V6

Pto D_V3 D_ 1 Pt 1 Pt 2 Pt 3 Pt L24 Pt 5 Pt 6 Pt 7 Pt 8 Pt 9 Pt 10 D_ V6 D_ 2 PI#3 D_ 1 D_ 3 D_ 2 D_ 4 D_ 3 D_ 5 D_ 4 D_ 6 D_ 5 D_ 7 D_ 6 D_ 8 Pt 21 Pt 22 Pt 23 Pt L1 Pt 25 Pt 26 Pt 27 Pt 28 Pt 29 Pt 30 Pt 31 Pt 32 D_ 7 D_ 9 PI#1 D_ 8 D_ 10 D_ 9 D_ V6 PI_2 D_ 10 D_ V3

Ang. Hz 000°00'00" 252°59'52" 62°58'10" 57°25'27" 55°08'13" 55°00'02" 67°26'27" 62°05'29" 63°11'55" 53°21'59" 71°54'52" 308°47'17" 000°00'00" 193°15'20" 334°27'26" 000°00'00" 221°22'50" 000°00'00" 165°47'09" 000°00'00" 151°25'24" 000°00'00" 282°04'02" 000°00'00" 187°56'44" 000°00'00" 30°50'27" 259°54'24" 257°25'49" 240°05'08" 176°31'36" 141°58'27" 137°08'58" 146°31'18" 156°03'17" 185°21'30" 225°21'20" 243°20'25" 250°23'53" 000°00'00" 90°39'18" 145°17'02" 000°00'00" 153°47'58" 000°00'00" 130°05'15" 297°41'02" 000°00'00" 119°44'37"

Dist. 90,159 101,530 86,624 69,790 54,694 97,246 79,278 56,820 10,563 29,800 35,378

Obsv Via Existente Via Existente Via Existente EOP Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente

40,002 56,026 PI#3 "Linea Preeliminar" 49,245 86,692 26,990 45,434 26,996 102,387 58,839 36,668 20,931 17,131 34,987 58,925 60,953 39,300 26,451 28,763 40,235 60,380

Via Existente Via Existente Via Existente BOP Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente

14,884 5,672 PI#1 "Linea Preeliminar" 233,978 118,157 78,275 PI 2 "Linea Preeliminar"

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Página 43

Localización de Vías

4.2.1.2 Calculo de la Poligonal Datos Estadisticos Del D_ V6

Pto D_ V3

Ang. H

Ang. Correg

Azimut 87°41'17"

Dist 0

P.N 0

P.E 0

NORTE 5000,000

ESTE 5000,000

COTA 2672

Pto D_ V6

D_ 1

252°59'52" 252°59'52" 340°41'09" 90,159 85,09

-29,82

5085,090

4970,178

2678,417

D_ 1

D_ 1

D_ 2

193°15'20" 193°15'26" 353°56'35" 40,002 39,78

-4,221

5124,872

4965,957

2681,739

D_ 2

D_ 2

D_ 3

221°22'50" 221°22'56"

35°19'31" 49,245 40,18 28,472

5165,052

4994,429

2685,645

D_ 3

D_ 3

D_ 4

165°47'09" 165°47'15"

21°06'45" 86,692 80,88 31,225

5245,930

5025,654

2693,913

D_ 4

D_ 4

D_ 5

151°25'24" 151°25'30" 352°32'15" 26,99

5272,694

5022,148

2696,131

D_ 5

D_ 5

D_ 6

5269,045

5067,433

2701,602

D_ 6

D_ 6

D_ 7

5263,178

5093,781

2709,209

D_ 7

D_ 7

D_ 8

30°50'27"

5333,526

5019,380

2700,768

D_ 8

D_ 8

D_ 9

90°39'18"

5322,829

5009,030

2700,116

D_ 9

5100,134

4937,291

2678,295

D_ 10

5000

5000

2672

D_ V6

D_ 9 D_ 10

26,76 -3,506 282°04'02" 282°04'08" 94°36'23" 45,434 3,649 45,284 187°56'44" 187°56'50" 102°33'13" 26,996 5,867 26,349 30°50'33" 313°23'46" 102,39 70,35

-74,4

90°39'24" 224°03'10" 14,884 -10,7 -10,35 D_ 10 153°47'58" 153°48'04" 197°51'13" 233,98 222,7 -71,74 D_ V6 130°05'15" 130°05'21" 147°56'34" 118,16 100,1 62,709

Diferencia N-S : -0.045 Diferencia E-W : 0.026 Error : 0.051

Cierre 1: 16217.161 Longitud Poligonal: 834.924

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Página 44

Localización de Vías

4.2.1.3. Calculo de Los Detalles Del D_ V6

D_ 1 D_ 7

D_ 8 D_ 10

Pto D_ V3 Pt 1 Pt 2 Pt 3 Pt L24 Pt 5 Pt 6 Pt 7 Pt 8 Pt 9

Ang. Correg 0°00'00" 62°58'10" 57°25'27" 55°08'13" 55°00'02" 67°26'27" 62°05'29" 63°11'55" 53°21'59" 71°54'52"

Azimut 87°41'17" 150°39'27" 145°06'44" 142°49'30" 142°41'19" 155°07'44" 149°46'46" 150°53'12" 141°03'16" 159°36'09"

D_ V6 PI# 3 D_ 6 Pt 21 Pt 22 Pt 23 Pt L1 Pt 26 Pt 27 Pt 28 Pt 29 Pt 30 Pt 31 Pt 32

0°00'00" 334°27'26" 0°00'00" 259°54'24" 257°25'49" 240°05'08" 176°31'36" 137°08'58" 146°31'18" 156°03'17" 185°21'30" 225°21'20" 243°20'25" 250°23'53"

160°41'09" 135°08'35" 282°33'13" 182°27'37" 179°59'02" 162°38'21" 99°04'49" 59°42'11" 69°04'31" 78°36'30" 107°54'43" 147°54'33" 165°53'38" 172°57'06"

D_ 7 PI#1 D_ 9 PI# 2

0°00'00" 145°14'02" 0°00'00" 297°40'54"

133°26'46" 278°40'48" 17°51'13" 315°32'07"

Dist

P.N

P.E

101,53 86,624 69,79 54,694 97,246 79,278 56,82 10,563 29,8

-88,504 -71,055 -55,608 -43,501 -88,227 -68,504 -49,641 -8,215 -27,931

49,753 49,546 42,171 33,153 40,9 39,903 27,645 6,64 10,386

56,026

-39.715

39,517

58,839 36,668 20,931 17,131 58,925 60,953 39,3 26,451 28,763 40,235 60,38

-58,785 -36,668 -19,977 -2,704 29,727 21,769 7,762 -8,135 -24,368 -39,022 -59,924

