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LEVANTAMIENTO POLIGONAL ABIERTA CON CEROS ATRÁS

ANGIE KATHERINE PULGARÍN NAVARRETE JUAN ESTEBAN BOCANEGRA OSORIO DEIBY MATEO TRILLOS VEGA DIEGO FELIPE RIAÑO GARCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA CUNDINAMARCA BOGOTA D.C 2018 1

LEVANTAMIENTO POLIGONAL ABIERTA CON CEROS ATRÁS

ANGIE KATHERINE PULGARÍN NAVARRETE 1015470012 JUAN ESTEBAN BOCANEGRA OSORIO 1032500372 DEIBY MATEO TRILLOS VEGA 1090528547 DIEGO FELIPE RIAÑO GARCIA 1012450802

Trabajo presentado como requisito parcial de la asignatura de GEOMÁTICA BÁSICA al docente: Ing, WILSON ERNESTO VARGAS VARGAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA CUNDINAMARCA BOGOTA D.C 2018

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TABLA DE CONTENIDO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Introducción ………………………………………………………………………... 4 Objetivos ………………………………………………………………………….... 5 Marco teórico ………………………………………………………………………. 6 Procedimiento ……………………………………………………………………… 9 Recursos …………………………………………………………………………....11 Cálculos ……………………………………………………………………………..12 Conclusiones ……………………………………………………………………… 14 Bibliografía ………………………………………………………………………… 15 Anexos …………………………………………………………………………….. 16

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INTRODUCCIÓN En la práctica se realizará el levantamiento topográfico de un terreno usando el método de poligonal abierta para ubicar el terreno con coordenadas reales. Posterior a esto se realiza una radiación simple para levantar la zona asignada por el docente. Esta zona se encuentra ubicada en el parqueadero, frente a la capilla de la Universidad Nacional de Colombia; en campo se usará la estación como herramienta principal para la medición, toma de ángulos y distancias respecto a un norte real y hacia todos los detalles que posea el terreno, en oficina se tomarán todos estos datos dirigidos a realizar el análisis correspondiente entre los cuales se encuentra: el cálculo de las áreas, la ubicación de estos detalles y por último la realización de un plano a escala que represente en detalle el terreno levantado y de la poligonal. En el informe se dará a conocer todo el procedimiento en forma detallada sobre el levantamiento, los cálculos obtenidos, los detalles representados numéricamente, las áreas del terreno a levantar y, por último, un plano desarrollado en autocad el cual brinde toda la información necesaria del terreno y garantice que el trabajo fue realizado correctamente, para que esto ocurra, los datos de autocad y los de cartera deberán ser iguales. Zona de medición:

(Fotografía 1. Zona frente a la capilla Cristo Maestro).Fuente: Google maps

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OBJETIVOS GENERAL: Usar como referencia el método de poligonal abierta por ceros atrás para determinar las coordenadas reales de un terreno y así realizar el levantamiento topográfico por radiación simple del parqueadero que se encuentra frente a la capilla Cristo Maestro, ubicada en la Universidad Nacional de Colombia. ESPECÍFICOS: 1. 2. 3. 4.

Determinar las coordenadas reales de un terreno. Conocer las dimensiones de un terreno específico. Calcular el área del terreno. Desarrollar una representación gráfica precisa de una zona.

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MARCO TEÓRICO 1. LEVANTAMIENTO ● Poligonal abierta ceros atrás: ​Para realizar este tipo de poligonal se necesitan conocer dos deltas del terreno con coordenadas reales, una vez conocidas, se arma la estación topográfica en uno de estos deltas y poniendo 00°00’00” en el otro delta se empieza a hacer la poligonal, se colocan puntos arbitrarios de tal manera que puedan ocupar todo el terreno que se requiera levantar o llevar las coordenadas reales a un punto en específico para realizar una radiación. Luego de armar el equipo en el primer delta, se toma el ángulo y la distancia que hay desde ese primer delta al primer punto en el terreno, luego se traslada la estación al punto antes tomado, se ponen ceros atrás en el delta y se toma el ángulo y la distancia al punto dos y así sucesivamente hasta cubrir toda la poligonal. Una vez llegado al último punto se puede decir que se conocen las coordenadas reales de los puntos de la poligonal, sin embargo, al ser una poligonal abierta no hay manera de saber el error en la poligonal ya que no hay forma de corregirla, de tal manera que no es un método muy preciso en un levantamiento topográfico. ● Radiación Simple: Para su ejecución en la práctica se selecciona un delta (con coordenadas conocidas o arbitrarias) donde se arma la estación topográfica; luego se selecciona otro punto para formar una línea norte (puede ser a un punto de coordenadas conocidas como una placa, o un punto arbitrario como una antena o un punto desde el mismo terreno) desde el cual se empiezan a medir las distancias y direcciones (azimuts) hacia cada uno de los diferentes puntos a definir en el levantamiento (vértices, detalles, puntos de quiebre). Posteriormente se toman estos datos para analizarlos más adelante. 2. CÁLCULOS ● Coordenadas rectangulares: ​Si se requiere obtener las coordenadas rectangulares de los puntos y deltas del terreno, es necesario conocer las proyecciones NS y EW de los mismos puntos, para esto se necesita las coordenadas polares tomadas en campo (distancia y azimut) y las siguientes fórmulas: 1. Proyecciones NS (norte a sur): Se multiplica la distancia por el coseno del azimut.

