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Práctica de laboratorio N4 Ondas en una Cuerda.

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Práctica N°4 Ondas en una Cuerda Laura L. González, Andrés L. Merchán. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia [email protected] [email protected]

Resumen En esta práctica de laboratorio de física se realizó el montaje de un sistema formado por una cuerda tensa en un módulo generador de ondas y con la tensión controlada por un dinamómetro, con el fin de analizar la formación de las ondas estacionarias en la cuerda y relacionar su comportamiento con la tensión, el número de nodos formados y la frecuencia de oscilación

I. INTRODUCCIÓN A. Ondas Estacionarias Las ondas son el resultado de una superposición de ondas transversales al reflejarse ya que le extremo del medio donde se propagan, es fijo. Toda onda transversal propagada en una cuerda, contiene sus propias características que son su

velocidad de propagación se puede calcular también produciendo ondas estacionarias usando la relación básica:

v =λ ∙ f

μ

Donde La ecuación general para la velocidad de propagación de ondas transversales propagadas a lo largo de una cuerda flexible está dada por:

√

T μ

(2)

que

define la densidad lineal de la cuerda.[1]

v=

es la tensión en la cuerda. La

f y

velocidad, amplitud y su frecuencia estarán afectadas por la constante

t

Donde,

(1)

f

es la frecuencia y

λ

es la

longitud de onda, la longitud de onda es de dos veces la distancia entre nodos sucesivos. Dichos modos normales vienen dados por la relación:

f=

√

n T ∙ 2L μ

(3)

2

Ingeniería Electrónica U.P.T.C. González Laura, Merchán Andrés.

μ :0.000632

II. RESULTADOS Y ANÁLISIS

kg m

La densidad lineal está dada por:

μ=

M L

(4) Tabla N2. Tensión vs Velocidad 1.25 metros

Longitud L:

Nodos (n)

Tensión (N)

2 3 4 5 6 7 8

2.5 1.2 0.5 0.4 0.2 0.1 0.05

μ : 0.000632

Densidad lineal

kg m

Tabla N1. Frecuencia, longitud de onda y velocidad.

m ) s

(n)

Frecuencia (Hz)

2

54.8

3

55.51

4

55.5

5

55.7

6

55.9

7

56.3

8

57.766

λ (m) 1.15 0.66 5 0.55 5 0.44 3 0.37 0.29 7 0.15 8

(

y=0.38 x +53.98

m ) s

63.02 36.91 30.80 24.67 20.68 16.7211 9.12702 8 Tabla N3. Tensión vs

Se calculó también la velocidad a partir de los valores obtenidos de la tensión y la densidad lineal usando la ecuación número 4:

−6

7.9 x 10 kg 125 m

62.84 43.53 28.12 25.15 17.78 12.57 8.89

Grafica N1. Frecuencia vs Número de nodos V

μ=

(

−6

7.9 x 10

Masa M:

Nodos

V

1/n2

Nodos (n)

T(N)

1/ n2

2 3 4 5 6 7 8

62.84 43.53 28.12 25.15 17.78 12.57 8.89

0.25 0.11 0.06 0.04 0.02 0.02 0.01

Práctica de laboratorio N4 Ondas en una Cuerda.

Grafica N2. Tensión vs

√

kg ∙ m s2 v= kg m

2

1/n

y=86.34 +19.12 ln ⁡( x )

Suponga que se cambia la cuerda por una dos veces más densa, pero ambos tienen la misma tensión y longitud. Si cada una de las cuerdas está vibrando en el modo fundamental, ¿qué cuerda tendrá mayor frecuencia?

Al relacionar la pregunta con la ecuación 3, se observa que la frecuencia será mayor para la cuerda original, en la cuerda con densidad del doble la frecuencia será menor en el modo fundamental. 2.

v=

√

v=

m s

m2 s2

3. Si la tensión y la densidad son fijas. ¿Cómo afectará el aumento de la longitud de la cuerda, a frecuencias de resonancia?

Preguntas 1.

3

Determine las unidades de mediante análisis dimensional.

v=

√

√

T μ

¿Cómo afectara la reducción de la longitud de la cuerda a las frecuencias de resonancia? Si aumenta la longitud de la cuerda, la frecuencia será considerablemente menor, al igual que si la longitud se reduce, la frecuencia de resonancia será mayor.

III. CONCLUSIONES

Luego del experimento se observa que entre mayor es la tensión, menor es el número de nodos que se forman. Al analizar los datos es claro que la velocidad en una onda estacionaria está afectada por la tensión en la cuerda pero no por la frecuencia, y que a mayor tensión. Mayor velocidad en la cuerda.

N kg /m

VI. REFERENCIAS

SERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol1 Editorial Thomson [1]

Ingeniería Electrónica U.P.T.C. González Laura, Merchán Andrés.

SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Física Universitaria", Vol. I y II, Pearson, 1999 [2]

M.ALONSO y E.J.FINN: "Física", Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995 [3]

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