-2,526 0,01 6,246 16,916 50,877 56,933 38,526 25,169 15,281 9,806 7,409

5,672

0,856

-5,607

78,272

55,861

-54,827

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NORTE 5000 4911,496 4928,945 4944,392 4956,499 4911,773 4931,496 4950,359 4991,785 4972,069

ESTE 5000 5049,753 5049,546 5042,171 5033,153 5040,9 5039,903 5027,645 5006,64 5010,386

Pto D_ V6 Pt 1 Pt 2 Pt 3 Pt L24 Pt 5 Pt 6 Pt 7 Pt 8 Pt 9

5085,09 5045,375 5263,178 5204,393 5226,51 5243,2 5260,474 5292,904 5284,947 5270,94 5255,043 5238,809 5224,156 5203,254

4970,178 5.009.695 5093,781 5091,256 5093,792 5100,027 5110,698 5144,659 5150,715 5132,307 5118,95 5109,062 5103,587 5101,191

D_ 1 PI# 3 D_ 7 Pt 21 Pt 22 Pt 23 Pt L1 Pt 26 Pt 27 Pt 28 Pt 29 Pt 30 Pt 31 Pt 32

5333,526

5019,38

5334,386 5100,134 5155,995

5013,773 4937,291 4882,464

D_ 8 PI# 1 D_ 10 PI# 2

Página 45

Observaciones Via Existente Via Existente Via Existente EOP Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente

PI# 3 “línea Preeliminar” Via Existente Via Existente Via Existente BOP Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente Via Existente

PI# 1 “línea Preeliminar” PI# 2 “línea Preeliminar”

Localización de Vías

Grafico 4.1.2.3: Levantamiento “Terreno y Línea Preeliminar”

Aunque en el ejemplo no aparecen también se deben levantar lo elementos del terreno que influirán en le proyecto como: quebradas, canales, construcciones, etc. 4.1.2.4 Ángulos de Deflexión de los Alineamientos Punto BOP PI#1

Norte

Este

5260,474

5110,698

5334,386

Azimut

Distancia

307°19'41"

121,891

5013,773

216°21'21"

PI#2

5155,995 5045,375 4956,499

90°58'20"

I

85°21'03"

I

34°12'34"

I

168,596

5009,695

165°12'52"

EOP

D/I

221,507

4882,464

131°00'18"

PI#3

Deflexión

91,920

5033,153

Los valores de deltas y distancias deben coincidir con los obtenidos en la localización de la línea preeliminar. Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Página 46

Localización de Vías

5 5. Localizacion del Trazado 5.1 Definición

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Página 47

Localización de Vías

6 6 Nivelación Nivelación del Terreno 6.1 Definición Después de realizar el Diseño Horizontal en campo y para realizar el Diseño Vertical es necesario realizar un perfil del eje localizado y para realizar el Diseño Transversal es necesario conocer la topografía transversal ósea los perfiles o secciones transversales del terreno. Esta topografía o nivelación del terreno es tomada de acuerdo al método de localización o se obtiene con base en la información de campo del levantamiento topográfico o nivelando el eje y tomado secciones transversales.

6.2 Nivelación del Eje Para realizar esta nivelación es necesario realizar un traslado de cota desde le BM o NP mas cercano, amarrado a las redes locales o la red del Instituto Geográfico Agustín Codazzi IGAC, este traslado se puede realizar usando las dos metodologías existentes para este trabajo: 1. Traslado utilizando diferentes cambios en la Nivelación y contra nivelación, para lo cual es necesario tomar adicionalmente a la lectura media, las lecturas superior e inferior, para poder determinar la distancia nivelada por taquimetría y con base en esta distancia realizar el ajuste respectivo.

2. Traslado utilizando los mismos cambios en la nivelación que en la contra nivelación, solo se toma la lectura media y se realiza la cartera de chequeo y se ajusta de acuerdo a las diferencias de nivel de la nivelación y la contranievlación. A final del traslado se tiene las cotas ajustadas de los BM y Cambio, que servirán de base para realizar la nivelación del eje. Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Página 48

Localización de Vías

Ejemplo Cartera de Traslado por diferentes cambios: PUNTO

VISTA +

V1

1.905

VISTA INT

VISTA -

1.783

COTA

OBSV

2742.001

1.662 C#1

C#2

C#3

C#4

2.224

0.821

2.119

0.670

2.013

0.520

2.840

1.609

2.754

1.554

2.669

1.498

0.218

2.268

0.181

2.236

0.142

2.204

0.709

2.429

0.681

2.376

0.653

2.321

V1

0.889 0.686 0.484

Con las lecturas medias se calcula la nivelación y se determina el error de la nivelación: PUNTO

VISTA +

ALT INST

V1

1.783

2743.784

C#1

2.119

2745.233

0.670

2743.114

C#2

2.754

2746.433

1.554

2743.679

C#3

0.181

2744.378

2.236

2744.197

C#4

0.681

2742.683

2.376

2742.002

0.686

2741.997

ERROR

0.004

V1

VISTA -

COTA 2742.001

Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

Página 49

Localización de Vías

Con base en las lecturas superior e inferior se calcula la distancia por taquimetría y se realiza el ajuste de acuerdo al error de la nivelación:

DESDE

V1 C#1 C#2 C#3 C#4

HASTA C#1 C#2 C#3 C#4 V1

LS

1.905 2.224 2.840 0.218 0.709

VISTA +

VISTA -

LI 1.662 2.013 2.669 0.142 0.653

LI 0.520 1.498 2.204 2.321 0.484

DIS

LS

24.300 21.100 17.100 7.600 5.600

0.821 1.609 2.268 2.429 0.889

DIS

DIST TOTAL

DIST ACUM

30.100 11.100 6.400 10.800 40.500

54.400 32.200 23.500 18.400 46.100

54.400 86.600 110.100 128.500 174.600

COOR 0.001 0.002 0.003 0.003 0.004

Y con esta corrección se ajusta las cotas de los puntos de traslado. PUNTO

VISTA +

ALT INST

COOR

COTA COOR

V1

1.783

2743.784

C#1

2.119

2745.233

0.670

2743.114

0.001

2743.115

C#2

2.754

2746.433

1.554

2743.679

0.002

2743.681

C#3

0.181

2744.378

2.236

2744.197

0.003

2744.200

C#4

0.681

2742.683

2.376

2742.002

0.003

2742.005

0.686

2741.997

0.004

2742.001

ERROR

0.004

V1

VISTA -

COTA 2742.001

Ejemplo de cartera de traslado por los mismos cambios: PUNTO

VISTA +

CD 20

2.489

C#1

3.578

0.819

C#2

3.346

0.125

C#3

4.183

0.530

BM#1

VISTA INT

VISTA -

2630.457

0.301

BM#1

0.111

C#3

0.331

3.994

C#2

0.039

3.149

C#1

0.883

3.490

CD 20

COTA

2.550

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Localización de Vías

Se calcula la nivelación y se determina el error PUNTO

VISTA (+)

ALT. INST.