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C oord (N S) = Dist * C os(Azimut) 2. Proyecciones EW (este a oeste): Se multiplica la distancia por el seno del azimut. C oord (EW ) = Dist * S eno(Azimut) Una vez se hallen las proyecciones de cada punto se procede a transformarlas a coordenadas rectangulares. Tomando las coordenadas del delta donde se realizó la radiación simple (ya sean conocidas o arbitrarias) se suman las proyecciones de cada uno de los puntos, de esta manera se obtienen las coordenadas rectangulares de todos los puntos tomados en campo y con ellas se puede hallar el área del polígono y hacer el plano. ● Áreas: ​Para calcular el área del polígono elegido en el terreno primero se deben localizar claramente los deltas que lo conforman, posteriormente se usa el método del ​área de Gauss el cual consiste en calcular el área de un polígono simple cerrado por formulación matemática mediante el cruce de productos con base en las coordenadas calculadas anteriormente. Esta se puede resumir en la siguiente fórmula

A=

|m−1 1| ∑ ni 2| i=1 |

| | * ei+1 + nm * e1 − ∑ ei * ni+1 + em * n1| i=1 | m−1

Fuente: Geomática-Levantamiento Topográfico por Radiación

Donde: A= Área del polígono m= Número de vertices del poligono n= Coordenada norte e= Coordenada este i= Posición de la coordenada ● Plano: ​Para dibujar el plano se utilizará el programa Autocad, un bloc de notas y una tabla de excel con las coordenadas de los puntos y se dividirá en tres pasos. 1. Se crear una tabla en excel que contenga el punto y las coordenadas rectangulares(Norte y Este). Por medio de la función CONCATENAR se unen los datos de las filas en un solo texto de la siguiente manera:

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Para el punto: ​=CONCATENAR(“point”;” ”;Coordenada este;”,”;Coordenada norte)

Para el texto: ​=CONCATENAR(“text”;” ”;Coordenada este;”,”;Coordenada norte;” “;”tamaño de la letra”;” ”;”inclinación del texto”;” “;Punto)

2. Se pasan los puntos y textos concatenados a dos documentos por separado en el bloc de notas y se guardarán con un nombre y la extensión .​scr​​ todo dentro de comillas, por ejemplo: “puntos.scr” y “texto.scr”, luego en Autocad se cargarán los archivos con el comando SCRIPT, posteriormente se unen los puntos para formar el polígono. 3. Para finalizar, se escala el formato a un tamaño adecuado en donde el polígono se encuentre totalmente inscrito dentro de este; por último, se agrega la grilla de localización al formato para identificar el terreno geográficamente.

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PROCEDIMIENTO CAMPO 1. Ubicación de la poligonal, primero se deben identificar dos puntos geodésicos registrados con coordenadas reales, una vez identificados los puntos se selecciona uno, posteriormente se ubican las estacas que van a componer la poligonal desde el punto seleccionado hasta el terreno que se va a levantar. 2. Sobre el punto geodésico seleccionado se debe armar el equipo, se posiciona un trípode y se coloca la estación en este, se emploma la estación en el punto con ayuda de la plomada de láser que tiene incorporada la estación, seguidamente se nivela la estación con ayuda de un nivel de burbuja (ojo de pollo) que se encuentra en la base de la estación, una vez logrado esto se procede a encender la estación y con ayuda de los tornillos se ajusta la base. 3. En el punto geodésico donde no está la estación se ubica una plomada, en breve se apunta desde el otro punto hacia la cuerda de la plomada y se pone en 00º00’00” la estación para iniciar con la poligonal. 4. En el primer punto que compone la poligonal se ubica la plomada, posteriormente se apunta con la estación desde el punto geodésico hacia la cuerda de la plomada y se registra el ángulo, luego en el mismo punto se ubica un prisma y se registra la distancia. 5. Sobre el primer punto de la poligonal se arma el equipo, y en el punto donde se encontraba la estación se ubica la plomada, nuevamente se apunta desde el otro punto hacia la cuerda de la plomada y se pone en 00º00’00” la estación, luego en el mismo punto se ubica un prisma y se registra de nuevo la distancia, siguiendo este proceso el equipo se arma en cada punto de la poligonal hasta llegar al delta a partir del cual se va a levantar el terreno. 6. Reconocimiento del terreno, se debe realizar un recorrido por la zona que se desea levantar de manera topográfica, identificando así dónde ubicar los deltas principales que permitirán darle forma al polígono que se piensa trabajar. 7. Para poder realizar una medición adecuada, lo primero que se debe hacer es escoger un punto donde va a estar la estación(este punto corresponde al último punto de la poligonal), desde este punto deben ser visibles todos los puntos del lote que se van a medir. 8. En este procedimiento el norte arbitrario corresponde al penúltimo punto de la poligonal. 9. Por último se registran todos los ángulos y las distancias de los puntos que componen la zona que se requiere levantar, esto se realiza ubicando el prisma en cada uno de estos puntos y tomando los datos con la estación.

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OFICINA 1. Conociendo las coordenadas de los dos puntos geodésicos se calcula el azimut, a partir de este azimut se calculan los azimut reales de los puntos de la poligonal. 2. Al tener todos los azimut, se procede a calcular las coordenadas de los puntos de la poligonal, esto se realiza convirtiendo el azimut y la distancia a coordenadas rectangulares multiplicando el coseno y el seno de este por la distancia de cada punto con el fin de obtener las proyecciones Norte a Sur ​y Este a Oeste. 3. A partir del último punto de la poligonal se procede a calcular las proyecciones y las coordenadas de cada uno de los puntos del levantamiento. 4. Con las coordenadas de los puntos del terreno se calcula el área. 5. Una vez tengamos las coordenadas se procede a ingresar todos los datos en excel y por medio del comando Concatenar se realiza la respectiva programación en lenguaje de Autocad para que posteriormente el programa ubique y dibuje todos los puntos pertenecientes al plano, al finalizar se unen los puntos relacionados para representar correctamente el polígono en un formato a escala el cual brinde toda la información obtenida en campo.

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RECURSOS HUMANOS Topógrafo: DIEGO FELIPE RIAÑO GARCIA Anotador: JUAN ESTEBAN BOCANEGRA OSORIO Cadenero 1: ANGIE KATHERINE PULGARÍN NAVARRETE Cadenero 2: DEIBY MATEO TRILLOS VEGA EQUIPOS ● Estación ● Prisma ● Trípode MATERIALES ● Estacas

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CÁLCULOS COORDENADAS ● POLIGONAL

● PARQUEADERO

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ÁREAS

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CONCLUSIONES

1. Se estableció la posición del parqueadero con coordenadas reales, tomando como referencia los puntos M1 y M2, realizando la poligonal abierta con un total de 3 deltas. 2. En esta práctica se tomaron un total de 24 puntos de detalle, esto ayudó a dibujar el plano con mayor precisión. Además, con ayuda de la estación y aplicando el método de radiación simple se pudieron ubicar los puntos de una manera más sencilla. 3. Se logró realizar de forma adecuada el dibujo del plano aplicando los datos obtenidos y ubicando correctamente los detalles en forma geográfica. 4. Por último, se pudo calcular el área de una forma más precisa debido a que se usó la estación como método de medición la cual ayudó a minimizar el error en la toma de datos.

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BIBLIOGRAFÍA

RINCÓN, GONZÁLEZ y VARGAS. Topografía conceptos y aplicaciones. (1 ed). Bogotá DC.: ECOE Ediciones. (2017). 380 p. ISBN 978-958-771-506-4. RINCÓN VILLALBA, M. A. ​Planimetría​ (20 ed.). Bogotá: Ecoe Ediciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas. (2017). 282p. ISBN 9789588723525. 97895887235259789588723525

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ANEXOS Fotografía 1.

(​Fotografía 1. Cartera de campo, boceto del terreno)

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Fotografía 2.

(​Fotografía 2. Cartera de campo, página 1 de los datos suministrados en campo)

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Fotografía 3.

(​Fotografía 3. Cartera de campo, página 2 de los datos suministrados en campo)

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Plano poligonal:

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Plano zona:

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