BM - 45

2.536

2724.929

C#1

1.892

2725.754

1.067

2723.862

C#2

1.634

2724.903

2.485

2723.269

C#3

2.709

2725.619

1.993

2722.910

1.456

2724.163

VISTA (-)

COTA 2722.393

M-6 M-6

1.792

2725.955

2724.163

C#3

2.003

2724.912

3.046

2722.909

C#2

2.188

2725.459

1.641

2723.271

C#1

1.202

2725.065

1.596

2723.863

2.674

2722.391

BM - 45

ERROR

-0.002

Con base en el error se determina el chequeo para cada paraje de puntos y se ajusta promediando las diferencias de nivel: DIF ALT

VISTA (-)

DIF ALT

CHEQUEO

DIF ALT AJU

COTA AJUS

VISTA (+)

BM – 45

2.536

C#1

1.892

1.067

1.469

1.202

1.596

-1.472

-0.003

1.471

2723.864

C#2

1.634

2.485

-0.593

2.188

1.641

0.592

-0.001

-0.593

2723.271

C#3

2.709

1.993

-0.359

2.003

3.046

0.362

0.003

-0.361

2722.911

1.456

1.253

1.792

-1.254

-0.001

1.254

2724.164

M–6

VISTA (-)

VISTA (+)

PUNTO

2.674

2722.393

Con base en estas cotas del traslado se nivela el eje, con nivelaciones simples o compuestas desde los cambios o BM del traslado, si se realiza nivelación compuesta se debe cerrar en otro punto o realizar traslado por los mismos cambios. Se deben nivelar todos los puntos del absciado del eje, los puntos principales de cada una de las cuervas horizontales y los puntos de quiebre dentro de ese eje que no pueden ser tomados por el abscisdo a distancia constante. A continuación se presenta un ejmeplo de la cartera de campo de la nivelación del perfil del eje:

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Localización de Vías

PUNTO

VISTA +

C12

0.169

VISTA INT

K0 - 010

3.341

K0 +000

3.700

K0 +010

3.738

K0 +020

3.304

K0 +030

3.222

K0 +040

3.268

K0 +050

3.682

K0 +060

2.350

K0 +070

1.252

C13

2.858

K0 +090

0.102 3.842

K0 +100

3.289

K0 +110

1.514

C15

3.835

K0 +120 C16

COTA

3.634

K0 +080 C14

VISTA -

3.580 2.402

K0 +130

2.197

K0 +140

3.312

K0 +150

2.100

K0 +160

2.175

K0 +170

2.031

K0 +180

2.711

K0 +190

3.455

K0 +200

2.771

Con base en el abscisado y las cotas de dibuja el perfil a una escala adecuada, si el terreno es muy plano es necesario exagerar la escala vertical regularmente 10 veces la cual es denominada escala decupla.

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Localización de Vías

Con base en este perfil y las normas de diseño se debe traza la rasante del proyecto.

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Localización de Vías

6.3 Toma de Secciones Transversales Con base en los puntos del eje se trazan perpendiculares a cada punto para tomar la información para realizar las perfiles o secciones transversales, estas perpendiculares se trazan con dos equipos principalmente: 1. Escuadra Óptica, es un equipo con primas que permite trazar visuales a 90 grados con ayuda de los jalones 2. Escuadra de agrimensor tiene el mismo funcionamiento de la escuadra óptica, es un cubo de madera con ranuras perpendiculares a la mitad del cubo que permite trazar estas mismas visuales.

Estas perpendiculares siempre se debe trazar con base en el punto siguiente, en recta solo es colocar la escuadra sobre un punto y alinearlo con el siguiente y trazar la perpendicular como lo indica la siguiente figura.

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Localización de Vías

En curva la perpendicular al PC se traza con base en la dirección del PI o en un punto sobre el alineamiento para que la sección quede perpendicular al alineamiento.

En la curva se toma el punto siguiente de la curva.

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Localización de Vías

Las secciones se toman con apoyo del nivel loocke, el cual es nivel de mano que permite trazar visuales paralelas al horizonte, y una mira que es una reguilla marcada que permite leer distancias en forma vertical. La distancia de la sección dependerá del terreno y de la sección de la vía a diseñar. Estas secciones se toman con base en los alineamientos trazados con la escuadra de agrimensor con el método de puntos de quiebre ósea colocando la mira en los puntos del perfil transversal que cambia la pendiente, como se indica en la siguiente figura:

La cartera de campo sería: ABSCISA

K0 + 000

IZQUIERDAS

0.21 14.828

0.52 2.864

EJE

0.71 1.076

1.4 0

DERECHAS

3.61 3.954

2.3 9.954

3.21 15.000

Se calcula tomando como base la cota del eje y se calcula igual que una nivelación simple, la altura instrumental es la vista (+) y los demás detalles son vistas intermedias. ABSCISA

K0 + 000

IZQUIERDAS 2721.331 0.21 14.828

2721.021 0.52 2.864

EJE 2720.831 0.71 1.076

2720.141 1.4 0 2721.541

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DERECHAS 2717.931 3.61 3.954

2719.241 2.3 9.954

2718.331 3.21 15.000

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Localización de Vías

Si la diferencia de nivel es grande es necesario realizar cambio, sobre el eje del perfil transversal, como lo indica la siguiente figura:

La cartera de campo se toma de forma similar: ABSCISA

K0 + 000

IZQUIERDAS

0.81 14.828

1.4 C1

0.3 (C1)2.864

EJE

0.71 1.076

DERECHAS

1.4 0

3.61 3.954

2.3 (C2)9.954

1.4 C2

3.21 15.000

Se calcula como una nivelación compuesta, así: ABSCISA

K0 + 000

IZQUIERDAS

EJE

2742.831 2743.641 2742.241 2741.831 2741.141 0.81 1.4 0.3 0.71 1.4 14.828 C1 (C1)2.864 1.076 0 2742.541

DERECHAS 2738.931 3.61 3.954

2740.241 2741.641 2738.431 2.3 1.4 3.21 (C2)9.954 C2 15.000

Con base en la Información distancia y cota se realizan los perfiles o secciones transversales es escala 1:1 ósea la misma en sentido vertical que horizontal.

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Localización de Vías

Para presentación se organizan varias secciones en un mismo plano.

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Localización de Vías

6.4 Perfil y Secciones Transversales con base en el Levantamiento Topográfico. Como se presento en el capitulo 3, con base en la información del levantamiento se genera la topografia del corredor, principalmente georeferenciación de detalles y curvas de nivel como se aprecia en la siguiente figura:

Con base en esta topografía se genera de manera manual o con ayuda de software especializado el perfil del eje y las secciones transversales.

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7 7 Rasante 7.1 Definición La rasante es la determinación de las alturas o cotas del abscisado de la carreta, es decir la elevación del diseño del proyecto; Es la proyección del eje real o espacial de la vía sobre una superficie vertical paralelo al mismo. Dicha proyección mostrará la longitud real del eje de la Vía. La rasante es el perfil de la línea de proyecto y esta compuesto por líneas rectas unidas por medio de curvas verticales. Aunque la determinación o definición de la rasante se realiza, en oficina es importante describir algunos aspectos de este proceso, con el objeto de que el presente texto cumpla a cabalidad la función de explicar y presentar las diferentes fases y su correlación; en el proceso de localización de carreteras. Después de realizar la localización del diseño horizontal; es decir la ubicación del abscisado de eje del proyecto; se debe realizar el diseño vertical; proceso que depende de especificaciones concernientes a pendientes, longitudes, visibilidad, entre otras. La rasante será definida según las especificaciones de pendiente, visibilidad, drenaje entre otras. Figura 7.1: Perfil del Terreno y Rasante

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7.2 SUBRASANTE La subrasante esta determinada por la rasante menos el espesor de la estructura de pavimento; será el nivel del terreno después de realizar los respectivos cortes y terraplenes. La localización de chaflanes y el movimiento de tierras de corte o terraplén, se realizan con respecto a la cota de subrasante de cada una de las secciones del proyecto, ya que esta es la referencia para la formación y construcción de la banca del proyecto. Figura 6.2: Sección Transversal

7.3 COTA DE TRABAJO Es la distancia determinada por la diferencia de cotas entre la cota roja (cota subrasante del proyecto) y la cota negra (cota del terreno). Esta cota de trabajo se mide en el eje de cada una de las secciones transversales y es base para la localización de chaflanes. Cota de Trabajo (T) = Cota Subrasante – Cota Terreno Para efectos de concepción; En terraplén la cota de trabajo será positiva y en corte será negativa

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Figura 7.3.1: Cota de Trabajo “Visualizada en el Perfil Longitudinal”

Figura 7.3.2: Cota de Trabajo “Visualizada en la Sección Trnasversal”

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8 8 Chaflanes Definición: también llamados estacas laterales; son los puntos donde los taludes de corte o de terraplén cortan la superficie del terreno, es decir los puntos perpendiculares al eje de la via en cada abscisa en donde el corte o el terraplén es cero. Con las estacas de chaflán se definen los limites del terreno de afectación de la vía. La distancia entre el chaflán derecho y el chaflán izquierdo se conoce como la explanación, franja que delimita el trabajo de movimiento de tierras. Las estacas de chaflán sirven de guía para el trabajo de construcción. Por lo anterior es in dispensable que se instalen o localicen las estacas de chaflán en todas y cada unas de las abscisas del proyecto. Figura 6: Ubicación de Chaflanes

8.1 Colocación de las Estacas de Chaflán Se acostumbra aunque no es obligatorio, enterrar las estacas de chaflán de corte, con la cabeza inclinada hacia el eje de la vía, y las estacas de terraplén inclinada la cabeza hacia afuera. También es recomendable colocar referencias en la parte exterior de cada chaflán con el objeto de poder reemplazar las que se pierdan o se muevan en el proceso de construcción.

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Localización de Vías

En las estacas de chaflán se deben indicar las alturas o distancias verticales del chaflán a la cota subrasante del borde de vía, en caso de corte (con signo negativo) y en caso de terraplén (con signo positivo). También se indica la distancia horizontal a cada borde de vía según corresponda. Estas magnitudes se pueden registrar dentro de las mismas estacas de chaflán o colocar las estacas testigo, destinadas exclusivamente para indicar estos valores. La estaca testigo es una estaca de dimensiones mayores en longitud y que se clava dejando parte de esta por fuera del terreno para inscribir los datos de distancias. 8.1.1 Estacas de Chaflán en Corte En la siguiente figura se observa la ubicación de la estaca de chaflán en corte y de la estaca testigo, donde se aprecia la información que indica que la distancia horizontal desde el chaflán al borde de la vía, para este caso la cuneta, es de 1.977 metros y que se deben cortar 3.567 metros en distancia vertical. Estas magnitudes son las referencias para que la maquina de corte realice su operación según especificaciones del proyecto. Se debe tener en cuenta el corte para la realización de la cuneta el cual posiblemente tenga una inclinación diferente. Figura 6.1.1 Chaflán en Corte

8.1.2 Estacas de Chaflán en Terraplén La figura indica que la distancia horizontal al borde de la vía (final de la berma), es de 2.850 metros y que se deben rellenar 1.906 metros de distancia vertical

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8.1.3 Estacas de Ceros En las secciones mixtas se deben localizar las estacas de ceros; que indican la intersección del terreno con la subrasante; en este punto el valor tanto de corte como de terraplén es cero (0). Este punto se convierte en una excelente referencia para los trabajos de movimientos de tierras. Sobre la estaca se indica el valor numérico 0.000 Figura 6.1.3: Estaca de Ceros

8.2

Localización de Chaflanes

Para localizar los chaflanes existen básicamente dos metodologías: una consiste en realizar el dibujo o plano de las secciones transversales, sobre los cuales se mide la distancia horizontal de ubicación del chaflán. La otra consiste en realizar la localización directa sobre el terreno. En la actualidad se puede decir que cualquiera de los dos métodos arroja resultados similares en precisión; entonces la escogencia del método depende del tipo y calidad de datos que se hayan obtenido en fases preeliminares del proyecto. Para la explicación de los diferentes casos y dibujo de las secciones se van a utilizar las siguientes especificaciones: Ancho de Carril: 3.5 m Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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Localización de Vías

No de Carriles: 2 Ancho de Berma: 1.0m Bombeo: 2% Pendiente de Berma: 4% Cuneta Tipo: Triangular Ancho total de Cuneta: 1.0m Espesor total del pavimento: 0.6 m Talud Corte = 0.5:1 Talud Terraplén = 1.5:1 8.2.1 Localización de Chaflanes basado en planos de Secciones transversales El proceso consiste en determinar la distancia horizontal desde el eje de la subrasante al chaflán en el plano de cada sección transversal se debe dibujar lo mas preciso posible, se recomienda utilizar programas computacionales; dicha distancia será medida en terreno perpendicular al eje en la abscisa correspondiente. La mediciones perpendiculares al eje se explicaron en el capitulo de toma de secciones transversales. Sobre el plano de la sección también se determina la distancia vertical de corte o terraplén según el caso. Como ya se había indicado en la estaca se debe indicar la distancia horizontal y la distancia vertical en corte o terraplén; desde el chaflán al borde de la vía, esta estaca queda como referencia para el proceso de construcción del proyecto. Casos en recta: Se debe dibujar la sección teniendo en cuenta la pendiente transversal de la calzada, la pendiente de la berma y las especificaciones de la cuneta en el caso de corte. Figura 8.2.1.1: Sección de Corte

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Localización de Vías

El chaflán derecho esta a una distancia de 6.649m del eje, se deben cortar 2.791 m El chaflán Izquierdo esta a una distancia de 7.576m del eje; se deben cortar 4.641m Figura 6.2.1.2: Sección de Terraplén

El chaflán derecho esta a una distancia de 8.023m del eje, se deben rellenar 1.836m El chaflán Izquierdo esta a una distancia de 7.187 del eje; se deben rellenar 1.325m Figura 8.2.1.2: Sección Mixta

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Localización de Vías

El chaflán derecho esta a una distancia de 8.363m del eje, se deben rellenar 2.019m El chaflán Izquierdo esta a una distancia de 7.575 del eje; se deben cortar 4.641m La estaca de ceros esta a la izquierda a una distancia horizontal de 0.466 del eje. Casos en Curva: el proceso es muy similar al de secciones en recta, pero realizando el plano teniendo en cuenta el peralte; a continuación se presenta una sección mixta peraltada para ver la diferencia en la estaca de cero. Figura 6.2.1.2: Sección Mixta en Curva

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El chaflán derecho esta a una distancia de 8.688 del eje, se deben rellenar 1.989m El chaflán Izquierdo esta a una distancia de 7.756 del eje; se deben cortar 4.725m La estaca de ceros esta a la izquierda a una distancia horizontal de 0.427 del eje y como la subrasante esta peraltada con un 8%; entonces tener en cuenta que este punto queda 0.030m mas bajo que la altura del eje del proyecto. Para lograr unos resultados apropiados utilizando este método de localización de chaflanes; se deben realizar con gran precisión y cuidado los planos de perfiles y secciones transversales; ya que como se vió, todas las distancias necesarias se determinan sobre estos; lo mas aconsejable es realizarlos con algún programa CAD y así tener los archivos magnéticos; de no ser así se recomienda dibujar las secciones transversales a la escala mas grande posible, para que la toma de medidas sean precisas. Al momento de realizar los planos de secciones se deben dibujar los bombeos, inclinaciones de bermas, pendientes según peraltado y demás especificaciones según el tipo de proyecto 8.2.2 Localización de Chaflanes por el Método Directo Este método consiste en determinar la localización de las estacas de chaflán directamente en campo por medio de tanteos. Para lo cual se deben llevar a campo todos los datos y especificaciones del diseño horizontal, diseño vertical y sección transversal del proyecto. Es imprescindible tener a la mano los datos de cotas del terreno y las cotas de la subrasante en cada abscisa., con el objeto de poder establecer el tipo de sección de la abscisa correspondiente

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Localización de Vías

En campo se debe contar con una calculadora programable en donde previamente se deben haber creado las formulas correspondientes para el cálculo de la distancia para cada uno de casos. El procedimiento para ubicar el chaflán de cada lado, en cada una de las secciones consiste básicamente en: • Colocar el nivel (regularmente se hace con nivel de mano, también podría hacerse con nivel de precisión, pero seria mas dispendioso y demorado, aunque seria mas preciso); en un punto perpendicular al eje y tomar las lecturas de mira en el eje y en el punto donde el profesional de campo considera que aproximadamente quedará el punto de chaflán (posible chaflán) • Medir la distancia horizontal en campo; desde el eje hasta el punto de posible chaflán • Calcular la distancia horizontal teórica desde el posible punto de chaflán al eje; por medio de las formulas según cada caso • El punto de chaflán queda determinado cuando la distancia medida sea igual a la distancia calculada. Lo más probable es que la distancia medida no sea igual a la distancia calculada ya que como se indicó el punto de posible chaflán se escoge a sentido y criterio del profesional de campo; entonces: 1. si la distancia medida es mayor a la distancia calculada se acerca la mira hacia el eje; se toma de nuevo la lectura, se vuelve a calcular la distancia y se vuelve a realizar la medida de esta en campo; este proceso se repite hasta que la distancia medida y la distancia calculada sean iguales. 2. si la distancia medida es menor a la distancia calculada se aleja la mira del eje, se toma de nuevo la lectura y se vuelve a calcular la distancia y se vuelve a realizar la medida de esta en campo; este proceso se repite hasta que la distancia medida y la distancia calculada sean igualesNota: la mira siempre debe estar ubicada perpendicularmente al eje para cada una de las medidas que se realicen al posible chaflán. Convenciones de las Graficas hI = Dif. De Altura entre Eje(Subrasante) y Chaflán Izquierdo hD = Dif. De Altura entre Eje(Subrasante) y Chaflán Derecho Lmeje = lectura de Mira Eje de la Izquierda Lmeje = lectura de Mira Eje de la Izquierda LmI = lectura de Mira Chaflán Izquierdo LmD = lectura de Mira Chaflán Derecho E = Diferencia de Altura en Subrasante (Eje y Borde Vía) Dist = Distancia Calculada Horizontal del eje al Chaflán

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8.2.2.1 Sección Homogénea de Terraplén “En Recta” Para la explicación de cada ejemplo, se presentara un grafico al cual se le asignaran unos valores a escala; para que se pueda percibir la metodología de manera apropiada. Figura 6.2.2.1 Sección Homogénea en Terraplén “En Recta”

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Metodología General Chaflán Izquierdo Se instala el jalón con el nivel, en un punto perpendicular al eje al lado Izquierdo, se hace la lectura de la mira en el eje; se traslada la mira al punto de posible chaflán y se realiza la respectiva lectura; con las formulas se calcula la distancia teórica, se mide la distancia en campo. Se sigue le procedimiento descrito en el capitulo 6.2.2, hasta que la distancia medida en campo sea iguala a la distancia calculada con precisión al centímetro. Chaflán Derecho Se instala el jalón con el nivel, en un punto perpendicular al eje al lado Derecho, se hace la lectura de la mira en el eje; se traslada la mira al punto de posible chaflán y se realiza la respectiva lectura; con las formulas se calcula la distancia teórica, se mide la distancia en campo. Se sigue le procedimiento descrito en el capitulo 6.2.2, hasta que la distancia medida en campo sea iguala a la distancia calculada con precisión al centímetro. Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = diferencia entre la cota de la subrasante menos la cota del terreno; en el eje. Para el ejemplo es 4.007m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 1.64m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 2.13m E = Diferencia de Altura en Subrasante (Eje y Borde Vía) = carril*bombeo + berma*pendiente de la berma E = 3.5m*0.02 + 1.0m*0.04 = 0.110m hI= T – E – Lmeje + LmI hI= 4.007m – 0.110m - 1.640m + 2.130m = 4.387m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 4.387m * 1.5 = 11.081m Chaflán Derecho T = 4.007m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 1.22m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Derecho)= 3.09m E = Diferencia de Altura en Subrasante (Eje y Borde Vía) = carril*bombeo + berma*pendiente de la berma E = 3.5m*0.02 + 1.0m*0.04 = 0.110m hD= T – E – Lmeje + LmD hD= 4.007m – 0.11m– 1.22m + 3.09m= 5.767m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * Valor del Talud Dist = 4.5m + 5.767m * 1.5 = 13.151m

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8.2.2.2 Sección Homogénea de Corte “En Recta” Figura 8.2.2.2 Sección Homogénea en Corte “En Recta”

Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = 1.993m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 2.71m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 2.03m E = 3.5m*0.02 + 1.0m*0.04 = 0.110m hI= T + E + Lmeje - LmI hI= 1.993m + 0.110m + 2.71m – 2.03m = 2.783m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 2.783m * 0.5 = 5.892m Chaflán Derecho T (cota de trabajo) = 1.993m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 1.99m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 2.62m E = 3.5m*0.02 + 1.0m*0.04 = 0.110m hD= T + E + Lmeje - LmD hD= 1.993m + 0.110m + 1.99m – 2.62m = 1.473m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * valor del talud Dist = 4.5m + 1.473m * 0.5 = 5.237m En las secciones mixtas se debe tener en cuenta a que lado queda el punto de ceros, ya que el análisis para determinar las formulas será diferente; de acuerdo al lado donde este dicho punto Carlos González Vergara-Mario Rincón Villalba-Wilson Vargas Vargas

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8.2.2.3 Sección Mixta “Ceros más cerca al Borde de vía en Corte” Figura 6.2.2.3.1 Sección Mixta “Ceros más cerca al Borde de Vía en Corte”

Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = 0.831m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 4.35m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 0.68m E = 3.5m*0.02 + 1.0*0.04m = 0.110m hI= Lmeje – T + E - LmI hI= 4.35m – 0.831m + 0.11m – 0.68m = 2.949m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 2.949m * 0.5 = 5.975m Chaflán Derecho T = 0.831m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 0.21m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Derecho)= 3.30m E = 3.5m*0.02 + 1.0m*0.04 = 0.110m hD= T – E – Lmeje + LmD hD= 0.831m – 0.11m– 0.21m + 3.30m= 3.811m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * Valor del Talud Dist = 4.5m + 3.811m * 1.5 = 10.217m

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8.2.2.3.2 Localización del Punto de Ceros Se establece a criterio el punto donde posiblemente quedará el cero en la sección (punto donde se pasa de corte a terraplén o viceversa); se instala la mira allí, se hace la respectiva lectura, se mide la distancia en campo y se calcula la hC, cuando la hC sea igual a 0 se ha determinado el punto de ceros. Situación que probablemente no se logre con la primera postura de la mira, entonces por tanteo se traslada esta y se toman de nuevo las lecturas y medidas hasta lograr que Hc = 0 Figura 8.2.2.3.2 Sección Mixta “Localización Punto de Ceros”

0(cero) = hC = Lmeje – T + e -LmC e = a la diferencia de nivel en la subrasante entre el eje y el punto de ceros. Entonces depende de la distancia del punto al eje (distancia que es medida en campo) y de la pendiente transversal ósea el bombeo y pendiente de la berma. si el punto queda dentro del carril (para este ejemplo 3.5 metros) e = dist*Bombeo; si queda a mayor distancia; se debe determinar con tota la distancia del carril, incluir la pendiente de la berma y la distancia dentro de la berma. e = carril*Bombeo *dist dentro de la berma*pendiente berma LmC: Lectura de mira en el punto de ceros = 3.54 Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 4.35m T = 0.831m Dist: distancia medida en campo desde el eje al punto de ceros = 1.050 e = Dist* bombeo e = 1.050m* 0.02 = 0.021m hC = 4.35m – 0.831m + 0.021m - 3.54m = 0

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8.2.2.4 Sección Mixta “Ceros más cerca al Borde de vía en Terraplén” Figura 8.2.2.4.1 Sección Mixta “Ceros más cerca al Borde de vía en Terraplén”

Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = 1.155 Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 3.60m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 0.98m E = 3.5m*0.02 + 1.0m*0.04 = 0.110m hI= Lmeje + T + E - LmI hI= 3.60m + 1.155m + 0.11m – 0.98m = 3.885m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 3.885m * 0.5 = 6.443m Chaflán Derecho T = 1.155m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 0.34m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Derecho)= 3.50m E = 3.5m*0.02 + 1.0m*0.04 = 0.110m hD= LmD - Lmeje - T- E hD= 3.50m – 0.34m– 1.155m – 0.110m= 1.895m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * Valor del Talud Dist = 4.5m + 1.895m * 1.5 = 7.343m

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Figura 8.2.2.4.2 Sección Mixta “Localización Punto de Ceros”

0(cero) = hC = LmC – Lmeje –T -e e = a la diferencia de nivel en la subrasante entre el eje y el punto de ceros. Entonces depende de la distancia del punto al eje (distancia que es medida en campo) y de la pendiente transversal ósea el bombeo y pendiente de la berma. si el punto queda dentro del carril (para este ejemplo 3.5 metros) e = dist*Bombeo; si queda a mayor distancia; se debe determinar con tota la distancia del carril, incluir la pendiente de la berma y la distancia dentro de la berma. e = carril*Bombeo *dist dentro de la berma*pendiente berma LmC: Lectura de mira en el punto de ceros = 1.52 Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 0.34m T = 1.155m Dist: distancia medida en campo desde el eje al punto de ceros = 2.250 e = Dist* bombeo e = 2.250m* 0.02 = 0.045 m hC = 1.52m – 0.32m – 1.155m – 0.045m = 0 Para las secciones en curva, se debe tener en cuenta el valor del peralte para calcular la diferencia de nivel en la subrasante entre el eje y los bordes (E). Valor que se restará o sumará dependiendo de la inclinación de la calzada. Por demás la metodología y cálculos son similares a las secciones en recta. Para la ilustración de los ejemplo en cada caso se adoptara una peralte del 6%(borde externo) y DE -6%(borde interno); tanto para el carril, como para la berma.

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8.2.2.5 Sección Homogénea de Terraplén “En Curva” Figura 6.2.2.5: Sección Terraplén “En Curva”

En las formulas se puede observar que en el carril externo (E); se suma. Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = diferencia entre la cota de la subrasante menos la cota del terreno; en el eje. Para el ejemplo es 3.956m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 1.60m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 2.13m E = Diferencia de Altura en Subrasante (Eje y Borde Vía) = carril*bombeo + berma*pendiente de la berma E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hI= T + E – Lmeje + LmI hI= 3.956m + 0.270m - 1.60m + 2.13m = 4.756m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 4.756m * 1.5 = 11.634m Chaflán Derecho T = 3.956m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 1.19m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Derecho)= 3.04m E = Diferencia de Altura en Subrasante (Eje y Borde Vía) = carril*bombeo + berma*pendiente de la berma E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hD= T – E – Lmeje + LmD hD= 3.956m – 0.27m– 1.19m + 3.04m= 5.536m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * Valor del Talud Dist = 4.5m + 5.536m * 1.5 = 12.804m

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8.2.2.6 Sección Homogénea de Corte “En Curva” Figura 6.2.2.6: Sección Corte “En Curva”

En las formulas se observa que en el carril externo (E); se resta. Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = 2.001m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 2.70m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 1.95m E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hI= T + E + Lmeje - LmI hI= 2.001m + 0.270m + 2.70m – 1.95m = 3.021m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 3.021m * 0.5 = 6.01m Chaflán Derecho T (cota de trabajo) = 2.001m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 2.03m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 2.63m E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hD= T - E + Lmeje - LmD hD= 2.001m - 0.270m + 2.03m – 2.63m = 1.131m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * valor del talud Dist = 4.5m + 1.131m * 0.5 = 5.066m

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8.2.2.7 Sección Mixta en Curva “Ceros más cerca al Borde de vía en Corte” Figura 6.2.2.7.1 Sección Mixta en Curva “Ceros más cerca al Borde de vía en Corte”

Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = 0.806m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 4.35m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 0.59m E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hI= Lmeje – T + E - LmI hI= 4.35m – 0.806m + 0.27m – 0.59m = 3.224m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 3.224m * 0.5 = 6.112m Chaflán Derecho T = 0.806m Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 0.18m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Derecho)= 3.39m E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hD= T + E – Lmeje + LmD hD= 0.806m + 0.27m– 0.18m + 3.39m= 4.286m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * Valor del Talud Dist = 4.5m + 4.286m * 1.5 = 10.929m

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8.2.2.7.2 Localización del Punto de Ceros Se establece a criterio el punto donde posiblemente quedará el cero en la sección (punto donde se pasa de corte a terraplén o viceversa); se instala la mira allí, se hace la respectiva lectura, se mide la distancia en campo y se calcula la hC, cuando la hC sea igual a 0 se ha determinado el punto de ceros. Situación que probablemente no se logre con la primera postura de la mira, entonces por tanteo se traslada esta y se toman de nuevo las lecturas y medidas hasta lograr que Hc = 0 Figura 6.2.2.7.2 Sección Mixta “Localización Punto de Ceros”

0(cero) = hC = Lmeje – T + e -LmC e = a la diferencia de nivel en la subrasante entre el eje y el punto de ceros. Entonces depende de la distancia del punto al eje (distancia que es medida en campo) y de la pendiente transversal de la subrasante (para este caso el peralte; que como ya se indicó es del 6%); entonces e = dist*0.06 LmC: Lectura de mira en el punto de ceros = 3.65 Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 4.35m T = 0.806m Dist = distancia medida en campo desde el eje al punto de ceros e = Dist* peralte e = 1.767m* 0.06 = 0.106m hC = 4.35m – 0.806m + 0.106m - 3.65m = 0

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8.2.2.8 Sección Mixta en Curva “Ceros más cerca al Borde de vía en Terraplén” Figura 6.2.2.8.1 Sección Mixta en Curva “Ceros más cerca al Borde de vía en Terraplén”

Chaflán Izquierdo T (cota de trabajo) = 1.130 Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado izquierdo) = 3.63m LmI (lectura de mira en el posible chaflán, lado Izquierdo)= 1.04m E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hI= Lmeje + T - E - LmI hI= 3.63m + 1.130m - 0.270m – 1.04m = 3.450m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hI * valor del talud Dist = 4.5m + 3.450m * 0.5 = 6.225m Chaflán Derecho T = 1.130 Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 0.36m LmD (lectura de mira en el posible chaflán, lado Derecho)= 3.45m E = (3.5m + 1.0m) * 0.06= 0.270m hD= LmD - Lmeje - T- E hD= 3.45m – 0.36m– 1.130m – 0.270m= 1.690m Dist (Distancia Calculada o Teórica) = b/2 + hD * Valor del Talud Dist = 4.5m + 1.690m * 1.5 = 7.035m

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8.2.2.8.2 Localización del Punto de Ceros Se establece a criterio el punto donde posiblemente quedará el cero en la sección (punto donde se pasa de corte a terraplén o viceversa); se instala la mira allí, se hace la respectiva lectura, se mide la distancia en campo y se calcula la hC, cuando la hC sea igual a 0 se ha determinado el punto de ceros. Situación que probablemente no se logre con la primera postura de la mira, entonces por tanteo se traslada esta y se toman de nuevo las lecturas y medidas hasta lograr que Hc = 0 Figura 6.2.2.7.2 Sección Mixta “Localización Punto de Ceros”

0(cero) = hC = LmC – Lmeje – T -e e = a la diferencia de nivel en la subrasante entre el eje y el punto de ceros. Entonces depende de la distancia del punto al eje (distancia que es medida en campo) y de la pendiente transversal de la subrasante (para este caso el peralte; que como ya se indicó es del 6%); entonces e = dist*0.06 LmC: Lectura de mira en el punto de ceros = 1.62 Lmeje (Lectura de mira en el eje desde el lado derecho) = 0.36m T = 1.130m Dist = distancia medida en campo desde el eje al punto de ceros e = Dist* peralte e = 2.167m* 0.06 = 0.130m hC = 1.62m – 0.36m + 1.130m – 0.130m = 0

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9 9 Diagrama Diagrama de Masas A fin de poder estudiar la compensación de los volúmenes de movimiento de tierras es necesario contar con una herramienta que permita apreciar representativamente como son las áreas de las secciones y los volúmenes acumulados entre las mismas. Uno de los sistemas empleados es la curva de las áreas o perfil de cantidades, el cual se elabora en la misma escala horizontal del perfil y representando con una escala vertical el área que corresponde a cada sección, los cortes se llevan hacia arriba y los terraplenes hacia abajo. Las áreas que quedan bajo la gráfica representan el verdadero valor de los volúmenes a movilizar. El Diagrama de Masas conocido también como Diagrama de Bruckner (alemán que lo invento) permite determinar gráficamente la integral de la curva de las áreas facilitando de esta manera la determinación de los volúmenes acumulados y la estimación de las compensaciones. Para la ejecución de este método se debe realizar primero la Cartera de la curva de Masas y posteriormente el Diagrama de Masas. Para el análisis de movimientos de tierras el trazado se divide en tramos determinados por puntos de paso de corte a relleno o de relleno a corte, o sea por ceros en el eje. En estos puntos límites se supone que el volumen acumulado es cero. La cartera de curva de masas se realiza con las siguientes columnas:
Las tres primeras columnas son tomadas de la cartera de cubicación.
En la cuarta columna se consigna el factor de reducción o coeficiente de contracción o expansión. El INVIAS acepta el 25% como factor de reducción en estudios Fase I y Fase II, en estudios Fase III este factor debe provenir de los estudios de suelos realizados para cada sector del proyecto. Este factor afecta el volumen de relleno o terraplén.
En la quinta columna se consigna los terraplenes corregidos, es decir afectados por el factor de compresión, dividir el volumen de terraplen por el factor del contracción.

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En la sexta columna con tiene el volumen acumulado, es decir la suma algebraica de cortes (+) y terraplenes (-) Tabla 1: Cartera de Curva de Masas

Abscisa

Cubicación Corte Terraplén

Factor de Terraplenes Volumen contracción corregidos acumulado

K0+000

0 0

0

0.75

K0+020

50 50

0.75

K0+040

150 100

0.75

K0+060

170 120

80

0.75

100

K0+080

195 300

220

0.75

275

K0+100

99 210

245

0.75

306

K0+120

-44 120

210

0.75

263

K0+140

-186 120

210

0.75

263

K0+160

-361 50

180

0.75

225

K0+180

-636 0

220

0.75

275

K0+200

El ingeniero peruano F. Pedrón Bernal propone la Utilización de un perfil de cantidades como auxiliar de la Curva de masas, como se ve en la figura 1. Se trata de un diagrama de barras de los volúmenes de corte (+) terraplén (-) correspondientes a los tramos entre estaciones consecutivas. Este perfil ayuda a ser mas real el diagrama de masas, pues en el los cortes aparecen como cumbres y los rellenos como valles. Ayuda a ver mejor el transporte de materiales y las necesidades de préstamos o los desperdicios.

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Figura 1: Diagrama de Masas

Se elabora utilizando en el eje x el mismo abscisado de la planta perfil, y en las ordenadas el volumen acumulado de la cartera de masas (sexta columna), para ello se escoge una escala que permita apreciar las variaciones de volumen, por ejemplo 1cm igual a 100 m3 o a 1000 m3; el diagrama se puede elaborar para todo el proyecto o por sectores entre determinadas abscisas que se quieran estudiar en particular. En el diagrama, la altura de una ordenada representa el volumen acumulado de material (corte – terraplén) en la abscisa que se quiera; dos puntos de la curva que corten sucesivamente la línea base (ordenada igual a cero), señalan que el volumen de corte y terraplén entre estas dos abscisa esta compensado, es decir que el volumen de corte es igual al de terraplén, de manera similar si se traza una línea horizontal (paralela a la línea base), el volumen que queda estará compensado, generando sitios o espacios con equilibrio para el movimiento de tierras; esta línea horizontal recibe el nombre de compensadora. Los puntos máximos indican aproximadamente cambio de corte a terraplén y los mínimos de terraplén a corte. Cuando el volumen esta por encima de la compensadora, el movimiento del material deberá realizarse en el sentido del abscisado, cuando la curva esta por debajo, el movimiento debe realizarse hacia atrás.

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10 10 Bibliografía  AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Policy on Geometric Design of Highways and Streets. Washington, D.C; ASSHTO, 1994.  BRAVO Pablo Emilio. Diseño de Carreteras: Técnica y Análisis del Proyecto. Sexta Edición, Bogota: Carvajal S.A., 1993. 

CARDENAS Grisales James, Diseño Geométrico de Carreteras, Bogotá: Ecoe Ediciones., 2005.



CARCIENTE Jacob, Carreteras: Estudio y Proyecto. 2da Edición, Caracas: Ediciones Vega., 1985.

 CHOCONTÁ Rojas Pedro Antonio, Diseño Geométrico de Vías. Primera Edición, Segunda Reimpresión, Bogotá, Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería, 2000.  GIL León Luis E, La Espiral de Euler en Calles y Carreteras, Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.  HERNÁNDEZ Casallas Fideligno, Diseño Geométrico de Vías. Primera Edición, Bogotá: Tercer Mundo Editores, 2005.  HICKERSON Thomas F, Route Location and Design. 5ta Edición, New York: McGraw-Hill Book Company, 1964.  INSTITUTO NACIONAL DE VÍAS, Manual de Diseño Geométrico para Carreteras. Bogotá: Ministerio de Transporte 1998  NARANJO Kleber Enrique, Curvas de Transición en Carreteras: Manual de Espirales Clotoides, Armenia, 1992.  TORRES Nieto Alvaro, VILLATE Bonilla Eduardo, Topografía, Bogotá, Cuarta Edición, Escuela Colombiana de Ingeniería, 2001

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